1、疑中探究 “做”中感悟 图形中的规律教学设计 磨课心得1.起点：在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。学生通过四年多时间的数学学习，已初步掌握一定的“找规律”的方法，积累了借助几何直观解决问题的经验。尤其是四年级时通过对“有趣的算式”的学习，具有了初步的“从简单情形开始寻找规律”这一解决复杂问题策略的意识。对于今年这些五年级的学生来说，由于教材改版的原因，他们在四年级下册已经学习了本课教材中的摆三角形部分（“图形中的规律”），经历了“摆三角形”的直观操作、探索发现的过程，体验了发现规律的方法。面对这一特殊情况，如何做好新旧教材的衔接工作，基于学生的认知起点把握科学、
2、合理的教学起点？为此，我们对五年级两个班的学生做了前测，发现84.1%的学生已经掌握了摆三角形的规律（77.6%的学生能正确计算，6.5%的学生有掌握规律，但由于计算不认真导致错误）。 2.终点：经历探索“点阵中规律”的过程，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系；掌握探索这类规律的方法，感悟归纳、数形结合等数学思想，积累探索规律的基本活动经验。 3过程与方法：在大部分学生已经掌握“摆三角形”规律的基础上，再次引导学生从简单入手，通过数形结合，以探索“点阵中的规律”为载体，进一步获得探索图形中的规律的方法、策略，积累探索规律的基本活动经验。 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学北师大五年
3、级上册第97-98页（第四版）。 教学目标1在观察、操作、思考等活动中，探索图形中所蕴含的规律，发现从不同的角度观察图形能得到不同的规律，体会图形与数的联系。2经历“点阵中的规律”的探索过程，感悟数形结合、推理归纳等思想，积累探索规律的基本活动经验，并发展归纳与概括的能力。 3感受图形与数相结合的神奇之美，并获得“我能发现”的成功体验。 教学重点、难点 经历探索规律的过程，感悟数形结合思想、积累探索规律的基本活动经验。 教学准备 教具：课件。 学具：学习单两张。 教学过程： 一、激趣引入，揭示课题64121介绍有形状的数 2揭示课题。 【设计意图:激发学生的数学学习兴趣是我们不懈的追求。向学生
4、介绍“有形状的数”，既能激起学生的好奇心，拓宽学生的视野，又能让学生初步感受“形”与“数”的关系。】二、探索规律，总结方法（一）探究正方形点阵的规律1创设冲突，引导学生“从简单入手找规律”。2探究横、竖看的规律：观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？3从不同的角度观察，发现新的规律。 4比较算式，沟通联系。 5应用规律解决问题。 6小结方法。 【设计意图：学习数学需要积累活动经验,而活动经验的积累离不开学生丰富多彩的活动。设计猜测、观察、思考、操作、交流等活动,引导学生经历从简单入手去探究点阵图规律的过程，充分体验到从不同角度观察，通过点阵研究数的形式可以是多样的。并及时引导学生进行方法的总结
5、，有意识渗透归纳的基本思想，也积累了探索规律的基本活动经验。】（二）沟通联系，方法提升1回忆四年级学过图形中的规律。 借助小棒摆三角形，也是从简单入手去找规律的。 在找规律时，从不同角度观察发现摆三角形的不同规律。2同桌讨论：两种图形在研究规律的方法上有什么相同点。3总结方法。从简单的情形入手，从不同的角度观察，在图形中找数，发现它们的不同规律。【设计意图：与上学期学过的“摆三角形”的方法进行比较沟通，把两个图形有机联系起来，从而发现在研究规律时探索的方法上具有共性，积累了探索规律的基本活动经验，并发展归纳与概括的能力。】三、应用方法 ，解决问题1探究长方形点阵的规律。 2学生汇报发现的规律，说说是怎么发现的。 【设计意图：学生应用所掌握的方法独立探索长方形点阵的规律，在发现长方形点阵的规律的同时，更感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”的成功体验。】四、全课总结，拓展延伸3
