1、重庆汽车学院重庆汽车学院CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 操纵动力学与控制系统操纵动力学与控制系统 重庆汽车学院重庆汽车学院CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY o通常认为汽车的操纵稳定性包含互相联系的两个部分，一是，一是。操纵性是指汽车能够确切地响应驾驶员转向指令的能力。稳定性是指汽车受到外界扰动(路面扰动或突然阵风扰动)后恢复原来运动状态的能力。两者很难断然分开，稳定性好坏直接影响操纵性的好坏，因此通常只统称为操纵稳定性。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院 基
2、本假设：基本假设：1 1、忽略转向系统的影响、忽略转向系统的影响,直接以前轮转角作为输直接以前轮转角作为输入入 2 2、忽略悬架的作用、忽略悬架的作用 3 3、汽车沿、汽车沿x x轴的前进速度轴的前进速度u u视为不变。视为不变。4 4、汽车的侧向加速度限定在、汽车的侧向加速度限定在.以下，轮胎以下，轮胎侧偏特性处于线性范围。侧偏特性处于线性范围。5 5、没有空气动力的作用。、没有空气动力的作用。6 6、忽略左右车轮轮胎由于载荷的变化而引起轮胎、忽略左右车轮轮胎由于载荷的变化而引起轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。7 7、车辆坐标系的原点与汽车质心重合。、
3、车辆坐标系的原点与汽车质心重合。3.1数学模型CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.1数学模型2 模型CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院ux=ay=ruvCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.1数学模型CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.1数学模型p汽车前、后轴中点的速度为1、2，侧偏角为1、2，质心的侧偏角为，=v/u。是
4、1与轴的夹角，其值为：CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.1数学模型o汽车前、后轮侧偏角为：CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.1数学模型 2模型模型 rzrrrIakkbkaubkakuvmkbkakukk1221221212111CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院二、稳态响应l 汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就是等速圆周行驶。常用输出与输入的比值，如稳态时的横摆角速度
5、与前轮转角之比来评价稳态响应。这个比值称为稳态横摆角速度增益，也称为转向灵敏度，以符号 )s 表示。ror为定值，则v0=0;r=0 所以：CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.2稳态响应1稳态响应稳态响应（等速圆周行驶）（等速圆周行驶）稳态时：，则线、角加速度均为零。解方程可得稳态横摆角速度增益，即转向灵敏度：其中 稳定性因数（s2m-2）constr2212211KuLuukbkaLmLusrKCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.2稳态响应2稳态响应的三
6、种类型稳态响应的三种类型 K=0 中性转向：K0 不足转向：，特征车速 K0 1-20 不足转向不足转向o.=0 1-2=0 中性转向中性转向o.0 1-20 过多转向过多转向S.M.一般为一般为0.050.07FY2FY1CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应p（一）前轮角阶跃输入下的横摆角速度瞬态响应将二自由度汽车运动微分方程式（）重写如下l1）l2）CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应p由第二式得CHONGQING INSTIT
7、UTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应p上式写成以r为变量的形式如下p式中：CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应p 单自由度一般强迫振动微分方程式，通常写作p式中：CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院三、前轮角阶跃输人下的瞬态响应o汽车前轮角阶跃输人时，前轮转角的数学表达式为o 故当后，上式进一步简化为CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学
8、院3.3 瞬态响应o这是二阶常系数非齐次微分方程，其通解等于它的一个特解与对应的齐次微分方程的和显然其特解为o对应的齐次方程式为CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应p齐次方程的通解为齐次方程的通解为令令则则或或显然显然 11时横摆角速度为时横摆角速度为CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应o下面确定积分常数、1、2CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应o下
