1、 1 南京琅琊路小学五下数学阶段测试卷南京琅琊路小学五下数学阶段测试卷 2017.4 学校学校_班级班级_姓名姓名_ 学号学号_成绩成绩_ 一、计算： （计算： （22 分）分） 1. 解方程，打“”的检验。 （14 分） 2x3.5=50 166-x=104 16x+19x=490 解：2x=503.5 解： x=166-104 解：35x=490 2x=175 x=62 x=49035 x=1752 检验：将 x=62 代入原方程 x=14 x=87.5 左边=166-62=104 右边=104 因为左边=右边 所以 x=62 是原方程的解 2x+120=145.4 1.2x3=16 27
2、-3x=4.5 解：2x=145.4-120 解： 1.2x=163 解：3x=27-4.5 2x=25.4 1.2x=48 3x=22.5 x=25.42 x=481.2 x=22.53 x=12.7 x=40 x=7.5 检验： 将 x=7.5 代入原方程 左边=27-37.5=4.5 右边=4.5 因为左边=右边 所以 x=7.5 是原方程的解 2. 求下列两个数的最大公因数和最小公倍数。 （8 分） 9 和 16 15 和 65 56 和 42 91 和 14 9 和 16 互质 （9,16）= 1 9,16=916 （15,65）=5 （91,14）=7 3 13 5 15 65 4
3、 3 728 21 2 56 42 13 2 7 91 14 2 =144 15,65=5313 （56,42）=27 91,14=7132 =195 =14 =182 56,42=2743 =168 二、填空： （二、填空： （38 分）分） 1. 儿子今年 x 岁，爸爸今年 35 岁，5 年后，爸爸比儿子大（ 35-x ）岁。 【分析】本题考查年龄问题中“年龄差不变” 。今年爸爸比儿子大（35-x）岁，5 年后，爸爸与儿子的年龄差不变，仍是（35-x）岁。 2. 在括号里填上分数。 79 厘米= （ 79 ） （ 100 ）米 25 毫升= （ 1 ） （ 40 ）升 51 平方米=（ 5
4、1 ） （ 10000 ）公顷 77 分= （ 77 ） （ 60 ）时 【分析】本题考查单位换算。低级单位换算为高级单位，用“数值进率” ，如： 79 厘米=（ ）米， “厘米”换算成“米”是将低级单位换算为高级单位，且“厘米” “米”之间的进率是 100，所以用 79100， 79 厘米= （ 79 ） （ 100 ）米。高级单位换算成 低级单位，用“数值进率” ，如：234 升=（ ）毫升， “升”换算成“毫升”是 将高级单位换算成低级单位， “升” “毫升”之间的进率是 1000，所以用 2341000， 234 升=（ 234000 ）毫升。 3.在 15、18、53、2、47、8、
5、1 中，奇数有（ 15、53、47、1 ） ，偶数有（ 18、 2、 8 ） ， 质数有 （ 53、 2、 47 ） ， 合数有 （ 15、 18、 8 ） ， 3 的倍数有 （ 15、 18 ） 。 【分析】本题考查奇数、偶数、质数与合数的基本概念。在整数中，能被 2 整除 的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。偶数的个位是 0、2、4、6、8，奇数的个 位是 1、3、5、7、9。日常生活中，人们通常把偶数叫做双数，把奇数叫做单数。只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数（或素数） ，除了 1 和它本身还有别的因数的数叫做 合数。 4. 某班有 42 名学生，其中男生有 27 名。女生人
6、数是男生人数的（ 15 ） （ 27 ）。 5. 两辆汽车同时从同一地点出发反向而行，快车每小时行 a 千米，慢车每小时行 b 千米，5 小时后两车相距（ 5a+5b ）千米。 【分析】 两辆汽车同时从同一地点反向而行， 两车之间的距离为两辆车的路程和。 5 小时后快车行驶了 5a 千米，慢车行驶了 5b 千米，两车相距（5a+5b）千米。 6. 水果店运来 80 箱苹果，比运来的梨多 27 箱，运来梨 x 箱，根据数量关系列出 的方程是（ x+27=80 ） 。 3 【分析】列方程解决问题的关键是找出题目中的等量关系。苹果比梨多 27 箱，梨 的箱数+27=苹果的箱数。 8. 鞋子尺码通常用
