1、振动试验参数分析Sam Gao目录 振动现象的一般分类 GS中对振动的分类和要求 正弦振动的名词术语 描述正弦振动的一般方法 GS中如何描述正弦振动 随机振动的名词术语 描述随机振动的一般方法 GS中如何描述随机振动 随机振动的数字特征 案例 振动现象的一般分类振动现象的一般分类 GS中对振动的分类和要求中对振动的分类和要求 正弦振动的名词术语正弦振动的名词术语 描述正弦振动的一般方法描述正弦振动的一般方法 GS中如何描述正弦振动中如何描述正弦振动 随机振动的名词术语随机振动的名词术语 描述随机振动的一般方法描述随机振动的一般方法 GS中如何描述随机振动中如何描述随机振动 随机振动的数字特征随
2、机振动的数字特征 案例案例振动现象的一般分类振动现象按振动的规律可以分为两大类规则振动随机振动随机振动与规则振动的区别在于，随机振动通常不可再现，分析随机振动并不是分析某一次振动，而是对大量的振动现象的集合进行分析，从总体来看，集中的随机事件具备一定的统计规律，所以可以使用概率统计学的方法来描述随机振动。例如简谐振动，指运动量随时间按正弦（或余弦）函数变化的振动。随机振动平稳平稳非平稳非各态历经各态历经各态历经非正态正态正态GS中对振动的分类和要求下面是从RBS产品的一般要求中摘取的机械测试等级标准，其描述了系统在使用过程中，发生正弦振动和随机振动的一般要求。“Doc”Tag“ReqPro”T
3、agEnvironmental parametersUnitValueGS_ENV:A_066NFR997 Vibration Sinus:frequency:displacement:frequency:acceleration:HzmmHzm/s2-93.09 20010 GS_ENV:A_067NFR998 Random Vibration:frequency:ASD:Normal Condition:Exposure time:Hzm/s3minutes2-2000.530/direction 从上面RBS的GS中看出来，振动测试包括两种（不考虑Shock和Earthquake），正弦
4、振动测试和随机振动测试，他们正好分别属于振动现象的两大类，规则振动和随机振动。正弦振动和随机振动不同，正弦振动是可以用时间和确定函数来描述，而随机振动不对单个振动分析，是统计大量振动现象的规律，虽然不能用时间的函数来描述，但是能用概率统计学来描述。振动现象的一般分类振动现象的一般分类GS中对振动的分类和要求中对振动的分类和要求正弦振动的名词术语正弦振动的名词术语描述正弦振动的一般方法描述正弦振动的一般方法GS中如何描述正弦振动中如何描述正弦振动随机振动的名词术语随机振动的名词术语描述随机振动的一般方法描述随机振动的一般方法GS中如何描述随机振动中如何描述随机振动随机振动的数字特征随机振动的数字
5、特征案例案例正弦振动的名词术语扫频：频率连续经过某一区域的过程。加速度与位移平滑交越点频率（）的计算公式：PXAfPXAXAfP23)2(10加速度与速度平滑交越点频率（）的计算公式：VAfVAVAfVA28.62速度与位移平滑交越点频率（）的计算公式：PXVfPPXVXVXVfP28.61021033计算交越点频率常用公式：根据公式A=(2f)Xp*10-3可知，A=10m/s,Xp=3mm时候，加速度和位移的平滑交越频率是9HZ。扫频速率：扫描频率的速度。倍频程：指一段频率带宽，该带宽满足关系：fH/fL=2n，称为n倍频程。对数扫频速率：表述单位时间内扫过的倍频程量交越点频率：观察GS中
6、定义正弦振动的参数，发现低频段的振动满足位移恒定，根据公式A=(2f)*Xp*10-3，加速度随频率成正比变化；高频段的振动满足加速度恒定，那么同样可知，位移随频率成反比变化。但是在扫频过程中有一点既满足由等位移频率关系，又满足等加速度频率关系时候，这点频率叫作交越点频率。（位移/速度/加速度）幅值：指（位移/速度/加速度）物理量的最大值。描述正弦振动的一般方法正弦振动位移表达式：)1()sin(tXXm式中，t代表时间，代表初相角，Xm 代表位移。由于速度是位移对时间的变化率，所以振动速度是对位移函数求导：)2()2/sin()2/sin()cos(/tVtXtXdtdxVmmm式中,)3(
7、2mmmfXXV同样，由于加速度是速度对时间的变化率，所以有加速度的表达式：)4()sin()sin(/2tatXdtdvAmm式中,)5()2(222mmmmmXffVVXa对正弦周期振动幅值变化是规律的，每一时刻其幅值是确定的，对正弦周期振动幅值变化是规律的，每一时刻其幅值是确定的，所以研究时用幅值来描述正弦振动的特性很合适，下面公式常用：所以研究时用幅值来描述正弦振动的特性很合适，下面公式常用：速度幅值：加速度幅值：f23310210PPfXXV3210)2(2PXffVVA方便起见，上面推导过程中的Vm和am均以相应V和A表示，Xp的量纲为mm。GS中如何描述正弦振动“Doc”Tag“
