1、八年级数学期末试题第 1页（共 3页）八年级上学期数学期末质量检测试题（时间：120 分钟满分：120 分）一、选择题：本大题共 12 个小题；每小题 3 分，满分 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下面表格中.1.下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）2.下列运算正确的是（）A.x4x3x12B.(a6)2(a4)31C.(a3)2a4a9D.(ab2)3(-ab)2-ab43.一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长为奇数，则第三边长可能为（）A.5 或 7B.3 或 5C.5D.74.若分式baba22中 a、b 的值同时扩大到原来的 2 倍，
2、则分式的值（）A.不变B.扩大 2 倍C.扩大 4 倍D.扩大 6 倍5.某种抽奖活动特等奖的中奖率为5000001，把5000001用科学记数法表示为（）A.5105B.5106C.2105D.21066.如图，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，若C65，则DBC 的度数是（）A.25B.20C.30D.157.如果16)1(22xkx是一个完全平方式，那么k的值是（）A.5B.-3C.5 或-3D.3 或-58.已知 a，b 都是正数，a-b1，ab2，则 ab（）A.-3B.3C.3D.99.若关于 x 的方程0 x21xm的解为负数，则 m 的取值范围是（）A.m
3、2B.m2 且 m0C.m2D.m2 且 m410.如图 7 张长为 a，宽为 b（ab）的小长方形纸片不重叠地放在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，若 S 始终保持不变，则 a，b 满足（）A.a=21bB.a=3bC.a=27bD.a=4b11.如图，在ABC 中，AC4，BAC75，ACB60，高 BE 与 AD 相交于点 H，则 DH 的长为（）A.4B.3C.2D.112.如图，边长为 6 的等边ABC，F 是边 AC 的中点，点 D 是线段 BF 上的动点，连接 AD，在
4、 AD 的右侧作等边ADE，连接 CD、CE、EF，下列说法正确的有（）个.八年级数学期末试题第 2页（共 3页）BFACDECDCEAECDADE 的周长最小值为 9当AEF 周长最小时，AFE60ACE 的大小随着点 D 的移动而变化A.3B.4C.5D.6二、填空题：本大题共 4 个小题；每小题 4 分，共 16 分.把答案写在题中横线上.13.因式分解：4xy2-4x2y-y3_.14.代数式xx3(x3)0有意义，则实数 x 的取值范围是.15.将纸片ABC 沿 DE 折叠使点 A 落在点 A处，若180，228，则A 的度数为.第 15 题图第 16 题图16.如图，在 RtABC
5、 中，C=90，BAC=15，点 P 为 AC 边上的动点，点 D 为 AB 边上的动点，若 AB6cm，则 PBPD 的最小值为.三、解答题：本大题共 6 小题；共 68 分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.（本题满分 12 分,每小题 6 分）（1）解分式方程：14222xxx（2）化简求值：（a22aa24a41）a21a2a，并在-2，-1，0，1，2 中选取一个你喜欢的数作为 a 的值代入求值.18.（本题满分分）如图，方格图中每个小正方形的边长为 1，点A、B、C、M、N都在格点上.（1）画出ABC 关于直线 MN 对称的A1B1C1.（2）若以 N 点为原点建立平面
6、直角坐标系，点 B 的坐标为（0，5），则ABC关于 X 轴对称的A2B2C2，写出点 A2、C2的坐标.（3）在直线 MN 上找点P，使|PB-PA|最大，在图形上画出点P的位置，并直接写出|PB-PA|的最大值.19.（本题满分 10 分）八年级数学期末试题第 3页（共 3页）2020 年，一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城.针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有 8 人不能到厂生产.为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作 8 小时增加到 10 小时，每人每小时完成的工作量不变.原来每天能生产防护服 600 套，
7、现在每天能生产防护服 450 套.求原来生产防护服的工人有多少人？20.（本小题满分 12 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，点 G 在 BC边上，且 DF 平分ADG.(1)求证：ADEBFE；(2)连接 EG，判断 EG 与 DF 的位置关系，并说明理由.21.（本小题满分 12 分）已知：多边形的外角CBE 和CDF 的平分线分别为 BM，DN.(1)若多边形为四边形 ABCD.（i）如图，A50，C100，BM 与 DN 交于点 P，求BPD 的度数；（ii）如图，猜测当A 和C 满足什么数量关系时，BMDN
8、，并证明你的猜想.(2)如图，若多边形是五边形 ABCDG，已知A140，G100，BCD120，BM 与 DN 交于点 P，求BPD 的度数.22.（本小题满分 14 分）如图，在 RtABC 中，C90，A30，点 D 是 AB 中点，(1)点 E 为边 AC 上一点，连接 CD，DE，以 DE 为边在 DE 的左侧作等边三角形 DEF，连接 BF.（i）求证：BCD 为等边三角形；（ii）随着点 E 位置的变化，DBF 的度数是否变化？若不变化，求出DBF 的度数；(2)如图，DPAB 交 AC 于点 P，点 E 为线段 AP 上一点，连结 BE、BP，作BEQ60，EQ 交 PD 延长线于 Q，探究线段 PE，PQ 与 AP 之间的数量关系，并证明.
