1、电子电路电路理论第章9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳n阻抗阻抗Z Z 的定义：的定义：n(1)R、L、C元件的阻抗元件的阻抗 ZmmZIUIUZ|9011900CCjZLLjZRRZCLR9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳n（2）RLC串联电路的阻抗串联电路的阻抗:9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗三角形和电压三角形阻抗三角形和电压三角形:【讨论】【讨论】【例【例9-1】最简单的串联组合。的求无源网络图中0,)1502cos(10,)902cos(1002sin100NAtiVttu9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳n导纳导纳 Y的定义：的定义：n(1)R、L、C元件的导纳元件的导纳 YmmYUIUIY9090
2、110/1CCjYLLjYGRYCLR9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳n（2）RLC串联电路的导纳串联电路的导纳:Z、Y 的等效变换：的等效变换：2222|1111,XRXjXRRZjXRZjBGYYZUIYIUZXXRXBRXRRG1122229-1 阻抗和导纳阻抗和导纳AtiVtu)45cos(1,)15cos(100已知【例【例9-2】求图示无源网络求图示无源网络N0 的等效阻抗的等效阻抗 Z 等效导纳等效导纳 Y，以及，以及元件的参数。元件的参数。AtiVtu)45cos(1,)15cos(100已知1.Z 的串联：的串联：2.Z 的并联的并联9-2 阻抗的串联和并联阻抗的串联和并联【例【
3、例9-3】求求 V 3 的读数。的读数。9-3 电路的相量图电路的相量图9-3 电路的相量图电路的相量图【例【例9-4】各电表读数如图所示，已知各电表读数如图所示，已知LCCRRIUS和、同相，求与21211119-3 电路的相量图电路的相量图n正弦电流电路的稳态计算：正弦电流电路的稳态计算：利用相量形式的基尔霍夫电流利用相量形式的基尔霍夫电流定律和电压定律定律和电压定律以及电路元件相量形式的伏安关系。以及电路元件相量形式的伏安关系。n分析方法：分析方法：网孔电流法和节点电压法。网孔电流法和节点电压法。n用网孔电流法时，应注意什么是自阻抗、互阻抗，特别是用网孔电流法时，应注意什么是自阻抗、互阻
4、抗，特别是互阻抗正负号与流经此阻抗的两网孔电流方向的关系：相互阻抗正负号与流经此阻抗的两网孔电流方向的关系：相同取正，相反取负。对网孔中的电源，包括独立电压源、同取正，相反取负。对网孔中的电源，包括独立电压源、独立电流源以及受控源，处理方法均与电阻电路的回路分独立电流源以及受控源，处理方法均与电阻电路的回路分析法相同。析法相同。n用节点电压法时，应注意什么是自导纳、互导纳。对节点用节点电压法时，应注意什么是自导纳、互导纳。对节点所关联的电源，包括独立电流源、独立电压源以及受控源，所关联的电源，包括独立电流源、独立电压源以及受控源，处理方法均与电阻电路的节点分析法相同。处理方法均与电阻电路的节点
5、分析法相同。n电感电流电感电流i iL L 和电感电压和电感电压u uL L的变化曲线的变化曲线：9-4 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析【例【例9-5】试列出图示电路的网孔方程试列出图示电路的网孔方程aIbIdIcI111)1(UUICjLjSa21221)(UUIRIRRcb2122224)(UIILjIRILjRdbcScdUILjICjLj222)1(列出图示电路的节点方程列出图示电路的节点方程IUURURL22131211IULjUCjLj425221)1(SIURUCjLjR3121111)111(SUU4【例【例9-6】图示电路的图示电路的 ，求戴维南、诺顿等效求戴维南、诺顿
6、等效 电路电路。tAiS3cos2VUIIIUOCLLLOC 012 0,02:)1(求9-4 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析87.365)34(/)34(3)96(2)96(2,3(87.36587.364.229612,9612196122;(:)2(jIUZIjIjIIjIUIIIUZAUIUjUIjjIUIUZZeqLLSCOCeqSCLLSCOCeqeq法二）加压求流法：，可得联解求法一）求9-4 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析【例【例9-7】?/12UU求n瞬时功率瞬时功率 p（t）9-5 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率平均（有功）功率平均（有功）功率 P 等于电
7、阻消耗的功率等于电阻消耗的功率)(cos2sinsin)2cos1(cos1)(100WUIdttUItUITdttpTPTT无功功率无功功率 Q ：)(sinVarUIQ乏视在功率（又称表观功率或容量）视在功率（又称表观功率或容量）S：sinsin,coscos)(|/|22SUIQSUIPVAZUZIUIS伏安9-5 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率R、L、C 元件的元件的 p（t）、）、P、Q、S9-5 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 9-6 复功率复功率复功率复功率 （VA）：）：SjQPjSSUIIUIUSziuiu)sin(cos*功率因数功率因数 ：性）超前超前性）滞后
8、滞后C,0(cos,0(cosuiLuiSP9-6 复功率复功率n功率守恒：功率守恒：1.平均功率守恒平均功率守恒 P=P1+P2+P3+-+Pn=PR n即二端网络吸收的平均功率等于网络内各个电阻所吸收的即二端网络吸收的平均功率等于网络内各个电阻所吸收的平均功率之和。平均功率之和。2.无功功率守恒无功功率守恒 =Q1+Q2+Q3+-+Qn=Qxn即二端网络吸收的无功功率等于网络内各个电抗元件所吸即二端网络吸收的无功功率等于网络内各个电抗元件所吸收的无功功率之和。注意，电感元件的收的无功功率之和。注意，电感元件的QL0，电容元件的，电容元件的QC0。3.复功率守恒复功率守恒 4.视在功率不守恒
9、，即视在功率不守恒，即 S=SSSS123nSSS+S+S123n例例9-8 图示正弦稳态电路中，已知图示正弦稳态电路中，已知us(t)=12cos2t V，试求二端网络吸收试求二端网络吸收的复功率、有功功率、无功功率以及的复功率、有功功率、无功功率以及视在功率。视在功率。n解解 画出图画出图 (a)(a)的相量形式电路如图的相量形式电路如图(b)(b)所示。由图所示。由图(b)(b)得得n P=18WP=18W；Q=-18varQ=-18var；UIj2(I 2Is.,.)2(2j2)I.IU2j22 2.soo 6 2045 3 45oA.S=U I.so 6 234518j18VAS=1
10、8 2 VA9-6 复功率复功率n功率因数的提高功率因数的提高在电力系统中，对于感性负载用并联电容的方法来提高电路的在电力系统中，对于感性负载用并联电容的方法来提高电路的功率因数，以便充分利用供电设备，同时在保证负载功率不功率因数，以便充分利用供电设备，同时在保证负载功率不变之下减小供电线路电流，从而减少线路热损耗。变之下减小供电线路电流，从而减少线路热损耗。n设负载的功率为设负载的功率为P P，功率因数为，功率因数为coscos 1 1=1 1，电源电压有效值为，电源电压有效值为U U，电源频率为，电源频率为，要，要求将功率因数提高到求将功率因数提高到coscos 2 2=2 2，则应并，则
11、应并接电容的容量为接电容的容量为 C=QUPtgcostgcosUC221112()()9-7 最大功率传输最大功率传输n在二端网络中，在二端网络中，当负载当负载的电阻部分的电阻部分R RL L和电抗部分和电抗部分X XL L均可变，均可变，则则负载负载获得最大功率的条件是获得最大功率的条件是n这种情况称为共轭匹配，又称为最佳匹配。这种情况称为共轭匹配，又称为最佳匹配。共轭匹配时负共轭匹配时负载获得的最大功率为载获得的最大功率为 ZZRjXLsssPU4RLmaxs2s9-7 最大功率传输最大功率传输n例例9-9 9-9 电路如图电路如图 (a)(a)所示，试求负载所示，试求负载Z ZL L在
12、最佳匹配时所获在最佳匹配时所获得的最大功率。得的最大功率。n 求负载求负载Z ZL L开路时的电压，电路如图（开路时的电压，电路如图（b)b)所示。则所示。则n n求负载求负载Z ZL L短路时的电流，电路如图短路时的电流，电路如图 (c)(c)所示。所示。n求负载求负载Z ZL L开路时端口的等效阻抗为开路时端口的等效阻抗为n画出戴维南等效电路，然后将负载画出戴维南等效电路，然后将负载Z ZL L接入，如图接入，如图(d)(d)所示。所示。根据最佳匹配的根据最佳匹配的条件，当条件，当nZ ZL L能获得的最大功率为能获得的最大功率为 UV.oco16 02Ij2(3II.sc.sc.sc0)
13、16 0Ij2A.sc81ZUIj4s.oc.sc2ZZj4L2PU4RWLmaxoc2s16423229-8 串联电路的谐振串联电路的谐振n串联谐振定义串联谐振定义：图示图示RLCRLC串联电路的阻抗为串联电路的阻抗为 n若若X=0，则电流与电压同初相，此时电路等效阻，则电流与电压同初相，此时电路等效阻抗呈抗呈电阻性，称电路发生串联谐振。电阻性，称电路发生串联谐振。n谐振条件与谐振频率谐振条件与谐振频率Z=R+j(L1CR+jX)9-8 串联电路的谐振串联电路的谐振n谐振特性：谐振特性：谐振时谐振时R R、L L、C C的电压的电压n串联谐振电路的品质因数串联谐振电路的品质因数n串联谐振电路
14、的频率特性串联谐振电路的频率特性 URIU.R.UjLIjQU.L.0Uj1CIjQU.C.0Q=LRCR1RLC001I=UR+j(L1CI()().)nI(I()与与 的关系称为电流幅频特性，的关系称为电流幅频特性，()与与 的关的关系称为系称为电流相频特性电流相频特性。得，同时令抑制比两式归一化并引入相对、将0/)()(UI所示。，可得谐振曲线如下图改变值，并从取不同的0Q9-8 串联电路的谐振串联电路的谐振n通频带宽通频带宽 可见：可见：Q越高，曲线越越高，曲线越 尖锐，通频带越窄，尖锐，通频带越窄，电路选择性越好，但电路选择性越好，但 太窄保真度差。太窄保真度差。)()/(01201
15、2HzQfffBWsradQBWf9-9 并联谐振电路并联谐振电路n并联谐振定义并联谐振定义：简单简单GLCGLC并联电路的导纳为并联电路的导纳为 n若若B=0，则电流与电压同初相，等效，则电流与电压同初相，等效导纳呈电导性，导纳呈电导性，此时称电路发生并联谐振。此时称电路发生并联谐振。n谐振条件与谐振频率谐振条件与谐振频率Y=G+j(C1LG+jB)；C1L=001LC9-9 并联谐振电路并联谐振电路9-9 并联谐振电路并联谐振电路n谐振特性：谐振特性：谐振时谐振时G G、L L、C C的电流的电流 n串联谐振电路的品质因数串联谐振电路的品质因数Q=LRCR1RLC001IGUI.G.I1j
16、LUj1LGIjI.L.0.0QIjCUjCGI=jQU.c.0.0第九章第九章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析n基本要求：基本要求：n掌握正弦量的三要素、超前、滞后、有效值等概念。掌握正弦量的三要素、超前、滞后、有效值等概念。n掌握正弦量的相量表示和掌握正弦量的相量表示和R R、L L、C C相量形式的伏安关系。相量形式的伏安关系。n熟练掌握复阻抗、复导纳的计算及其相互等效变换。熟练掌握复阻抗、复导纳的计算及其相互等效变换。n熟练掌握节点法、网孔法、戴维南等效电路等。熟练掌握节点法、网孔法、戴维南等效电路等。n熟练掌握有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的概熟练掌握有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念和计算；了解复功率的概念，掌握如何提高功率因数。念和计算；了解复功率的概念，掌握如何提高功率因数。n熟练掌握正弦稳态电路中负载获得最大功率的条件，及此熟练掌握正弦稳态电路中负载获得最大功率的条件，及此最大功率的计算。最大功率的计算。n了解串联谐振与并联谐振电路的基本概念。了解串联谐振与并联谐振电路的基本概念。谢谢！
