1、专题强化一板块模型专题强化一板块模型问题特点：问题特点：该类问题一般是叠加体的运动，一物体在另一物体表面相对滑动，该类问题一般是叠加体的运动，一物体在另一物体表面相对滑动，它们之间的联系即相互间的摩擦力，运动一段时间后达到共同速度，或具有相同的它们之间的联系即相互间的摩擦力，运动一段时间后达到共同速度，或具有相同的加速度，达到相对稳定状态。该类问题过程较多，需要搞清各过程间的联系，需要加速度，达到相对稳定状态。该类问题过程较多，需要搞清各过程间的联系，需要学生具有较强的建模能力和过程分析能力，能综合运用牛顿运动定律和匀变速直线学生具有较强的建模能力和过程分析能力，能综合运用牛顿运动定律和匀变速
2、直线运动规律解题。属于高考热点和难点问题，难度较大。运动规律解题。属于高考热点和难点问题，难度较大。策略方法：策略方法：抓住两物体间的联系，靠摩擦力联系在一起，对两个物体分别做好抓住两物体间的联系，靠摩擦力联系在一起，对两个物体分别做好受力分析，对于是否相对滑动难以判断时可采用假设分析的方法进行判断，用相互受力分析，对于是否相对滑动难以判断时可采用假设分析的方法进行判断，用相互间的作用力是否大于最大静摩擦力，来判断是否相对滑动。搞清其运动过程，画出间的作用力是否大于最大静摩擦力，来判断是否相对滑动。搞清其运动过程，画出对地运动的过程示意图，帮助分析运动过程，搞清对地位移和相对位移之分；必要对地
3、运动的过程示意图，帮助分析运动过程，搞清对地位移和相对位移之分；必要时画出两物体运动过程的时画出两物体运动过程的vt图象帮助解决问题。图象帮助解决问题。水平面上的板块模型水平面上的板块模型一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块。在木板右方一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块。在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图，如图(a)所示。所示。t0时刻开始，小物块与时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短碰撞时间极短)。碰撞。碰撞前后
4、木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后后1 s时间内小物块的时间内小物块的vt图线如图图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力倍，重力加速度大小加速度大小g取取10 m/s2。求：。求：例例 1(1)木板与地面间的动摩擦因数木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。木板右端离墙壁的最终距离。答案答案(1)0.10.4(2)6.0 m(
5、3)6.5 m方法技巧方法技巧：板块模型相关问题板块模型相关问题滑块滑块木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对运动。滑块从木板的一木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对运动。滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移大小之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木位移大小之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度。板的位移大小之和等于木板的长度。该模型涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相
6、对运动，所以解题该模型涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以解题的关键是确定各物体在各个运动过程中的加速度的关键是确定各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能注意两过程的连接处加速度可能突变突变)，并找出物体之间的位移，并找出物体之间的位移(路程路程)关系或速度关系。求解时应明确联系两个过程关系或速度关系。求解时应明确联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。例例 2已知已知A开始运动时，开始运动时，A离离B下边缘的距离下边缘的距离l27 m，C足够长。设最大静摩擦力等足够长。设最大静