9、面确定积分常数CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院三、前轮角阶跃输人下的瞬态响应o下面确定积分常数CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应o因此CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力
10、学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应o用瞬态响应中的几个参数来表征响应品质的好坏，这些参数是：n1、横摆角速度r波动时的固有（圆）频率0。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应o用瞬态响应中的几个参数来表征响应品质的好坏，这些参数是：n1、横摆角速度r波动时的固有（圆）频率0。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应
11、o用瞬态响应中的几个参数来表征响应品质的好坏，这些参数是：n1、横摆角速度r波动时的固有（圆）频率0。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应o用瞬态响应中的几个参数来表征响应品质的好坏，这些参数是：n1、横摆角速度r波动时的固有（圆）频率0。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应o用瞬态响应中的几个参数来表征响应品质的好坏，这些参数是：n2、阻尼比 。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实
12、验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应o用瞬态响应中的几个参数来表征响应品质的好坏，这些参数是：n2、阻尼比 。(推荐0.5-0.8)CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应o反应时间 。(横摆角速度第一次达到稳定值的时间。应小一些）CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应p达到第一峰值的时间,又称为峰值反应时间。CHONGQIN
13、G INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院p汽车因数汽车因数.:峰值反应时间与质心侧偏角峰值反应时间与质心侧偏角的乘积。的乘积。德国几个大学的汽车研究所通过方向盘角阶跃试验得出如下统计数值：近代轿车的。0.230.59s汽车因数.=0.251.45s()，相应的试验工况为=31.3（70mile/h），ay=0.4g。中型货车装备不同轮胎时，在=20m/s、ay=0.3g的试验条件下，=0.941.72s,。T.B=2.064.76s()，质心侧偏角=2.053.033.3 瞬态响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY
14、汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.3 瞬态响应o瞬态响应的稳定条件瞬态响应的稳定条件：（1）时，只要时，只要 就收敛。就收敛。（2）时，时，应为正值，即应为正值，即 。过多转向汽车，过多转向汽车，的车速为临界车的车速为临界车速速 。，不稳定。，不稳定。，与稳态响应的临界车速是，与稳态响应的临界车速是一样的。一样的。10120020020cru020cruuKucr1=1,=1,0 0为正值，收敛。为正值，收敛。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.4横摆角速度频率响应特性 p由其运动微分方程两边富氏变换求得012002BB
15、rrr)()()()(2)(012002BjBjrrrCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.4横摆角速度频率响应特性jCBjBBBBjjjBjBjBjBjHrr)()(4)(2)(4)()(22)(2)(2)()(2)()()(2202222000220122022220220020102200220022001200201CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.4横摆角速度频率响应特性p一个线性系统，如输入为一正弦函数，达到稳定状态时的输出亦必为具有相同频率的
16、正弦函数，但两者的幅值不同，相位也要发生变化。输出、输入的幅值比是频率f的函数，记为A（），称为辐频特性。相位差也是f的函数，记为（），称为相频特性。两者统称为频率特性。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.4横摆角速度频率响应特性Santana Xi5轿车的频率响应特性货车与高速客车的频率响应特性CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.4横摆角速度频率响应特性o用横摆角速度频率特性上的五个参数来评定汽车操纵稳定性：o）频率为零时的幅值比，即稳态增益。o）共振峰
