1、第五章 计数资料的统计描述 第一节 常用相对数科室住院病人数死亡数内科100040外科60030传染科40020合计200090表1 某年某医院各科室病人数及死亡数问题：表1是否是频数表？内科病人的死亡情况是否严重于传染科？n绝对数：实际观察得到的数据，绝对数：实际观察得到的数据，反映真实情况。反映真实情况。n相对数：两个有关指标之比，用相对数：两个有关指标之比，用于比较。于比较。相对数的种类相对数的种类：强度相对数：率率 结构相对数：构成比 相对比：比 区别方法：区别方法：分子、分母 的关系n率（率（rate）：）：又称频率指标，又称频率指标，是指某种现象在一定条件下，实际发生的观察单位数与
2、可能发生该现象的总观察单位数之比。n用以说明某种现象发生的频率大小或强度。用以说明某种现象发生的频率大小或强度。K发生某现象的观察单位数率可能发生某现象的观察单位总数注意事项：注意事项：（）分子是发生某现象的观察单位数，分母是可 能发生该现象的观察单位总数。（2）观察单位：病人与病例，孩子数与妇女数。（3）比例基数K。（4）不受其它指标的影响；各率相互独立，其之和不为1（如是则属巧合）。n例 5-1 某企业2003年有2839名职工，该企业每年都对职工进行体检，这一年新发生高血压病人5例，高血压发病率为：00076.1000100028395常用的频率指标：常用的频率指标：100%100%K患
3、病人数患病率调查人数观察期内新发病例数发病率同期内可能发生该病的总人数感染人数感染率检查人数1000100%100%某年内的总死亡人数死亡率同年内的平均人口数死于某病的人数病死率该病的患病总人数某病的治愈人数治愈率该病接受治疗的人数n构成比（构成比（proportion）：）：又称构成指标，又称构成指标，是指一事物内部某一组成部分的观察单位数与该事物各组成部分的观察单位总数之比。n用以说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。100%构成比某组成部分的观察单位数各组成部分的观察单位总数设某事物个体数的合计由A1，A2，Ak个部分组成,构成比的计算为 K个构成比的合计为100%。%100.12
4、11kAAAA构成比%100.2212kAAAA构成比%100.21kkAAAAk构成比例 5-2 某医院1990年和1998年住院病人死于5种疾病的人数见表5-1表5-1 某医院1990年和1998年住院病人5种疾病死亡人数和构成比100.00149100.00190合计 12.08 18 16.84 32传染病 12.08 18 10.00 19消化系统疾病 19.46 29 19.47 37呼吸系统疾病 29.53 44 23.16 44循环系统疾病 26.85 40 30.53 58恶性肿瘤构成比(%)死亡人数构成比(%)死亡人数 1998年 1990年 疾病构成这里可看到构成比有两个
5、特点这里可看到构成比有两个特点：（1）说明同一事物的k个构成比的总和应等于100%，即各个分子的总和等于分母。（2）各构成部分之间是相互影响的，某一部分比重的变化受到两方面的影响。其一是这个部分自身数值的变化，其二是受其他部分数值变化的影响。科室住院病人数死亡数病死率%死亡病人构成%内科1000404.044.5外科600305.033.3传染科400205.022.2合计2000904.5100.0表2 某年某医院各科室病人数及死亡数相相 对对 比（比（ratio）n概念：是指两个有联系的指标之比，是对比的最简单形式。n计算公式：A、B两个指标，A/B（或100%）若干倍或百分之几。性别比、
6、CV等。n注意：1.A、B可以相同，也可以不同 2.A、B可以是绝对数，也可以是相对数例5-3 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为370人，女性婴儿为358人，则出生婴儿性别比为 说明该医院该年每出生100名女婴儿，就有103名男性婴儿出生，它反映了男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。103100358370第二节第二节 应用相对数的注意事项应用相对数的注意事项n分母不能太小分母不能太小n比与率不能混用比与率不能混用n合并率（总率）的计算合并率（总率）的计算n可比性可比性n抽样误差抽样误差假设检验假设检验问题问题：某厂医在“职工健康状况报告”中写道：“在946名工人中，患慢性病的有274人，其中女
7、性219人，占80%，男性55人，占20%，故女性更易患慢性病”。你怎样看这一结论？例:在进行某遗传病的研究中，一研究人员发现，在该病患者中，有90%是第一个孩子，由此可见该病的遗传与出生顺序有关-更容易遗传给第一个孩子。这个结论是否正确，为什么？科室病人数死亡人数病死率%内科1000404.0外科600305.0传染科400205.0合计表3-4 某年某医院住院病人各科室病死率 第三节 率的标准化法 （rate standardization method）表5-4 甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较病型甲疗法乙疗法病人数治愈数治愈率(%)病人数治愈数治愈率(%)普通型30018060.01
