1、4.1.1成比例线段（成比例线段（1）第四章第四章 图形的相似图形的相似 教学目标：教学目标：知识目标：知识目标：能力目标：能力目标：情感目标：情感目标：全等形全等形指能够指能够完全重合完全重合的两个图形的两个图形，即它们的形状和大小，即它们的形状和大小完全相同完全相同。回忆回忆黄山松天坛央视名嘴李咏央视名嘴李咏李咏高仿机器人非洲象 第四章相似图形 第一节线段的比观察下列每组图形观察下列每组图形（1 1）（2 2）（3 3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的回答问题：回答问题：1.不同长度单位下不同长度单位
2、下AB:CD一样吗？一样吗？AB:CD等于等于CD:AB 吗吗?两条线段的比是有顺序的。2.两条线段的比与所采用的长度单位有没有关系？两条线段的比与所采用的长度单位无关。但两条线段的比与所采用的长度单位无关。但要采用同一长度单位。要采用同一长度单位。（1 1）两条线段的比两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两：如果选用同一个长度单位，量得两条线段条线段ABAB，CDCD的长度分别是的长度分别是m,n,m,n,那么就说这那么就说这两条线段的两条线段的比比AB:CD=m:nAB:CD=m:n,或写成或写成 其中其中,线段线段AB,CDAB,CD分别叫分别叫做这个线段比的做这个线段比的前项前项
3、和和后项后项。nmCDABnmkCDAB（2 2）引入比值引入比值k k的表示方法的表示方法：如果把：如果把 表示成比值表示成比值k k,那么那么 ,或或 AB=kAB=kCDCD。注意注意：引入比值引入比值k k的方法是解决比例问题的的方法是解决比例问题的一种重要方法一种重要方法,以后经常会用到。以后经常会用到。线段的比线段的比所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。ABCDEABCDE如图，把五边形如图，把五边形ABCDEABCDE缩小一定的倍数缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形就得到和它相似的五边形A A B B C C D D E E.1.已知已知a=2，b=4.1，
4、c=4，d=8.2,下面哪个选项下面哪个选项是正确的？是正确的？()A.d，b，a，c成比例成比例 B.a，d，b，c成比例成比例C.a，c，b，d成比例成比例 D.a，d，c，b成比例成比例2.下列各组数中成比例的是（下列各组数中成比例的是（）A.2，3，4，1 B.1.5，2.5，6.5，4.5C.1.1，2.2，3.3，4.4 D.1，2，2，4CD课课 堂堂 练练 习习一.定义:四条线段 a、b、c、d 中，如果 （或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.a cb d=1.已知线段已知线段AB=2.5米，线段米，线段CD=400厘米，则厘米，则
5、（1）线段）线段AB和和CD的比是的比是 ；（2）这个线段的比的前项是）这个线段的比的前项是 ，后项是后项是 。5 8ABCD比应是最简的比（3）.已知已知a、b、c、d是成比例线段是成比例线段,且且a=4cm,b=6cm,d=9cm,则则c=_6cm主动学习才是快乐的yxyx那么如果.52.2 写错的是写成比例式把.3pqmnnpqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.25D4.已知：线段a、b，且 ,则下列说法错误的是（）A a=2cm,b=3cm B a=2k,b=3k (k不为0)C 3a=2b Db32a 例例1 1：如图一块矩形的绸布长如图一块矩形的绸布长AB=amAB=am，
6、宽，宽AD=1mAD=1m，按照图中所示的方式将它剪裁成相同，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同。即长的比与原绸布的宽与长的比相同。即 那那么么a a的值应当是多少？的值应当是多少？ABADADAE解：根据题意可知：解：根据题意可知：AB=amAB=am，AE=amAE=am，AD=1mAD=1m31由由 ，得得ABADADAEa11a31即即1a31222a=3=3开平方，开平方，舍去）（3a3aA AF FE EC CB BD D1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d
7、=8.2cm,下面哪个选项是正确的？()A.d,b,a,c成比例线段 B.a,d,b,c成比例线段C.a,c,b,d成比例线段 D.a,d,c,b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cmCD课 堂 练 习即：比例的两外项之积等于两内项之积.acbdadbca cb d=（1）能从能从 推导出推导出 吗吗？adbc（2）能从能从 推导出推导出 吗吗？adbcacbd议一议：比例的基本性质（a,b,c,d都不为零都不为零）
8、看谁想的多：看谁想的多：已知已知 ad=bc，你能得到哪些比例，你能得到哪些比例式式对调内项，对调内项，比例仍成立比例仍成立！对调外项，对调外项，比例还成立！比例还成立！abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=练习练习.已知已知 ,判断下列比例式是否成立判断下列比例式是否成立，acbd并说明理由并说明理由.(1)abcdbd(2)aacbbd比例式变形的两种比例式变形的两种常用方法：常用方法：1.利用利用等式的基本性等式的基本性质质2.“设比值设比值”(3)abcdbd(4)abcbbd积累就是知识请用类比的方法得出结论?,为什么成立吗那么如果ddcbb
9、adcba-=-=合比性质合比性质(或合分比性质或合分比性质):):.,ddcbbadcba那么如果已知A.B两地相距40km，问在比例尺为1:5 000 000的地图上,A.B两地相距多少厘米？答：A.B两地的图上距离是8cm.解：设A.B两地的图上距离为AB 则：即 所以AB=8cmABAB15000 000AB410 715000 000410 7510 6=请同学们谈谈这节课请同学们谈谈这节课你的收获你的收获!主要内容：注意事项：反 思 与 总 结1.成比例的四条线段要有顺序性.3.比例尺问题中注意单位换算.2.利用等积式来判断转化成的比例式是否正确.2.比例的基本性质(a:b=c:d
10、 ad=bc)及其应用.1.成比例线段的定义.最具挑战性的挑战莫过于提升自我。最具挑战性的挑战莫过于提升自我。46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成
11、功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行
12、善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤
