1、物理实验教学中心物理实验教学中心实验背景实验背景 杨氏模量是工程材料重要的物理性能参数，是选择工程材料的一个重要依据，其测量具有重要意义。杨氏模量是工程材料重要的物理性能参数，是选择工程材料的一个重要依据，其测量具有重要意义。杨氏模量杨氏模量描述材料抵抗弹性形变能力的物理量。描述材料抵抗弹性形变能力的物理量。测量方法：测量方法：如静态拉伸法、共振法、简支梁法、悬臂梁法、脉冲波传输法等。如静态拉伸法、共振法、简支梁法、悬臂梁法、脉冲波传输法等。本实验本实验拉伸法，涉及长度微小变化测量。拉伸法，涉及长度微小变化测量。物理实验教学中心物理实验教学中心 用长度测量工具直接测量用长度测量工具直接测量微小
2、长度及长度的微小变化，微小长度及长度的微小变化，很难得到精确数据。将微小长度或长度的微小很难得到精确数据。将微小长度或长度的微小变化通过变化通过放大或转换再进行测量是一种基本实验方法。放大或转换再进行测量是一种基本实验方法。例如：例如：测薄纸厚度测薄纸厚度 很多张叠放，测总厚度，计算一页厚度很多张叠放，测总厚度，计算一页厚度累积放大。累积放大。邮票质量类似测量邮票质量类似测量。卡尺及千分尺本身可以测小的厚度或长度卡尺及千分尺本身可以测小的厚度或长度机械放大。机械放大。物理实验教学中心物理实验教学中心 利用干涉仪可将长度的微小变化转换为光的干涉条纹的移动进行测量。材料在外力作用下的微小应变，利用
3、干涉仪可将长度的微小变化转换为光的干涉条纹的移动进行测量。材料在外力作用下的微小应变，可用电阻应变仪将应变转换为电学量测量可用电阻应变仪将应变转换为电学量测量转换放大转换放大 总之，测微小长度及长度微小变化有许多方法，不同的方法适合不同情形。总之，测微小长度及长度微小变化有许多方法，不同的方法适合不同情形。本实验内容：通过加载拉伸测定钢丝的杨氏模量。本实验内容：通过加载拉伸测定钢丝的杨氏模量。钢丝被拉伸，长度微小变化，能用长度测量工具直接而准确地测量吗？钢丝被拉伸，长度微小变化，能用长度测量工具直接而准确地测量吗？很难操作！很难操作！物理实验教学中心物理实验教学中心 光杠杆有很多光杠杆有很多实
4、际应用实际应用：金属丝静态拉伸的微小伸长、金属杆受热膨胀的微小伸长，用光杠杆放大测量。金属丝静态拉伸的微小伸长、金属杆受热膨胀的微小伸长，用光杠杆放大测量。灵敏电流计、冲击电流计、光线示波器都有光杠杆装置。灵敏电流计、冲击电流计、光线示波器都有光杠杆装置。方法：方法：采用采用光杠杆放大方法测光杠杆放大方法测钢丝伸长。钢丝伸长。物理实验教学中心物理实验教学中心实验目的实验目的1、了解杨氏模量的物理概念，、了解杨氏模量的物理概念，学会测量杨氏弹性模量的一种实验方法。学会测量杨氏弹性模量的一种实验方法。2、掌握用光杠杆放大原理测量长度微小变化的方法。、掌握用光杠杆放大原理测量长度微小变化的方法。3、
5、学会用逐差法处理数据、学会用逐差法处理数据。物理实验教学中心物理实验教学中心实验原理实验原理一、一、什么是杨氏模量？什么是杨氏模量？众所周知，物体在外力作用下将发生形变。当去除外力，物体能恢复原来形状的形变众所周知，物体在外力作用下将发生形变。当去除外力，物体能恢复原来形状的形变弹性形变弹性形变；当去除外力，物体仍有剩余形变当去除外力，物体仍有剩余形变塑性形变。塑性形变。本实验研究一种简单的弹性形变，即棒状或丝状物体在轴向外力作用下的弹性形变本实验研究一种简单的弹性形变，即棒状或丝状物体在轴向外力作用下的弹性形变拉伸形变拉伸形变。设物体原长设物体原长L，截面积，截面积S，在长度方向施加外力，在
