1、多边形的内角和三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。如图，ABC，A+B+C=180。ABC温故知新概念从哪里来？正方形长方形 正方形、长方形的每个内角都是90，因此它们的内角和为360。概念怎么学？那任意四边形的内角和呢？是否为360呢？连接AC，BAD+B+BCD+D=（BAC+BCA+B）+（DAC+DCA+D）=180+180=360ABCD所以四边形的内角和为360。概念怎么学？概念怎么学？218012123123431804180 从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n
2、边形的内角和等于（n-2）180。四边形五边形六边形1.一个多边形的内角和是1260，这个多边形的边数是()A.7 B.8C.9 D.102.若一个多边形增加一条边，那么它的内角和()A.增加180 B.增加360C.减少360 D.不变CA概念怎么用？解：如图，四边形ABCD中，A+C=180。A+B+C+D=（4-2）180=360，B+D=360-（A+C）=360-180=180。例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。概念怎么用？如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和。（1）任
3、意一个外角和它相邻的内角有什么关系？（2）五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？EBCD12345A互补5180=900概念怎么学？由五边形的内角和为（5-2）180，可得五边形的外角和为2180。同样，由n边形的内角和为（n-2）180，可得n边形的外角和为2180。n边形的外角和等于360。概念怎么学？概念怎么用？1.若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是()A.三角形 B.四边形C.五边形 D.六边形2.如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的4个外角，若A120，则1234_。300B感悟数学思想218012123123431804180四边形五边形六边形由特殊到一般探究规律及性质类比思想 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是_米。150如果每次直线前进15米后右转18呢？探索拓展概念概念概念概念概念概念如何学？从哪里来？怎么用？概念学习的基本范式感悟数学学习 如图，一个四边形截去一个角后，所得到的图形的内角和是多少呢？算出所有可能的结果。数学活动今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天的质疑和发现？梳理反思今天我们学了什么？今天我们悟到什么？多边形的内角和谢 谢
