1、弧长和扇形面积弧长和扇形面积ro圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r2弧弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧问题：已知问题：已知O O半径为半径为R R，求，求n n圆心角所对弧长圆心角所对弧长（）（）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？1803602RR（）（）n n圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长是是1 1圆心角所对的弧长的多圆心角所对的弧长的多少倍？少倍？n倍倍（）（）n n圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？180Rnn0R若设若设O O半径为半径为R R，n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为
2、为L L，则，则 （1 1）在应用弧长公式）在应用弧长公式L L ，进行计算进行计算时，要注意公式中时，要注意公式中n n的意义的意义n n表示表示1 1圆心圆心角的倍数，它是不带单位的；角的倍数，它是不带单位的；180Rn（2 2）区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相）区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧是等弧注意：注意：180Rnl扇形的定义扇形的定义由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所和圆心角所对的对的弧弧围成
3、的图形叫做围成的图形叫做扇形扇形ABO图中阴影部分的图形叫什么呢？图中阴影部分的图形叫什么呢？扇形扇形C已知已知O半径为半径为R，求圆心角，求圆心角n的扇形的面积的扇形的面积?（1）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？扇形的面积？360（2）圆心角为）圆心角为1的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少?360R2（3）圆心角为）圆心角为n的扇形的面积是圆心角为的扇形的面积是圆心角为 1的扇形的面积的多少倍？的扇形的面积的多少倍？n倍倍（4）圆心角为）圆心角为n的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少?360Rn2若设若设 O半径为半径为R，圆心角为，圆
4、心角为n的扇形的面积的扇形的面积 S扇形扇形=360Rn2注意注意:在应用扇形的面积公式在应用扇形的面积公式S扇形扇形=进行计算时，要注意公式中进行计算时，要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆心角的倍数，它是不带单位的圆心角的倍数，它是不带单位的3602RnL R180nS扇形扇形360n R2lR21在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径半径R有关系，因此有关系，因此L和和S之间也有一定的关系，之间也有一定的关系，你能猜得出吗你能猜得出吗?弧弧 生活中的数学：生活中的数学：制造弯形管道时，要先按中心制造弯形管道时，要先按中心线计算线计算“
5、展直长度展直长度”，再下料，试计算图所示，再下料，试计算图所示管道的展直长度管道的展直长度L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm)解：由弧长公式，解：由弧长公式，可得弧可得弧AB 的长的长l l （mm）1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm）297015707002答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm 例：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面例：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上有，求截面上有水部分的面积。（精确到水部分的面积。（精确到0.01m2）。）。0BACD2 2、已知半径为、已知半径为2 2的扇形，面积为的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为则它的圆心角的度数为_ 3 3、已知半径为、已知半径为2 2的扇形，面积为的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长则这个扇形的弧长=_=_341034120341 1、已知圆弧的半径为、已知圆弧的半径为3030厘米，圆心厘米，圆心 角为角为6060，则此圆弧的长度为，则此圆弧的长度为_ACBDB/C/(A/)L2360rnslrs21或一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式这节课你有什么收获这节课你有什么收获?180Rnl