6、长度方向施加外力F，其伸长，其伸长(或缩短或缩短)L。LLFFS物理实验教学中心物理实验教学中心 实验证明，弹性范围内，单位截面上的垂直作用力实验证明，弹性范围内，单位截面上的垂直作用力F/S（正应力或胁强正应力或胁强）与物体相对伸长）与物体相对伸长L/L（线应变线应变或胁变或胁变）成正比：）成正比：LLFFSFLYSL上述关系称为上述关系称为胡克定律胡克定律。比例系数。比例系数Y称为材料的杨氏模量称为材料的杨氏模量，反映材料反抗拉伸形变的能力，不同质材料，反映材料反抗拉伸形变的能力，不同质材料Y不不同。于是同。于是FLYS L24FLYdL（直径为（直径为d的金属丝）的金属丝）物理实验教学中
7、心物理实验教学中心24FLYdL测出测出FLdL、及得到杨氏模量得到杨氏模量YFLdL、测量方便，但是微小伸长，必须用特殊方法测量。本实验用本实验用光杠杆测量微小长度变化光杠杆测量微小长度变化二、光杠杆放大原理二、光杠杆放大原理光杠杆系统由光杠杆、测量望远镜及竖直标尺组成光杠杆系统由光杠杆、测量望远镜及竖直标尺组成L物理实验教学中心物理实验教学中心 光杠杆光杠杆固定在三角支架上的并可绕水平轴转动的小平面镜。固定在三角支架上的并可绕水平轴转动的小平面镜。b光杠杆腿长测量望远镜及竖直标尺测量望远镜及竖直标尺b 光杠杆是如何实现长度微小光杠杆是如何实现长度微小变化的测量的？变化的测量的？物理实验教学
8、中心物理实验教学中心基本原理基本原理：通过平面镜反射将长度的微小变化转化成测量光线光点相对于参考标尺的移动，来完成测量。通过平面镜反射将长度的微小变化转化成测量光线光点相对于参考标尺的移动，来完成测量。D光杠杆前足到标尺距离1n2n物理实验教学中心物理实验教学中心1n标尺读数 经镜面水平反射从望远镜中读出2Ln 当光杠杆后足下移微小距离，倾斜小角度，标尺读数经镜面反射从望远镜中读出21-Ln n 转换成标尺读数之差（数值较大，易读）物理实验教学中心物理实验教学中心bLD2n1n12 钢丝上端固定，下端被圆柱夹柱，加载，伸钢丝上端固定，下端被圆柱夹柱，加载，伸长长L21-Ln n 与有几何关系？
9、后后足足下下移移物理实验教学中心物理实验教学中心bLD2n1n12根据反射定律及几何关系得：根据反射定律及几何关系得：22tg2122=nnNtgDDLb21Nnn令2bNLD 物理实验教学中心物理实验教学中心bLD2n1n1222tg21Nnn微小伸长的测量微小伸长的测量 转换放大成转换放大成N的测量。的测量。L2NDkLb放大倍数放大倍数1,8,25Dm bcmk则放大倍2bNLD 物理实验教学中心物理实验教学中心bLD2n1n1224FLYdL2bNLD2288FLDMgLDYd bNd bNFMg物理实验教学中心物理实验教学中心三、测金属丝杨氏模量实验装置三、测金属丝杨氏模量实验装置
10、金属丝上端固定，下端于圆柱夹柱中。夹柱可穿过固定平台孔上下自由移动。圆柱下端金属丝挂砝码。金属丝上端固定，下端于圆柱夹柱中。夹柱可穿过固定平台孔上下自由移动。圆柱下端金属丝挂砝码。底脚螺丝底脚螺丝气泡气泡物理实验教学中心物理实验教学中心 光杠杆前两足于平台凹槽中，后足于圆柱夹上光杠杆前两足于平台凹槽中，后足于圆柱夹上。望远镜和标尺于光杠杆正前方望远镜和标尺于光杠杆正前方 三个底脚螺丝调节平台水平和双柱支架铅直（三个底脚螺丝调节平台水平和双柱支架铅直（不同仪器：不同仪器：底座气泡居中；环钩小重锤尖与底座尖锥正对；底座气泡居中；环钩小重锤尖与底座尖锥正对；平台上置水准仪，气泡居中）平台上置水准仪，
