1、现金价值现金价值与资产份额与资产份额 本章中英文单词对照本章中英文单词对照不没收价值现金价值解约费用 平均保险金额保险选择权资产份额保单红利non-forfeiture benefitscash value surrender charge average amount of insurance insurance options asset sharedividends 第九章现金价值的计算现金价值的计算保险选择权保险选择权现金价值的概念现金价值的概念 资产份额资产份额 利源分析利源分析 现金价值的概念现金价值的概念退保引发的不没收价值的讨论现金价值的概念 不没收价值是指解约时保单持有人能够
2、得到的价值返还。这部分价值通常用现金折算，所以也称为现金价值 解约费用解约费用解约费用（退保罚金，简记为SC）退保之前的管理成本；退保事件的处理成本；对财务安全和保险人盈余的适当满足。,1,2,kkkCVVSCk现金价值的重要意义现金价值的重要意义在保单持有人退出原有保障时，作为保单剩余价值进行结算或等价转换 现金价值是保单抵押贷款的基础 现金价值也是分红型保险用以计算保单红利的基础 第九章现金价值的计算现金价值的计算保险选择权保险选择权现金价值的概念现金价值的概念 资产份额资产份额 利源分析利源分析 现金价值的计算现金价值的计算原则：考虑到解约费用的因素，采用调整保费（类似调整责任准备金中阶
3、梯保费）的形式，合理计算解约费用，再用净责任准备金减去解约费用即为现金价值。:,1,2,()kx k h kaakkx k h kakx k h kx k h kax kx k h kSCeakhPePCVVPP aVPaP aAP a，为缴费年限调整保费为：第一年额外费用补贴的确定第一年额外费用补贴的确定美国保险监督官协会(NAIC)和北美精算学会（SOA）推荐 11.25min(,0.04)0.01EP11:1.25min(,0.04)0.01axxxakx kx kEPAEPaCVAP a则美国保险监督管理协会美国保险监督管理协会1980年对调整保费的规定年对调整保费的规定 PaP0.0
4、4(1.250.01)APa0.04(0.06)Aa险种净保费 的范围调整保费 的计算公式任何险种（单位保额）例例9.1（30）投保缴费期为10年的终身寿险，根据美国保险监督管理协会1980年对调整保费的规定，分别计算在第5年末和第10年末单位保额的现金价值。已知30354030:1035:50.10250.12870.16137.74654.4471AAAaa，例例9.1解解3030:100.10250.01327.7465APa3030:103030:1053535:510400.10250.01327.74650.041.250.010.1025 1.25 0.01320.010.016
5、77.74650.12870.0167 4.44710.05440.1613aaAPaPAPPaCVAP aCVA则变额受益场合现金价值的厘定变额受益场合现金价值的厘定 平均保险金额的概念 随着寿险业务的发展，现在越来越多的保险是非定额受益的，可以是递增的，也可以是递减的，甚至是由保单持有人和保险人协商确定的任意自然数。针对这种情况下现金价值的厘定，引进了平均保险金额的概念，简记为AAI。它表示前10个保单年度的平均受益金额。jb91010jjbAAI变额受益场合现金价值的厘定变额受益场合现金价值的厘定净均衡保费初年最高费用补偿1110:njjjxxjjx hbvpqPa11.250.01,0
6、.040.06,0.04PAAIPAAIEAAIPAAI变额受益场合现金价值的厘定变额受益场合现金价值的厘定任意保单年度的调整保费等于毛保费的 倍，其中 称为调整保费乘子 最低现金价值NrNr1111010njjjxxjjNhjjjxjEbvpqrG vp111100n kh kjjkkjjx kx kjNkjjx kjjCVbvpqrGvp 第九章现金价值的计算现金价值的计算保险选择权保险选择权现金价值的概念现金价值的概念 资产份额资产份额 利源分析利源分析 减额缴清减额缴清在这种选择权下，退保人不领取现金，保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买一份和原保单其他条件相同，但保额减少
7、到 的保单 kb()()kkkkCVCVb A kbA k例例9.2（30）投保缴费期为10年的终身寿险。此人第5年末停止缴费，已知第5年末该保单的现金价值为0.0544，且 如果此人选择减额缴清，试确定新的保额。350.1287A 例例9.2解解55350.05440.42270.1287CVbA展期定期展期定期在这种选择下，保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买一份新的保单。新保单是定期险，保额和原有保单相同，但保障时期缩短。新保单保障时期的计算1:kx k sCVA1:kx k sCVAss其中：为新保单保障时期，实务中常采用插值法确定 的值。展期保险的两种特殊情况展期保险的两
8、种特殊情况两全保险场合 如果原有保单为两全保险，其现金价值比较高，可能会出现展期保险的保险期间大于原有保单剩余到期时间的情况，此时规定交清定期保险的保险期间为 。而剩余的现金价值用来购买纯生存保险，保额为nk 1:1:kx k n kx k n kCVAA展期保险的两种特殊情况展期保险的两种特殊情况有保单贷款的场合 如果保额为b的保单在退保时还欠有余额为L的保单贷款，则展期定期的计算公式要修改为1:()kx k sCVLbL A例例9.3购买受益金为10000元的完全离散15年定期两全保险。已知寿命服从 的de Moivre分布。此人在第五年末选择解除原保险合同，不没收价值的处理是购买展期保险