17、值频率o3）共振时的增幅比b/a，增幅比应小些CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.4横摆角速度频率响应特性o用横摆角速度频率特性上的五个参数来评定汽车操纵稳定性：o）f=0.1Hz时的相位滞后角f=0.1,，它代表缓慢转动方向盘时响应的快慢，这个数值应接近于零；CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.4横摆角速度频率响应特性o用横摆角速度频率特性上的五个参数来评定汽车操纵稳定性：o 5）f=0.6Hz时的相位滞后角f=0.6,，它代表较快转动方向盘时响应的快慢
18、，这个数值应 当小些；CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院3.4横摆角速度频率响应特性o1987年汽车的共振频率平均值为1.16Hz。o1996年Motor Fan杂志给出的共振频率平均值为1.22，共振频率处的平均增幅为3.38dB，相位滞后角平均为25.90。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院汽车操纵稳定性的评价o二）、汽车操纵稳定性的国家标准o1、GB6323。186 蛇形试验o2、GB6323。2 86 方向盘转角阶跃输入o3、GB6323。3 86方向
19、盘转角脉冲输入o4、GB6323。4 86转向回正性能试验 o5、GB6323。5 86转向轻便性试验 o6、GB6323。6 86 稳态回转试验o7、GB/T13047-91汽车操纵稳定性指标限值与评价方法CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院蛇形试验o测量量：方向盘转角、汽车横摆角速度、车身侧倾角。测量量：方向盘转角、汽车横摆角速度、车身侧倾角。o轿车轿车L=30m,L=30m,基准车速基准车速 65Km/h65Km/ho o满载，满载，1/21/2基准车速开始，至安全最高车速（最高不超过基准车速开始，至安全最高车速（最高不超
20、过80 80 Km/h)Km/h)o比较方向盘转角车速特性、横摆角速度车速特性、车身侧倾比较方向盘转角车速特性、横摆角速度车速特性、车身侧倾角车速特性角车速特性CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院蛇形试验结果车型平均横摆角速度（/s)转向盘平均转角BENZ350SE17.472桑塔納16.268CA77015.4190CA1416.7115AUDI10013.163.5BJ13019.3141.9MD62016.0107CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院方向盘转
21、角阶跃输入o测量量：方向盘转角、汽车横摆角速度、车身侧倾角、前进车速、侧向加速度、重心侧偏角o评价指标：响应时间、峰值响应时间、横摆角速度超调量、总方差、TB因素CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院横摆角速度响应时间车型响应时间车型响应时间BenZ2800.18NISSAN0.7CA1410.89TOYOTA0.36SH1310.40SD6300.29MD6200.38CA10C0.58CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院方向盘转角脉冲输入o车速 60、80至70
22、 Vmax；满载，最大测向加速度0.2-0.3g.o 测量量:方向盘转角、汽车横摆角速度、前进车速、侧向加速度o 评价指标：频响特性曲线0.3-0.6时间s角度CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院角脉冲输入试验结果车型谐振频率谐振峰水平（db)相位滞后角()BENZ280s1.15.634CA7700.84.168MD6200.63.9665NISSAN0.65.02106CA1410.542.7139EQ1400.565.4337CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车
23、学院回正性能试验o测量量：方向盘转角、汽车横摆角速度、前进车速、侧向加速度o低速回正 R=15m,ay=4m/s2o 高速回正 V=70%Vmax ay=2m/s2o 评价指标：稳定时间、残留横摆角速度、超调量、频率与阻尼CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院回正试验结果车型残余角速度(低速回正/s)残余角速度（高速回正/s)）Benz350SE0.0CA7700.80AUDI1000.15MD6201.90.6SH131A1.00.30SA6211.71.5CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车
24、动力学与控制实验室重庆汽车学院转向轻便性试验o测量量：方向盘转角、前进车速、方向盘力矩、方向盘直径o方法：8 字试验CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院转向轻便性试验结果车型平均操舵力(N)最大操舵力(N)桑塔納13.319.5AUDI10034.854.6SH131A66.7171.9BJ63157126.5EQ14073.7119.9BJ21267.097.5CA14153.4100.4sl13099.1229.7MD62050.5151.4CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制