7、“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是 a=2b-10（a 表 示码数，b 表示厘米数） 。华华穿 36 码的鞋子，他脚长（ 23 ）厘米。 【分析】根据“码”与“厘米数”的关系，将 a=36 代入 a=2b-10，得 b=23，即他 的脚长 23 厘米。 9.示下面各图中的阴影部分。 （ 3 8 ） （ 2 2 3 ） 10. 5 11 的意义是把（ 单位“1” ）平均分成（ 11 ）份，表示其中的（ 5 ）份， 它的分数单位是（ 1 11 ） ，至少再增加（ 17 ）个这样的分数单位是最小的质数。 11.在括号里填不同的质数，使每个等式都成立。 26=（ 23 ）+（ 3 ）=（ 2 ）
8、（ 13 ）=（ 29 ）- （ 3 ） 12.从 0、1、6、8 这四张数字卡片中选出三张，组成不同的三位数，并使它们都 是 3 的倍数，组成的三位数最大是（ 861 ） ，最小是（ 108 ） 。 【分析】把一个数的各个数字相加，若它们的和能被 3 整除，那么这个数能被 3 整除。 13.既是 5 的倍数又有因数 7 的最小三位数是（ 105 ） 。 【分析】既是 5 的倍数又有因数 7，说明这个数是 5 和 7 的公倍数，5 和 7 的公倍 数中，最小的三位数是 105。 14.7千克棉花的 1 8 和1千克铁的（ 7 ） （ 8 ）质量相等； 1米的 （ 3 ） （ 4 ）和3米的 1
9、 4 相等。 【分析】 “7 千克棉花的 1 8 ”即把 7 千克棉花平均分成 8 份，其中的 1 份就是 1 8 ， 有 78= 7 8 （千克） ，把 1 千克铁平均分成 8 份，其中的 1 份就是 1 8 ，有 18= 1 8 （千 克） ， 7 8 千克就是 1 千克铁的 7 8 ；同理，3 米的 1 4 就是 3 4 米， 3 4 米是 1 米的 3 4 。 15.某公交车站上有 2 路和 5 路车，2 路车每 5 分钟一班，5 路车每 7 分钟一班。 6:50 时，2 路车和 5 路车同时发车，下一次两路车同时发车时间是（ 7：25 ） 。 【分析】2 路车每 5 分钟一班，即每
10、5 分钟发出一次 2 路车，发出 2 路车的间隔时 间是 5 的倍数；同理，5 路车每 7 分钟一班，发出 5 路车的间隔时间是 7 的倍数；两路 4 车同时发车的间隔时间应该是 5 和 7 的公倍数， “下一次”同时发车即间隔时间是 5 和 7 的最小公倍数，5,7=35，即 35 分钟后，两路车同时发车，6 时 50 分+35 分钟=7 时 25 分。 16.把两根分别长为 75 厘米和 30 厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余， 最少可以剪（ 7 ）段。 【分析】剪成长度一样的短彩带且没有剩余，说明剪成的短彩带长度是 75 和 30 的公因数， 求 “最少” 可以剪多少段， 即使短
11、彩带长度为 75 和 30 的最大公因数，（75,30） =15，所以最少可以剪（75+30）15=7（段） 。 17.把 9 米长的钢管平均截成 11 段， 每段长是它的 （ 1 ） （ 11 ）， 每段长 （ 9 ） （ 11 ）米。 18.有两块布料，第一块长 48 米，第二块长 27 米。两块布料各减去同样长的一段 后，第一块剩下的长度是第二块的 4 倍。第二块布料剩下（ 7 ）米。 【分析】设两块布料各减去 x 米，则有 48-x=4（27-x） ，解得 x=20，即两块布各 减去了 20 米，第二块布料剩下 27-20=7（米） 。 19.一个长方形的长x米， 宽y米， 若宽不变，
12、 长增加4米， 那么它的周长增加 （ 8 ） 米，面积增加（ 4y ）平方米。 【分析】如图所示，变化后的图形相比原图形， 周长增加了 42=8（米） ，面积增加 4y 平方米。 三三、选一选，将正确答案前的序号填在括号里： （、选一选，将正确答案前的序号填在括号里： （14 分）分） 1. 100 克盐水中含有 9 克盐，盐占水的（ B ） 。 A、 91 100 B、 9 91 C、 9 100 D、 91 109 【分析】100 克盐水中含有 9 克盐，有 100-9=91（克）水，盐占水的 9 91 。 2. 下面（ C ）组中的两个数，既有公因数 3，又有公因数 7。 A、10 和