8、ReqPro”TagEnvironmental parametersUnitValueGS_ENV:A_066NFR997 Vibration Sinus:frequency:displacement:frequency:acceleration:HzmmHzm/s2-93.09 20010 频率范围固定的加速度幅值固定的位移幅值9Hz是交越点频率对数扫频速率(oct/min)OLHOOTffTnV2lg/lg倍频程2lg/lgLHffn 根据GS中正弦振动的条件，测试得到振动曲线由于VS中没有定义对数扫频速率大小，测试中默认为1oct/min黄色线表示报警值，+/-3dB红色线表示振动量级超
9、出容差，试验停止，+/-6dBprofile(f)high-abort(f)low-abort(f)high-alarm(f)low-alarm(f)control(f)200.005.0010.00100.00110.00000.46001.000010.0000频率(Hz)m/s2 振动现象的一般分类振动现象的一般分类 GS中对振动的分类和要求中对振动的分类和要求 正弦振动的名词术语正弦振动的名词术语 描述正弦振动的一般方法描述正弦振动的一般方法 GS中如何描述正弦振动中如何描述正弦振动 随机振动的名词术语随机振动的名词术语 描述随机振动的一般方法描述随机振动的一般方法 GS中如何描述随机
10、振动中如何描述随机振动 随机振动的数字特征随机振动的数字特征 案例案例随机振动的名词术语频率范围：指随机信号的有效频率成分的带宽。加速度功率谱密度：指每单位频率上的能量。加速度功率谱密度频谱：表述随机振动能量在整个频率范围内的分布。描述随机振动的一般方法由于在试验测试中不可能大量多次对RBS测试，确保覆盖整个随机过程的统计特性，所以在试验之前规定随机振动的过程是在满足平稳的、各态历经的、正态分布的三个条件下进行。平稳：随机过程的统计特性不随时间变化各态历经：随机过程单个样本的统计特性都相同的平稳随机过程正态分布：如果随机过程单个样本满足正态分布的话，这个随机过程称为正态分布随机过程注：如果连续
11、型随机变量X的概率密度函数满足f(x)公式，其中和为常数，且 0，则称随机变量X服从正态分布。exxf221)(22对于随机振动，由于运动规律无法确定，且峰值只能描述某一瞬间的振动量大小，体现不出幅值对时间的变化规律，所以必须用概率统计的方法来描述。幅值域描述时域描述频率域描述均方值相关函数，自相关函数功率谱密度，功率谱的频谱GS中如何描述随机振动再看GS中是如何描述随机振动。“Doc”Tag“ReqPro”TagEnvironmental parametersUnitValueGS_ENV:A_067NFR998 Random Vibration:frequency:ASD:Normal C
12、ondition:Exposure time:Hzm/s3Minutes2-2000.530/directions频率范围加速度功率谱密度试验持续时间profile(f)high-abort(f)low-abort(f)high-alarm(f)low-alarm(f)control(f)100.005.0010.003.50000.00030.00100.01000.10001.0000频率(Hz)(m/s2)2/Hz根据GS中随机振动的条件，测试得到随机振动的曲线加速度功率谱密度斜率(dB/oct)nASDASDNLHlg10fLfH 加速度均方根值公式321AAAgrmsA1A2A3(f
13、H,ASDH)(fL,ASDL)倍频程2lg/lgLHffn 随机振动的数字特征均方值函数：dttTETxxT0)(1)(22lim均方值物理意义：作为判断振动能量大小的物理量。式中x(t)表示随机振动振幅的变化函数相关函数：dttytxTTTxyR0)()(1)(lim式中x(t)和y(t)表示随机振动振幅的变化函数,是y(t)在时域的移动量。相关函数物理意义：表示x(t)和y(t)相似的程度。自相关函数：更改相关函数里面y(t+)为x(t+)得到dttxtxTTTxxR0)()(1)(lim自相关函数物理意义：表示x(t)在一个时刻的振动幅值与另一时刻的振动幅值之间的依赖关系。如果假设=0
14、，那么自相关函数等于均方值，即如下面公式：)1.(.).()(1)0()(1)0(2200limlimxEdttxTdttxtxTTTTTxxR维纳-辛钦定理：功率谱密度函数与自相关函数互为FFT变换。)2.(.)()(dffASDRejxx由(1)(2)式可知：dffASDxERxx)()()0(2结论：ASD曲线下面的面积等于振动量x(t)的均方值，面积开放就是均方根值振动现象的一般分类振动现象的一般分类GS中对振动的分类和要求中对振动的分类和要求正弦振动的名词术语正弦振动的名词术语描述正弦振动的一般方法描述正弦振动的一般方法GS中如何描述正弦振动中如何描述正弦振动随机振动的名词术语随机振动的名词术语描述随机振动的一般方法描述随机振动的一般方法GS中如何描述随机振动中如何描述随机振动随机振动的数字特征随机振动的数字特征案例案例案例
