1、1第六章第六章 选线选线2第一节第一节 概述概述选线：选线：根据根据道路的性质、任务、道路的性质、任务、等级和标准，等级和标准，结合结合地形、地质和地形、地质和地物及其沿线条件，地物及其沿线条件，综合综合平、平、纵、横三方面因素，在实地或纸纵、横三方面因素，在实地或纸上选定道路中线的平面位置。上选定道路中线的平面位置。3 路网规划路网规划 总体设计总体设计 选线选线4选线的任务：选线的任务：确定道路的走向和总体布局；确定道路的走向和总体布局；具体确定道路的交点位置和选具体确定道路的交点位置和选定道路曲线的要素，通过纸上或定道路曲线的要素，通过纸上或实地选线，把路线的平面位置确实地选线，把路线的
2、平面位置确定下来。定下来。5一、选线原则一、选线原则1、路线基本走向的确定要综合考虑、路线基本走向的确定要综合考虑2、注意贯彻工程经济与营运经济相结合、注意贯彻工程经济与营运经济相结合3、与农业相配合、与农业相配合4、考虑沿线的水文、地质条件、考虑沿线的水文、地质条件5、重视环境保护、重视环境保护6、处理好路与桥的关系、处理好路与桥的关系7、选线应注意结合地形条件，综合考虑、选线应注意结合地形条件，综合考虑 分离式断面的布设分离式断面的布设6基于环保的设计新理念：基于环保的设计新理念：1）节约用地）节约用地2）原有生态系统连续性原则）原有生态系统连续性原则3）路域生态系统稳定性原则）路域生态系
3、统稳定性原则4）保护自然植被原则）保护自然植被原则5）生态环境恢复原则）生态环境恢复原则7二、选线的一般方法二、选线的一般方法1、实地选线、实地选线2、纸上选线、纸上选线3、航测选线、航测选线4、3S技术在选线中的运用技术在选线中的运用 数字化地理信息系统（数字化地理信息系统（GIS）公路的全球卫星定位系统（公路的全球卫星定位系统（GPS）公路的遥感卫星测设系统（公路的遥感卫星测设系统（RS）8三、选线的一般步骤三、选线的一般步骤 一条公路路线的选定是经过由浅入深、由轮一条公路路线的选定是经过由浅入深、由轮廓到局部、由总体到具体、由面到带到线的过廓到局部、由总体到具体、由面到带到线的过程。程。
4、1、路线基本走向的确定、路线基本走向的确定2、路线走廊带的确定、路线走廊带的确定3、确定路线方案、确定路线方案4、选定具体线位、选定具体线位9第二节第二节 路线方案比选路线方案比选 一、路线方案比选的重要意义一、路线方案比选的重要意义二、路线方案比选考虑的因素二、路线方案比选考虑的因素三、方案比选的方法三、方案比选的方法四、方案比选的步骤四、方案比选的步骤五、实例五、实例101、社会效益、社会效益2、技术上、技术上 路线长度及延长系数；转角数；最小曲线半径数；路线长度及延长系数；转角数；最小曲线半径数；最大纵坡；回头曲线数；交叉数目最大纵坡；回头曲线数；交叉数目.3、经济上、经济上 土石方数量
5、；桥涵、隧道、挡墙工程数量；土石方数量；桥涵、隧道、挡墙工程数量；征地、拆迁数量；主要材料数量；征地、拆迁数量；主要材料数量；主要机械、劳动力数量；程总造价；主要机械、劳动力数量；程总造价；投资成本效益比；投资利润率；投资回收期投资成本效益比；投资利润率；投资回收期4、环境影响、环境影响 历史文物、自然环境、资源的影响，以及对周围环境历史文物、自然环境、资源的影响，以及对周围环境 造成的噪音、尾气、水资源污染。造成的噪音、尾气、水资源污染。11方案比选的步骤：方案比选的步骤：1、收集资料2、罗列路线可能的方案3、每个方案调查、分析、计算4、不同方案的比较5、确定最佳方案1213 比选结果，第三