11、气泡居中）物理实验教学中心物理实验教学中心 （1）标尺的位置变化，光线反射次数增加；）标尺的位置变化，光线反射次数增加；（2）加载用液压，数显载荷；）加载用液压，数显载荷；（3）望远镜与光杠杆间距缩短。）望远镜与光杠杆间距缩短。NKY-5型数显液压加力杨氏模量仪型数显液压加力杨氏模量仪标尺、光杠杆标尺、光杠杆光杠杆光杠杆标尺标尺原装置原装置2144=nnNtgDD2122=nnNtgDDLbDNKY-5型型物理实验教学中心物理实验教学中心原装置原装置物理实验教学中心物理实验教学中心2bNLD28MgLDYd bN4bNLD216MgLDYd bN 测量过程中有可测量过程中有可能出现那些系统误差
12、？能出现那些系统误差？如何消除？如何消除？物理实验教学中心物理实验教学中心四四.系统误差及消减系统误差及消减（1）避免金属丝假伸长）避免金属丝假伸长 钢丝自由悬挂不可能拉紧，开始加载会伴有假伸长。钢丝自由悬挂不可能拉紧，开始加载会伴有假伸长。方法方法：测量前预先加力，拉紧钢丝。：测量前预先加力，拉紧钢丝。（2）消除伸长滞后效应误差）消除伸长滞后效应误差 钢丝加外力要经过一段时间才达到稳定伸长即钢丝加外力要经过一段时间才达到稳定伸长即滞后效应滞后效应。每次加载需经较长时间，标尺读数才与外力。每次加载需经较长时间，标尺读数才与外力准确对应。准确对应。方法：每次加力后应等一段时间（方法：每次加力后应
13、等一段时间（NKY-5型：显示器数字稳定）再读数；型：显示器数字稳定）再读数；加载与减载，读数平均。加载与减载，读数平均。物理实验教学中心物理实验教学中心（3）仪器调整不当引起误差）仪器调整不当引起误差（4）钢丝锈蚀或长期受力产生金属疲劳。）钢丝锈蚀或长期受力产生金属疲劳。导致应力集中或塑性形变。及时更换钢丝导致应力集中或塑性形变。及时更换钢丝。（5）载荷不准确）载荷不准确 望远镜偏离水平；支架不铅直；圆柱夹与平台圆孔不同轴而发生阻碍（望远镜偏离水平；支架不铅直；圆柱夹与平台圆孔不同轴而发生阻碍（原装置原装置）。）。NKY-5型：型：数字测力秤视值误差取数字测力秤视值误差取10g 计量校正的砝
14、码，可以作标准值处理。如果长期不校正，校正后一年加计量校正的砝码，可以作标准值处理。如果长期不校正，校正后一年加0.5%误差，累积达误差，累积达5%后不加计。后不加计。物理实验教学中心物理实验教学中心五五.其他测量误差及估算其他测量误差及估算 L上下夹具间钢丝长度。上下夹具间钢丝长度。钢卷尺刻线无法与两端对齐并可能弯曲钢卷尺刻线无法与两端对齐并可能弯曲，误差可估算，误差可估算2-3mm.D光杠杆至标尺的距离。光杠杆至标尺的距离。钢卷尺测量无固着点钢卷尺测量无固着点，误差可估算，误差可估算4-5mm.d钢丝直径。钢丝直径。千分尺千分尺测测，应将，应将测点均匀分布测点均匀分布在上中下各个位置。仪器
15、误差取在上中下各个位置。仪器误差取0.004mm.b光杠杆腿长光杠杆腿长。三足尖压印在硬纸板上，作。三足尖压印在硬纸板上，作等腰三角形等腰三角形，后足到前两足连线的垂直距离即，后足到前两足连线的垂直距离即b.压印直径和压印直径和作图连线的宽度可达作图连线的宽度可达0.3mm,误差估算到误差估算到0.3-0.5mm.b物理实验教学中心物理实验教学中心物理实验教学中心物理实验教学中心实验器材实验器材 杨氏模量仪，杨氏模量仪，光杠杆、望远镜，光杠杆、望远镜，钢卷尺，钢直尺或卡尺，螺旋测微计（千分尺），钢卷尺，钢直尺或卡尺，螺旋测微计（千分尺），水准仪，待测钢丝，砝码（水准仪，待测钢丝，砝码（NKY-
16、5型：型：液压加载）。液压加载）。物理实验教学中心物理实验教学中心实验内容及步骤实验内容及步骤一、调整杨氏模量仪一、调整杨氏模量仪 （1）如何调节支架铅直、平台水平？）如何调节支架铅直、平台水平？调底脚螺丝调底脚螺丝：使：使水准仪气泡居中水准仪气泡居中。（2）如何使光杠杆三足尖于同一平面？）如何使光杠杆三足尖于同一平面？后足尖于圆柱夹上（不与钢丝接触），前两足尖于平台凹槽。调平台上下位置，使三尖足在同一平面上。后足尖于圆柱夹上（不与钢丝接触），前两足尖于平台凹槽。调平台上下位置，使三尖足在同一平面上。NKY-5型：前足于固定平台型：前足于固定平台槽内槽内，后足尖置于与钢丝固连的圆形托板上。，后
