1、已知正方形已知正方形ABCD中，中，M是是AB的的中点，中点，E是是AB延长线上一点，延长线上一点，MNDM且交且交CBE的平分线于的平分线于N.求证：求证：MD=MN.ABCDMNE方法一方法一：取取AD的中点的中点P,连接连接PMABCDMNEP方法二方法二：连接连接BD，过点，过点M作作MFBD交交BD于于FABCDMNEF方法三方法三：连接连接BD，过点，过点M作作MPAB交交NB的延长线于的延长线于PABCDMNEP方法四：连接法四：连接BD，过点，过点M作作MFBD于于F，过点，过点M作作MGNB与与NB的延长线交于点的延长线交于点GABCDMNEFG方法五：延长方法五：延长DA、
2、NB交于点交于点P，连接连接MPABCDMNEP方法六：连接方法六：连接DB并延长，过点并延长，过点N作作NPAE交交BD于于P,连接连接PMABCDMNEp变式训练一变式训练一：若若M是是AB上任意一点，上任意一点，MD=MN还成还成立吗？能用上述方法证明吗？立吗？能用上述方法证明吗？变式训练二变式训练二：如图，点如图，点E是是BC的延长线上（除的延长线上（除C点点外外)的任意一点，其他条件不变，结的任意一点，其他条件不变，结论论“DM=MN”仍然成立吗？还可以仍然成立吗？还可以用上述方法证明吗？用上述方法证明吗？ABCDMNE方法一：方法一：ABCDMNEP方法二方法二ABCDMNEP方法三：方法三：ABCDMNEP方法四：方法四：ABCDMNEPF方法五：方法五：ABCDMNEP方法六：方法六：ABCDMNEP