6、、四方案路线过于偏离总方向，较第一、二方案长100150km，虽能多联系两、三个县、市，但对发展地区经济所起的作用不大。而且第三方案线形指标较低，将来改建难以提高；第四方案又与现有高压电缆线连续干扰，不易解决。因而第三、四方案不宜采用。第二方案虽路线最短，但与铁路严重干扰，且用地较多，最后推荐路线较短，线形标准较高，用地最省，造价也较低的第一方案。14表61 各方案主要指标比较指标单位第一方案第二方案第三方案第四方案通过县（市）个29293231路线长度km1360134715101476其中：新建km133200187193改建km1227114713231283地形：平原、微丘km5676
7、77512615山岭、重丘km793670998861用地km21525191320921928工程数量土方104m3382492528547石方104m31237582121次高级路面km25303558244405645大、中桥m/座1542/161802/201057/131207/15小桥m/座1084/57846/54980/521566/82涵洞道97795910911278挡墙m/处735305333099770111960隧道m/处300/1_290/1_材料钢材t1539196313411469木材m318237190521822619710水泥t30609391593128
8、833638劳动力万工日1617177317501920总造价万元5401567451895966比选结果推荐15 P14516 图62为某公路在作巴、安渡两点间有南、北线两个方案。如路线仅系连接强寨、安渡两地，则南线要近23km，显然直捷得多。但从公路网规划需要考虑从安渡通往某市，则经南线通往某市反而绕远11km，远不如北线直捷。两方案都有积雪问题。南线垭口海拔为3000m，北线垭口海拔为3300m。南线积雪虽较北线薄，且距离短，但越岭地形较陡，需要展线 6.5km，积雪难以处理。同时南线越岭段东侧有一段线形指标低，工程集中，且有岩堆、崩塌、风积沙等病害需要处理。而北线沿线地形平坦，越岭不需
9、展线，线形指标较高。北线另一有利因素，是全线均有旧路或便道可以利用，其中作巴至江寨的旧路，略加改善即可达到新建标准，比南线（几乎都是新建）工程要省些，施工也较方便。综合上述分析，推荐北线方案。17第三节第三节 平原地区选线平原地区选线 平原地区：平原地区：除指一般平原外，还除指一般平原外，还包括山间盆地、高原平坦地形等地面包括山间盆地、高原平坦地形等地面起伏不大，自然坡度起伏不大，自然坡度3以下的地区。以下的地区。18一、平原区特点一、平原区特点1、纵坡平缓、纵坡平缓2、江河湖泊多、江河湖泊多3、城镇密集、人口稠密、经济发达、城镇密集、人口稠密、经济发达19二、平原区路线特征二、平原区路线特征
10、1、地形对路线的约束限制不大，平、纵、地形对路线的约束限制不大，平、纵、横的几何线形很容易达到标准。横的几何线形很容易达到标准。2、路线布置主要考虑地物障碍、路线布置主要考虑地物障碍3、路线特征：平面线形顺直，以直线为主、路线特征：平面线形顺直，以直线为主 体线形，平曲线半径大，纵断面上坡度体线形，平曲线半径大，纵断面上坡度 平缓，以低路堤为主。平缓，以低路堤为主。20三、平原区布线要点三、平原区布线要点 1、以平面设计为主导、以平面设计为主导 大控制点：大控制点：中间控制点：中间控制点：2、尽量采用较高的线形标准、尽量采用较高的线形标准3、正确处理与农业的关系、正确处理与农业的关系4、与城镇
11、居民的联系、与城镇居民的联系5、遇到湖泊、水塘等的处理、遇到湖泊、水塘等的处理6、路与桥的关系、路与桥的关系2122 如图6-3，某公路通过某河附近时，为了少占20K附近的高产田和解决路线穿田取土的困难，将路线移向坡脚，虽里程略有增长，桥位也略有偏斜，但避开了大片高产田，而且路线沿坡脚后，路基为半填半挖，既节省了土方，又避免了填方借土的远运。2324 就桥梁而言，乙线较好，但路线较长；就路线而言，甲线里程最短，但桥梁多，且都为斜交；丙线则各桥都近于正交，线形也较舒顺美观。三个方案都有可取之处，因这条路交通量甚大，且有超车需要，故采用甲线。25第三节第三节 山岭区选线山岭区选线山岭区：自然横坡山
