1、14-1 伽俐略变换式伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观14-2 迈克尔逊莫雷实验迈克尔逊莫雷实验14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理14-4 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观大学物理学电子教案大学物理学电子教案长江大学教学课件长江大学教学课件狭义相对论的基本概念狭义相对论的基本概念引言引言经典物理学的辉煌成就经典物理学的辉煌成就经典力学经典力学 热力学与统计力学热力学与统计力学 光学光学 电动力学电动力学物理学物理学经典物理经典物理近代物理近代物理力学力学热学热学电磁学电磁学光学光学相对论相对论量子论量子论从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实从经典物理学
2、到近代物理过渡时期的重要实验事实 迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验：莫雷实验：否定了绝对参考系的存在；否定了绝对参考系的存在；黑体辐射实验黑体辐射实验 光电效应光电效应 原子的线状光谱原子的线状光谱 强调强调l 近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是对经典理论的简单否定。l 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的一些结论狭义相对论的一些结论广义相对论简介广义相对论简介第十四章第十四章相对论相对论 狭义相对论狭义相对论(Special Relativity)研究研究:惯性系中物理规律及其变换
3、惯性系中物理规律及其变换 揭示揭示:时间、空间和运动的关系时间、空间和运动的关系 广义相对论广义相对论(General Relativity)研究研究:非惯性系中物理规律及其变非惯性系中物理规律及其变 换换 揭示揭示:时间、空间和物质分布的关系时间、空间和物质分布的关系爱因斯坦爱因斯坦 (Albert Einstein,18791955)20世纪最伟大的物理学世纪最伟大的物理学改革家，相对论的创始改革家，相对论的创始人，主要科学业绩：人，主要科学业绩：早期对布朗运动的研究早期对布朗运动的研究狭义相对论的创建狭义相对论的创建推动量子力学的发展推动量子力学的发展建立了广义相对论建立了广义相对论19
4、05年创建的年创建的狭义相对论狭义相对论1916年创建的年创建的广义相对论广义相对论1921年获诺贝尔物理学奖金年获诺贝尔物理学奖金1906年用量子理论说明了年用量子理论说明了固体热容固体热容与温度的关系与温度的关系1912年用年用光量子光量子概念建立了光化学概念建立了光化学定律定律1916年提出自年提出自激发射和受激发射激发射和受激发射的的概念，为激光的出现奠定了理论基概念，为激光的出现奠定了理论基础础1924年提出了年提出了量子统计方法量子统计方法-玻色玻色-爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义相对论研究整个相对论研究整个宇宙的时空结构宇宙的时空结构爱因斯坦爱因斯坦
5、:Einstein:Einstein现代时空现代时空的创始人，二十世纪的哥白尼的创始人，二十世纪的哥白尼1895年年(16岁岁)：追光假想实验追光假想实验(如果我以速如果我以速度度c追随一条光线运动，那么我就应当看到，追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好象在空间里振荡着而停这样一条光线就好象在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是依据经验，滞不前的电磁场。可是无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者来判断，一切很清楚，从这样一个观察
6、者来判断，一切都应当象一个相对于地球是静止的观察者都应当象一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律进行。所看到的那样按照同样一些定律进行。)1999年：英国年：英国杂志推出的千年刊评选有史以来杂志推出的千年刊评选有史以来最杰出的十位物理学家：最杰出的十位物理学家：1.爱因斯坦爱因斯坦(美籍德国人，美籍德国人，19211921*)，2.2.牛顿牛顿(英国英国)，3.3.麦克斯麦克斯韦韦(英国英国),4.),4.玻尔玻尔(丹麦，丹麦，1922)1922)，5.5.海森伯海森伯(德国，德国，1932)1932)，6.6.伽利略伽利略(意大利意大利)，7.7.费因曼费因曼(美国，美国，
