1、浙江解析几何的高考情结缙云中学问1：17考抛物线，18呢？问2：抛物线咋考？椭圆咋考？问3：如何提高解题技巧！问4：有何复习策略！一、浙江高考解几趋势分析问1：17考抛物线，18呢？问2：抛物线咋考？椭圆咋考？3.解析几何：含参数的方程、不等式的考查坚持不懈2.知识点清楚明确，不堆砌组合1.常考常新，推陈出新从一本书谈起：1.想不到这么简单（牛娃），想不到得分这么低（猪娃），没有压住130，18估计加难!2.注意：17临时替换，从没降低椭圆要求!3.不要局限于抛物线，椭圆抛物线处理方法还是有许多不同的。4.还是要从通性通法上下功夫，注重字母运算，我觉得椭圆更能担此重任！想想17，估计18200
2、5这是当年的第二大题，所以直接考夹角公式回顾历史，方知未来2006重回倒数第二题，还是夹角公式，A，B，M，T都是定点，还没脱胎为字母2007三角形面积最值，弦长公式，现在看来都是小儿科，可以说是中规中矩的韦达、弦长、面积公式，现在基本难觅踪影了。2008成为现在抛物线高仿母题，字母运算，与M点无关处理都是经典，08的卷是命题组较为满意的，新考试说明中的数列题也引用了。200909新课改，导数出现，故抛物线考了切线，有了切线则引出了极线，最值求导法。2010重心坐标求法，若能用圆的直径方程更简单2011难度陡增，首次出现抛物线与圆，并有圆切线，结果出现四次，是近年来较难之一，现在用齐次、同构处
3、理就简单不少41151153xy2012干净利落，计算却不易，最值四次用导数处理，从此就流行起仿射变换了。2013虽图有点复杂，思路还是没有为难，还是最值的处理上下功夫抛物线设点，用点写直线，用直线求交点，看似自然，实则运算量不小，能完成的也需训练有素，从此韦达有了新的应用。2014真正的一次纯字母运算，最不公平的一题，不等式的最值处理，题者颇为自豪，而全面了解过椭圆切线方程和椭圆垂径知识的人真是秒杀，所以别怪别人学太多！1355256maxS文科生情何以堪！2015对称问题多年没考了，突然出现学生不会处理，所以看看以前想想未来！还有了解些仿射变换和“椭圆垂径”知识还是有好处的！2016史称最
4、怪异的题，真不知从何下手，真是函数、方程、不等式十八般武无用武之地！2.多了解一些圆锥曲线的拓展知识总有好处，比如极点极线，椭圆垂径，仿射变换，齐次同构等处理办法，总会多条路和对本质问题的理解！3.考直线与抛物线，必侧重在几何特征灵活运用，斜率、坐标相互转化一定要理清。椭圆则侧重在许多隐含的二级结论1.趋势：从具体点走向字母运算，从简到繁，从易到难，不要梦想有奇迹出现，毕竟靠它来拉130分总结：二、解析几何技巧分析问3：如何提高解题技巧！求简的策略求简的策略3.3.构造构造齐次、同构式齐次、同构式2.2.仿射变换仿射变换4.4.极点极线极点极线5.5.韦达的不对称应用韦达的不对称应用1.1.椭
5、圆垂径定理椭圆垂径定理1.椭圆中的垂径定理1.PB的斜率之积为e则直线PA,一点,P是椭圆上任点,上关于原点对称的两个0)b1(abyaxB是椭圆若A,:122222定理1.OM的斜率之积为e则直线AB,点,M是AB的中两个点,上(不是长轴的端点)0)b1(abyaxB是椭圆若A,:222222定理 1、“椭圆垂径”定理AOyxBM12 ekkPBPAAOyxBP12 ekkOMAB“椭圆垂径”定理AOyxBP1 PBPAkkB 垂径定理垂径定理1.ek则k,线OP的斜率为k直,设切线的斜率为k点P作椭圆的切线,0)上任一b1(abyax过椭圆:3221212222定理12 ekkOP切切Oy
6、xPOyxP1 切切kkOP 圆-椭圆上述结论对于双曲线上述结论对于双曲线 同样成立同样成立)0,0(12222 babyax1.OM的斜率之积为eAB,则直线M是AB的中点,的渐近线上两个点,0)b1(aby-axB是双曲线若A,:特例22222ABMO12ekkOMABBOAPxyl的方程.P面积取最大值时直线.(2)求AB(1)求椭圆C的方程线段AB被OP平分.B两点,于A,点O的直线l与C相交不过原,10)的距离为其左焦点到P(2,1,21离心率为0)的b1(abyax:椭圆C:)(2012年浙江高考2222134:22yx(1 1)C C12ekkOPAB(2 2)23ABk椭圆中的
