1、2022-2023学年重庆市江津区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1（4分）下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）长度分别为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（）A1B3C5D73（4分）下列运算正确的是（）Aa2a2aBa2a3a5C（a3）2a5D（3a2）26a44（4分）如图，在ABC和DEF中，AFEBCD，AFDC，添加下列条件中的一个仍无法证明ABCDEF
2、的是（）AABDEBBCEFCBEDAD5（4分）下列命题是假命题的是（）A三角形的内角和一定是180B三角形的中线、角平分线、高线都是线段C任意多边形的外角和都是360D三角形的一个外角的度数等于该三角形两内角度数的和6（4分）已知x2+kx+36可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）A6B12C6D127（4分）一个凸多边形的内角和与外角和之比为3：2，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D88（4分）施工队要铺设一段全长3000米的管道，因在中考期间需停工3天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米？设实际每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是
3、（）ABCD39（4分）如图，ABC中，点D是AC上一点，连接BD，将ABD沿BD折叠，使点A落在BC边上的点E处，若CDE的周长为21，AB边的长为6，则ABC的周长为（）A27B30C33D3610（4分）如图，在ABC中，AE平分BAC交BC于点E，过点A作ADBC，垂足为D，过点E作EFAB，垂足为F若B30，AEF52，则CAD的度数为（）A14B15C16D1711（4分）若整数a满足关于x的分式方程的解为非负整数，且使关于y的不等式组的解集为y2，则符合条件的所有整数a的和为（）A5B8C9D1212（4分）我们知道：分式和分数有着很多的相似点如类比真分数、假分数，我们定义：在分
4、式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”假分式也可以化为带分式如：；则下列说法中正确的个数是（）分式是真分式；分式是假分式；把分式化为带分式的形式为；将假分式化为带分式的形式为A1B2C3D4二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13（4分）若分式有意义，则x的取值范围为 14（4分）分解因式：ax22axy+ay2 15（4分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，点A的坐标（0，3），点B的坐标（1，0），则点C的坐标是 16（4分）如图
5、，在RtABC中，C90，BE6，B60，点P为线段AC上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，连接EF6，则AB的长为 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17（8分）（1）计算：；（2）化简：（x+2y）2+（y+3x）（y3x）18（8分）解方程：（1）；（2）四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（10
6、分）先化简，再求值：，其中x120（10分）如图，ABC中，ACB90，CACB，点F为BC延长线上一点，点E在AC上，且AFBE（1）求证：ACFBCE；（2）若ABE23，求BAF的度数21（10分）如图，在ABC中，C90，A30（1）尺规作图：做斜边AB的垂直平分线l，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，证明：AD2CD证明：连接BD，l是AB的垂直平分线，AD ， A30，BDCA+ABD ，C90，90BDC30，2CD，AD2CD22（10分）如图，已知ABC，（1）作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）已知AB5，求A
7、BC中，AB边上的高23（10分）在全民健身运动中，“万步有约”健步走活动备受市民青睐元旦节当天，小李和妈妈约定从通泰门出发，沿相同的路线去4公里外的元帅广场，已知妈妈的步行速度是小李的1.6倍（1）若小李先出发30分钟，妈妈才从通泰门出发，最终小李和妈妈同时到达元帅广场，则小李步行的速度是每分钟多少米？（2）粗心的妈妈到达元帅广场后，想起30分钟后公司有一个重要会议要参加，公司距离元帅广场3.8公里，妈妈马上从元帅广场出发赶去公司，她先以原速度步行一段时间后，又以150米/分钟的速度跑步前行，若妈妈想要不迟到，则至少需要跑步多少分钟？24（10分）若一个整数能写成a2+b2（a，b都是整数）
8、的形式，则称这个数为“航天数”，例如：因为212+12，所以2是“航天数”，再如Tm2+2m+1+n2（m+1）2+n2（m，n为整数），所以T也是“航天数”（1）判断13是否是“航天数”，并说明理由（2）若Mx2+6x+9+4y2+8y+k（x，y都是整数，k为常数），要使M为“航天数”，请求出常数k的值（3）若P2x2+6x+5是“航天数”，且P（x+2）2+A2，求整式A25（10分）（1）【感知】：如图1，点P是AOB角平分线上一点，过点P作PCOA于点C，PDOB于点D，证明PCPD（不需要证明）（2）【探究】如图2，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，点E在AC边上，AED+B180证明：DBDE；请判断AB，AE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由（3）【拓展】如图3，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BAC80，请直接写出CAP的度数6
