1、2022-2023学年湖北省孝感市孝南区诸赵学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列事件中，属于随机事件的是（）A太阳从西边升起来了B张叔叔申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签C任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7D用长度分别是2cm，4cm，5cm的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形3（3分）抛物线y（x+1）22的顶点在第几象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）已知a是方程2x2+4x30的一个根，则a2+2a1的值是（）A1B2C
2、D5（3分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，E是BC延长线上一点若BAD114，则DCE的度数是（）A124B114C94D666（3分）用一个圆心角为120，半径为2cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面的半径为（）ABC1cmD7（3分）如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且BCy轴，ACBC，垂足为点C，交y轴于点A则ABC的面积为（）A4B5C8D108（3分）如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是（）A6B9C12D15二、填空题（
3、共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（2，b）关于原点成中心对称，则a+b 10（3分）在六张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、菱形、等边三角形、直角三角形、正六边形，现从中随机抽取一张卡片，既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 11（3分）将抛物线y3x22的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位的抛物线为 12（3分）点P（3，1）绕原点旋转90得到的点的坐标是 13（3分）设函数y与y2x+2的交点坐标为（m，n），则 14（3分）小明很喜欢钻研问题，一次数学老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在圆的半径小明连接瓦片弧线
4、两端AB，量得弧AB的中心C到AB的距离CD4cm，AB16cm，很快求得圆形瓦片所在圆的半径为 cm15（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），根据这个规律，第25个点的坐标为 ，第2022个点的坐标为 16（3分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为 三、解答题（共72分）17（8分）计算：（1）9x281；（2）x26x+3018（8分）已知关于x的一元二次方程x2（m+2）x+m+10（1）求证：该方程总有两个实数根；（2
5、）若该方程两个实数根的差为2，求m的值19（8分）我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加知识竞赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，m ，C等级对应的圆心角为 度；（3）小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率20（8分）如图，已知A（n，2），B（1，4）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C（
6、1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）连接AO，求AOC的面积；（3）求不等式kx+b0的解集（直接写出答案）21（8分）已知RtABC中，C90，点E在边AB上，以AE为直径的O与BC相交于点D，且AD平分BAC（1）求证：BC是O的切线；（2）若AC4，AD2求O的半径22（10分）服装店销售进价为30元/件的运动服，市场调查发现：当售价为50元/件时，月销售量为500件；每提价1元，月销售量减少10件若该运动服提价后的售价为x（元/件）（x为整数），月销售量为y（件），月利润W（元），请解答下列问题：（1）直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当售价为多少元时，月利润
7、W（元）最大，最大月利润是多少元？（3）若商场规定运动服销量不少于300件/月，且月利润不低于11250元时，求售价x的取值范围23（10分）如图在RtABC中，A90，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，DE，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MP，NP（1）图1中，线段PM与PN的数量关系是 ；位置关系是 （2）将ADE绕点A按逆时针方向旋转到图2位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由（3）将ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB7，请直接写出PMN面积的最大值24（12分）已知抛物线yax2+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B
8、（1，0），与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB4，设点D的横坐标为m（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）连接AE，CE，当ACE的面积最大时，求出ACE的最大面积和点D的坐标；（3）当m2时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1C； 2B； 3C； 4C； 5B； 6B； 7B； 8C；二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）91； 10； 11y3（x+2）2+1； 12（1，3）； 13； 1410； 15（5，0）；（45，3）； 161；三、解答题（共72分）17（1）x13，x23；（2）x13+，x23； 18（1）证明见详解；（2）2或2； 1940；10；144； 20； 21（1）证明见解答；（2）O的半径为3； 22（1）y100010x（50x100）；（2）当售价为多少元时，月利润W最大，最大月利润是12250元；（3）x的取值范围是55x70； 23PMPN；PMPN； 24（1）yx22x+3，（1，4）；（2）SACE的值最大为，；（3）Q点坐标为（3，0），（1，0），（3，6）7