25、实验室重庆汽车学院稳态回转试验o测量量：方向盘转角、汽车横摆角速度、车身侧倾角、前进车速、侧向加速度、重心侧偏角、方向盘力矩、纵向加速度oR0=15mo评价：不足转向与过多转向CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院一些汽车的测量结果车型车型中性转向点中性转向点m/s2不足转向度不足转向度/m/s2车箱侧倾度车箱侧倾度/m/s2左转左转右转右转左转左转右转右转左转左转右转右转SH7600.391.12Benz280s0.360.44桑塔納桑塔納0.310.82CA7740.510.66AUDI1000.260.130.530.66B
26、J2123.00.450.57Eq1402.33.30.460.380.820.58CA151K3.74.00.80.580.350.5CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院日本汽车研究所统计的汽车稳定性因数的平均值年代统计数K（s2/m2)标准差1972-75290.0040.000751976-78260.003120.000821979-82340.00260.000821983390.00260.000801984350.00260.000701985370.00250.000701986330.00240.0009019
27、87350.00250.00070CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院 3.6提高操纵稳定性的电子控制系统提高操纵稳定性的电子控制系统o过去各国的工程师一直致力于改进轮胎、悬架、转向与传动系来（被动地）过去各国的工程师一直致力于改进轮胎、悬架、转向与传动系来（被动地）提高汽车固有的操纵稳定性。提高汽车固有的操纵稳定性。8080年代中叶以来，随着支持控制系统的计算机年代中叶以来，随着支持控制系统的计算机与传感器、执行机构的迅速发展，各汽车公司陆续开发、生产了多种显著改与传感器、执行机构的迅速发展，各汽车公司陆续开发、生产了多种显著
28、改善操纵稳定性的电子控制系统。不断开发出价格更低廉、性能更优良的电子善操纵稳定性的电子控制系统。不断开发出价格更低廉、性能更优良的电子控制系统已是当前提高操纵稳定性的一条重要途径。控制系统已是当前提高操纵稳定性的一条重要途径。o各国均开发出许多电子控制系统，以日本为例就有：各国均开发出许多电子控制系统，以日本为例就有：ABSABS，TCSTCS，4WS4WS，EMCD(EMCD(电子磁控有限差速作用差速器电子磁控有限差速作用差速器)，前后轴转矩分配系统，左、右轮驱动，前后轴转矩分配系统，左、右轮驱动力分配系统，前、后轴制动力分配系统，力分配系统，前、后轴制动力分配系统，VSCVSC（车辆稳定性
29、控制系统）（车辆稳定性控制系统）,主动主动悬架中的前、后侧倾角刚度分配系统悬架中的前、后侧倾角刚度分配系统等。等。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院 3.6提高操纵稳定性的电子控制系统提高操纵稳定性的电子控制系统o车辆稳定性控制系统（车辆稳定性控制系统（Vehicle Stability Control Vehicle Stability Control System,System,缩写为缩写为VSCVSC）“车辆动力学控制系统车辆动力学控制系统（Vehicle Dynamics Control System,Vehicle
30、Dynamics Control System,缩写缩写VDC)VDC)。它是它是BoschBosch公司于公司于19951995投入市场的新型主动安全系统投入市场的新型主动安全系统（Active Safety System Active Safety System）。）。o这种系统是以这种系统是以ABSABS、TCSTCS为基础发展而成的。系统主为基础发展而成的。系统主要在大侧向加速度、大侧偏角的极限工况下工作。要在大侧向加速度、大侧偏角的极限工况下工作。它利用左、右两侧制动力之差产生的横摆力矩来防它利用左、右两侧制动力之差产生的横摆力矩来防止出现难以控制的侧滑现象。例如，在弯道行驶中止出现
31、难以控制的侧滑现象。例如，在弯道行驶中因前轴侧滑而失去路径跟踪能力的驶出因前轴侧滑而失去路径跟踪能力的驶出(DriftOutDriftOut)现象及后轴侧滑甩尾而失去稳定性的激转现象及后轴侧滑甩尾而失去稳定性的激转(Spin)(Spin)现现象等危险工况。象等危险工况。19941994年丰田皇冠汽车上装有年丰田皇冠汽车上装有VSCVSC。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院 3.6提高操纵稳定性的电子控制系统提高操纵稳定性的电子控制系统CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆
32、汽车学院3.6提高操纵稳定性的电子控制系统提高操纵稳定性的电子控制系统CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.14.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应操纵动力学扩展CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院o刚体上任意点加速度的确定极点极点O O，oxyzoxyz是移动坐标，是移动坐标，oxyzoxyz是动坐标，是动坐标，极点速度极点速度U U0 0在动坐标上的投在动坐标上的投影是影是 V,V,;刚体的角速度是刚体的角速度是
33、在动坐标在动坐标上的投影是上的投影是p p、q q、r r。求刚体上任意点求刚体上任意点M(x,y,z)M(x,y,z)的的加速度加速度4.14.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.14.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应的响应o加速度合成刚体上一点的加速度等于随极点移动时的加刚体上一点的加速度等于随极点移动时的加速度及绕极点作定点运动时加速度的几何和速度及绕极点作定点运动时加速度的几何和CHONGQING I
34、NSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.14.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应的响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.14.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应的响应o刚体运动方程式CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.14.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应的响应CHONGQING INSTITUT
35、E OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.14.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应的响应o假设：n1、汽车车速不变n2、不考虑切向力对轮胎特性的影响n3、侧向加速度不大于0.30.4gn4、前轮转角不大，不考虑前轮左右的区别n5、不考虑非悬架质量的倾角n6、不考虑空气动力作用n7、侧倾中心与非悬架质心等高，前后一样n8、左右对称CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o讨论的汽车：n前面是独立悬架n后面是纵置半椭圆板簧n车厢
36、侧倾引起：前轮外倾角变化；后轴发生轴转向；左右侧车轮载荷重新分配引起滚动阻力不相等而产生绕Z轴的力矩CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院M、Ms、Mu分别是整车、悬挂和非悬挂质量，M=Ms+Mu其质心分别是c.g.s和u。ueyZxhhgcsc.g.o4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o计算沿Y轴的惯性力n因为质心的垂直位移W=0,绕y轴的转动q=0,并且xs c,y s=0
37、,zs-h 所以nZu=0,xu=-e,yu=0;wu=0,qu=0,所以rVcrhpasyrVerauyCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o根据牛顿第二定律沿y轴的惯性力：)()()()(phMrVMphMrVMaMaMFssuyusySy因为CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o对Z轴的惯性力矩n各微元质量对Z轴的总惯性力矩为)(xyyaxamyxzmCHONGQING
38、INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o对Z轴的惯性力矩o又由于)(22222yzprryxyryrrxpxzrpxyxrVxm0,0yzImyzmy0,0mxIxymxyxzzImxzIyxm,22)(XZzXZZIrIPIrIZ轴的惯性力矩对CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o悬挂质量对x轴的惯性力矩各微元量悬挂质量对x轴的总惯性力矩为：并且有对x轴的惯性力矩)(yzzayam0 my0yzs
39、Imyz0 xysImxyxsIzym)(22hMmzsxzsImxz)()()(22rVvhMrIpIrxzrVvzpzymsxzsxsCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o悬挂质量对X轴的转动惯量。根据移轴定理可知o惯性积：o由于x轴通过非悬挂质量的质心，并设非悬挂质量对xoy平面是对称的o对x轴的惯性力矩-2hMIIsxsxsxzuxzsxzIII0 xzuI)(rVvhMrIpIsxzxsCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室
40、重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o沿y轴方向的外力o外倾侧向力：o 前轮外倾刚度；o 侧倾外倾角系数，它代表单位车 厢侧倾角引起的车轮外倾角。o作用在前轴上总的侧偏力：11111YYY11Y11111YkYCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o求侧偏角1，2n汽车前、后轴中点的速度为1、2，侧偏角为1、2，质心的侧偏角为，=v/u。是1与轴的夹角，其值为：CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院 o汽
41、车前、后轮侧偏角为：4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院沿y轴方向的外力令 后轴侧倾转向系数 记为 则：111YvarkY222VbrVbr224.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o作用于后