8、006565.0重型1003535.030012541.7合计40021553.840019047.5标化法的基本思想 当两组资料进行比较时，如果其内部不同小组率有明显差别，而且各小组内部构成也明显不同，直接比较不合理。标化法的标化法的方法方法：按照统一标准对比较资料的内部构成进行校正，即如果两组内部构成一样，在各小组率水平不变的情况下，其总率结果如何.标化法的标化法的计算计算：1.选择标准：任意一组、两组之和、有代表性2.计算标化率p：直接法直接法:已知标准组年龄别人口数时：p=Ni pi/N 已知标准组年龄别人口构成时：p=（Ni/N）pi 间接法间接法:p=P r/ni pi=P SMR
9、年龄组 标准组 被标化组人口数 死亡数 死亡率 人口数 死亡数死亡率1N1 R1 P1 n1 r1 p1 2N2 R2 P2 n2 r2 p2 3N3 R3 P3 n3 r3 p3 i Ni Ri Pi niri pi k Nk RkPk nk rk pk 合计 NRPnrp计算标准化率的符号计算标准化率的符号 （1）直接法）直接法适用条件：各小组率已知。适用条件：各小组率已知。步骤：步骤：1.选定标准选定标准 2.计算预期发生数计算预期发生数 3.求标准化率求标准化率例5-4 对表5-4资料，求甲、乙两种疗法的标准化治愈率。其步骤如下：1）已知甲、乙两种疗法各病型的治愈率Pi，宜采用直接法。
10、2）选定甲、乙两种疗法各病型的治疗人数之和作标准。3）求预期治愈人数。4）计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率。甲疗法标准化治愈率 乙疗法标准化治愈率%5.47%100800380p%4.53%100800427p 表 5-5 用直接法计算标准化治愈率（%）()iiN p()iiN p427380800(N)合计16741.714035.0400重型26065.024060.0400普通型(6)=(2)(5)(5)(4)=(2)(3)(3)(2)(1)(Nipi)(pi)(Nipi)(pi)(Ni)预期治愈率原治愈率预期治愈率原治愈率疗人数病型 乙疗法 甲疗法标准治例 5-5 对表5-4资料，求甲
11、、乙两种疗法的标准化治愈率。其步骤如下：1）本例已知甲、乙两种疗法各病型的治愈率pi，宜采用直接法。2）将甲、乙两种疗法各病型的治疗人数之和组成的人口构成作标准。3）求分配治愈率。4）计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率。表 5-6 按公式（5-5）用直接法计算标准化治愈率（%）53.4(p)47.547.5(p)53.81.0合计20.941.717.535.00.5重型32.565.030.060.00.5普通型(6)=(2)(5)(5)(4)=(2)(3)(3)(2)(1)(Ni/N)pi(pi)(Ni/N)pi(pi)(Ni/N)分配治愈率原治愈率分配治愈率原治愈率口构成病型乙疗法甲疗法标
12、准人（2）间接法：）间接法：各小组率不清楚时选用各小组率不清楚时选用标准选用标准发生率标准选用标准发生率由于理论方面的问题，尽量少用间接法，最好不由于理论方面的问题，尽量少用间接法，最好不用。用。SMRSMR实际死亡数预期死亡数标化率标准死亡率例 5-6 1998年某省在城市和农村分别抽样调查了50岁以上的老年妇女776例和789例，这些人中患有原发性骨质疏松症者，城市为322例，农村为335例，总患病率分别为41.5%和42.5%。用间接法计算标准化率。计算如下：1）选定另一个地区某年的50岁以上老年妇女原发性骨质疏松症的年龄组患病率pi（和总患病率P）作为标准。2）求预期患病人数。3）分别
13、计算城乡两地的SMR即标准化患病率为 城市原发性骨质疏松症标准化患病比 城市原发性骨质疏松症标准化患病率 农村原发性骨质疏松症标准化患病比 农村原发性骨质疏松症标准化患病率05.1305322SMR%2.4405.1%1.42p95.0353335SMR%0.4095.0%1.42p 表5-7 1998年某省城乡女性原发性骨质疏松症患病率比较42.533578941.5322776合计584180及以上175130703152516024135450(7)(6)(5)(4)（3）（2）（1）患病率(%)患病人数调查人数患病率(%)患病人数调查人数（岁）农村城市年龄组表 5-8 按式（5-6）用