7、，e2-1情结求面积最大值可用仿射变换求解！.b的距离的最大值为a点P到直线l:证明与l垂直,线l(2)若过原点O的直k表示点P的坐标.b,用a,率为k,(1)已知直线l的斜点P在第一象限.公共点P,直线l与椭圆只有一个动0),b1(abyax)设椭圆(2014年浙江高考112222).,()1(00yxP设),(22222222kabbkabkaP12ekkOP1)(22022220bxkabax),(0220 xkabxP椭圆中的，e2-1情结QQ群 545423319 微信公众号：中学数学研讨部落值.的最(2)求AOB面积范围;(1)求实数m的取值对称.21mxB关于直线y两个不同的点A
8、,1上y2x:已知椭圆C:）（2015年浙江高考22大12ekkABOM211mkOM2mkOM)21,1(mMxmymxy221由14121:2mM在椭圆内得到由3636mm或椭圆中的，e2-1情结求面积最大值可用仿射变换求解！xyOMAB围.求椭圆离心率的取值范公共点,圆至多有三个,1)为圆心的圆与椭(2)若任意以A(0k表示);(用a,1被椭圆截得到的弦长kx(1)求y1)1(ayax:设椭圆C)(2016年浙江高考222AxyO椭圆中的，e2-1情结很怪异的题，完全脱离常规模式，好像没有直线，没有弦，不能用韦达，真不知从何下手，真是函数、方程、不等式十八般武无用武之地！.4:个公共点有
9、从反面考虑(2 2)AxyOQP1:kxyAM设kkPQ1则12ekkPQOM)1(2ekkOM)1,1(222eekeMxekykxy)1(12由1)1(1(:222242eeaekM在椭圆内得到由2221112kee0112:22ee由存在性知22 e.|AQAPAPQ且三角形腰椭圆的一侧存在一个等M求t的值.,523边形OBPC的面积为(2)若四BC;OP:(1)求证O为原点,椭圆于点C,连接PA交0),t)(t,2设P(B,右顶点分别是A,1的左,y2x:已知椭圆C:)(2017届高考测试22AxyOBPC2112ekkCBCA21CBPAkkPAOPkk2又1OPBCkk1 t椭圆中
10、的，e2-1情结求k的取值范围.若点N在椭圆内,与y轴交于点N,垂线为B.设线段PB的中设A关于原点的对称点A,另一点0)的直线l交椭圆于过点P作斜率为k(k点,1的上顶y4x已知P是椭圆:)(2016年4月学考22AxyOBP4112 ekkPBOMMPB的的中中点点为为设设)144,144(222 kkkkM 141xkykxy由由)1,1(141222 kkyN)42,0()0,42(k椭圆中的，e2-1情结MN2.椭圆中的仿射变换椭圆与圆有天然的联系，椭圆可以看成是圆压缩或拉伸而成的，而这一过程就是仿射变换，故利用仿射变换可将椭圆问题转换为圆的问题，那将是非常美妙的事！2.椭圆中的仿射
11、变换BOAPxyl的方程.P面积取最大值时直线(2)求ABP(2,1),:)(2012年浙江高考值.的最(2)求AOB面积范围;(1)求实数m的取值对称.21mxB关于直线y两个不同的点A,1上y2x:已知椭圆C:）（2015年浙江高考22大xyOCABxyOCAB3.1.3.1.构造齐次处理构造齐次处理k k1 1+k+k2 2,k,k1 1k k2 23.1.构造齐次处理k1+k2,k1k2范围.求OPQ面积的取值数列,OQ的斜率依次成等比PQ,OP,Q两点,1交于P,y4x与椭圆:设不过原点O的直线问题22mkxyPQ:设：0)4()(8)(44(2222kmxykxym22222144