7、1965),8.1965),8.狄拉克狄拉克(英英国，国，1933)1933)，9.9.薛定谔薛定谔(奥地利，奥地利，1933),10.1933),10.卢瑟福卢瑟福(新西兰新西兰)x xy yvo oz z ss*),(),(zyxzyxPx xt vz z yy 系相对于系相对于 系以匀速沿系以匀速沿 轴运动，观轴运动，观察两参照系中同一事件的时空关系。察两参照系中同一事件的时空关系。SSX一、伽利略变换一、伽利略变换 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理141 伽俐略变换式伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观x xy yvo oz z ss*),(),(zyxzyxPx x
8、t vz z yyvxxuuyyuu zzuu 速度变换公式速度变换公式x xy yvo oz z ss*),(),(zyxzyxPx xt vz z yyzzaa yyaa xxaa 加速度变换加速度变换aaamFamF 在两相互作匀速直线运动的惯性系中在两相互作匀速直线运动的惯性系中,牛顿运动定律具有相同的形式牛顿运动定律具有相同的形式.x xy yvo oz z ss*),(),(zyxzyxPx xt vz z yy二、经典力学的相对性原理二、经典力学的相对性原理aa mm amF amF 结论：结论：牛顿运动定律对任何惯性系都是成立的。牛顿运动定律对任何惯性系都是成立的。推广：推广：
9、对于所有的惯性系，牛顿力学的规律都应对于所有的惯性系，牛顿力学的规律都应有相同的形式有相同的形式牛顿力学相对性原理牛顿力学相对性原理。所有的惯性系都是相同的，各个惯性系都是等价的，不所有的惯性系都是相同的，各个惯性系都是等价的，不存在特殊的绝对的惯性系。存在特殊的绝对的惯性系。SFmaF S m a 三、经典力学的绝对时空观三、经典力学的绝对时空观1、时间：、时间：同时性的绝对性：同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事，在一惯性系中同时发生的两件事，在其它惯性系中也是同时发生的。在其它惯性系中也是同时发生的。在在S系中，系中，t1=t2，则由则由 t1=t1，t2=t2得在得在S系中系中
10、 t1=t2时间间隔测量的绝对性：时间间隔测量的绝对性：在在S系中，系中，D Dt=t2-t1，则由则由 t1=t1，t2=t2得在得在S系中系中D Dt=t2-t1=t2-t1=D Dt2、空间（长度）：、空间（长度）：关于长度的定义及长度测量的说关于长度的定义及长度测量的说明：明：杆的长度由其两端的坐标差确定杆的长度由其两端的坐标差确定 l=x2-x1静止：静止：端点坐标值不随时间变化，坐端点坐标值不随时间变化，坐标测量可在不同时刻进行标测量可在不同时刻进行运动：运动：端点坐标值随时间变化，坐标端点坐标值随时间变化，坐标测量必须在同时刻进行测量必须在同时刻进行若不是同时测量，则坐标差就不是
11、杆的若不是同时测量，则坐标差就不是杆的长度长度空间的绝对性空间的绝对性S中，杆静止，测得中，杆静止，测得x2、x1，则，则l=x2-x1S系运动，在系运动，在S系中同时测量，当时刻为系中同时测量，当时刻为t 时，时，x1=x1-vt，x2=x2-vt S系中测得系中测得l=x2-x1=(x2+vt)-(x1+vt)=x2-x1=l 在彼此相对在彼此相对运动的惯性运动的惯性系中，测得系中，测得同一杆的长同一杆的长度是相同的度是相同的 绝对时空概念绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无：时间和空间的量度和参考系无关关,长度和时间的测量是绝对的长度和时间的测量是绝对的.牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时
12、空观牛顿力学的相对性原理牛顿力学的相对性原理注注 意意 牛顿力学的相对性原理，在宏观、牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一致低速的范围内，是与实验结果相一致的的.实践已证明实践已证明,绝对时空观是不正确的绝对时空观是不正确的.对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的吗是一样的吗？真空中的光速真空中的光速m/s10998.21800c 对于两个不同的对于两个不同的惯性参考系惯性参考系,光速满光速满足伽利略变换吗足伽利略变换吗？?v ccx xy yvo oz z ssc球球投投出出前前cdcdt D121ttDDvDcdt2