9、，假定且该保单还欠有2000元的保单贷款，计算该展期保险的保障时限。100100550:1530000.05CV，例例9.3解解155:155:030002000(100002000)11(1)454545ln(1)118(1)6.6458ttttttAAedteet 则自动垫缴保费自动垫缴保费自动垫缴保费条款可以动用保单的现金价值来垫缴保费，从而维持保单的效力。动用自动垫缴保费条款之后，保费贷款余额逐年上升，而现金价值金额的增长跟不上保费贷款余额的增长，到所有现金价值都消耗完之后，该保单失效。自动垫缴的最长时间由下式确定k ttGsCV第九章现金价值的计算现金价值的计算保险选择权保险选择权现
10、金价值的概念现金价值的概念 资产份额资产份额 利源分析利源分析 寿险保单资产状况分析寿险保单资产状况分析 总资产确定总资产确定上年末资产：本年度可运用资产：本年末资产：()x kklAS()(1)x kkkklASGce()(1)x kkkklASGce()(1)(2)1(1)(1)x kkkkx kx kklASGceiddCV()(1)(2)1(1)(1)x kkkkx kx kklASGceiddCV资产份额资产份额资产份额：某个时刻每个仍在保障期内的被保险人平均拥有的资产即为资产份额资产份额递推公式1(1)(2)111(1)(1)(1)()kkkkx kkx kkkASASGceiqA
11、SqCVAS例例9.4(x)购买死亡年末给付10000，完全离散终身寿险。假定死亡是唯一损因，费用结构和生存情况如下表所示 已知：求：kx kq年（K）保费比例保单费用010%500.113%100.223%100.330020000.05ASGi，毛保费，123ASASAS，例例9.4解：图表递推方法解：图表递推方法123930.561254.48491.01ASASAS，例例9.4解：公式推导方法解：公式推导方法0001111112122222(1)(1)1000(1 10%)200050 1.05 10000 0.1930.560.9(1)(1)1000930.56(1 3%)2000
12、101.050.2 100001254.480.8(1)(1)1000 xxxxxASf GeiqAS pASASf GeiqAS pASASf Geiq由由由3231254.48(1 3%)2000 101.050.3 10000491.010.7xAS pAS例例9.5现获得某保险公司的相关数据如右图其中保费收入和费用支出都在年初发生，索赔支出和投资收入都在年末发生。计算保险公司第年的实质收益率。例例9.5解解111()4805000 1220000552000657700065770008500003500005120003350005900000tttttttttttttttASVSu
13、rplusVSurplusNet IncomeASASPExpensesInvestment IncomeClaimInvestment IncomeiASPremiumsE5120000.085900000850000350000txpenses第九章现金价值的计算现金价值的计算保险选择权保险选择权现金价值的概念现金价值的概念 资产份额资产份额 利源分析利源分析 保险假设条件保险假设条件ii1ki(1)x kq(1)x kq(2)x kq(2)x kqkkec和kkec和利差分析利差分析1111(1)(1)11(2)(2)1111()()()(1)()(1)(1)(1)()()kkkkkkk
14、kkkx kkx kkx kkkx kkASASASG iiGceiGceiqASqASqCVASqCVAS利源分析利源分析利差损益费差损益死差损益退保差损益 1()()kkASG ii1()()kkASG ii1()(1)()(1)kkkkkGceiGcei(1)(1)11(1)(1)kx kkx kqASqAS(2)(2)1111()()kx kkkx kkqCVASqCVAS基金份额基金份额1(1)(2)111(1)(1)(1)()kkkkx kkx kkkFFGceiqFqCVF保单红利保单红利保单红利：实际基金份额与预期基金份额之差称为保单红利，简记为kD11111(1)(1)1(2
15、)(2)11(1)(2)1()()()(1)()(1)(1)()()()()kkkkkkkkkkkx kx kkkx kx kkx kx kDFFFG iiGceiGceiFqqCVF qqD qq影响红利的因素影响红利的因素利差费差死差退保差红利支付对象范围（红利只支付给残存者还是支付给所有被保险人）例例9.6(x)购买死亡年末给付1000，完全离散终身寿险。已知现金价值等于90%资产份额，且已知右表信息。假如红利在每年年末派发，则若派发红利不包含该年死亡和退保的保单持有人，求第10年末的红利值。若派发红利包含该年死亡和退保的保单持有人，第10年末的红利值。()()99()()9999104
16、%6%0.10.080.050.021011270ddxxwwxxxxiiqqqqEECV例例9.6解解()()()11()()()()9109991099()(1)10001000(1)0.91100270 0.050.85 270/0.9101.04364.33dwkkx kkx kx kkdwdwxxxxFGEiqCV qpFqCV qqqCVFGEi例例9.6解解()()()()999109991010()()()()910999101099101()(1)10000.9(1)()1000(1)(0.9)190270 0.020.9(270/0.9)111.06365.40.dwdwx
17、xxxdwdwxxxxFGEiqF qqqFDqCV qqqCVDFGEiD（）1010109111.06364.33 111.06365.4365.40.911364.3310.141.060.9DDD例例9.6解解()()()()999109991010()()()()91099910109910102()(1)10000.9(1)1000(1)0.9190270 0.020.9 270/0.9111.06365.41.06dwdwxxxxdwdwxxxxFGEiqF qqqFDqCV qqqCVDFGEiDD（）101011365.411364.33364.33 111.06365.49.131.06DD
