1、1两种速度：发射速度和环绕速度两种速度：发射速度和环绕速度2两种运行轨道：正常运行和变轨运行两种运行轨道：正常运行和变轨运行3两种周期两种周期自转周期和公转周期自转周期和公转周期4两种加速度：卫星绕地球运动向心加速两种加速度：卫星绕地球运动向心加速度和物体随地球自转的向心加速度度和物体随地球自转的向心加速度5三种卫星：同步卫星，近地卫星，极地卫星三种卫星：同步卫星，近地卫星，极地卫星 小结如图如图41所示，同步卫星与地心的距离为所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为运行速率为v1，向心加速度为，向心加速度为a1；地球赤道上；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为的物体随地球自转的向心加速
2、度为a2，第一宇，第一宇宙速度为宙速度为v2，地球半径为，地球半径为R，则下列比值正确，则下列比值正确的是的是“连续物连续物”指和天体紧紧连接在一起物体，指和天体紧紧连接在一起物体，“小卫星群小卫星群”指环绕天体运动许多小星体的指环绕天体运动许多小星体的总称总称.据观测，在土星的外层有一个环，为了据观测，在土星的外层有一个环，为了判定此环是土星的连续物还是土星的小卫星判定此环是土星的连续物还是土星的小卫星群，可测出环中各层的线速度群，可测出环中各层的线速度v和该层到土星和该层到土星中心的距离中心的距离R，进而得出，进而得出v和和R的关系，下列的关系，下列说法中正确说法中正确 A若若v和和R成正
3、比，则此环是连续物成正比，则此环是连续物 B若若v和和R成正比，则此环是小卫星群成正比，则此环是小卫星群C若若v2和和R成反比，则此环是小卫星群成反比，则此环是小卫星群 D若若v2和和R成反比，则此环是连续物成反比，则此环是连续物AC模型模型1：卫星群和天体连续物：卫星群和天体连续物2双星模型：两星相对位置保持不变，绕其连线双星模型：两星相对位置保持不变，绕其连线上某点做匀速圆周运动上某点做匀速圆周运动(1)两星之间的万有引力提供各自所需向心力两星之间的万有引力提供各自所需向心力(2)两星绕某一圆心做匀速圆周运动的绕向相同，两星绕某一圆心做匀速圆周运动的绕向相同，角速度、周期相同角速度、周期相
4、同(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离两星的轨道半径之和等于两星之间的距离21211 12m mGmrrL，r1、r2，千万不可混淆，千万不可混淆4 4洞是具有强大引力又不易观察的天体，洞是具有强大引力又不易观察的天体，20012001年年1010月月2222日，日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为洞，命名为MCGMCG6-30-156-30-15；假定银河系中心仅此一个黑洞，；假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，下列哪一组数已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，下列哪一组数据可以
5、估算该黑洞的质量据可以估算该黑洞的质量(引力常数已知引力常数已知)()()A A太阳的质量和太阳到太阳的质量和太阳到MCGMCG6-30-156-30-15的距离的距离B B太阳的运行速度和太阳到太阳的运行速度和太阳到MCGMCG6-30-156-30-15的距离的距离C C太阳的质量和运行速度太阳的质量和运行速度D D地球绕太阳公转的周期和速度地球绕太阳公转的周期和速度B 3“黑洞黑洞”是近代引力理论预言的一种特殊天体，是近代引力理论预言的一种特殊天体，它的质量十分巨大，以至于其脱离速度有可能它的质量十分巨大，以至于其脱离速度有可能超过真空中的光速，因此任何物体都不能脱离超过真空中的光速，因
6、此任何物体都不能脱离它的束缚，即使光子也不能射出它的束缚，即使光子也不能射出.4 4三星模型三星模型:宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定三星系统存在两种基本的构成的引力作用。已观测到稳定三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为在同一半径为R R圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个
7、项点上，并沿外接于等边三角形的圆形等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为轨道运行。设每个星体的质量均为m m（1 1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。（2 2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？星体之间的距离应为多少？作业：有一种卫星叫做极地卫星，其轨道作业：有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成平面与地球的赤道平面成900角，它常应用角，它常应用于遥感、探测。假设有一个极地卫星绕地于遥感、探测。假设有一个