13、结果结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间到观察者所需要的时间.(根据根据伽利略变换伽利略变换)球球投投出出后后vcv 900 多年前（公元多年前（公元1054年年5月）月）一次著名的一次著名的超新星爆发超新星爆发，这次爆这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元从公元 1054年 1056年均能用肉均能用肉眼观察眼观察,特别是开始的特别是开始的 23 天天,白
14、白天也能看见天也能看见.km/s1500v物质飞散速度物质飞散速度l=5000 光年光年cvcAB 当一颗恒星在发生超新星爆发时当一颗恒星在发生超新星爆发时,它的外围物质向它的外围物质向四面八方飞散四面八方飞散,即有些抛射物向着地球运动即有些抛射物向着地球运动,现研究超现研究超新星爆发过程中光线传播引起的疑问新星爆发过程中光线传播引起的疑问.实际持续时间约为实际持续时间约为 22 个月个月,这怎么解释这怎么解释?年25DABttt理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约l=5000 光年光年cvckm/s1500v物质飞散速度物质飞散速度ABvclt
15、A A 点光线到达点光线到达地球所需时间地球所需时间cltBB 点光线到达点光线到达地球所需时间地球所需时间142 迈克尔逊莫雷实验迈克尔逊莫雷实验一、历史背景一、历史背景1、以太风实验的零结果、以太风实验的零结果麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。19世纪末电磁学有了很大发展世纪末电磁学有了很大发展 1865年麦克斯韦年麦克斯韦(Maxwell)总结出电磁场方程组总结出电磁场方程组;预言了电磁波的存在预言了电磁波的存在,并指出其速率各向均为并指出其速率各向均为c(真空真空中中)(与参考系无关与参考系无关);1888年赫兹年赫兹(Hert
16、z)在实验上证实了电磁波的存在。在实验上证实了电磁波的存在。这显然和伽利略变换矛盾这显然和伽利略变换矛盾,按伽利略变换按伽利略变换,光速在一个参光速在一个参考系中若是考系中若是c,在另一参考系中必不是在另一参考系中必不是c。没有质量；没有质量；完全透明；完全透明；对运动物体没有阻力；对运动物体没有阻力；非常刚性。非常刚性。爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和绝对时间爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和绝对时间的概念引起的。的概念引起的。为不和伽利略变换矛盾为不和伽利略变换矛盾,人们假设人们假设:宇宙中充满了叫宇宙中充满了叫“以以太太 (ether)(ether)”的物质的物质,电磁波靠电磁
17、波靠“以太以太”传播。把以太选作传播。把以太选作绝对静止的参考系绝对静止的参考系;电磁场方程组电磁场方程组只在只在“以太以太”参考系成立参考系成立;电磁波电磁波在在“以太以太”参考系中参考系中速率各向为速率各向为c c。按伽利略变换按伽利略变换,电磁波相对于其他参考系电磁波相对于其他参考系(如地球如地球)速率就不会速率就不会各向均匀各向均匀,而和此参考系相对于而和此参考系相对于“以太以太”的速度有关。的速度有关。若此若此,如在地球上测光速如在地球上测光速,可能可能 c或或 c，同时可以测出地同时可以测出地球相对于以太的速度球相对于以太的速度 v寻找寻找“以太风以太风”的热潮的热潮二、迈克尔逊莫
18、雷实验二、迈克尔逊莫雷实验 美国物理学家。美国物理学家。1852 年年12月月19日，日，1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席、哥大学教授，美国科学促进协会主席、美国科学院院长；还被选为法国科学院美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，院士和伦敦皇家学会会员，1931年年5月月9日在帕萨迪纳逝世。日在帕萨迪纳逝世。迈克耳逊主要从事迈克耳逊主要从事光学和光谱学光学和光谱学方方面的研究，以毕生精力从事光速的精密面的研究，以毕生精力从事光速的精密测量。测量。1887年他与莫雷合作，进行了著名年他与莫雷合作，进行了著名的
