1、1光泽一中 林周贵2什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？两个互斥事件两个互斥事件A、B有一个发生的概率公式是有一个发生的概率公式是什么？什么？若若A与与A为对立事件，则为对立事件，则P（A）与）与P（A）关）关系如何？系如何？不可能同时发生的两个事件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件；叫做互斥事件；如果两个互斥如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生事件有一个发生时另一个必不发生，这样的两个互斥事件，这样的两个互斥事件叫对立事件叫对立事件.P(A+B)=P(A)+(B)P(A)+P()=1复习回顾复习回顾3(4).条件概率条件概率 设事件设事件A和事件和事
2、件B，且，且P(A)0,在已知事件在已知事件A发发生的条件下事件生的条件下事件B发生的概率，叫做发生的概率，叫做条件概率条件概率。记作记作P(B|A).(5).条件概率计算公式条件概率计算公式:()()(|)()()n ABP ABP B An AP A复习回顾复习回顾注意条件：必须注意条件：必须 P(A)04思考思考1：三张奖券只有一张可以中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件A为“第一位同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”。事件A的发生会影响事件B发生的概率吗？分析：事件A的发生不会影响事件B发生的概率。于是：)()|(BPABP)|()()(ABPAPABP)(
3、)()(BPAPABP51、事件的相互独立性、事件的相互独立性设设A，B为两个事件，如果为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事则称事件件A与事件与事件B相互独立相互独立。即事件即事件A（或（或B）是否发生）是否发生,对事件对事件B（或（或A）发生的）发生的概率没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件概率没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。注：注：区别：区别：互斥事件和相互独立事件是两个不同概念：互斥事件和相互独立事件是两个不同概念：两个事件互斥两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生是指这两个事件不可能同时发生；两个事件相互独立两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事
4、件是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。发生的概率没有影响。两个事件A、B相互独立等价于)()()(BPAPABP两个事件互斥，有两个事件互斥，有).()()(BPAPBAP反之，不成立。反之，不成立。6在事件在事件A A与与B B相互独立的定义中，相互独立的定义中，A A与与B B地位对称的：在条件地位对称的：在条件概率概率P(B|A)P(B|A)中，中，A A与与B B的地位不是对称的，这里要求的地位不是对称的，这里要求P(A)0.P(A)0.如果事件如果事件A与与B相互独立，那么相互独立，那么A与与B，A与与B，A与与B是相互是相互独立的。独立的。一般地，如果事件一般地，
5、如果事件A1，A2，An相互独立，那么这相互独立，那么这n个个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P（A1A2An）=P（A1）P（A2）P（An）不可能事件与任何一个事件相互独立。不可能事件与任何一个事件相互独立。必然事件与任何一个事件也是相互独立事件必然事件与任何一个事件也是相互独立事件。71、分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设A是事件“第1枚为正面”，B是事件“第2枚为正面”，C是事件“2枚结果相同”。问：A、B、C中哪两个相互独立？分析：利用古典概型计算概率的公式，可以求得P(A)=0.5 ,P(B)=0.5,P(C)=0.5,P
6、(AB)=0.25,P(BC)=0.25,P(AC)=0.25 可以验证：P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C).所以根据事件相互独立定义，有事件A与B、B与C、A与C都是相互独立的。备注：从该习题可以看出，事件之间是否独立有时根据含义就可以做出判断，但有时仅根据含义是不能判断的，需要用独立性的定义判断。练习【人教版】事件的相互独立性公开课课件【人教版】事件的相互独立性公开课课件8例3 某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.0
7、5，求两次抽中奖中以下事件的概率：(1)都抽到某一指定号码;解:（1）记“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事件A，“第二次抽奖抽到某一指定号码”为事件B，则“两次抽奖都抽到某一指定号码”就是事件AB.由于两次抽奖结果互不影响，因此A与B相互独立.于是由独立性可得，两次抽奖都抽到某一指定号码的概率)()()(BPAPABP0025.005.005.0【人教版】事件的相互独立性公开课课件【人教版】事件的相互独立性公开课课件9例3 某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽
8、中奖中以下事件的概率：(2)恰有一次抽到某一指定号码;的定义，所求的概率为式和相互独立事件互斥，根据概率加法公与表示。由于事件可以用次抽到某一指定号码”解：“两次抽奖恰有一BABABABA)()()()()()()()(BPAPBPAPBAPBAP095.005.0)05.01()05.01(05.0【人教版】事件的相互独立性公开课课件【人教版】事件的相互独立性公开课课件10例3 某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽中奖中以下事件的概率：(3)至少有一次抽到某
9、一指定号码;的概率为独立事件的定义，所求法公式和相互两量互斥，根据概率加和表示。由于事件可以用码”有一次抽到某一指定号解：“两次抽奖恰至少BABAABBABAAB,)()()()()()(BAPBAPABP0975.0095.00025.0【人教版】事件的相互独立性公开课课件【人教版】事件的相互独立性公开课课件11例3、某商场推出两次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都为0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定号码；（2）恰有一次抽到某一指定号码；（3）至少有一次抽到某一指定
10、号码。思考思考2：两次开奖至少中一次奖的概率是一次开奖中奖概率的两倍吗？为什么？【人教版】事件的相互独立性公开课课件【人教版】事件的相互独立性公开课课件12见课本第55页：23。【人教版】事件的相互独立性公开课课件【人教版】事件的相互独立性公开课课件13.解题步骤：解题步骤：1.用恰当的字母标记事件用恰当的字母标记事件,如如“XX”记为记为A,“YY”记为记为B.2.理清题意理清题意,判断各事件之间的关系判断各事件之间的关系(等可能等可能;互斥互斥;互独互独;对立对立).关键词关键词 如如“至多至多”“至少至少”“同时同时”“恰恰有有”.求求“至多至多”“至少至少”事件概率时事件概率时,通常考
11、虑它们的对立事件的通常考虑它们的对立事件的概率概率.3.寻找所求事件与已知事件之间的关系寻找所求事件与已知事件之间的关系.“所求事件所求事件”分几类分几类(考虑加法公式考虑加法公式,转化为互斥事件转化为互斥事件)还是分几步组成还是分几步组成(考虑乘法公式考虑乘法公式,转化为互独事件转化为互独事件)4.根据公式解答根据公式解答小结.设设A A，B B为两个事件，如果为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B),则称事件则称事件A A与事与事件件B B相互独立相互独立。【人教版】事件的相互独立性公开课课件【人教版】事件的相互独立性公开课课件14求较复杂事件概率求较复杂
12、事件概率正向正向反向反向对立事件的概率对立事件的概率分类分类分步分步P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)P(B)(互斥事件互斥事件)(互独事件互独事件)【人教版】事件的相互独立性公开课课件【人教版】事件的相互独立性公开课课件15导与练P39 10、11【人教版】事件的相互独立性公开课课件【人教版】事件的相互独立性公开课课件1.一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力2 一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代3.历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国4.不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则5、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；6.这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。7.他的一生自然使我想起了论语中孔子同他的弟子的一段对话。8.在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。.老王对公司的新措施有些看法，也是正常的老王对公司的新措施有些看法，也是正常的【人教版】事件的相互独立性公开课课件【人教版】事件的相互独立性公开课课件
