1、十四中教育集团20222023学年度九年级期中数学试卷（考试时间：120分钟 满分：120分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列语句中，表示不可能事件的是（ ）A. 绳锯木断B. 杀鸡取卵C. 钻木取火D. 水中捞月3. 将一元二次方程化为一般形式后，其中一次项系数、常数项分别是（ ）A. 1，B. 1，C. ，0D. ，04. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（ ）A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标是（）AB. C. D
2、. 6. 将点绕着原点按逆时针方向旋转后的对应点的坐标是（）A. B. C. D. 7. 已知O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为O上除C、D外任意一点，则CPD的度数为（）A. 30B. 30或150C60D. 60或1208. 如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A. 3cmB. cmC. 2.5cmD. cm9. 如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接若点与圆心不重合，则的度数为（）A. B. C. D. 10. 已知抛物线（，是常数）开口向下，过，两点且下列四个结论：；若，则若点，
3、在抛物线上，且，则当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根其中正确的是_（填写序号）（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二填空题（11题每小题3分，12题每小题4分，共28分）11. 关于x的方程x2a1+x5是一元二次方程，则a的值为_12. 学校组织团员同学参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了一辆车，结果他们同车的概率是_13. 在平面直角坐标系中，点A（4，3）关于原点对称的点A的坐标是_14. 设的半径为，圆心到直线l的距离为，若、是方程的两根，则直线l与相切时，的值为_15. 已知圆锥的底面面积为9cm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是_.16. 已知半径为
4、1，弦，弦，则_17. 如图，点I为ABC的内心，连AI交ABC的外接圆于点D，若，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若，则IE的长为_18. 在中，分别是，的中点，若等腰绕点逆时针旋转，得到等腰，设旋转角为，记直线与的交点为，与面积和的最大值为_三解答题（共62分）19. 用适当的方法解下列方程（1）；（2）20. 如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，将BCD绕点C旋转得到ACE（1）求证：DEBC；（2）若AB8，BD7，求ADE的周长21. 阅读材料：材料1：若一元二次方程的两个根为，则，材料2：已知实数，满足，且，求值解：由题知，是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得，所以根
5、据上述材料解决以下问题：（1）材料理解：一元二次方程的两个根为，则_，_（2）类比探究：已知实数，满足，且，求的值（3）思维拓展：已知实数、分别满足，且求的值22. 我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛，某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛（1）请用树状图或列表法列举所有可能出现的选派结果；（2）求选派的2名学生中，至少有1名男生的概率23. 某“精准扶贫”农平台为安康村农户销售苹果，平台的苹果销售运营成本为每千克3元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为3元/千克，且售价不超过15元/千克市场调查发现，每周的苹果销售量y（千克）与售价x（
6、元/千克）（x为正整数）之间满足某种函数关系，如表记录的是某三周的销售数据：x（元/千克）6789y（千克）9000850080007500（1）请直接写出y与x之间符合哪种函数关系：，请在横线上写出y与x之间的函数关系式，并在括号中注明x的取值范围：，（）（2）若某一周苹果的销售量不少于6000千克，求本周安康村农户获得的最大收入和苹果售价分别为多少元？（3）该平台制定新政策：每销售一千克苹果便向村福利院捐款a元实施新政策后发现，农户每周的收入依然随售价的增大而增大请直接写出a的最小值是元24. 如图，已知平行四边形三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作，分别交、的延长线于点D、E，交半圆O于点F，连接（1）判断直线与半圆O的位置关系，并说明理由；（2）求证：；若半圆O的半径为12，求阴影部分的面积25. 如图，二次函数图象经过点，直线与轴、轴交于点D，E（1）求该二次函数的解析式（2）点M为该二次函数图象上一动点若点M在图象上的B，C两点之间，求的面积的最大值若，求点M的坐标6