19、迈克耳孙的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。基础。迈克尔逊在光谱研究和气象学方面迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出色成果，使他获得了所取得的出色成果，使他获得了1907年年的诺贝尔物理学奖金。的诺贝尔物理学奖金。1、实验目的：、实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。2、实验装置：、实验装置：迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪3、实验原理：、实验原理：地球定沿地球定沿GM1方向运动。若伽利略方向运动。若伽利略变换成立，光沿变换成立，光沿GM
20、1速度为速度为c-v，光，光沿沿M1G，速度，速度c+v，光从，光从G-M1-G所所需时间为需时间为GM1M2v 221/12cvclvclvclt GM1M2v光沿光沿GM2的速度和光沿的速度和光沿M2G的的速度速度光从光从G-M2-G所需时间为所需时间为 2/122vc 光沿光沿GM2光沿光沿M2G 2/1222/1222/122cvclvclt G点发出的两束光到达望远镜的时间差点发出的两束光到达望远镜的时间差 cvcvclcvcvclcvclcvclttt D D 2112 /12/122222222/1222221光程差光程差22/clvtc D D 仪器旋转仪器旋转900，前后两次
21、光程变化，前后两次光程变化2 ，干涉条纹移动，干涉条纹移动2222clvN D D测出条纹的离动测出条纹的离动D DN，可由上式计算出地球相对以太的绝对速度。，可由上式计算出地球相对以太的绝对速度。4、实验结果：、实验结果：零结果零结果在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条纹的移动。纹的移动。实验表明：实验表明：相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考系，以太假设不能采用；系，以太假设不能采用；地球上沿各个方向的光速都是相等的。地球上沿各个方向的光速都是相等的。迈克耳逊迈克耳逊莫雷
22、实验一直被认为是狭义相对论的主要实验莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验支柱。支柱。143 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式一、狭义相对论的基本原理一、狭义相对论的基本原理1、相对性原理：、相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都是相同的，即所有惯性系物理定律在所有的惯性系中都是相同的，即所有惯性系对运动的描述都是等效的。对运动的描述都是等效的。2、光速不变原理：、光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的的运动状态真空中的光速是常量，它与光源或观察者的的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。无关，即不依赖于惯性系的选择。1)1)爱因斯坦的理论是牛
23、顿理论的发展爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展力学规律力学规律说明：说明：一切物理规律一切物理规律2)2)光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对崭新的现代时空观，崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，引起了物理学的一次大革命，把物把物理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。二、洛仑兹变换式二、洛仑兹变换式1、洛仑兹变换及其逆变换、洛仑兹变换及其逆变换 xcvttzzyyvtxx2 211 cv 2、说明、说明将正变换中的速度反号，并将带将正变换中的速度反号，并将带撇的与不带撇的量相互交换，即撇的与不带撇的量相互
24、交换，即得到逆变换；得到逆变换；当当vc 时，时，0，洛仑兹变换，洛仑兹变换伽利略变换式；伽利略变换式；=v/c 1，所以，所以vc。z z yx xyvo o ss*),(tzyx),(tzyxP xcvttzzyyt vxx2 3、推导、推导S系的坐标原点系的坐标原点O，在，在S系中：系中：x=0在在S 系中：系中：x=-vt或或x+vt=0 x=k(x+vt)S系的坐标原点系的坐标原点x=k(x-vt)相对性原理，这两个惯性系是等价的，相对性原理，这两个惯性系是等价的，k=kx=k(x-vt)y=yz=z对于对于y,z 的关系，的关系，讨论讨论t与与t的变换关系的变换关系 tkvvtxk
