1、15.2.3 整数指数幂 正整数指数幂有以下运算性质正整数指数幂有以下运算性质:nmnmaaamnnmaannnbaabnmnmaaannnaabb(1)(m、n是正整数是正整数)(2)(m、n是正整数是正整数)(3)(n是正整数是正整数)(4)(a0，m、n是正整数，是正整数，m n)(5)(n是正整数是正整数)当当a0时，时，a0=1。（。（0指数幂）指数幂）思考思考:一般地，一般地，a m中指数中指数m可以是负整可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m表示什么？表示什么？aman=am-n(a0,m、n为正整数且为正整数且mn)a5a3=a2a3a
2、5=？分分析析a3a5=a3-5=a-2a3a5=53aa=233aaa21a212aan是正整数时是正整数时,a-n属于分式。并且属于分式。并且nana1(a0)例如例如:aa11515aa引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=a am m (m(m是正整数）是正整数）1 1 （m=0m=0）ma1（m m是负整数）是负整数）)0(1aaann这就是说：这就是说：a an n（a0)a0)是是a an n的倒数的倒数（1）32=_，30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=
3、_,b0=_,b-2=_(b0).练练习习a3 a-5 =a-3 a-5 =a0 a-5 =a-2a-8a-5a am ma an n=a=am+nm+n，这条性质对，这条性质对于于m m，n n是任意整数的情形是任意整数的情形仍然适用。仍然适用。归归纳纳整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）()nnnaabb当当a0时，时，a0=1。（6）(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=2)(ba(1)(a-1b2)3;(2)a-2b2(a2b-2)-3(3)x2y-3
4、(x-1y)3；(4)(2ab2c-3)-2(a-2b)3科学计数法科学计数法光速约为光速约为3108米米/秒秒太阳半径约为太阳半径约为6.96105千米千米目前世界人口约为目前世界人口约为6.1109小于小于1的数也可以用科学计数法表示。的数也可以用科学计数法表示。a10-na 是整数位只有一位的是整数位只有一位的 小数，小数，n是正整数。是正整数。0.00001=10-50.0000257=2.5710-5510151057.2思思考考0.000 000 0027=_，0.000 000 32=_，0.000 000001=_，m个个02.710-93.210-710-(m+1)n相对于原
5、数相对于原数小数点向小数点向右右移动的位数移动的位数a10-n1.用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数：0.000 000 001，0.001 2，0.000 000 345，-0.000 03，0.000 000 010 8 3780 000练一练练一练1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：（1）.（2）-.2、下列是用科学记数法表示的数，写出原、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。来的数。（1）2108 （2）7.0011061、比较大小：、比较大小：（1）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.101042、计算：（、计算：（结果用科学
6、记数法表示结果用科学记数法表示）（6103）（1.8104）数学生活数学生活 纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1纳米纳米=10 9米，米，把把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？立方纳米的物体？解：解：1毫米毫米=10 3米，米，1纳米纳米=10 9米。米。（103）3（109）3=109 1027=10181立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放1018个个1立方纳米的立方纳米的物体。物体。1.用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1）0
7、.000 03；（；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（；（4）2013 000.2.用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1）1秒是秒是1微秒的微秒的1000000倍，则倍，则1微秒微秒_秒；秒；（2）1毫克毫克_千克；千克；（3）1微米微米_米；米；（4）1纳米纳米_微米；微米；（5）1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6）1毫升毫升_立方米立方米.小小结结（1）n是正整数时是正整数时,a-n属于分式属于分式,并且并且nana1(a0)（2）科学计数法表示小于）科学计数法表示小于1的小数：的小数：a10-n（a 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是
8、正整数。）是正整数。）课堂达标测试课堂达标测试1.计算：计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1;(2)(-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3)(x3)2(x2)4x0 (4)(-1.8x4y2z3)(-0.2x2y4z)(-1/3xyz)2.计算：计算：(1)(210-6)(3.2103);(2)(210-6)2(10-4)33.用科学计数法把用科学计数法把0.000009405表示成表示成 9.40510n，那么，那么n=_.5.计算：计算：xn+2xn-2(x2)3n-3.6.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n.4.已知已知 求求a51a8的值的值.0)
9、1(22bab小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这
10、些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692
11、。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分
12、高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。