12、岭区：自然横坡20以上的地区。以上的地区。26一、山岭区地形特点一、山岭区地形特点1、山高坡陡，河深谷窄。、山高坡陡，河深谷窄。2、土层薄、岩层厚。、土层薄、岩层厚。3、暴雨多，山洪急。、暴雨多，山洪急。4、气候多变。、气候多变。27二、山岭区路线特征二、山岭区路线特征1、平、纵、横三方面都受限制，技、平、纵、横三方面都受限制，技术术 指标一般较低。指标一般较低。2、在所有自然因素中，、在所有自然因素中，高差急变高差急变是是主导因素，因此路线布设时，一般主导因素，因此路线布设时，一般以以纵面线形为主导纵面线形为主导安排路线。安排路线。28三、山岭区路线的形式三、山岭区路线的形式（一）、沿溪线（
13、一）、沿溪线（二）、越岭线（二）、越岭线（三）、山脊线（三）、山脊线29（一）、沿溪线（一）、沿溪线301、沿溪线的特点：、沿溪线的特点：路线走向明确、纵坡平缓、线形标准路线走向明确、纵坡平缓、线形标准高、便于为山区居民服务、施工养护方高、便于为山区居民服务、施工养护方便、土石方工程少、桥涵防护工程多、水便、土石方工程少、桥涵防护工程多、水毁威胁大。毁威胁大。312、沿溪线布线要点：、沿溪线布线要点：（1）河岸选择）河岸选择（2）线位高低的确定）线位高低的确定（3）桥位选择）桥位选择32如图，乙方案为避让河左岸的两处断续陡崖，跨河利用右岸的较好地形，但过夏村后，右岸出现更陡更长悬如图，乙方案为
14、避让河左岸的两处断续陡崖，跨河利用右岸的较好地形，但过夏村后，右岸出现更陡更长悬崖，路线又须跨回左岸，在崖，路线又须跨回左岸，在3km内，两次跨河，须建中桥两座。甲方案一直走左岸，虽要集中开挖段石方，内，两次跨河，须建中桥两座。甲方案一直走左岸，虽要集中开挖段石方，但较建两座中桥经济得多，因此不宜跨河换岸。但较建两座中桥经济得多，因此不宜跨河换岸。（1）河岸选）河岸选择择（1）河岸选择）河岸选择33原线为避让沿河原线为避让沿河17km的断续陡崖，采用了高线方案。由低线过渡的断续陡崖，采用了高线方案。由低线过渡到高线的升坡段很长，且弯急坡陡，行车不安全，经局部改线，坡度到高线的升坡段很长，且弯急
15、坡陡，行车不安全，经局部改线，坡度虽有所改善，但增加了小半径曲线，线形更加弯曲，最后改走低线直虽有所改善，但增加了小半径曲线，线形更加弯曲，最后改走低线直穿陡崖，路线平、纵标准显著改善，还缩短穿陡崖，路线平、纵标准显著改善，还缩短760m，行车顺畅，说明，行车顺畅，说明不应当采用高线。不应当采用高线。（2）线位高低的确定）线位高低的确定34（3）桥位选择）桥位选择跨主河跨主河:(a)在在“S”形河段腰部跨河，以争取桥轴线与河流形河段腰部跨河，以争取桥轴线与河流成较大交角。成较大交角。35（b）在河弯附近选择有利位置跨越。但应）在河弯附近选择有利位置跨越。但应注意河弯水流对桥的影响，采取防护措施
16、。注意河弯水流对桥的影响，采取防护措施。36（c）桥头路线的处理）桥头路线的处理37跨支流跨支流383、路线在河谷断面上的布置：、路线在河谷断面上的布置：河谷形式：浅盆型、河谷形式：浅盆型、U型、型、V型型 浅盆型：傍山、傍河、中穿浅盆型：傍山、傍河、中穿 U型：临溪、山腰型：临溪、山腰 V型：侵河筑路、筑路治河相结合型：侵河筑路、筑路治河相结合39、几种河谷地形条件下的选线、几种河谷地形条件下的选线（）开阔河谷：（）开阔河谷：这类地形的路线有三种走法。这类地形的路线有三种走法。1）沿河岸。）沿河岸。2）靠山脚。是常采用的一种布线方案。）靠山脚。是常采用的一种布线方案。3）直穿田间，线形标准高