17、足尖置于与钢丝固连的圆形托板上。（3）挂砝码）挂砝码2kg，拉直钢丝，检查钢丝是否被夹紧，圆柱夹在孔中能否自由滑动。拉直钢丝，检查钢丝是否被夹紧，圆柱夹在孔中能否自由滑动。物理实验教学中心物理实验教学中心NKY-5型：液压加载型：液压加载二、调整光杠杆、望远镜、反射镜、标尺二、调整光杠杆、望远镜、反射镜、标尺使望远镜轴线水平；光杠杆镜面铅直；标尺铅直；反射镜面铅直（使望远镜轴线水平；光杠杆镜面铅直；标尺铅直；反射镜面铅直（NKY-5型）。型）。步骤：步骤：（1）调节光路）调节光路物理实验教学中心物理实验教学中心 光杠杆镜面与平台基本垂直；光杠杆镜面与平台基本垂直；调光杠杆倾斜螺丝。调光杠杆倾斜
18、螺丝。望远镜筒大致水平；望远镜筒大致水平；调倾望远镜斜螺丝。调倾望远镜斜螺丝。望远镜与光杠杆镜面等高；望远镜与光杠杆镜面等高；标尺铅直（标尺铅直（NKY-5型：接电源，标尺灯亮）型：接电源，标尺灯亮）反射镜面基本铅直，与光杠杆镜面基本平行反射镜面基本铅直，与光杠杆镜面基本平行调反射镜倾斜螺丝。调反射镜倾斜螺丝。物理实验教学中心物理实验教学中心 从望远镜外上方附近沿轴线（缺口从望远镜外上方附近沿轴线（缺口-准星准星-镜面）看到光杠杆镜面）看到光杠杆镜内标尺像。否则，调光杠杆和反射镜倾斜螺丝，移动望远镜位镜内标尺像。否则，调光杠杆和反射镜倾斜螺丝，移动望远镜位置或调水平倾斜螺丝。置或调水平倾斜螺丝
19、。物镜物镜准准星星目镜目镜镜镜物镜调焦抡物镜调焦抡（2）调望远镜）调望远镜 1）转动）转动目镜目镜使使十字叉丝清晰十字叉丝清晰，转动，转动调焦手轮调焦手轮使望远镜中使望远镜中标尺像清晰标尺像清晰。物理实验教学中心物理实验教学中心 2）眼睛上下移动，看标尺刻线与叉丝有无相对移动（）眼睛上下移动，看标尺刻线与叉丝有无相对移动（视差视差）。否）。否则继续微调则继续微调“调焦手轮调焦手轮”并配合微调目镜。并配合微调目镜。物镜物镜准准星星目镜目镜镜镜物镜调焦抡物镜调焦抡 注意标尺起始读数位置。加载注意标尺起始读数位置。加载1kg，看读数变化大小方向。判断：，看读数变化大小方向。判断：最大加载（如最大加载
20、（如10kg)时，若读数超出刻度范围，则调标尺高度。时，若读数超出刻度范围，则调标尺高度。NKY-5型：因标尺固定，则微调光路（光杠杆、反射镜直，望远镜平）。型：因标尺固定，则微调光路（光杠杆、反射镜直，望远镜平）。物理实验教学中心物理实验教学中心三、测量三、测量（1）各载荷下的标尺读数）各载荷下的标尺读数1234,.n nnn，加载，依次增加加载，依次增加1kg，分别记下读数。，分别记下读数。0n初始载荷下标尺读数初始载荷下标尺读数9n每增加每增加1kg载荷的标尺读数载荷的标尺读数 数分钟后，再依次减载数分钟后，再依次减载1kg，分别记录读数，分别记录读数43210.,nnnnn，9n每减少
21、每减少1kg载荷的标尺读数载荷的标尺读数物理实验教学中心物理实验教学中心（2）D、L、b、d 钢卷尺测钢卷尺测D、L一次；钢直尺或卡尺测一次；钢直尺或卡尺测b一次（光杠杆在平纸上压痕）。一次（光杠杆在平纸上压痕）。千分尺测千分尺测d,钢丝上不同位置测钢丝上不同位置测5次以上。次以上。注意减少滞后效应误差注意减少滞后效应误差：加减载荷不能立即读数。：加减载荷不能立即读数。NKY-5型：型：按测力秤按测力秤“开关开关”，显示器出现，显示器出现“0.000”后，液压螺杆加力。初始载荷后，液压螺杆加力。初始载荷14kg，每隔，每隔1kg加载。数显加载。数显拉力值完全稳定后记录标尺读数。测完，液压螺杆旋