8、极地卫星绕地球做匀速周运动。已知：该卫星的运动周球做匀速周运动。已知：该卫星的运动周期为期为T0/4（T0为地球的自转周期），地球为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为表面的重力加速度为g，地球半径为，地球半径为R。则：。则：（1）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？试说明理由。空？试说明理由。（2）该卫星离地的高度）该卫星离地的高度H为多少？为多少？“神舟六号神舟六号”载人飞船于载人飞船于2005年年10月月12日上午日上午9点点整在酒泉航天发射场发射升空由长征运载火箭整在酒泉航天发射场发射升空由长征运载火箭将飞船送入近地点为将飞船送入近地点为A、远地点为、
9、远地点为B的椭圆轨道上，的椭圆轨道上，A点距地面的高度为点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示在预定圆轨道上飞进入预定圆轨道，如图所示在预定圆轨道上飞行行n圈所用时间为圈所用时间为t，于，于10月月17日凌晨在内蒙古草原日凌晨在内蒙古草原成功返回已知地球表面重力加速度为成功返回已知地球表面重力加速度为g，地球半，地球半径为径为R求：求：（1）飞船在）飞船在A点向心加速度大小点向心加速度大小（2）远地点）远地点B距地面的高度距地面的高度（3）沿着椭圆轨道从）沿着椭圆轨道从A到到B的时间的时间（1 1）星体运动的向心力是由另外两星体对它的）星
10、体运动的向心力是由另外两星体对它的万有引力提供，则有万有引力提供，则有 解得解得 ，（2 2）设第二种形式星体之间的距离为设第二种形式星体之间的距离为r，则三则三个星体作圆周运动的半径为个星体作圆周运动的半径为 ，相邻，相邻两星体之间的万有引力两星体之间的万有引力,由星体做圆周运动可知由星体做圆周运动可知 由以上各式解得由以上各式解得 5.5.20072007年年4 4月月2424日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星颗可能适合人类居住的类地行星GlieseGliese581581c c.这颗围绕红矮这颗围绕红矮星星Gliese
11、Gliese581581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为态水存在，距离地球约为2020光年，直径约为地球的光年，直径约为地球的1.51.5倍，倍，质量约为地球的质量约为地球的5 5倍，绕红矮星倍，绕红矮星GlieseGliese581581运行的周期约为运行的周期约为1313天假设有一艘宇宙飞船绕该星球表面附近轨道运行，天假设有一艘宇宙飞船绕该星球表面附近轨道运行，下列说法正确的是下列说法正确的是()A飞船在飞船在Gliese581c表面附近运行周期约表面附近运行周期约13天天B飞船在飞船在Gliese581c表面附近运行时
12、速度大于表面附近运行时速度大于7.9km/sC人在人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力小上所受重力比在地球上所受重力小DGliese581c的平均密度比地球平均密度小的平均密度比地球平均密度小答案：答案：B B 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河双星系统在银河系中很普遍系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分中两颗恒星围绕它们连线上
13、的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之，两颗恒星之间的距离为间的距离为r，试推算这个双星系统的总质，试推算这个双星系统的总质量量.(引力常量为引力常量为G)设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为1,2.根据题意有 r1+r2=r 根据万有引力定律和牛顿定律，有 联立式解得122T21211 12m mGmrr2212222m mGmrr231224mmrT G 解：解：星体绕绕星体绕绕“黑洞黑洞”作圆周运动的向心力是万有引力作圆周运动的向心力是万有引力提供的，据万有引力定律，可知提供的，据万有引力定律，可知“黑
14、洞黑洞”是一个有质量的是一个有质量的天体。天体。设黑洞和转动星体的质量分别为设黑洞和转动星体的质量分别为M和和m，两者距离，两者距离为为R，利用万有引力定律和向心力公式列式：，利用万有引力定律和向心力公式列式：天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大能存在一个大“黑洞黑洞”，距，距“黑洞黑洞”60亿千米的星体以亿千米的星体以2000km/s的速度绕其旋转；接近的速度绕其旋转；接近“黑洞黑洞”的所有物质即使的所有物质即使速度等于光速也被速度等于光速也被“黑洞黑洞”吸人，试计算吸人，试计算“黑洞黑洞”的最大的最大半径。半径。GMmR2mv2R，得到得到 GMv2R，等于光速的物体被等于光速的物体被“黑洞黑洞”吸入，据此信息，可以设想速度等于光吸入，据此信息，可以设想速度等于光速的物体恰好未被速的物体恰好未被“黑洞黑洞”吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运动，动，设设“黑洞黑洞”半径为半径为r,用类比方法得到用类比方法得到GMc2r（c为光速），为光速），所以所以rv2Rc22.7108m。