13、21 B、49 和 7 C、420 和 63 D、14 和 21 【分析】既有公因数 3，又有公因数 7 ，3,7=21，即这两个数都是 21 的倍数。 3. 要使 x 10是真分数， x 9是假分数，x 应是（ C ） 。 A、10 B、8 C、9 D、无法确定 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的 分数叫作假分数。要使 x 10是真分数，则 x 小于 10，要使 x 9是假分数，则 x 大于或等 5 于 9，所以 x=9。 4. 分数单位是1 9的真分数有（ C ）个，分子是 9 的假分数有（ A ） 。 A、9 个 B、2 个 C、8 个 D、无数个 【
14、分析】分数单位是1 9的真分数有： 1 9、 2 9、 3 9 、 4 9、 5 9、 6 9、 7 9、 8 9 ，有 8 个；分子是 9 的 假分数有：9 1、 9 2、 9 3、 9 4、 9 5、 9 6、 9 7、 9 8、 9 9 ，有 9 个。 5. 下列说法正确的是（ B ） 。 A、9 的倍数都是 3 的倍数，4 的倍数都是 8 的倍数； B、a 是 b 的倍数，b 是 c 的倍数，那么 a 一定是 c 的倍数； C、一个大于 0 的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数； D、一个数的倍数一定比这个数的因数大。 【分析】A.9 的倍数都是 3 的倍数，4 的倍数不一定是
15、8 的倍数； C 一个大于 0 的自然数不是奇数就是偶数； 1 既不是质数， 也不是合数； D在因数和倍数的研究过程中，不包括 0。一个数的最小的倍数是它本 身，最大的因数也是它本身，即一个数的最小的倍数与它最大的因数相等。 6. 甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地 的距离 S（千米）和行驶时间 t（小时）之间的关系如图，根据图中提供的信息， 下列说法不符合的是（ C ） 。 A、甲在途中停留了 0.5 小时 B、乙比甲晚出发了 0.5 小时 C、相遇后，甲的速度大于乙的速度 D、乙先到达目的地 【分析】图中横轴表示行驶时间，纵轴表示 离出发地的距离。
16、由图可知，甲出发 0.5 小时 后， 在中途停留了 0.5 小时 （1-0.5=0.5 （小时） ） ， 后继续行驶 1.5 小时 （2.5-1=1.5 （小时） ）到达目的地。乙在甲行驶了 0.5 小时后出发，经过 1.5 小时（2-0.5=1.5 （小时） ）到达目的地。乙比甲先到达目的地。甲出发 1 小时后，乙追上了甲。 四、解决问题： （共计四、解决问题： （共计 26 分）分） 1. 一个长方形和一个正方形周长相等，长方形长 12 厘米，宽 6 厘米，正方形边长 多少厘米？（列方程解答，3 分） 乙甲 18 s (千米) t (小时) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 6 【解答】
17、解：设正方形边长为 x 厘米 4x=（12+6）2 4x=36 x=364 x=9 答：正方形边长为 9 厘米。 2. 右图表示一架模型飞机在一次飞行中飞行的时间和高度的情况。 （5 分） （1）飞机在第（ 6 ）秒时飞得 最高，达到（ 25 ）米。 （2）飞机一共飞行了（ 18 ）秒， 前（ 6 ）秒飞行是上升的。 （3）第（ 10 ）秒到第（ 12 ） 秒飞机在同一高度上飞行。 （4）第（ 16 ）秒到第（ 18 ） 秒飞机下降得最快。 （5）飞机在第 12 秒到第 16 秒这 4 秒内，飞行高度下降了（ 10 ）米。 3. 某酒店搬来 4 箱啤酒，一共 60 瓶，平均分给 5 桌客人。