17、，但占田最多，在稻田地区，）直穿田间，线形标准高，但占田最多，在稻田地区，为使路基稳定，有时还需换土，一般不宜采用。为使路基稳定，有时还需换土，一般不宜采用。40（2）河道弯曲、狭窄的河谷）河道弯曲、狭窄的河谷1）沿河岸自然地形，绕山咀、河弯布线。）沿河岸自然地形，绕山咀、河弯布线。2）取直路线。遇河弯，则两次跨河或改移河道，如图；遇）取直路线。遇河弯，则两次跨河或改移河道，如图；遇山咀，采用隧道或深路堑通过。山咀，采用隧道或深路堑通过。41（3）陡崖峭壁河段）陡崖峭壁河段1）与河争路，侵占部分河床。）与河争路，侵占部分河床。2）硬开石壁。）硬开石壁。42(4)河床纵坡陡峻的河段河床纵坡陡峻的
18、河段435、路线遇不良地质情况的处理、路线遇不良地质情况的处理(1)、岩堆：、岩堆：什么是岩堆什么是岩堆?如何辨别如何辨别?44处理方法处理方法:a、对处在发展阶段或较大范围的松散的稳、对处在发展阶段或较大范围的松散的稳定性差的岩堆；定性差的岩堆；内移设隧道内移设隧道，外移设桥外移设桥b、对稳定的岩堆；、对稳定的岩堆；低路堤低路堤或或浅路堑浅路堑通过通过45(2)、滑坡、滑坡处理方法处理方法 大型滑坡：尽量绕避、换岸大型滑坡：尽量绕避、换岸 中小型滑坡：整治稳定后在下部以中小型滑坡：整治稳定后在下部以低填方或上部以浅挖方通过。低填方或上部以浅挖方通过。46(3)、泥石流、泥石流什么是泥石流什么
19、是泥石流?山区沟谷中，由暴雨、冰雪融水等水源激发的山区沟谷中，由暴雨、冰雪融水等水源激发的含有大量泥沙石块的特殊洪流。含有大量泥沙石块的特殊洪流。泥石流的形成条件？泥石流的形成条件？陡峻的便于集水、集物的地形地貌陡峻的便于集水、集物的地形地貌 丰富的松散物质丰富的松散物质 短时间内大量的水流短时间内大量的水流 47泥石流的分区？泥石流的分区？上游形成区、中游流通区、下游堆积区上游形成区、中游流通区、下游堆积区上游形成区：三面环山、一面出口的瓢状、上游形成区：三面环山、一面出口的瓢状、漏斗状。漏斗状。中游流通区：峡谷，谷底纵坡较大，使泥中游流通区：峡谷，谷底纵坡较大，使泥 石流能够迅速直泻。石流
20、能够迅速直泻。下游堆积区：开阔平坦的山前平原或河谷阶地。下游堆积区：开阔平坦的山前平原或河谷阶地。48我国泥石流的分布？我国泥石流的分布？滇西北、滇东北滇西北、滇东北 川西川西 陕南秦岭陕南秦岭 西藏喜马拉雅山西藏喜马拉雅山 甘南甘南49处理方法：处理方法：1)严重的泥石流集中地段严重的泥石流集中地段,应考虑绕避应考虑绕避 2)路线跨越泥石流时，首先应考虑从流通路线跨越泥石流时，首先应考虑从流通区以桥跨越，但要注意有无转化为堆积区以桥跨越，但要注意有无转化为堆积区的趋势区的趋势 3）避免穿过堆积区）避免穿过堆积区50采用明峒通过泥石流 51小桥与过水路面结合穿过泥石流 52（二）、越岭线（二）
21、、越岭线531、布线要点、布线要点（1）垭口的选择：）垭口的选择：根据位置、标高、两侧山坡的展线条根据位置、标高、两侧山坡的展线条件件（2）过岭标高的确定）过岭标高的确定:浅挖过岭、深挖过岭、隧道过岭浅挖过岭、深挖过岭、隧道过岭（3）垭口两侧山坡路线的布设：）垭口两侧山坡路线的布设：自然展线、回头展线、螺旋展线自然展线、回头展线、螺旋展线5455 路线通过飞来石垭口，由于选用不同的挖深，出现了两个可能的展线方案。甲方案挖深9米，需两个回头弯；乙方案挖深20米，可顺山势布线，不需回头弯。乙方案线形好，路线长度比甲方案缩短377米，虽土石方工程较集中，但总工程量没有增加，有利于行车和节约运营费用，
