1、1板料成形的基本变形方式、变形稳定性和成形性能l板料成形的基本变形方式l板料变形的受压失稳l板料塑性变形的拉伸失稳l板料的成形性能l网格技术和成形极限图2第十章 板料成形的基本变形方式板料成形过程中毛料区域的划分变形区应力应变状态的特点板料成形的基本变形方式310.1 板料成形过程中毛料区域的划分拉形：拉深胀形：传力区和变形区合二为一变形区和传力区的相互转化传力区变形区410.2 变形区应力应变状态的特点变形区：平面应力状态：变形区的应变由应力引起一般沿板厚方向没有变化。应力：主应力：、应力状态比值：压压拉压压拉拉拉majorminor mamim 5板面内主应变：、应变状态比值：根据（3.1
2、0）上式表明：板面内主应力 、与主应变 、完全对应，厚向应变与绝对值最大的主应力符号相反。ma mimamimajorminor mama)1()1()1(213122211rrrrriiiiiimaiimimatmamiiimimimaiimarmrrrr11)()1()1(mrrrmr)1()1(rrrrm)1()1(6应变状态：拉-拉 ，拉-压 ，且 ，这时压-拉 ，且 ，这时压-压 ，应力状态与应变状态：0mima0t0ma0mimima|0t0ma0mimima|0tmami00t710.3 板料成形的基本变形方式 根据主应力应变状态图：板料成形的两种基本类型：一、拉为主的变形方式：
3、放 0；0；二、压为主的变形方式：收 0；0；厚向异性板的屈服轨迹：应力强度函数：majormajormamaif),(218参数方程：应变强度函数：参数方程：参数角；厚向异性参数角，2sin)cos(2sin)cos(21iii),(21)cos()cos(21ii9=0或时，m=1，为双向等应力状态 时，m=-1，为纯剪应力状态 或 时，=0，为平面应变状态 或 时，为单向应力状态2rrm12)2(0mrr110影响板料成形性能的因素：传力区是否有足够的抗拉强度；变形区可能出现的障碍 11第十一章 板料变形的受压失稳11.1板料受压的塑性失稳、折减模数与切线模数 一、弹性失稳挠曲方程：临界
4、压力 PydxydEI22LPEIcr2212二、塑性失稳：弯曲时中性层半径，拉区厚 、压区厚,拉压区边缘上的应力应变增量的绝对值：发生挠曲时轴向压力dP=0，因为：tttcttcttttttttEtcctccDttttccttbDbE2121tDEDtttDEEtc13剖面的弯曲力矩：式中 ,并假设则又内外弯矩相等：可得塑性变形时受压板条在挠曲时的平衡微分方程：)(332)21(32)21(22ttttttMMccttccctttctbbbM22)(4112DEEDbMtIbt122xddy2212)(4DEEDErxdEdyIMr22PyMPydyIxdEr2214与弹性状态下的一样，临界
5、载荷：塑性变形与弹性变形是的临界压力表达式完全一样 ：折减弹性模数反映材料的弹性模数和应变强化模数的综合效应。上式的条件：dP=0实际：|dP|0，皱纹凸面的伸长量小于压力递增而产生的压缩变形增量，因而不引起局部卸载。皱纹是在加载的条件下产生的，凸、凹两面应力增量和应变增量的关系实际应力应变曲线：ErLEPIrcr22D)(f15应变强化模数：在以加载条件下的塑性受压失稳问题中称为：切线模数：这时的临界载荷：切线模数载荷。称折减模数载荷切线模数载荷比较接近于实验结果。ddD LPDIcr22LEPIrcr22DcrEcrPPr)(16总结：1塑性失稳与弹性失稳的有关计算公式在形式上完全相似。2