18、（4 分） （1） 平均每桌客人分到几分之几箱？ （2）平均每桌客人分到几瓶？ 【分析】 （ 1）4 箱啤酒平均分给 5 桌客人，平均每桌客人分到 45= 4 5 （箱） ； （2）60 瓶啤酒平均分给 5 桌客人，平均每桌客人分到 605=12（瓶） 。 【解答】 （1）45= 4 5 （箱） 答：平均每桌客人分到 4 5 箱。 （2）605=12（瓶） 答：平均每桌客人分到 12 瓶。 4. 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向反方向开出。甲船每小时行驶 32 千米，乙 船每小时行 28 千米。几小时后两船相距 270 千米？（列方程解答，3 分） 【解答】 解：设 x 小时后两船相距 270
19、千米 32x+28x=270 飞行高度/米 25 20 15 10 5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 时间/秒 7 60x=270 x=27060 x=4.5 答：4.5 小时后两船相距 270 千米。 5. 有一盒果糖，如果按 7 颗一堆分开，结果多出 3 颗；如果按 9 颗一堆分开，结 果也多出 3 颗。那么这盒糖最少有多少颗？（3 分） 【分析】如果按 7 颗一堆分开，结果多出 3 颗，说明总颗数-3 是 7 的倍数； 按 9 颗一堆分开，结果也多出 3 颗，说明总颗数-3 是 9 的倍数；要这盒糖最 少有多少颗，求出 7 和 9 的最小公倍数，再加 3 即可。 【解
20、答】7,9=79 =63 63+3=66（颗） 答：这盒糖最少有 66 颗。 6. 一根钢管长 3 米，重 8 千克。这样的钢管每米重多少千克？1 千克这样的钢管 长多少米？（得数用分数表示，4 分） 【解答】83= 8 3 （千克） 38= 3 8 （米） 答：这样的钢管每米重 8 3 千克；1 千克这样的钢管长 3 8 米。 7两个数的最大公因数是 15，最小公倍数是 90，这两个数可能是多少呢？请写 出计算过程。 （4 分） 【解答】 9015=6 6=16=23 151=15 156=90 或者 152=30 153=45 答 ：这两个数可能是 15 和 90，或者 30 和 45。
21、五、智力冲浪： （五、智力冲浪： （20 分）分） 1买 3 件上衣和 7 条裤子共需 345 元，买同样的 7 件上衣和 3 条裤子共 405 元。 每件上衣和每条裤子各多少元？ 【解答】3 衣+7 裤=345（元） 8 21 衣+49 裤=3457 =2415（元） 7 衣+3 裤=405（元） 21 衣+9 裤=4053 =1215（元） 40 裤=2415-1215 =1200（元） 1 裤=120040 =30（元） 3 衣+7 裤=345（元） 7 裤=307=210（元） 3 衣=345-210=135（元） 1 衣=1353=45（元） 答：每件上衣 45 元，每条裤子 30
22、元。 2若 ab=ab-a，已知（2x）2=10，求 x 的值是多少？ 【分析】两次使用 ab=ab-a。 【解答】 2x=2x-2 （2x）2=（2x-2）2 = （2x-2）2-（2x-2） = 2x-2 2x-2=10 2x=10+2 2x=12 x=6 答：x 的值是 6。 3. 甲、乙、丙三个数的和是 166，已知甲数除以乙数、乙数除以丙数都是商 3 余 2。求甲数是多少？ 【解答】设丙数为 x , 则乙数为（3x+2）,甲数为 3（3x+2）+2 x+（3x+2）+3（3x+2）+2=166 x+3x+2+9x+6+2=166 13x+10=166 13x=156 x=12 3（3
23、x+2）+2 9 =9x+8 =912+8 =116 答：甲数是 116。 4. 如右图，长方形的长为 15 厘米，宽为 10 厘米。阴影部分甲的面积比乙的面积 大 15 平方厘米。求 DE 的长。 【分析】甲+丙为长方形 ABCD 的面积；乙+丙为三角形 BCE 的面积；甲的面积 比乙的面积大 15 平方厘米， （甲+丙）-（乙+丙）=15（平方厘米） ，可求出三 角形 BCE 的面积，再由“三角形面积2底=高”求出 CE，CE-CD=DE。 【解答】1510=150（平方厘米） 150-15=135（平方厘米） 135215=18（厘米） 18-10=8（厘米） 答：DE 的长为 8 厘米。 丙