25、t vvtxkkx 2 tkvvtkxk 221xkvkktt21 考虑光速原理。假设考虑光速原理。假设O与与O垂合瞬时垂合瞬时(t=t=0)，由重合点发，由重合点发出的沿出的沿Ox轴前进的光信号，到达的坐标位置，在两个坐标轴前进的光信号，到达的坐标位置，在两个坐标系中分别为：系中分别为：x=ct，x=ct cxkvkcktvtxk21 211 kcv 4、洛仑兹坐标变换的特点、洛仑兹坐标变换的特点相对运动对于垂直于运动方向的空间尺寸没有影响；相对运动对于垂直于运动方向的空间尺寸没有影响；运动方向上距离和时间测量结果在变换中混合起来；运动方向上距离和时间测量结果在变换中混合起来；当物体的速度远
26、小于光速时，洛仑兹变换式就变为伽俐略当物体的速度远小于光速时，洛仑兹变换式就变为伽俐略变换式。变换式。洛仑兹坐标变换说明两个物体的相对速度不可能超过光速。洛仑兹坐标变换说明两个物体的相对速度不可能超过光速。xcvttzzyyvtxx2 xcvttzzyyt vxx2 正变换正变换逆变换逆变换三、洛仑兹速度变换三、洛仑兹速度变换dtdzudtdyudtdxuzyx ,S系系t dzdut dydut dxduzyx ,S系系 dxcvdtt ddzzddyydvdtdxxd2 根据洛仑兹变换根据洛仑兹变换1、速度变换式、速度变换式 xxxucvvudtdxcvvdtdxdxcvdtvdtdxt
27、dxdu22211 xyyucvudtdxcvdtdydxcvdtdyt dydu22211 xzzucvudtdxcvdtdzdxcvdtdzt dzdu22211 2、速度逆变换式、速度逆变换式 xzzxyyxxxucvuuucvuuucvvuu222111 vxc时，洛仑兹速度变换式变成伽利略速度变换式；时，洛仑兹速度变换式变成伽利略速度变换式；ux=c时，时，ux=c洛仑兹速度变换本身就包含光速极限的概念。洛仑兹速度变换本身就包含光速极限的概念。3、说明、说明例：设想一飞船以例：设想一飞船以0.90c0.90c的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行，如果这时如果这时从飞船上沿速度方
28、向抛出一物体，物体相对飞船速度为从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c 0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？。问：从地面上看，物体速度多大？解：解：选飞船参考系为选飞船参考系为S S系。系。地面参考系为地面参考系为S S系。系。xv S Su uxx cu90.0 cvx90.0 xxxvcuuvv 2190.090.0190.090.0 ccc994.0 15-4 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观一、同时性的相对性一、同时性的相对性1、同时性的相对性、同时性的相对性在惯性系在惯性系S中同时发生的两个事件，在惯性系中同时发生的两个事件，在惯性系S中一般中一般来说不
29、再是同时发生的来说不再是同时发生的同时性的相对性同时性的相对性。2、爱因斯坦火车、爱因斯坦火车SM A B S vSS爱因斯坦火车爱因斯坦火车S S地面参考系地面参考系在在S系中，事件系中，事件1与事件与事件2同时发同时发生。生。在在S系中，事件系中，事件1与事件与事件2不是同不是同时发生。时发生。事件事件 1：车厢：车厢后后壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号.事件事件 2：车厢：车厢前前壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号.说明同时具有相对性，时间的量度是相对的说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.3、解释、解释在在S系中，不同地点系中，不同地点x1与与x2同时发生两件事同时发生
30、两件事21tt 021 D Dttt21xxx D D在在S系中系中 221cvxcvtt D D D D D D0 D Dt结论：结论：不同地点发生的两件事，对不同地点发生的两件事，对S来说是同时来说是同时发生的，而在发生的，而在S系中不一定是同时发生的。系中不一定是同时发生的。021Dxxx若0Dt在同一地点同时发生的两件事，则在不同的惯性中是同时在同一地点同时发生的两件事，则在不同的惯性中是同时发生的。发生的。若若t1t2，S系中，系中，事件事件1早于事件早于事件2；但是随着但是随着x2-x1的的取值不同，取值不同，t2-t1就就可能可能小于零、大于小于零、大于零或等于零零或等于零，两事