6、板料的塑性变形愈大，和D愈小，抵抗失稳起皱的能力也愈益减弱。3抵抗失稳起皱的能力与受载板料的几何参数密切相关。1711.2 筒形件拉深不用压边的界限 求解方法：能量法力平衡法 拉深时凸缘起皱，能量的变化：（1）凸缘失稳、隆起所需的弯曲功。半波的弯曲功 （2）起皱后，周长缩短，切向应力因周长缩短而释放的功，半波：（3）压边力所消耗的功，半波 uwu0uQ18临界状态：设 为突缘变形区的平均半径，b为突缘宽度，失稳起皱后皱纹高度，波形：正弦曲线，波纹数为N，半波长度l为：以坐标值表示某点在圆周上的投影位置，半波的数学模型：根据材料力学弹性弯曲的能量公式：uwR19用折减模数 代E，假定应变强化模数
7、D不变，为常值得半波的弯曲功：起皱后周长缩短，半波的缩短量其中dS和dx分别是半波微分段的弧长及其在x轴上的投影长度。因为：ErEru020假定突缘上的平均切向压力为：，半波上长度缩短释放的能量：宽度为b的环形板，内周边固支，在均布载荷q的作用下，在处的挠度：C：与泊松比及b/有关的系数，1.031.11之间，取1.07 虚拟压边力q所消耗的功率：uQnKnK1i1in1111ddnr)1(112m12dd1212dd10 m10121121)1(drmrrrmrmdi12121mrrmi22121)1(drmrmrrmrm221121)1(dmrrmrm1212212(1)1(1)2(1)1
8、1iiirmdrmm dddrmrrdmniiK10010011132etbetbFbt20020022231etbetaFat01Fd111ddnmrrrmrFmdi)1(1121)1()201(021FFdd222111ddddnmrrmrrmFFmrmddi)1(2411)1()121()22232021(r0ttr21itppmaxndpi3)0(eRtiniKRtp230022enRtnnKp)32(00max2tpRRtpFRtRFzz2220tRR0ln)(tzttt0lnzzm 0FzdmmtRFrrmrmrrrmiiz2200121)1()1(1 1exp1212niiKnm
9、rrrmrFmzdi)1(1121)1()20(zzm 0dpmmRtrrmrmrmrrmpii2200121)1()1(2exp121niiKnmrmrrmrmdpi)1(2121)1()20(ir0titr2121RiRtRtpetet02022ppmaxiiiiddRRdd111niiKidpiddRRn11)0(12ridhddRd2hRhb22dhhhb2222dR222ln(1)ihbiebhi211222)21(4)1(422iiRRddRhb)21(411iiddRR0)(dpii)21(4110(dpiiddRRidpiddRRn11)0(nndpi8.04.0)21(52)
10、0(01rr103dtdtddii3ddii321121)1(dmrrmrdminiiKnmrrmrmj1121)1(2nmrmj1)1(11nmrmmj1)1(2nj3)(00ttfABm00A1AAm10203AA1AA102AA103)1(ttBBAA1111222ddBAdB1B1A1B2)()(1212000AAmBBm0)(Aid0)(Bid20202)()(ddd0101)()(ABdd00)()(AiBiddAiBi)()(02BdAfBfdd)()11(LA)(1放：破裂收：起皱-1)(m0)(m)0()0(纯剪双向等拉平面拉应变单向拉伸板料成形变形方式mjbs细颈点应力：强度极限：屈服应力：强度指标nDE强化指数：切变模量：弹性模量：刚度指标j细颈点应变：总剖面收缩率：总延伸率：塑性指标br01mamirr01mamimrrnmrmjma1)1(1)(10mami11mamimrriinmiiic pmaxpmaxjrr211max01)()(mimiXniiK0mi0mifma)(fi)(fma)(12s ssrrm2ln21)1(2ln3i31ibtgffmamax3131)(%100maxPPPababTPmaxPabPmaxPmaxPab%10000dddxiFi)(xFiiFrLDR226.000216.093.1安全区临界区破裂区普通型缩颈型破裂型
