1、2022年秋季九年级数学学科第一次学情调查一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分每个小题只有一个选项符合题目要求1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 方程x22x解是（）A. x2B. x0C. x12，x20D. x1，x203. 如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点（）A. B. C. D. 4. 将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，两次平移后得到的抛物线表达式为（）A. B. C. D. 5. 把方程x212x+330化成（x+m）2n的形式，则m、n的值是（）A. 6，3B. 6，3C.
2、 6，3D. 6，36. 对函数y=ax2与函数y=ax+b(a0)的图象可能是（）A. B. C. D. 7. 如图，在RtABC中，BAC90.将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为( )A. 42B. 48C. 52D. 588. 已知抛物线的对称轴为，若点，在抛物线上，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 9. 已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式ht224t1，则下列说法中正确的是（ ）A. 点火后1s和点火后3s的升空高度相同B. 点火后24s火箭落于地面C. 火箭升空的最大高度为145mD
3、. 点火后10s的升空高度为139m10. 如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD，BD则下列结论：AC=AD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 311. 已知二次函数yx22x3，当自变量x的值满足ax2时，函数y的最大值与最小值的差为1，则a的值可以为（）A. B. C. 1D. 112. 如图，点E是等边三角形ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90，得到线段EF，连接DF若运动过程中AF的最小值为，则AB的值为（）A. 2B. C. D. 4二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，
4、共24分将答案填写在答题卡相应的横线上13. 当m=_时，关于x的方程是一元二次方程14. 如图，点A(2，m)，B(1，n)是抛物线上的两点，直线ykxb经过A、B两点，不等式kxb的解集为_15. 若m，n是方程两个实数根，则的值为_16. 如图，中，将绕点A逆时针旋转60，得到，连接，则_17. 如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，A=45，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=_米.18. 已知二次函数图像如图所示，有下列5个结论：；若方程有四个根，则这四个根
5、的和为2其中正确的结论有_三、解答题：本大题共7个小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. （1）（2）；（用配方法）20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标，请解答下列问题：（1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标；（2）画出绕原点旋转后得到的，并写出点的坐标21. 关于的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于？若存在，求出的值；若不存在，说明理由22. 已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解
6、析式；（2）求MCB的面积23. 中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围.24. 已知，是过点的直线，过点作于点，连接（1）问题发现如图(1)，过点作，与交于点，、之间数量关系是什么？并给予证明（2）拓展探究当绕点旋转到如图(2)位置时，、之间满足怎样数量关系？请写出你的猜想，并给予证明25. 在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，点，的坐标分别是，将此平行四边形绕点顺时针旋转，得到平行四边形（1）若抛物线经过点，求此抛物线的解析式（2）在（1）的情况下，点是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并求出此时的坐标（3）在（1）的情况下，若为抛物线上一动点，为轴上的一动点，点坐标为，当，构成平行四边形时，求点的坐标；当这个平行四边形为矩形时，求点的坐标6