12、4kmkmkk)1,0(OPQS22222)(4114mykxyxmykxyx21 k3.1.构造齐次处理k1+k2,k1k2xyOQP3.1.构造齐次处理k1+k2,k1k2134)1(22yxP不是原点，似乎齐次不能用，其实坐标平移一下就可以，不影响斜率0)63()126()(124(2kmxykxym23230mFAB），（过0)43()21()(2kxykxy)12(233kykM233.2.构造同构式处理对称求直线l的方程.线l垂直于AB,若过MP两点的直B两点,于A,交抛物线C切线,的两条过P作圆C上一点,C(2)已知P是抛物线的准线的距离;M到抛物线C的圆心为M.(1)求14)(
13、yx:圆Cy,x:抛物线C:2011121122221),(,),(,),(2)222211200 xxBxxAxxP设21xxkAB)(:00120 xxxxxyPA0)(0101xxyxxx即1)(|4|120101xxxx0156)1(20012120 xxxxx即0156)1(:20022220 xxxxx同理的两根是方程0156)1(,20022021xxxxxxxABkxxxx20021160204xxkMP又1416020200 xxxx52320 x41151153:xyl4.极点极线应用P(x0，y0)MNP(x0，y0)MNABCD相切时，切点弦相交时，极线为MN)4()4
14、(),(22221100 xxBxxAyxP，法一：设P是主点！A、B只是过渡！目标是用P点表示直线AB抛物线中极点极线的推导过程凌乱的点啊！凌乱的点啊！212141)(41ABxxxxxyBA：，就可以写出、设了)1,0(41412121定点求导得：xxxxkkPBPA没用过没用过P点，点，正说明与正说明与P无关无关若要写出直线AB，还得由PA,PB交点产生！AB是P点的极线，P点是AB的极点，F是准线的极点！12:14242420210210222211xxyABxxyxxxxxxyxxxy)4,(),4,(,:222211xxBxxAmkxyAB法二：设044422mkxxyxmkxym
15、xxkxx4,42121)1,0(141412121定点求导得：mxxxxkkPBPA设设AB与椭圆中与椭圆中处理法相同！处理法相同！)1,2(1:142242422121222211kPkxyABmxxykxxxxxxyxxxyPP且5.韦达的不对称应用QQ群 545423319 微信公众号：中学数学研讨部落)44)(2(4)()2(|21211kkxxxkkxABAFARAB换成x1，x2也一样出现这样的问题！咋办？咋办？x1换成k，需求根，死！k换成x1，活，但也繁！12112144044xxkkxx21312116)4()44)(2(|xxkkxABAFARAB两根的不对称性，无法使用
16、韦达，如何替换变量是关键，这也是目前学生解题的一个难点！6.传说中的硬算法a2 b2k2 12 m2a2k2+b2 2kma2(m2-b2)a2=4a2b2(a2k2+b2-m2)0)(2)(1222222222222abmxkmaxbkamkxybyax方程化简记一记也好！三、解析几何复习策略1.浙江卷解几考题，除16年外，基本是平和的，不会在题意上为难，方法清析，明确告诉你就是考查你的运算能力，看你行不行！2.所以解几题是可以通过训练提升的！数列题我们猜不到它的方向，但解几是明确的，通过训练起码可以提升5-10分！3.我们的几个做法！措施一：基本概念梳理，即一轮复习（3月底基本完成）措施二：基本训练，在小题训练中专门针对离心率问题措施三：强化训练，在大题训练中集中训练，改变以往的每日一题，为成册50题（1）.寒假时的尝试，效果明显（2）.3月份推出，全校学生人手一份（3）.题目精选，分三部分，最近各地联考卷；浙江历年高考题；部分经典题目一次交流中才知别人家的学生是如何练出来的！难怪！难怪！上百题组啊！
