1、教学设计教学基本信息课题文具店（小数初步认识）学科数学学段 低年级三教材出版社：北师大出版社1.指导思想与理论依据数学课程标准指出：“数学的教学过程，是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。”学生每天学的内容对他们而言未必都是全新的知识，有些会有一定的生活经验作基础。小数的认识，从逻辑结构来看是全新的，但从学生的生活现实来看，已有一些粗浅的了解。教师应准确把握教学起点，借助元角分情景为依托,直观理解小数意义的同时，引导学生自主探究、自主发现、自主建构，感悟小数是十进制的延续与拓展。2.教学背景分析一学习内容北师大版小学数学第五册第八单元第一课时文具店，即小数的初步认识。二教材分析小数对
2、于学生并不陌生，在生活和实际中有着广泛的应用。本节课是学生借助元角分在具体情景中直观感知小数的意义，后续学习中，会对小数进行进一步的学习。本节课是小数意义认识的起始学习，各版本的小学数学教材分别进行了怎样的设计？有什么相同与不同？带着这个疑问，我进行了人教版、苏教版、北师大版这三种版本的教材的横向对比（如下）。梳理并对比各版本教材，我们发现：l 从教材整体编排来看，不同版本的教材，对于“小数的认识”都先后安排了两次教学过程， 即小数的初步认识和小数意义的再认识。l 从教材内容的呈现我们发现，每个版本的教材都以生活经验和知识经验为学习基础，都有借助人民币单位进行小数的认识。同时，我们也发现了北师
3、大版教材的整体设计与其他教材的区别：l 在内容呈现上，其他版本教材在不同类型的生活情境中提取小数，如：购物，测量等，涉及到了多种不同类型的计量单位。北师大版教材本单元自始至终都是在“元角分” 的情境中进行学习的。l 在教材编排上，人教版和苏教版本的教材都是在认识分数之后，对小数进行第一次认识的。以人教版为例：先出现自然数（整数），然后是分数，最后是小数。北师大版的编排顺序为：整数认识 小数的初步认识 分数的初步认识 小数的再认识（意义、比较、运算） 分数的再认识（意义、比较、运算）。分数的初步认识安排在小数的初步认识之后进行学习。这样安排，北师大版教材有着怎样的编排意图，对学生的认知又有怎样的
4、帮助呢？于是，我又对北师大教材进行了纵向梳理与分析：由以上梳理可以看出，北师版教材第一次的小数初步认识和分数初步认识都是建立在直观感知的基础上，另外，小数的学习在分数学习之前，这是北师大版与其他版本教材的明显不同。于是我们又对北师大版教材的编排意图进行了深入思考，我们认为这样安排的原因有以下两点：1.从学生知识经验上看小数的学习是以整数学习为基础的。当我们把小数的认识放到“数的认识”这个更大的领域中去思考时，我们好像又有了新的发现：我们对数的认识是从“10以内”开始的，那时我们是一个一个数数的，计数单位为“1”，后来扩大到“100以内的数”，随着数量的增加，我们不断需要新的单位，于是有了10
5、、100、1000，甚至更大；而小数和整数一样，相邻两个数位间的进率是十，它的计算算理与整数相通，学生学习整数的经验、思考方法可以迁移到小数的学习中，因此教材安排把小数的第一阶段教学安排在分数之前。小数的出现，可以使学生对十进位值制进行更深一层的认识。2、从生活经验上看相比分数，小数在现实生活中的应用更加广泛，学生在日常的生活中或多或少都接触过一些小数。因此，教材安排先学习小数，再学习分数。北师版教材中设计的小数学习是以“元角分”为认识背景，来帮助学生初步认识小数的。这是学生第一次认识小数，与整数相比，理解小数的意义并不容易。北师大版教材借助元角分购物的现实生活情景，让学生初步认识小数，使小数
6、的意义建立在实物模型之上，再学习比较小数大小和简单的小数加减法等有关知识，引导学生逐步理解小数的意义。我们发现北师版教材中关于整数和小数的运算、比较大小中多次出现元角分的直观模型，这不仅仅是因为人民币是学生熟悉的生活情景，更重要的是因为元角分的十进制关系满足数的认识的十进制要求，是具有十进结构的学习材料，这对学生后续学习小数意义、比较、运算有着强有力的支撑。那么我们的学生对生活中的小数有哪些了解呢？我们开展了以下的学情调研。二学生情况分析及调研：生活中随处可见的小数，在学生心中到是什么样子呢？他们的哪些已有学习经验有益于小数的认识呢？在学习小数的过程中，孩子们又需要怎样的帮助呢？带着这一连串问