22、经比较，采用了乙方案。56关于隧道过岭：关于隧道过岭：当挖深在当挖深在2025米以上是，隧道往往比米以上是，隧道往往比明堑更经济。明堑更经济。临界标高：隧道造价和路线造价总和临界标高：隧道造价和路线造价总和最小的过岭标高。最小的过岭标高。57（3）垭口两侧山坡路线的布设）垭口两侧山坡路线的布设 展线：展线：采用延长路线的办法，逐渐升坡，采用延长路线的办法，逐渐升坡，克服高差。克服高差。自然展线：自然展线：以适当的坡度，顺着自然地以适当的坡度，顺着自然地形，绕山咀、侧沟来延展距离，克服高差。形，绕山咀、侧沟来延展距离，克服高差。58 回头展线：回头展线：当控制点间的高差大，靠自然展线无法取当控制
23、点间的高差大，靠自然展线无法取得需要的距离以克服高差，或因地形、地质条件限制，得需要的距离以克服高差，或因地形、地质条件限制，不宜采用自然展线时，路线可利用有利地形设置回头曲不宜采用自然展线时，路线可利用有利地形设置回头曲线进行展线。线进行展线。59 螺旋展线：螺旋展线：路线受到限制，需要在某处集中地路线受到限制，需要在某处集中地提高或降低某一高度才能充分利用前后有利地提高或降低某一高度才能充分利用前后有利地形时，可考虑采用螺旋展线。形时，可考虑采用螺旋展线。60展线示例展线示例利用山谷展线：利用山谷展线：图为反复跨主沟 的山谷展线。61利用侧沟的山谷展线：利用侧沟的山谷展线：62利用山脊展线
24、利用山脊展线63利用山坡展线利用山坡展线64（三）、山脊线（三）、山脊线651、路线特点、路线特点大体沿山脊布设大体沿山脊布设有利条件：有利条件：不利条件：不利条件：662、布线要点、布线要点（1）控制垭口的选择）控制垭口的选择（2）侧坡的选择）侧坡的选择（3）试坡布线）试坡布线6768 A、D两垭口是由前后路线所决定的固定控制点，其间B、C、E等垭口，哪个选为中间控制点，首先取决于路线布设在分水岭的哪一侧。显然，位于左侧的甲线应舍C、E而取B，位于右侧的乙线应舍B而取C或E。至于C、E的取舍以及甲、乙方案的比选问题，则有待于试坡布线时解决。69第四节第四节 丘陵区选线丘陵区选线70丘陵区地形
25、特征：丘陵区地形特征：介于平原和山岭区之介于平原和山岭区之间的地形间的地形,山势平缓起伏，山形迂回曲折，高差山势平缓起伏，山形迂回曲折，高差不不太大，横坡不太陡，山脉和水系不如山岭区明太大，横坡不太陡，山脉和水系不如山岭区明显，具有多变的地形地貌特征。显，具有多变的地形地貌特征。丘陵区路线特征：丘陵区路线特征：平面以平曲线为主，平面以平曲线为主，纵面线形起伏。纵面线形起伏。1）局部方案多）局部方案多2）路线平、纵、横关系密切，相互之间约束和）路线平、纵、横关系密切，相互之间约束和 影响大影响大3）线形指标一般较好，线形指标变化幅度大。）线形指标一般较好，线形指标变化幅度大。71丘陵区路线布设方
26、法：丘陵区路线布设方法：（一）（一）平坦地带平坦地带走直线走直线 两个已知控制点间，地势平坦，应按平原两个已知控制点间，地势平坦，应按平原区以方向为主导的原则。区以方向为主导的原则。（二）（二）具有较陡横坡的地带具有较陡横坡的地带沿匀坡线布线沿匀坡线布线 “匀坡线匀坡线”是两点之间，顺自然地形，以是两点之间，顺自然地形，以均匀坡度定的地面点的连线。均匀坡度定的地面点的连线。(三三)起伏地带起伏地带走直连线和匀坡线之间走直连线和匀坡线之间 起伏地带也属于具有横坡的地带，特点起伏地带也属于具有横坡的地带，特点是地面横坡较缓，匀坡线很迂回。是地面横坡较缓，匀坡线很迂回。72第七章第七章 定线定线定线
