1、有趣的乘法计算教学内容： 苏教版数学三年级下册第18-19页“有趣的乘法计算”。教学目标: 1、使学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程，能应用发现的规律进行一些简单的简便运算，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。 2、使学生在观察、比较、归纳、类推等活动中，进一步感受探索和发现规律的一般过程，培养初步的分析能力和合情推理能力。3、使学生在发现规律和应用规律的过程中，进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：经历探索数学规律的过程，积累探索规律的经验。教学难点：对算式及其结果的特点进行比较，从中发现、归纳数学规律。教学过程：课
2、前视频 孕伏笔。最强大脑“人脑PK计算机与珠算高手”片段（4分钟）一、竞赛置疑，激发探究欲望。1、 组织速算比赛，认识规律的价值。 一个学生到黑板前出三道形如“11”的计算题，另外一个小朋友当裁判，其余小朋友组成一队，跟老师比赛。（多轮下来，都是老师赢。） 提问：你知道老师为什么可以算得这么快吗？ 聚焦：应用规律可以提高计算速度。 回顾以前探索“一一间隔规律”的方法：观察、比较。 2、学生用观察、比较的方法寻找刚才计算的题目的共同特点。（都是两位数和11相乘） 3、提问：像这样，一个两位数和11相乘的得数会有什么特点呢？你们想不想掌握计算的规律啊？ 4、揭示课题：今天！我们就一起来探究乘法计算
3、中的有趣规律。二、观察比较，探究有趣规律。 1、探索两位数和11相乘的规律。 （1）自主探索学生列竖式计算三道两位数与11相乘的算式。 学生小组活动，讨论比较，形成共识：这三道题，既然一个乘数都是11，那么让我们把眼光集中到积和两位数上，仔细观察、比较积的每一位上的数与原来的两位数有什么关系。 （2）比较中发现规律学生指着竖式说说自己的发现： 积“个位上”的数与原来两位数“个位上”的数一样。积“百位上”的数与原来两位数“百位上”的数一样。积“十位上”的数等于原来两位数个位与十位上数的和。（3）小结并表述规律引导学生发现：两位数乘11的积与一个乘数之间的特殊关系，用上面的三句话来表述比较麻烦。激
4、发简洁地表述规律的需求性。我们以24乘11为例，探索简洁的表述方法： 6 2 4 1 1 2 4 2 4 2 6 4 积里面的2和4就是把乘数里的2和4往两头一拉，用四个字概括就是“两头一拉”积中间的6就是把2和4加起来，也用四个字概括，“中间一加”。谁能来说说“两头一拉，中间一加”的意思？ 归纳得出：两位数和11相乘的积与原来两位数之间的关系是“两头一拉，中间一加”。 （4）完善理解学生根据发现直接完成下面的填空2311=23，6411=4 5911=9质疑：第二题两位数十位和个位上的数相加满十了，怎么办呢？列竖式计算出正确结果。根据竖式计算过程与结果得出：当个位和十位上的相加满10，就要向
5、百位进一。通过计算，完善规律：“两头一拉，中间一加，满十进一”。（5）探究规律背后的本质原因质疑：两位数乘11的乘积怎么会有这样的规律呢？以24乘11为例，引导学生从竖式中来分析：积个位上的数怎么会和原来两位数个位上的数一样呢？引导学生指着竖式来说一说乘积里的4是怎么得来的。 积百位上的数又怎么会和原来两位数十位上的数一样呢？引导学生指着竖式说一说，积里的2是怎么得来的。积十位上的数怎么会是原来两位数个位和十位上数的和呢？引导学生指着竖式说一说积十位上的6是怎么得来的。推理其他算式中也有同样的道理。 （6）归纳小结： 教师引导归纳：同学们，刚才我们从观察两位数乘11的积与乘数的特点出发，在比较
6、中，我们发现了它们的积与一个乘数之间的关系，并且通过计算验证完善了我们的理解，这个规律用简洁的话表达就是“两头一拉，中间一加，满十进一”。 （7）速算大比拼 2111 5211 7211 6711 电脑出题，学生运用规律，直接写出得数。 （8）提炼探究方法: 教师引导归纳探究方法：同学们！在探索计算中的规律时，我们需要观察参加运算的数和结果，并且通过比较找到他们的关系，有了新的发现后，还要用计算进行验证。其实啊，两位数与11相乘的规律只是乘法计算的一条规律，想不想运用观察、比较，计算验证的方法，继续探究其他的规律啊？ 2、探究“头同尾合十”计算中的规律（1）发现规律 出示：2228，3535，
7、5654，观察比较：每题中乘数的特点： （两个乘数“十位上”的数相同。 两个乘数“个位上”的数相加等于10。） 小结：这样的乘法算式，我们给它一个名称“头同尾合十”。 师生共同解释一下这个名称：什么是“头同”，什么是“尾合十”。 激发学生质疑：“这些乘法算式的乘积与乘数会有什么关系呢？” 列竖式计算结果。并且思考：积的末两位数是怎么得来的？末两位前面的数呢？ 师生一起来探讨、发现规律： 2（ ）=6 2 22 8 = 6 1 6 （ ） （ ）=16 3（ ）=1 2 3 53 5=1 2 2 5 （ ） （ ）=25 （ ）（ ）=3 0 5 65 4=3 0 2 4 （ ） （ ）=24
8、仔细观察“16、25、24这三个数，它们都是乘积中的末两位数，分别是由哪两个数相乘得来的？ 引导归纳：“头同尾合十”的乘法中，积的末两位是怎么得来的吗？（等于两个乘数个位上的数相乘）。简单的说，就是“末两位、尾数相互乘”。 积的末两位前面的数又会和谁有关系呢？ “6、12、30”都是怎么得来的？ 引导归纳：积的末两位与两个乘数个位上的数有关系，你觉得积末两位前面的数会和谁有关呢？积的末两位前面的数是乘数十位上的数乘比它大1的数。再简单点说就是“前面数 头数与哥乘”。 （2）明析规律 用发现的规律直接写出下面各题的得数。 1515=225，4347=2021，6961=4209 校对答案，并且引
9、发学生思考：第三题出现了429和4209两个答案，差异太大了，能先用估算的方法验证一下结果为4200，因此429可以肯定是错的。 列竖式计算验证计算结果。 教师提问： 1515=225，百位上的2是怎么算出来的？ 2021中20是怎么得来的？ 6961=4209，个位上不是91=9吗？哪来的0啊？ 深化理解：从竖式计算中，我们可以肯定这个0是必须有的。那我们重新来看我们发现的这个规律，“末两位，尾数相互乘”也就是说，尾数相互乘的结果有几张座位啊？两张，如果尾数相乘结果不满十，怎么办？用0占位。通过计算验证，我们对这个规律理解得更加透彻了。 （3）归纳小结：同学们，这一次，我们从观察乘数的特点出
10、发，发现第二个规律中的乘法算式都是同头尾合十的，这样的乘法算式，我们从观察积与两个乘数出发，找到了隐藏在其中的奥秘：用简洁语言表达就是：“末两位，尾数相互乘；前面数 头数与哥乘”。有了这个规律，我们就可以快速运算头同尾合十的乘法了。（4）应用规律 应用规律，快速计算。 2426 4446 7476 2525 4545 7575 引导学生一组一组地观察这些题目，寻找新的发现？ 每组第一题两个乘数个位上都是4和6；每组第二题两个乘数个位上都是5。 每组十位上的数相同；下一题的得数比上一题的得数多1 质疑“为什么两题的得数会相差1？”你能用刚才的规律来解释一下嘛？ （46=24，55=25，25-2
11、4=1）追问：为什么不比前面部分？（每组十位上的数相同，所以积的末两位前面的数肯定相同。）回顾刚才计算的3535和5654，你能根据3535=1225推算出一个得数比他小1的算式吗？（3436=1224）。那你能根据5654推算出一个比他得数大1的算式吗？（5555=3025） 其实这个相差1的原因，以后我们还可以运用代数知识直接证明。 三、回顾反思，拓宽探索视野。同学们！通过今天的活动，我们发现了乘法计算中两个有趣的规律，研究这两个规律时，我们都是运用了观察、比较、计算验证等方法，所不同的是，研究两位数与11相乘时，我们重点比较的是积与一个乘数之间的关系，研究同头尾合十的乘法是，我们重点比较的是积与两个乘数之间的关系，回顾研究过程，你有什么收获吗？1、 通过观察积与乘数的特点，我们发现了规律，2、 发现规律后，通过计算进行验证，不断完善了规律；3、 运用规律，我们不仅可以进行快速地计算，而且还能发现规律中的规律。其实乘法计算中的规律还有很多。同学们可以运用今天的“观察，比较，计算验证”等去探索更多有趣的规律。看！这儿就有几个例子，有兴趣挑战吗？（屏幕出示“尾同头合十”的三道题目。）课后小朋友可以去研究一下，下次跟老师来交流，好吗？