7、题，我们开始进行学情调研。【第一次：学情调研】调研目的：了解学生是否关注到生活中的小数，理解到什么程度，能否用自己的方法解释小数的含义。调研对象：三年级18班40名学生调研题目：你见过像1.2这样的数吗?你有什么办法解释1.2这个数?调研结果：经过统计，我们发现有27.5%的孩子，利用画图的方法表达出了自己对“1.2”这个小数的理解，同时，有72.5%的孩子不知如何表达。于是，我们对孩子们的答案进行了进一步分类和整理。分类表达比较准确有数感但表达不准确不知如何表达人数5629百分比12.5%15%72.5%学生表现不知道情况分析有的孩子借助元角分，用人民币模型来表示小数。有些学生已经准确意识到
8、了1和0.1的十进制关系。还有些孩子准确的知道1.2比1多一些，说明他有很好的数感。有些孩子能够知道1.2涉及到了两个单位，一大一小，但是不知道相邻单位之间的十进制关系。有的孩子能知道用两个不同的图形来表示，说明他知道小数点前后是两个不同的单位，但是不清楚两个单位之间的十进制关系。大部分孩子说见过，甚至会读这个小数，但不知如何表达。我的思考：通过以上的前测分析我们发现：l 部分学生经过对“整数”的认识与学习，产生了正迁移，自觉主动的延用了“十进制位值制”的思考方法来解释小数。这些孩子能够很顺利的完成新的学习目标。l 部分学生借助生活经验，在没有提示的情况下，主动借助元角分解释出了“1.2元”的
9、含义。这些孩子对于本节课已经具有了足够的生活经验，他心中的“1.2”是现实存在的“1.2元”。与此同时，我们还注意到，另外一部分72.5%的孩子不能画图表示1.2，这部分孩子共有29人之多，那他们心中对小数全无感觉吗？如果我们给孩子提供钱币模型，在具体的情境中，使抽象的“1.2”变成孩子们熟悉的“1.2元”，会不会有帮助呢？元角分的介入对学生学习小数知识会有多大帮助呢？于是我们对这一部分孩子一一进行了访谈。【第二次：学生访谈】访谈目的：了解学生在“元角分”具体情境中，能否顺利解释“1.2元”生活中的实际意义。访谈对象：没有任何提示下，不知如何表达的学生：29人。访谈题目：你能说说“1.2”表示
10、什么吗？你能说说“1.2元”表示什么吗？教师提供一张“1.2元”的价签和一些1元和1角的人民币模型。你能正确付钱吗？访谈结果：通过我们的一对一访谈，在访谈的29名学生中，经过教师给出的元角分的提示，有25名学生都能意识到1.2元所表示的含义，从给出的人民币模型中准确的拿出了1元2角。还有4名学生不能正确的拿出1元2角。对于在具体情境中也不知如何付钱的孩子，我们做了如下提示：师：1.2元，就是1元2角。一个1元，两个1角。你能试试“2.4元”吗？ 在老师的提示下，这四名同学也顺利的取出了2元4角。我的思考：原本29人都无法解释1.2，但在付钱时，将近90%的学生顺利的取出了“1.2元”。本次的调
11、研结果，让我得出了如下结论：l 学生头脑中“数学”与“生活”是分开的，数学是数学，生活是生活，孩子们并不能够主动地把他们联系在一起，所以在教学中教师要充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，而这个契合点就是借助元、角、分的生活情境。因此，我的教学设计要紧扣生活情境，依托“元角分”，并充分发挥“元角分”的优势，帮助学生完成对小数的理解。l 还有一些孩子，面对人民币时，依旧无法把“元角分”与“1”和“2”联系起来，说明，他的“生活经验”与“数学理解”完全割裂开了。对于这样的学生必须有人为他“推波助澜”。在课堂上我们要精心设计活动，通过“生活”到“数学”，“数学”到“生活”的多次反复，通
12、过同伴互助，交流学习，让这部分学生也能够在情景中初步理解小数意义。调研结果明确的告诉我们：借助“元角分”的情境来学习小数是非常必要的。那么，在学习中，学生最大的问题会在哪呢？我们又做了第三次调研。【第三次：学情调研】调研目的：了解学生借助“元角分”来认识小数时，困难点和易错点在哪。调研对象：三年级18班40名学生调研题目：出示人民币模型3元9分，请你写出小数。正确22.5%错 误77.5%3.09元3.9元3元3元9分9人14人10人7人22.5%35%25%17.5%调研结果：我的思考：分析这次的前测结果，和我们预想的一样，孩子们有一定的生活经验做支撑，但这一内容对于他们来说是很抽象的，学生
