1、知识梳理知识梳理什么是投影？什么是投影？物物体体影影子子光光线线投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影投影的种类：投影的种类：平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系区别区别联系联系平行平行投影投影中心中心投影投影物体与投影面物体与投影面平行平行时的投影时的投影平行平行的投射线的投射线全等全等从从一点一点发出发出的投射线的投射线放大放大 (位似变换位似变换)光线光线都是物体在光都是物体在光线的照射下，线的照射下，在某个平面内在某个平面内形成的形成的影子影子。(即即都是投影都是投影)(1)(2)(3)数学活动下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子下
2、面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你你能判断出哪幅图是能判断出哪幅图是灯光灯光下形成的，哪幅图是下形成的，哪幅图是太阳光太阳光下形成的吗？下形成的吗？灯光与影子灯光与影子议一议议一议下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你你能判断出哪幅图是能判断出哪幅图是灯光灯光下形成的，哪幅图是下形成的，哪幅图是太阳光太阳光下形成的吗？下形成的吗？两光线相交于两光线相交于一点一点，因，因此它是此它是灯光灯光下形成的下形成的.两条光线是两条光线是平行平行，因此，因此它是它是太阳光太阳光下形成的下形成的.议一议议一议ABCD1米1.5米24米旗杆问题旗杆问题老师
3、要求测量旗杆高度，小明同学想到去测量旗杆的影长AB是24米，在同一时刻下，他还测得树CD高1米，影长1.5米，于是他就求出旗杆的高度，你知道是为什么吗？M 小刚同学也想用同样的方法测量旗杆的高度，结果这时旗杆一部分影长在地上AB长是21米，一部分影长在墙上AC长2米，在同一时刻下，树CD高1米，影长1.5米，你能帮小刚求出旗杆的高度吗？议一议议一议旗杆问题旗杆问题ABCD1米1.5米21米 2米CM方法归纳：求物体的高度，可以转变为先测量物体的影长，再利用同一时刻，不同物体的高度与影长成正比例。ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝
4、垂直于投影面。把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：观察：观察：QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？观察：观察：ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P.AH从正面
5、看从正面看观察：观察：主视图主视图主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图正面正面从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看高高长长宽宽宽宽 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张的一张三视图三视图.三视图三视图是是主视图、俯视图、左视图主视图、俯视图、左视图的统称。它是的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。ABCD下图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（），左视图是（），俯视图是（）火眼金睛火眼金睛DBA由物想图由物想图 火眼金睛火眼金睛一个几何体是由若干个相同的
6、正方体组成的，其三视图如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数是()俯视图俯视图7个个由图想物由图想物 火眼金睛火眼金睛一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数可能是（）个，最多是（）个，最少是（）个。火眼金睛火眼金睛利用三视图求正方体个数利用三视图求正方体个数一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数可能是（）个，最多是（）个，最少是（）个。由物想图由物想图如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3 （B）5 （C）2 （D）
7、1ABC解决实际问题解决实际问题利用几何体展开图求距离利用几何体展开图求距离如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3 （B）5 （C）2 （D）1AB分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.CA由物想图由物想图B根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积（图中标有尺寸）2884 链接中考链接中考由图想物由图想物13622842221vvv解：解决实际问题解决实际问题汶川大地震期间，宜昌市政府为了支援灾区，需要紧急加工一批无底的帐篷，加工厂给出了三视图，请大家帮忙算算，制作一个帐篷需要准备多少布料进行生
8、产？300240120综合运用综合运用顶左右前后三视图（平面图形）三视图（平面图形）立体图形展开图（平面图形）展开图（平面图形）36000120300解：（顶）720002120300（前、后）144005760012021202402一个圆两个长方形左、右5040012960014400576007200036000左右前后顶s由图想物由图想物由物想图由物想图240120300谈谈你的收获本章知识结构图物体（立体图形）投影中心投影平行投影正投影（视图）主视图俯视图左视图三视图光照光照点光源点光源平行光线平行光线由前向后看由前向后看由上向下看由上向下看由左向右看由左向右看想象光线垂直投影面光线垂直投影面作业：基础题：数学书：P109110 第1至7题 拓展：数学书：P111 第8题
