1、找最大公因数教学设计阜南八小 李华娟一、教学设计名称：北师大版数学五年级上册找最大公因数二、教材分析：本册第一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。三、教学内容分析：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。
2、教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。四、教学目标：知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。五、教学重、难点分析：教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。六、教学课时：一课时七、教学过程： （一）激趣、导入（从解决生活中的问题引
3、入新知）1、随着人们生活水平的提高，如今家居装修离不开各式各样的地砖，又舒适又美观，我们一起看看吧！（出示课件：各种精美地砖图片）2、王叔叔最近买了一套新房子，这几天正忙着设计怎样装修呢？（课件：我们家的储藏室长16分米、宽12分米。）（二）探究新知1、提出问题（1）王叔叔要在这里铺地砖，如果请你来设计，你觉得铺什么形状的地砖呢？（2）同学们的设计可真是多种多样！我们来听一听王叔叔的想法吧！（出示课件：用边长是整分米的同一种正方形地砖把储藏室的地铺满，使用的地砖都是整块。）这句话是什么意识呢？同桌讨论后指名说。（3）现在大家明白了王叔叔的意思了吗？我们来看看，需要我们帮忙解决什么问题？（出示课
4、件：可以选边长几分米的地砖？）2、问题探究请同学们想一想，如果按王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？看来，一下子解决这个问题有一定的困难，我们可以借助学具来完成。老师给每个小组都发了这种长方形的方格纸，每个方格可以代表边长1分米的正方形，那么这张纸就可以代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，同学们通过手中的水彩笔来画一画。请小组合作画一画，看看可以选择边长是几分米的地砖，既可以把地面铺满，而且用的都是整块地砖？明白了吗？（1）（小组合作操作、交流）有的小组已经有了答案，说一说你们小组的方法、找到的结果？小组汇报：边长是1、2、4分米的正方形地砖可以铺满且都是整块。（2）如果用1分米的
5、地砖沿着长边铺多少块？沿着短边铺多少块？用边长2分米的地砖？用边长4分米的地砖呢？（出示课件：用1分米、2分米、4分米铺满长边和宽边。）（3）如果只考虑长边，还可以选择用边长几分米的地砖？如果只考虑宽呢？你们为什么没有选择这些边长，而只选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢？请同学们交流一下自己的想法。（4）请同学们仔细观察和思考一下，能整铺的地砖的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？说说你们的发现吧！（1、2、4既是16的因数，又是12的因数）（5）同学们真了不起，发现了里面含有的有关因数与倍数的知识，要使所用的正方形地砖是整块的，它的边长必须是16的因数，又是12的因数（出示课件）
6、。下面我们就进一步用因数的知识来探索为什么选择边长是1、2、4分米的地砖。3、游戏实践：先来玩一个找位置的游戏吧，需要8名同学配合，这里有8张号码牌，每人一张，记清楚你的号码，游戏马上开始，看谁反映快、找得准！ 【游戏能激发学生的学习兴趣】（1）请号码是16的因数站在左边。师板书16的因数。 （2）号码是12的因数站在右边。师板书12的因数。 （3）采访1、2、4：你认为你们该站在哪里呢？表示什么数？老师用集合圈表示12、16的因数，那么1、2、4的位置是：（出示课件）谁能用简洁的话说一说1、2、4。（指名回答）谁能说一说什么是“公因数”，板书：16、12的公因数：1、2、4 在12、16的公
7、因数中最大的是哪一个？（4）那给4起一个名子就叫最大公因数”（出示课题）板书：12和16的最大公因数：4。（课件出示最大公因数定义：生齐读）4、小结：今天我们通过帮助王叔叔解决地砖边长的问题，认识了公因数和最大公因数，如果王叔叔想用最少的地砖来铺地，应该选择哪一种呢？（最大公因数4作为边长）因此，数学知识能帮助我们解决许多生活中的问题。（三）实践应用1、用因数知识给学生1、2、3、4、6、9、12、18号排队。（出示课件）2、（用一张长方形纸）如果用它表示长27分米、宽18分米的地面，要用同种边长是整分米的正方形地砖铺满，而且都是整块砖。你会怎样解决这个问题呢？要尽量少的地砖铺地，怎么办呢？小
8、结：这样，我们就不用再动手摆、画了，用公因数和最大公因数的知识就可以解决了。出示课件：现在我们就来找27和18的最大公因数？大家先在练习本上写。指名回答：说说你是怎么找的？3、出示课件：填空（10、15）、（14，49）的公因数和最大公因数。4、同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错。下面我们就利用公因数和最大公因数的知识来解决实际生活中的一个问题。同学们知道我们阜南在创建“省级文明城市”过程中有一项活动叫争当“环保小卫士”，育才小学的同学们也积极参加到活动中来。出示课件：育才小学五（1）班24名女生和30名男生参加了争当“环保小卫士”活动。如果男女生分别进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？最多有几人？小组合作，看看该怎样解决这个问题，有几种分组方案 ？小组交流：每组1人、2人、3人、6人 有几种分组方案，说说你找的结果（指名说）同学们的方案是一样的，能说说你找的方法吗？（因数、公因数、最大公因数）同学利用公因数和最大公因数的知识解决了这个问题，如果让你来选择你觉得每组几人合适？ 每组最多有几人？（最大公因数是6）（四）总结 通过本课的学习你有哪些收获？（指名说什么是公因数、最大公因数）板书设计：