13、对于元角分对应的不同数位不清晰，也就是对小数数位的位值不清晰，这就是本节课的重点和难点。综上所述，数学学习依托于学生的生活经验，“元角分”的结构性，十分适合帮助学生完成小数的初步认识。教师要通过本节课，引领学生把“学校数学”与“生活数学”完美结合。同时，充分发挥“元角分”的优势，在学生已有的知识经验基础上，帮孩子们建构正确的小数模型，让孩子心中的“1.2”逐渐清晰。本节课要通过交流与互动，让不同起点的学生都能够初步理解小数的意义，完成自己的“数学生长”。 3.教学目标(含重、难点)1、结合文具店的具体情境，借助元角分初步理解小数的意义，进一步理解“十进位值制”。2、在交流与研究的过程中，表达自
14、己的想法，接收他人的帮助，学会向他人学习。3、感受小数在日常生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的密切联系。4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）教学过程：活动一：读一读，摆一摆学具准备：4人一小组，每小组一套商品价签学习单，共4张。每小组一套人民币学具，包含1元，1角，1分足够多。活动实施：（一）2.22元大屏幕投影主题图片：今天我们一起走进文具店来认识小数。【设计意图】为学生创设生活情境，在学生熟悉的情境下开始本课的教学。（二）仔细看看这些数，在心里读一读；如果现在让你付款，你准备怎样交钱呢？ 大屏幕出示小组活动的要求： 小组分工合作，每人负责一项任务。 读一读，再用人民币的学具卡片
15、在学习单上摆一摆，你准备如何付钱。 小组内4个人都完成之后，交流一下你摆的方法。想一想，你有什么发现？【设计意图】学生认真阅读小组活动要求，明确小组以及自己要完成的3件事：分工，读+摆，交流。（三）学生活动，先独立完成，再小组合作交流想法。1、学生小组分工，每个学生负责一项内容。2、学生动手，利用人民币模型，摆出相应的钱数。学情预设：不会读，例如：3.15元读作：三点十五元不会摆，不能准确摆出相应的钱数。例如：解决：学生在交流的过程中，会自觉地修正其他同学的错误。【设计意图】在互学的过程中，更能调动学生的学习积极性。在辨析其他同学错误的过程中，进一步明确小数数位与“元角分”的对应关系。（四）小
16、组汇报交流、补充。 依次交流每个题目的解决办法，全班同学分享交流。通过交流与互动，引导学生建立小数数位与“元角分”的对应关系。在比较的过程中，逐步清晰。文具店的四件商品的价格，分别强调了不同数为的含义，以及“0”的站位作用。（五）活动总结：小数点前面就表示元，小数点后面第一个数就表示角，第二个数就表示分。【设计意图】由于学生基础层次不同，小组合作时，孩子们会遇到不同的困难，同时在活动中也承担着不同的角色。教师活动设计时设计了四个题目，并明确提出：每人负责一个。这就迫使每个孩子都要经历把小数直接转化为“元角分”的过程，建立不同数位与元角分的对应关系；通过小组合作、交流、补充，促进学生共同成长。其
17、中这四个小数的选择是有一定的梯度的：3.15是元角分都具备的一个小数，对于学生来说最简单；0.50和1.06是某一数位上空缺，用0占位，这就需要学生来判断数字所对应的单位；2.22虽然数字相同，但他们所在数位不同，相对应的元角分含义也不同。活动二：认一认，写一写学具准备：4人小组每人一张学习单，每人一支深色彩笔。活动实施：（一）学生根据学习单上的人民币模型写出小数。出示小组活动要求： 请你用彩笔独立填写学习单。 如果需要修改，在下面重新写一个，原来写的不划掉。 写完后小组内4人交流自己的想法。【设计意图】：精心设计了三个不同题目，让学生在认一认写一写的过程中再一次感受元角分与小数数位的对应。第