14、间接法计算标准化患病率（%）35378930577642.1合计 42 58 29 4171.780及以上115175 8513065.57014531511625146.160 51241 7535421.350(6)=(2)(5)(5)(4)=(2)(3)(3)（2）（1）niPiNiniPiniPi（岁）预期患病人数人口数预期患病人数人口数农村城市标准患病率年龄组n实际的率实际的率 标准化率标准化率1.哪个能反映实际情况?2.标准化率的作用?3.实际率与标化率的比较：甲,乙两个国家,2000年的心血管病死亡率12/10万,年龄构成标化后,甲国的死亡率20/10万,乙国的9/10万,请问以
15、下那种正确:甲国的实际死亡率比乙国高乙国的实际死亡率比甲国高甲国的年龄较乙国轻乙国的年龄较甲国轻注意事项注意事项（1）标化率不能反映实际水平，只 能 用于比较；（2）选用标准不同，标化率会改变，但比较结果只有一个，不能改变；（3）比较标化率，也要作显著性检验。第四节 动态数列及其分析指标动态数列动态数列（dynamic series）：按照一定的时间顺序，将一系列描述某事物的统计指标依次排列起来，可观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势，这些统计指标可是绝对数、相对数或平均数。常用分析指标：1、绝对增长量2、发展速度与增长速度3、平均发展速度和平均增长速度一、绝对增长量n（一）累计增长量：以
16、最初始年数据为基础，各年数据值与其相减。n 说明事物在一定时期的绝对增长量。n（二）逐年增长量：下一年数据减上一年数据。n说明相邻两年的绝对增长量。二、发展速度（一）定基发展速度以初始年数据作基数，各时间数据与之相比。反映事物在一定时期的发展速度。（二）环比发展速度以前一年数据为作基数，以相邻后一年数据与之相比。反映年度之间的波动或发展速度。三、增长速度n增长速度发展速度1（或100）n（一）定基增长速度：定基发展速度1（或100）。n（二）环比增长速度：环比发展速度1（或100）。四、平均发展速度和平均增长速度（一）平均发展速度 n说明一定时期的平均发展速度（二）平均增长速度n平均增长速度平
17、均发展速度1n 说明一定时期的平均增长速度。nn第 年指标平均发展速度基期指标例5-7 某医院19911999年日门诊量的统计数据见表5-9第（1）、（3）栏，试作动态分析。表 5-9 某医院19911999年日门诊量动态变化28.7187.5128.7287.577022503450a8199921.3123.3121.3223.347014802680a7199821.484.2121.4184.239010102210a619974.051.7104.0151.7706201820a519964.845.8104.8145.8805501750a419954.439.2104.4139.
18、2704701670a319946.733.3106.7133.31004001600a2199325.025.0125.0125.03003001500a11992100.0100.01200a01991(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)环比定基比环比定基比逐年累计人次符号速度%增长速度%发展增长量 绝对日门诊指标年份 八年间该医院年平均发展速度为114.1%,年平均增长速度则为14.1%预测2001年的日门诊量，本例2001年相当于a10，10101200/141.1a)(44881200141.11010人次a0/nnaa平均发展速度发展速度与增长速度均为相对比，说明
19、事物在一定时期的速度变化。对发展速度可以0200/,/,/na aaaa1计算：(1)定基比,即报告期指标与基期指标之比,用符号表达为a。0211(2)/,/,/nna aaaa1环比。即报告期指标与其前一期指标之比，用符号表达为a。增长速度表示的是净增加速度，可计算定基比增长速度与环比增长速度，增长速度=发展速度-1（100%）。计算结果见表5-9第6-9栏。小小 结结n构成比n相对比n率n标准化：标准化法的目的是消除混杂因素对结果的影响n重点和难点：以比代率和标准化问题标准化思路图标准化思路图两地总死亡率比较两地总死亡率比较结合专业知识考虑有混杂因素（如年龄）结合专业知识考虑有混杂因素（如年龄）无无 同同 年龄与死亡率有关？年龄与死亡率有关？两地人口年龄构成相同？两地人口年龄构成相同？有有 不同不同 已知条件已知条件 （1）两地各年龄组死亡率）两地各年龄组死亡率pi（无明显交叉）无明显交叉）（1）两地各年龄组人数）两地各年龄组人数ni及死亡总数及死亡总数r （2）标准组各年龄组人数标准组各年龄组人数Ni或构成比或构成比Ni/N （2）标准组各年龄组死亡率标准组各年龄组死亡率pi 及总死亡率及总死亡率P 直接法：标化率直接法：标化率p=间接法：间接法：SMR=,标化率标化率p