31、，两事件的先后次序在不件的先后次序在不同的惯性系中可能同的惯性系中可能发生颠倒。发生颠倒。#同时具有相对意义同时具有相对意义#例例1、地球上、地球上,在甲地在甲地x1处处 时刻时刻t1 出生一小孩出生一小孩 小甲小甲 在乙地在乙地x2处处 时刻时刻t2 出生一小孩出生一小孩 小乙小乙 两小孩的出生完全是两独立事件。两小孩的出生完全是两独立事件。甲甲 乙乙 x1 x2S若甲乙两地相距若甲乙两地相距 x2-x1=3000公里公里 t2-t1=0.006秒秒,即甲先乙后即甲先乙后 甲甲-哥哥,乙乙-弟弟飞船上看飞船上看,若若u=0.6c,可得可得t 2-t 1=0,甲乙同时出生甲乙同时出生不分哥弟不
32、分哥弟若若u=0.8c可得可得t 2-t 1 0,甲后乙先甲后乙先 甲甲-弟弟 乙乙-哥哥时序倒了时序倒了!孪生子效应孪生子效应(twin effect)设想：设想：一对年华正茂的孪生兄弟一对年华正茂的孪生兄弟,哥哥告别弟弟哥哥告别弟弟,登上访问牛郎登上访问牛郎织女的旅程。归来时织女的旅程。归来时,阿哥仍是风度翩翩一少年阿哥仍是风度翩翩一少年,而迎接他的胞而迎接他的胞弟却是白发苍苍一老翁了弟却是白发苍苍一老翁了,真是真是“天上方七日天上方七日,地上已千年地上已千年”。讨论：讨论：1)这样的现象能够发生这样的现象能够发生 Cs原子钟证明：原子钟证明：1971年美国空军将年美国空军将Cs原子钟放在
33、飞机上原子钟放在飞机上,沿赤沿赤道向东和向西绕地球一周。回道向东和向西绕地球一周。回 到原处后到原处后,分别比静止在地面上的分别比静止在地面上的钟慢钟慢59 ns 和和 快快 273 ns (1 ns=10-9s)。结论：结论：相对于一惯性系的加速度越大的钟，走得越慢。与上述相对于一惯性系的加速度越大的钟，走得越慢。与上述孪生子问题所预期的效应一致。孪生子问题所预期的效应一致。2)按照相对的观点按照相对的观点,会不会弟弟看自己是少年会不会弟弟看自己是少年,而哥哥是老翁了呢而哥哥是老翁了呢?孪生子佯谬孪生子佯谬(twin paradox)答案：不会答案：不会原因：原因：实际上实际上,天天(航天器
34、航天器)、地、地(地球地球)两个参考系是不对称的两个参考系是不对称的,地地-可以是一个惯性系可以是一个惯性系；天天-不是惯性系不是惯性系,有有加速度加速度,故能返故能返回回,否则他将一去不复返否则他将一去不复返,兄弟永别了。兄弟永别了。这超出狭义相对论的范围这超出狭义相对论的范围,需用广义相对论讨论需用广义相对论讨论(广义相对广义相对论讨论有论讨论有严格的证明严格的证明,实验证明见上：实验证明见上：Cs原子钟原子钟)。所以：所以：Twin effect 而非而非Twin Paradox试试看试试看:有加速度的那个人变年轻了。按此道理有加速度的那个人变年轻了。按此道理,若人相若人相对地面多作加速
35、运动对地面多作加速运动,生命过程将进行得缓慢一些生命过程将进行得缓慢一些,不易衰不易衰老老,对身体会有好处。对身体会有好处。xyozs标尺相对标尺相对 系静止系静止s21111txxv22221txxv212121xxxx12xxl在在 S 系中测量系中测量测量为两个事件测量为两个事件),(),(2211txtx要求要求21tt 1 x2 x0l y xv o z s1x2x120lxxl在在 系中测量系中测量s二、长度的收缩二、长度的收缩021lll固有固有长度长度 当当 时时 .10ll 固有固有长度：物体相对静止时所测得的长度长度：物体相对静止时所测得的长度.（最长最长）洛伦兹收缩洛伦兹
36、收缩:运动运动物体在运动方向上长度物体在运动方向上长度收缩收缩.212121xxxx120lxxl12xxl 长度收缩是一种长度收缩是一种相对相对效应效应,此结果反之亦然此结果反之亦然.注意注意xyozs1 x2 x0l y xv o z s1x2x 例例1 设想有一光子火箭，设想有一光子火箭，相对于地球以速相对于地球以速率率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为度为 15 m，问以地球为参考系，此火箭有多长，问以地球为参考系，此火箭有多长？c95.0vss火箭参照系火箭参照系地面参照系地面参照系解解：固有长度固有长度m150ll21 llm68.4m95.01
37、152lm150lvx xy yo om2/2yxllm2/2yyll在在 S 系系 例例2 一长为一长为 1 m 的棒静止地放在的棒静止地放在 平面内，平面内，在在 系的观察者测得此棒与系的观察者测得此棒与 轴成轴成 角，试问从角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角轴的夹角是多少？设想是多少？设想 系相对系相对 S 系的运动速度系的运动速度 .23cv45yxOxOSS23cvvx xy yo o xl yl解：解：在在 系系m1l,45Sm79.022yxlll43.63arctanxyll4/2/122lcllxxv运运 动动