18、二小题和第三小题分别隐藏着学生的困难点，让学生用水彩笔填写，不能修改，会留下孩子的思维痕迹，在下一环节中成为很好的素材。（二）学生活动。学生独立填写学习单。学生情况预设： 第一题是元角分都有的小数，对于学生来说最简单。第二题学生很容易将3元9分写成3.9元，通过学生的仔细观察以及小组内同学的互相交流、辨析，修改之后找到元角分所对应的小数数位，这也解决了第三次前测中出现的问题。而我们让学生用彩笔填写，且不涂改的目的就是为了保留学生的原始思考过程。 第三题中当学生看到12角时，很容易写成0.12元，教师通过让学生圈一圈、画一画，发现其中的10角满十进一组成了1元，再进行修改，加深了对小数数位间的十
19、进制关系的理解。组内交流：发现写的不一样的小组内互相说一说自己的想法，通过交流再修改自己的学习单。【设计意图】：第一小题难度较低，学生可以直接把相应的钱数放在三个数位上。第二小题里没有角，对学生造成困扰。学生在小组交流互相学习的过程中会发现彼此的问题并进行修正，进而明确没有角时以0占位，分要出现在小数点后第二位。第三小题隐藏着一个新的知识点，相邻数位满十进一，这对学生来说是个难点，但是学生可以通过圈一圈，借助十角等于一元这一已有知识经验顺利解决。充分发挥了元角分这一模型在小数认识中的强大作用。3.全班交流汇报请三位学生上台汇报，将自己的填写过程以及修改过程讲给大家听。4.小结。我们看到一个小数
20、，就可以摆出几元几角几分；看到钱数也能正确地写出小数。看来这些小数中就藏着元角分。【设计意图】：在前侧的过程中反映出学生对小数的认识的难点出现在十分位和百分位，本环节充分利用了元角分的十进结构性，非常顺利的解决了学生的困难。同时，用水彩笔来完成，留下了学生的思维痕迹，在小组交流的过程中，其他同学也能看到修改的过程，也会引起自己的思考，达到强化的作用。本环节还安排了满十进一的过程，让学生体会小数相邻数位间的关系。活动三：想一想，数一数请你和我一起来数钱，一共是多少元？（一）教师一元一元的出示人民币，学生跟着老师数一数。学生依次数出1元，2元，3元，4元。【设计意图】回顾整数的数数过程，体会单位一
21、的不断累加。（二）教师一角一角的添加人民币，学生数出相应钱数。学生依次数出4.1元至4.8元。【设计意图】结合实物模型的操作过程，学生亲眼看到小数单位的累加，体会小数计数单位“0.1元”的不断累加。感受到不仅整数能数，小数也能数。（三）教师提出要求，如果再填一张钱，可能是1元，1角，还是1分呢？这个数会变成谁呢？请你写出来。预设三种情况： 【设计意图】通过添加一张人民币的过程再次体会不同人民币单与小数数位的对应。（四）教师带领学生一分一分的继续数下去，学生数出相应钱数。教学重点放在4.89变成4.90的过程。学生依次数出4.81元至4.90元。【设计意图】结合人民币分的实物模型的操作过程，学生
22、亲眼看到小数单位的累加，体会小数计数单位“0.01元”的不断累加。体会小数不同数位之间的满十进一关系，加深学生对小数数位十进制关系的理解。 总结：通过今天的学习，我们在元角分当中认识了小数，以后大家还会在生活中的其他方面认识更多的小数。板书： 认识小数 元 角 分 3 . 1 5 0 . 5 0 1 . 0 6 6 . 6 65.学习效果评价设计知识后测：请你用人民币学具，摆出下面小数。说说它们的相同点与不同点。0.05元 5.55元 5.05元 5.50元【设计意图】检测学生是否能将“元角分”的单位与小数数位对应，理解小数含义。同时，寻找相同点与不同点，在比较与辨析中，体会不同数位表示的具体
23、含义不同。借助元角分的具体模型，感受到小数的计数单位。6.教学设计特色说明与教学反思本节课的设计特色说明：1.数学与生活相联系小数在生活中十分常见，孩子们是见过小数的。只是学生头脑中“数学”与“生活”是分开的，数学是数学，生活是生活，孩子们并不能够主动地把他们联系在一起，所以在本节课教师充分考虑学生的生活经验，以购物的生活情境来认识小数，帮助学生把头脑中的价格与数学上的小数建立联系。2. 人民币直观模型的充分使用直观模型“元角分”在北师版教材中整数和小数的运算、比较中多次出现，这不仅仅是因为人民币是学生熟悉的生活情景，更重要的是因为元角分的十进制关系满足数的十进特点，是具有十进结构的学习材料，为学生后续学习小数意义、比较、运算等提供了强有力的支撑。本节课对对“元角分”的人民币模型的认识与使用给予了足够的关注，充分利用元角分的模型理解小数的意义，为后续学习积累重要的认知以及活动经验。
