1、第3章 正投影基本知识1.点、线、面是构成空间物体最基本的几何元素。要正确地画出物体的投影必须首先掌握这些最基本几何元素的投影规律。2.投射线与投影面垂直的平行投影法称为正投影法，用正投影法得到的投影称为正投影。3.1 三投影面体系与三视图单投影面的投影dwm.swf3.1 三投影面体系与三视图三投影面体系正立投影面（正面或V面）侧立投影面（侧面或W面）水平投影（水平面或H面）3.1 三投影面体系与三视图三视图视图-物体向投影面投射所得的正投影三视图-在三投影面体系中，物体向VHW面的投影（主视图、俯视图、左视图）dwm.swf视图的投影规律高平齐长对正宽相等3.1 三投影面体系与三视图三视图
2、的投影规律dwm.swf3.1 三投影面体系与三视图三视图的方位关系 dwm.swf3.2 点的投影 正立投影面水平投影面空间点 .正面投影 .水平投影 .投影轴 (VH)3.2 点的投影点的两面投影dwm.swf3.2 点的投影点的三面投影3.2 点的投影点的三面投影规律dwm.swf3.2 点的投影点的相对位置3.2 点的投影投影的可见性（重影点）dwm.swf例1：已知点A的两面投影a及a；又知点B在点A的右方10mm、上方8mm和在点A的前方6mm,求点B的投影。例2：已知点B的正面投影b及侧面投影b”；求其水平投影b。例3：已知空间点D的坐标(15,10,20),试作其投影图和直观图
3、。思考题1：已知点A、点B的两面投影，求第三面投影，再以点A为基准点，标出两点的相对位置,并画出它们的直观图。思考题2：指出图中点的相对位置最高点：最低点：最左点：最右点：最前点：最後点：CBCAAC3.3 直线的投影一般位置直线dwm.swf投影面平行线-水平线投影特性：1 ab=AB2 ab OX;ab OY1 3反映、角的真实大小投影面平行线正平线投影特性：1 a b=AB2 ab OX;ab OZ 3反映a、角的真实大小投影面平行线侧平线投影特性：1 ab=AB2 ab OY;a b OZ 3反映a、角的真实大小反映、实角反映、实角反映、实角,直线的位置直 观 图平行于 面（水平线）投
4、 影 图特 征平行于 面（侧平线）平行于 面（正平线）投影面垂直线铅垂线投影特性：1 a b 积聚成一点2 a bOX ;a b OY1 3 a b=a b=AB投影面垂直线正垂线投影特性：1 ab 积聚成一点2 a bOX ;a b OZ 3 a b=a b=AB投影面垂直线侧垂线投影特性：1 a b 积聚成一点2 a bO ;ab OZ 3 a b=ab=AB直线的位置直 观 图垂直于 面（铅垂线）积聚成一点 积聚成一点积聚成一点投 影 图特 征垂直于 面（侧垂线）垂直于 面（正垂线）3.3 直线的投影利用平行性确定实长（特殊位置直线）dwm.swf3.3 直线的投影直角三角形法求实长（一
5、般位置直线）dwm.swf3.3 直线的投影从属于投影面的直线（1）dwm.swf3.3 直线的投影从属于投影面的直线（2）dwm.swf3.3 直线的投影从属于投影面的直线（3）dwm.swf3.3 直线的投影属于直线的点，分线段之比等于其投影之比 dwm.swf3.3 直线的投影如果点在直线上，则点的投影必在直线的同面投影上，并将直线的各个投影分割成和空间相同的比例。dwm.swf3.3 直线的投影已知三角形ABC的两面投影，求其实形dwm.swf 例 在直线AB 上取一点K，使其 与投影面V、H 等距离。3.4 平面的投影确定平面的方法dwm.swf3.4 平面的投影一般位置平面、特殊位
6、置平面dwm.swf3.4 平面的投影-一般位置平面投影特性:(1)三个投影 均为的类似形 (2)投影图不反映、的真实角度 投影面垂直面铅垂面投影特性：(1)水平投影积聚为一条直线 (2)正面投影和侧面投影为原形的类似形(3)水平投影与OX、OY 的夹角反映、角的真实大小投影面垂直面正垂面投影特性：(1)正面投影积聚为一条线 (2)水平投影和侧面投影为类似形(3)正面投影与OX、OZ 的夹角反映、角的真实大小投影面垂直面侧垂面投影特性：(1)侧面投影积聚为一条线 (2)水平投影和正面投影为类似形(3)侧面投影与OY、OZ 的夹角反映、角的真实大小垂直于 面（铅垂面）平面的位置直 观 图投 影
7、图特 征垂直于 面（侧垂面）垂直于 面（正垂面）例：已知一正垂面的两面投影,求第三面投影。投影面平行面正平面投影特性：(1)正面投影 反映实形 (2)水平投影、侧面投影积聚为一条直线，分别平行于相应 的OX、OZ 投影轴 yy平行于 面（水平面）平面的位置直 观 图投 影 图特 征平行于 面（侧平面）平行于 面（正平面）2.3 平面的投影点在平面上的条件若点在平面上的任一已知直线上，则点在平面上dwm.swf3.4 平面的投影例:已知ABC给定一平面，试判断点S是否属于该平面dwm.swf2.3 平面的投影直线在平面上的条件 一直线通过平面上的两已知点，则直线在该平面上 一直线通过平面上任一点，且平行于 该平面上的另一直线，则直线在平面上dwm.swf例：完成六边形的水平投影。平面上的投影面平行线正平线水平线侧平线例：已知ABC平面，试过点A作属于该平面的水平线,过点C作属于该平面的正平线。水平线正平线