22、到最外，显示拉力值完全稳定后记录标尺读数。测完，液压螺杆旋到最外，显示“0.000”，关电源。，关电源。物理实验教学中心物理实验教学中心实验记录与数据处理实验记录与数据处理 一、实验记录一、实验记录 （1）钢丝直径测量数据表格；）钢丝直径测量数据表格；（2）加卸载荷标尺读数记录表格；）加卸载荷标尺读数记录表格；（3）D、L、b测量记录表格测量记录表格 二、用逐差法处理二、用逐差法处理N数据数据 三、计算杨氏模量平均值、不确定度，表达测量结果。三、计算杨氏模量平均值、不确定度，表达测量结果。为什么要用逐差法处理数据？为什么要用逐差法处理数据？（绪论）（绪论）216MgLDYd bN物理实验教学中
23、心物理实验教学中心11kiiNNk21()(5)1kiiN ANNUkk0.5N BnUm m 22NN AN BUUU0.01MMUkg 21()1kiidAddUk0.004dBUm m22ddAdBUUU3LLUm m 5DDUm m 0.5bbUm m 11kiiddk各量各量不确不确定度定度计算计算物理实验教学中心物理实验教学中心222222()()()4()()()dbNYMLDYUUUUUUUEYMLDdbN2YMLDdbNYMLDdbN,YYYUYEYYU216MgLDYd bN5Mkg两边取对数微分得：两边取对数微分得：物理实验教学中心物理实验教学中心1.钢丝直径测量数据钢丝
24、直径测量数据123456测次测次/mm0零点读数d/mmi测量读数d0idd直径d2.D、L、b测量记录测量记录/L mm/D mm/b mm被测量被测量量具名称量具名称分度值分度值仪器误差仪器误差测量读数测量读数附附物理实验教学中心物理实验教学中心 3.标尺读数记录标尺读数记录载荷载荷/kg 0123456789加载加载减载减载标尺读数标尺读数0n2n1n4n3n6n5n7n8n9n0n2n1n4n3n6n5n7n8n9n0n2n1n4n3n6n5n7n8n9n1()2iiinnn逐差值逐差值150Nnn261Nnn372Nnn483Nnn594Nnn5kg次次数数 14.000 15.00
25、0 16.000 17.000 18.000 19.000 20.000 21.000 22.000 23.0005115iiNN物理实验教学中心物理实验教学中心注意事项注意事项 1.光杠杆系统调好后，不可再动；光杠杆镜面转动螺丝不能太松，否则镜面转动影响测量。光杠杆系统调好后，不可再动；光杠杆镜面转动螺丝不能太松，否则镜面转动影响测量。2.避免光杠杆掉落。避免光杠杆掉落。3.增减载荷过程中，载荷相同时，读数基本相同，否则要寻找原因重做。增减载荷过程中，载荷相同时，读数基本相同，否则要寻找原因重做。4.增减载荷不能立即读数，稳定后记录标尺读数。增减载荷不能立即读数，稳定后记录标尺读数。物理实验
26、教学中心物理实验教学中心思考题思考题 1.该实验设计思想如何？光杠杆是如何实现微小该实验设计思想如何？光杠杆是如何实现微小 长度变化的测量的？长度变化的测量的？2.测量中有那些系统误差，如何消减？测量中有那些系统误差，如何消减？3.怎样调节望远镜叉丝和标尺像清晰？怎样调节望远镜叉丝和标尺像清晰？4.为什么用逐差法处理数据？为什么用逐差法处理数据？5.请构思用光杠杆测量固体线膨胀系数的装置。请构思用光杠杆测量固体线膨胀系数的装置。物理实验教学中心物理实验教学中心 开始实验开始实验 实验过程中有疑难问题时与老师讨论或向实验过程中有疑难问题时与老师讨论或向“电子教师电子教师”“”“请教请教”谢谢2020/11/543谢谢观赏！