38、 的的 钟钟 走走 得得 慢慢三、时间的延缓三、时间的延缓s系系同一同一地点地点 B 发生两事件发生两事件在在 S 系中观测两事件系中观测两事件),(),(2211txtx),(2tx),(1tx发射一光信号发射一光信号接受一光信号接受一光信号cdttt212D时间间隔时间间隔)(211cxttv)(222cxttvxyosd12369123691x2x12369 yx xyvoossdB1236912ttttDD)(2cxttDDDv0Dx21DDtt固有固有时间时间：同一同一地点发生的地点发生的两两事件的时间间隔事件的时间间隔.时间延缓时间延缓：运动运动的钟走得的钟走得慢慢.0tttDDD
39、固有时间固有时间xyosd12369123691x2x12369狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 1）两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义和时间联系在一起才有意义.2）时时空不互相独立，而是不可分割的整体空不互相独立，而是不可分割的整体.3）光速光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带是建立不同惯性系间时空变换的纽带.3）时，时，.cv ttDD1）时间延缓是一种相对效应时间延缓是一种相对效应.2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的流
40、逝不是绝对的，运动将改变时间的进程时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等寿命等.）注意注意 例例3 设想有一光子火箭以设想有一光子火箭以 速率相速率相对地球作直线运动对地球作直线运动，若火箭上宇航员的计时器记录，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去他观测星云用去 10 min,则地球上的观察者测得此则地球上的观察者测得此事用去多少时间事用去多少时间？c95.0vmin01.32min95.0110122DDtt运动的钟似乎走慢了运动的钟似乎走慢了.解解:设火箭为设火箭为 系、地球为系、地球为 S 系系 Smin10Dt14-5 光的多普勒效应光的多普
41、勒效应yOxSvOySxzZxWWB为光源为光源B，A为探测器，为探测器，B放在放在S系系的原点的原点O，A放在放在S系的原点系的原点O，S相对于相对于S系以速度系以速度v运动。有两个相运动。有两个相同的钟同的钟W和和W分别放在分别放在S系和系和S系系中，并在中，并在B与与A重合时，两钟开始计时。重合时，两钟开始计时。S系中系中B发出一频率为发出一频率为n nB，波数为，波数为N的光信号，的光信号，S系测得此脉冲信号得时系测得此脉冲信号得时间间隔为间间隔为D DtB，S系测得此脉冲信号系测得此脉冲信号得时间间隔应为得时间间隔应为D DtA=DDt tB B，A接收光信号的时间为接收光信号的时间
42、为cxttN/11 ctvxttAN/)(22D D AANNANttcvtttD D D D D D)1()/1(12 光源发出的波数与接收器接收的波数是相等的光源发出的波数与接收器接收的波数是相等的ANABBttD D D Dn nn n AABBttD D D D n nn n1BAn n n n2/111 光源发出的光频率称为本征频率。光源发出的光频率称为本征频率。当光源与探测器当光源与探测器相远离时，探测相远离时，探测器测得光的频率器测得光的频率要小于光的本征要小于光的本征频率，这就是红频率，这就是红移现象。移现象。光源与探测器相向运动，探测器光源与探测器相向运动，探测器接收到的频率接收到的频率BAn n n n2/111 当光源与探测器当光源与探测器相向运动时，探相向运动时，探测器测得光的频测器测得光的频率要大于光的本率要大于光的本征频率，这就是征频率，这就是蓝移现象。蓝移现象。小小 结结 伽俐略变换式伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观 迈克尔逊莫雷实验迈克尔逊莫雷实验 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理作业作业大学物理习题集大学物理习题集,练习二十二练习二十二
