1、2022-2023学年吉林省长春第二实验中学九年级（上）期末数学试卷一、单选题（每题3分，共24分）1（3分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）ABCD2（3分）用配方法解方程x2+2x10时，配方结果正确的是（）A（x+2）22B（x+1）22C（x+2）23D（x+1）233（3分）如图，已知D是ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定CABCBD的是（）AACBDBCBACDBCABCDBDBCDBC2ACCD4（3分）在ABC中，C90，若cosB，则sinA的值为（）ABCD5（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把
2、ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）6（3分）抛物线y（x2）2+2的顶点坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）7（3分）如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）ABCD8（3分）二次函数yax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图所示，则ax2+bx+cm有实数根的条件是（）Am2Bm2Cm0Dm4二、填空题（每题3分，共18分）9（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范
3、围是 10（3分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x217x+600的两个根，则这个直角三角形的斜边长为 11（3分）如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F若AB：BC1：2，DE3，则EF的长为 12（3分）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：坝高BC为4m，则AB的长度为 13（3分）有大小、形状、颜色完全相同的4个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，将这4个球放入不透明的袋中搅匀，从中随机连续抽取两个（不放回），则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 14（3分）已知二次函数yx2+3x+m4的图象经过原点，那么m 三、解答题
4、（共78分）15（5分）计算：16（5分）解方程：2（x3）2817（7分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同；求每次下降的百分率18（7分）图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹（1）在图中的线段AB上找一点D，连接CD，使BCDBDC；（2）在图中的线段AC上找一点E，连接BE，使ABEBAE；（3）在图中的线段AC上找一点F，连接BF，使BCF+FBC9019（7分）小明想测量塔CD的高度他
5、在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号）20（8分）如图，直线yx+2与抛物线yax2交于A，B两点，点A坐标为（1，1）（1）求抛物线的函数表达式；（2）连结OA，OB，求AOB的面积21（8分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y图象上的概率22（9分
6、）如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E（1）求证：BDECAD（2）若AB13，BC10，求线段DE的长23（10分）如图，ABC中，AB8厘米，AC16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t（1）用含t的代数式表示：AP ，AQ （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似时，求运动时间是多少？24（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c（b，c是常数）经过点A（1，0），点B（0，3）点P在此抛物线上，其横坐标为m（1）求此抛物线的解析式（2）当点P在x轴上方时，结合图象，直接写出m的取值范围（3）若此抛物线在点P左侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为2m求m的值以PA为边作等腰直角三角形PAQ，当点Q在此抛物线的对称轴上时，直接写出点Q的坐标5