27、：定线：在路线总体布局和逐段安排的基在路线总体布局和逐段安排的基础上，按照已定的技术标准，结合地形、础上，按照已定的技术标准，结合地形、地质及其他沿线条件，综合考虑平、纵、地质及其他沿线条件，综合考虑平、纵、横三方面因素，定出路线中线的确切位横三方面因素，定出路线中线的确切位置。置。73定线的具体内容：定线的具体内容：确定交点确定交点 曲线定线曲线定线74定线方法：定线方法：现场定线现场定线 纸上定线纸上定线75第一节第一节 现场定线现场定线一、平原微丘区：一、平原微丘区：1、以点定线、以点定线 2、以线交点、以线交点 3、拟定曲线半径，进行要素计算拟定曲线半径，进行要素计算 4、进行曲线插设
28、、进行曲线插设76 二、山岭重丘区：二、山岭重丘区：1、放坡、放坡 2、修正导向线修正导向线 3、穿线交点、穿线交点 4、计算曲线要素，进行曲线插设、计算曲线要素，进行曲线插设 777879第二节第二节 纸上定线纸上定线纸上定线的步骤纸上定线的步骤:纸上定线纸上定线 实地放线实地放线80一、纸上定线一、纸上定线 1）准备工作）准备工作812）初定路线位置）初定路线位置 平原微丘区：平原微丘区：定导向点定导向点 试定路线导线试定路线导线 初定平曲线初定平曲线 山岭重丘区山岭重丘区:P183 纸上放坡纸上放坡 定导向线定导向线 修正导向线修正导向线 82833）定线）定线 直线型定线法直线型定线法
29、 曲线型定线法曲线型定线法84直线型定线法：直线型定线法：1）定出交点）定出交点 2）采集交点坐标）采集交点坐标 3）计算转角和交点间距）计算转角和交点间距 4）确定圆曲线半径和缓和曲线长）确定圆曲线半径和缓和曲线长 5）计算平曲线要素和主点桩号）计算平曲线要素和主点桩号 6）计算逐桩坐标）计算逐桩坐标 85曲线型定线法：曲线型定线法：1）徒手描绘路线的概略位置）徒手描绘路线的概略位置2）将概略线位分解成直线和圆曲线，定圆）将概略线位分解成直线和圆曲线，定圆 曲线半径曲线半径3）在每个单元上采集两个点的坐标）在每个单元上采集两个点的坐标4）根据采集点的坐标计算要素，最终计算）根据采集点的坐标计
30、算要素，最终计算 逐桩坐标逐桩坐标 一般借助计算机完成一般借助计算机完成86坐标计算：坐标计算：1）转角与交点间距的计算）转角与交点间距的计算 设起点坐标为设起点坐标为JD0，第，第i个交点的坐标为个交点的坐标为JDi 坐标增量：坐标增量：()()1122arctaniiiiDXXXDYYYsDXDYDYDXq-=-=-=+=交点间距象限角8788象限坐标增量方位角DXDY一+二-+三-四+-Aq=180Aq=-360Aq=-180Aq=+89转角：1iiiAAa-=-90（2）曲线要素及主点桩计算）曲线要素及主点桩计算（3）逐桩坐标计算）逐桩坐标计算 P 18791二、实地放线二、实地放线（
31、一）、极坐标放线法（一）、极坐标放线法（二）、坐标放线法（二）、坐标放线法92 坐标：导1（X1，Y1），导2（X2，Y2），M点（XM，YM），则可计算出导2导1的方位角和导2M的方位角，根据两导线的方位角 算出它们之间的夹角，再根据坐标算出导2M的距离。放样：在导2架设全站仪，后视导1，根据夹角和距离放出M点的位置，也可根据方位角和距离放出M点位置。极坐标放样93 如果全站仪与便携式电脑相连，只要输入相关点的坐标即可，由电脑自动完成有关数据计算，可以直接利用坐标放出M点，方法如下：在导2点架仪器，后视导1点，输入导2、导1点的坐标,定出导2导1的方向。输入待测点坐标M（XM，YM），转动照准头使水平角为00000，完成点M定向。置反射镜于M点附近，当面板上的数显示为0.000时，即为M点的精确点位。坐标放样941)在导1点架仪器，后视导2，定出导1导2的方向，以导1导2为起始边拨夹角，定出导1M方向；2)将仪器搬至导2点，后视导1，定出导2导1的方向，以 导2导1为起始边拨夹角，定出导2M的方向。3)找出导1M与导2M的交点，则交点即为所要放的点M。三角交会法放样