7、摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小于滑动摩擦力。取重力加速度大小g10 m/s2。求：。求：(1)在在02 s时间内时间内A和和B加速度的大小；加速度的大小；(2)A在在B上总的运动时间。上总的运动时间。解析解析(1)在在02 s内，内，A和和B受力如图所示：受力如图所示：由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得：由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得：f11N1N1mgcos f22N2N2N1mgcos 以沿着斜面向下为正方向，设以沿着斜面向下为正方向，设A和和B的加速度分别为的加速度分别为a1，a2。由牛顿第二定律可。由牛顿第二定律可得：得：mgsin f1ma1mgsin f2f1ma2联立以上
8、各式可得联立以上各式可得a13 m/s2a21 m/s2(2)在在t12 s，设，设A和和B的速度分别为的速度分别为v1，v2，则，则v1a1t16 m/sv2a2t12 m/stt1时，设时，设A和和B的加速度分别为的加速度分别为a1，a2，此时，此时A、B之间摩擦力为零，同理之间摩擦力为零，同理可得：可得：a16 m/s2a22 m/s2即即B做匀减速，设经时间做匀减速，设经时间t2，B的速度为零，则：的速度为零，则：v2a2t20联立联立可得可得t21 s(利用下面的速度图象求解，正确的，参照上述答案参考利用下面的速度图象求解，正确的，参照上述答案参考)答案答案(1)3 m/s21 m/
9、s2(2)4 sBDA解析解析A、B的运动过程如图所示的运动过程如图所示4(2020黑龙江哈尔滨三中一模黑龙江哈尔滨三中一模)光滑水平地面上有一质量光滑水平地面上有一质量M2 kg的木板以的木板以速度速度v010 m/s向右匀速运动，在向右匀速运动，在t0时刻起对其施加一向左的恒力时刻起对其施加一向左的恒力F8 N。经。经t1 s时，将一质量时，将一质量m2 kg可视为质点的小物块以初速度为零放在木板右端。物块与木可视为质点的小物块以初速度为零放在木板右端。物块与木板间的动摩擦因数板间的动摩擦因数0.4，g取取10 m/s2，木板足够长。求：，木板足够长。求：(1)刚放上小物块时木板的速度；刚
10、放上小物块时木板的速度；(2)物块在木板上相对木板滑动的时间。物块在木板上相对木板滑动的时间。答案答案(1)6 m/s(2)0.5 s解析解析本题考查板块模型的运动和受力问题。本题考查板块模型的运动和受力问题。(1)对木板进行分析，对木板进行分析，01 s内，木板在内，木板在F作用下做匀减速运动，有作用下做匀减速运动，有FMa1，解得木板的加速度大小解得木板的加速度大小a14 m/s2，由于木板做匀减速直线运动，可得由于木板做匀减速直线运动，可得t1 s时，木板的速度为时，木板的速度为v1v0a1t6 m/s。(2)物块放在木板上后，二者间存在摩擦力作用，摩擦力物块放在木板上后，二者间存在摩擦
11、力作用，摩擦力fmg，对物块进行分析，物块在摩擦力作用下加速，满足对物块进行分析，物块在摩擦力作用下加速，满足fma2，解得物块的加速度解得物块的加速度a24 m/s2，对木板进行分析，木板在摩擦力与对木板进行分析，木板在摩擦力与F共同作用下减速，满足共同作用下减速，满足FfMa3，解得木板的加速度解得木板的加速度a38 m/s2，当二者共速时有当二者共速时有v共共a2tv1a3t，解得解得t0.5 s，由于由于F(Mm)a4，解得解得a42 m/s2g4 m/s2，所以此后木板与物块相对静止，共同减速，物块在木板上相对木板滑动的时间所以此后木板与物块相对静止，共同减速，物块在木板上相对木板滑
12、动的时间t0.5 s。5(2019重庆南开中学模拟重庆南开中学模拟)如图所示，倾角为如图所示，倾角为 37的斜面上有一固定挡板的斜面上有一固定挡板 C，长度为，长度为 l110 m 的木板的木板B(与挡板与挡板 C 厚度相同厚度相同)上有一长度为上有一长度为 l22 m 的木板的木板 A，A、B 右端齐平，右端齐平，B 与斜面之间的动摩擦因数为与斜面之间的动摩擦因数为 10.5，A、B 之间的动摩之间的动摩擦因数为擦因数为 2。现由静止释放。现由静止释放 A、B，两者相，两者相对静止一起向下加速，经过时间对静止一起向下加速，经过时间 t2 s 长木板长木板 B 与与 C 碰撞，碰后碰撞，碰后 B 立即停止运动，立即停止运动，重力加速度重力加速度 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：，求：(1)B 与与 C 相碰时相碰时 A 的速度；的速度；(2)要使要使 A 最左端不滑离最左端不滑离 B，A、B 之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数 2应满足的条件。应满足的条件。
