1、13.2多边形（多边形（1）七贤中学七贤中学刘闽潇刘闽潇 “多边形”属于青岛版版七年级下册第十三章第二节第一课时。本课内容主要讲述多边形、n边形和多边形的边、角（内角、外角）、对角线、凸多边形及正多边形等概念，既关联到前面所学的三角形知识，又为后面多边形的内角和、外角和及镶嵌做铺垫，起着承上启下的作用。1、知识技能2、数学思考 3、解决问题 依据课程标准对本课内容的具体要求和七年级学生的认知水平，确定以下三个教学目标：（1）了解多边形及其内外角、对角线等概念；（2）理解正多边形的概念；（3）准确辨别凸多边形。通过观察、类比、推理等数学活动，探究多边形的对角线条数，感受数学思考过程的条理性，发展
2、推理和语言表达能力。通过探索多边形对角线条数，体会由特殊到一般再到特殊的数学思考过程。重点：了解多边形、内角、外角、对角线等概念以及凸多边形的形状的辨别。难点：n边形的对角线条数公式的推导 教材处理：本节课主要内容是讲述多边形的几个概念，从这点来说本课内容较枯燥，上课时容易上成老师写、学生记的上课形式，为了摆脱这种形式，使用多媒体教学是一种很好的选择，通过课件可把这些枯燥的概念用类似放电影的形式显现出来，教学内容就显得生动有趣。这节课是对上一节课三角形的定义、内角和的进一步延伸和探讨。对于学生，在小学就已对简单的图形有了大致的认识，但还没有形成概念，观察和思考几何问题的方式还不成熟。因此，通过
3、这节课的学习,能让学生了解生活中的很多事情都与数学有着密不可分的关系；能让学生在学习的过程中充分体会数学的魅力；能让学生学会在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，了解图形；能初步让学生感受到学习几何的基本思维方法，对今后的建立空间观念，发展几何直觉有着相当重要的指导作用。采用“自主探究式”教学模式，基本程序是：“实验观察猜想验证归纳”。这一过程中主动权在学生手里，在课堂教学中以展现获取知识和方法的思维过程为主，激发学生的求知欲，使学生变被动学习为主动学习，引导学生积极探索，发现问题，解决问题。重点是要鼓动学生动手实践，培养学生的创新能力和数学素养。从这些图形你能抽象出什么平面图形？从这些图
4、形你能抽象出什么平面图形？由这图形你抽象出什么几何图形？三角形是由不在同一条直线上的三条三条线段首尾顺次连结组成的平面图形 三角形三角形既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？多边形呢？的定义，说出什么叫四边形吗？多边形呢？四边形是由不在同一直线上的四边形是由不在同一直线上的四四条条线段首尾顺次连结组成的平面线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形图形，记为四边形ABCD 四边形四边形ADBC 由不在同一直线上的若干由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连结组成的平条线段首尾顺次连结组成的平面图形称称为多边形面图形称称
5、为多边形多边形的定义多边形的定义七边形七边形六边形六边形五边形五边形为正整数nn,3内角内角可表示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或五边形或五边形AEDCBABCDE外角外角1多边形的相关概念多边形的相关概念顶点顶点边边请大家细心地填一填，多边形的内角，边，请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n总结总结1对角线对角线对角线：连接多边形对角线：连接多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段。的两个顶点的线段。ABCDEn边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n边形边形
6、三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形边数边数34567n从一个顶点出发从一个顶点出发的对角线的条数的对角线的条数理论对角线的条理论对角线的条数数总的对角线条数总的对角线条数0001422105318942814n-3n(n-3)n(n-3)2 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形的边数.1.12边形有几条对角线？2.n边形恰好有n条对角线，求n的值？（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？你能说出这两幅图形的异同点吗？凸多边形的内角都小于1800凹多边形内角至少有一个大于1800思考：还有没有区分凹凸多边形的方法呢？思考：还有没有
7、区分凹凸多边形的方法呢？在下图中，你能找到哪些多边形？哪些在下图中，你能找到哪些多边形？哪些是凸多边形，哪些是凹多边形？是凸多边形，哪些是凹多边形？火眼金睛火眼金睛 正多边形正多边形正多边形正多边形 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？课堂小结课堂小结1下列不是凸多边形的是（下列不是凸多边形的是（）A B C D2.下列图形中下列图形中1是外角的是（是外角的是（）A B C D3下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A一个多边形外角的个数与边数相同。一个多边形外角的个数与边数相同。B.一个多边形外角的个数是边数的二倍。一个多边形外角的个数是边数的二倍。C每个角都相等的多边形是正多边形。每个角都相等的多边形是正多边形。D每条边都相等的多边形是正多边形。每条边都相等的多边形是正多边形。C DB课堂达标课堂达标 4.过n边形的一个顶点可作8条对角线,求此多边形的边数.5.已知一个多边形的对角线条数是边数的6 倍,求它的边数.必做题：课本146页练习1,2题选做题：请你用正多边形设计一幅美丽的图案 五、板书设计1.多边形的概念多边形的概念2.多边形的对角线多边形的对角线3.正多边形正多边形4.凸多边形凸多边形学生板演：学生板演：六、课堂评价学生自评小组互评教师评价七、课程资源开发学生正在动手自制实验材料多媒体课堂鼓励学生上网查资料学生探究交流