42、轴上的侧偏力为作用于后轴上的侧偏力为o因此，沿因此，沿y 轴方向总的外力为轴方向总的外力为o单位整车侧偏角引起的地面侧向反作用力。单位整车侧偏角引起的地面侧向反作用力。单位横摆角速度引起的地面侧向反作用力。单位横摆角速度引起的地面侧向反作用力。单位侧倾角引起的地面侧向反作用力。单位单位侧倾角引起的地面侧向反作用力。单位前轮转角引起的地面侧向反作用力。前轮转角引起的地面侧向反作用力。22222VbrkkYYYYYkkYrkakVkkVbrkYVarkYYYr12212121221121)(1)(CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院
43、4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o对对z轴的外力矩轴的外力矩（1）前、后轮胎发生侧偏时产生的回正力矩为）前、后轮胎发生侧偏时产生的回正力矩为（2）要确定滚动阻力形成的对）要确定滚动阻力形成的对z轴的力矩，应先确轴的力矩，应先确定左、右车轮垂直载荷的变动量。定左、右车轮垂直载荷的变动量。222111)ATATATATCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模
44、型对前轮角输入的响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o 考虑到侧倾轴线通过非悬挂质量的质心，考虑到侧倾轴线通过非悬挂质量的质心，悬挂质量侧向惯性力与非悬挂质量侧向惯性悬挂质量侧向惯性力与非悬挂质量侧向惯性力作用于前后轴上的作用点离地面的距离为力作用于前后轴上的作用点离地面的距离为h1，h2，计入减振器的作用，计入减振器的作用,减振器因单位侧减振器因单位侧倾角速度倾角速度o产生的阻力偶矩，以符号产生的阻力偶矩，以符号 表示；得表示；得ppLChFBZppLChFBZyy1111212
45、2222211PLCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o滚动阻力构成的对轴的力矩为 前、后轮滚动阻力系数 o由此可求得对z轴的总外力矩为22221111ZZXBZZXB11ZX22ZXZXZBZBATATbYaYN)()22112121CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o用单位整车侧偏角产生的对用单位整车侧偏角产生的对z轴的力矩；单位横摆角速度产生轴的力矩；单位横摆角速度产生
46、的对的对z轴的力矩；单位侧倾角速度产生的对轴的力矩；单位侧轴的力矩；单位侧倾角速度产生的对轴的力矩；单位侧倾角产生的对轴的力矩；单位前轮转角产生的对轴的力矩倾角产生的对轴的力矩；单位前轮转角产生的对轴的力矩 来来表示：表示：bprNNpNrNNN21221121)(ATATZXhkhkbkakNbATaATZXbhkahkbkakVNr1122112221)(1ZXpLpLNp21)(222112122122khYhCCZXATYabkN1111ATzXhkakNbCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对
47、前轮角输入的响应o对X轴的外力矩o作用于悬挂质量的外力矩有：前后悬架弹性作用于悬挂质量的外力矩有：前后悬架弹性恢复力矩，减振器的阻力矩和悬挂质量重力恢复力矩，减振器的阻力矩和悬挂质量重力造成的力矩。用单位侧倾角产生的对轴的外造成的力矩。用单位侧倾角产生的对轴的外力矩；单位侧倾角速度产生的对轴的外力矩力矩；单位侧倾角速度产生的对轴的外力矩来表示。来表示。pLLppLpLCChGLps21)(21CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o根据上面求得的惯性力，力矩和外力与外力矩，便可列出三自由
48、度模型汽车的运动微分方程组为：psxzxsprxzzrsLLrVvhMrIIpNNNrNNIrIYYrYYhMrVvM)()(CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应o考虑到考虑到 数值不大，予以忽略，且数值不大，予以忽略，且 上述微分方程可写成上述微分方程可写成 矩阵形式矩阵形式（）Vv pNdtdD LDLDIhVMDIhVDMNDINDINYhDMYMVYMVDpxssxzsxzrzsrB2220NYrCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控
49、制实验室重庆汽车学院4.1线性三自由度汽车模型对前轮角输入的响应CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院驾驶员-汽车系统o概述：概述：n不同的评价指标得出不同的结论 n能知道汽车的响应，但难于判断驾驶员-汽车系统的性能。n驾驶员是有思维、能总结经验、不断改善自已的活人，人的模型很难用机械运动方法来建立。（建立驾驶员模型难，但有规律）n驾驶技术是通过练习积累起来的。合格的驾驶员驾驶误差都比较小。n驾驶员控制汽车方向有一定的原则,这个原则主要目标是使汽车的运动尽可能的与预期的轨道相一致 n人的行为是有极限的，如：快捷程度、最大转角等n驾
50、驶员模型是什么？CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院驾驶员-汽车系统o开环评价只是研究汽车的特性，闭环研究要考虑开环评价只是研究汽车的特性，闭环研究要考虑驾驶员与汽车的配合。对闭环来讲，驾驶员特性驾驶员与汽车的配合。对闭环来讲，驾驶员特性的代表性与统一性是一个问题。汽车的开环特性的代表性与统一性是一个问题。汽车的开环特性是是W(s),人的测量环节是人的测量环节是M(s),执行环节是执行环节是C(s)。C(s)W(s)M(s)CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 汽车动力学与控制实验室重庆汽车学院驾驶
