1、2022-2023 学年第二学期蚌埠新城实验学校九年级开学考数学试卷学年第二学期蚌埠新城实验学校九年级开学考数学试卷（2023.02）考试时间：120 分钟；分数：150 分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.将抛物线=(2)2 4 向右平移个单位，再向上平移个单位得到解析式=(3)2 7，则、的值是()A.1，3B.1，2C.1，3D.2，33.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征甲：函数图象经过点(1,1)；乙：函数图象经过第
2、四象限；丙：当 0 时，随的增大而增大则这个函数表达式可能是()A.=B.=1C.=2D.=14.如图，河岸、互相平行，桥垂直于两岸，从处看桥的两端、，夹角=50，测得=40，则桥长=()A.4050B.40 50C.4050D.40 505.如图，把一张矩形纸片沿着它的长边对折(为折痕)，得到两个全等的小矩形若小矩形的长与宽的比恰好等于原来矩形的长与宽的比，则小矩形的长与宽的比是()A.2：1B.3：2C.3：1D.2：16.如图，下列条件不能判定 的是()A.=B.=C.2=D.=7.二次函数=2+的图象如图所示，则一次函数=+与反比例函数=在同一坐标系内的大致图象是()第 4 题图第 6
3、 题图第 5 题图第 7 题图A.B.C.D.8.如图，是 的两条直径，是劣弧?的中点，连接，.若=22，则的度数为()A.22B.32C.34D.449.如图，已知 中，=90，=2，将 绕点顺时针方向旋转 60到 的位置，连接，则的长为()A.2 2B.32C.3 1D.110.如图，在平面直角坐标系中，点、在函数=(0,0)的图象上，过点作轴的垂线，与函数=(0)的图象交于点，连结交轴于点.若点的横坐标为 1，=3，则点的横坐标为()A.32B.2C.52D.3二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）11.如图，一山坡的坡度为=1：3，小辰从山脚出发，沿山坡向上走了 200 米
4、到达点，则小辰上升了_米12.如图，在 中，/，=4，=2，=3，则=_13.如图四边形为 的内接四边形，于点，若=8，=6，则 的半径为_14.已知：抛物线=2 2与轴交于点、(点在轴正半轴)，且=4(1)此抛物线的顶点坐标为；(2)若点(,)为抛物线上一动点，作 轴，交一次函数=4(0)的图象于点，当 1 4 时，的长度随的增大而增大，则的取值范围是第 10 题图第 9 题图第 8 题图第 11 题图第 12 题图第 13 题图三、解答题（本大题共 9 小题，共 90.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题 8.0 分)计算：sin245+30 60(3)216.(
5、本小题 8.0 分)已知=，求证：+=+17.(本小题8.0 分)如图，的顶点都在网格点上，点的坐标为(0,1)(1)以点为位似中心，把 按 2：1 放大，在轴的左侧，画出放大后的；(2)点的对应点的坐标是_；(3)：四边形=_18.(本小题 8.0 分)如图为某单位地下停车库入口处的平面示意图，如图，在司机开车经过坡面即将进入车库时，在车库入口的上方处会看到一个醒目的限高标志，现已知图中高度为 0.5，宽度为 9，坡面的坡角为 30.(3 1.7，精确到 0.1 米)(1)根据图(1)求出入口处顶点到坡面的铅直高度(2)图(2)中，线段为顶点到坡面的垂直距离，现已知某货车高度为 3.9 米，
6、请判断该车能否进入该车库停车？19.(本小题 10.0 分)如图，已知(2,2)，(1,4)是一次函数=+(0)的图象和反比例函数=(0)的图象的两个交点，直线与轴交于点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求 的面积；(3)结合图象直接写出不等式+的解集20.(本小题 10.0 分)如图，矩形中，=8 厘米，=12 厘米，、分别是、上运动的两点若点从点出发，以 1 厘米/秒的速度沿方向运动，同时，点从点出发以 2 厘米/秒的速度沿方向运动，设点，运动的时间为秒(1)设 的面积为，求与之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当为何值时，以，为顶点的三角形与 相似？第 17 题图第 18
7、 题图第 19 题图第 20 题图21.(本小题 12.0 分)如图，在 中，=90，是角平分线，点在上，以点为圆心，为半径的圆经过点，交于点(1)求证：是 的切线；(2)若=10，=8，求的长22.(本小题 12.0 分)随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆我市某旅行社推出旅游项目，团队人均报名费用(元)与团队报名人数(人)之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于 88 元旅行社收到的团队总报名费用为(元)(1)直接写出当 20 时，与之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为 3000 元，报名旅游的人数是多少？(3)当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？23.(本小题 14.0 分)如图，已知 和 均为等腰三角形，=，=，将这两个三角形放置在一起(1)问题发现如图，当=60时，点、在同一直线上，连接，则的度数为_，线段、之间的数量关系是_；(2)拓展探究如图，当=90时，点、在同一直线上，连接.请判断的度数及线段、之间的数量关系，并说明理由；(3)解决问题如图，=90，=2 5，=2，连接、，在 绕点旋转的过程中，当 时，请直接写出的长第 21 题图第 22 题图第 23 题图
