1、3.7电工基础电工基础郝志廷2015年9月模块模块1 直流照明电路设计与测试直流照明电路设计与测试电路及其模型电路及其模型1.1电路的基本物理量电路的基本物理量1.23.7典型问题典型问题 如下图如下图1-0所示为手电筒照明电路实物图。此所示为手电筒照明电路实物图。此电路小电珠发光强弱与哪些因素有关？干电池旧了电路小电珠发光强弱与哪些因素有关？干电池旧了后小电珠发光变暗的原因是什么？二节干电池是怎后小电珠发光变暗的原因是什么？二节干电池是怎样一种连接关系？样一种连接关系？图图1-0 1-0 手电筒电路实物图手电筒电路实物图知识能力目标知识能力目标1掌握电路的基本概念及基本物理量，如电流、电掌握
2、电路的基本概念及基本物理量，如电流、电压、电位、电功率。压、电位、电功率。2掌握关联方向与非关联方向对物理量计算公式的掌握关联方向与非关联方向对物理量计算公式的影响。影响。3熟练掌握全电路欧姆定律及电路的三种状态的特熟练掌握全电路欧姆定律及电路的三种状态的特点。点。1.1电路及其模型电路及其模型1.1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1、概念：、概念：电路电路-是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备或是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备或 元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电路主
3、要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源电源(source)：提供能量或信号提供能量或信号.负载负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理信号进行处理.导线导线(line)、开关开关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路.2 2、作用：、作用：电池电池灯泡灯泡2.2.放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒3、结构：、结构：电池电池灯泡灯泡电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用直流电源直流电源:提供能源提供能源信
4、号处理：信号处理：放大、检波等放大、检波等负载负载信号源信号源:提供信息提供信息负载大小的概念负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加。负载增加指负载取用的电流和功率增加。4、电路模型：、电路模型：R+RoE-手电筒的电路模型手电筒的电路模型灯灯泡泡开关开关电电池池导线导线S 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。5.电
5、路的状态电路的状态 1、通路状态 5.电路的状态电路的状态 2、断路或开路状态 断路一般为故障，开路为工作需要，电路状态一样，电源两端或电路某处断开，电路中没有电流通过。对于电源来说，这种状态叫空载。开路的特点：电路中电流为零，电源端电压U等于电源电动势E。5.电路的状态电路的状态 3、短路状态 如果外电路被阻值近似为零的导体接通，这时电源就处于短路状态。在这种状态下，短路电流ID=E/RO非常大，由于电流未经负载直接流回电源，电源内阻RO极小，强大的短路电路极有可能烧毁电源和线路，造成重大事故，所以要严格防止，避免发生短路。防止短路最常用的方法是在电路上安装熔断器，不论高压、低压、强电、弱电
6、，线路都要设可靠的短路保护。6.二端元件二端元件 1）、电阻元件 2）、理想电压源 3）、理想电流源 定义：电荷的定向移动形成电流。定义：电荷的定向移动形成电流。电流的大小规定用单位时间内通过导体横截面的电流的大小规定用单位时间内通过导体横截面的电量多少来表示，即：电量多少来表示，即：电流基本单位：安培电流基本单位：安培(A)(A)。电流的常用单位有。电流的常用单位有毫安（毫安（mAmA），微安），微安(uAuA)，1A1A10103 3 mAmA 10 106 6 AA ，在电力系统中还用千安（在电力系统中还用千安（KAKA），），1kA 1kA 10103 3A A。（1-11-1）电流方
7、向：电流方向：规定正电荷移动的方向为电流的实际规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。如果电流方向不随时间变化称为直流电：方向。如果电流方向不随时间变化称为直流电：tQdtdqI（1-21-2）电流实例，电流实例，如图如图1-31-3至图至图1-91-9所示。所示。图图1-3 1-3 雷电时的电流雷电时的电流 图图1-4 1-4 磁场中的电流磁场中的电流 图图1-5 1-5 太阳持续喷射出的带电粒子流太阳持续喷射出的带电粒子流图图1-6 1-6 极光中的电流极光中的电流 图图1-7 1-7 弧焊时的电流弧焊时的电流 图图1-8 1-8 电子束加工时的电流电子束加工时的电流 图图1-9 1-9 离
8、子束加工时的电流离子束加工时的电流1 1电压与电位电压与电位 定义定义：电场力将单位正电荷从电场中的：电场力将单位正电荷从电场中的a a点移到点移到b b点所做的功，称为点所做的功，称为a a、b b两点间的电压，即：两点间的电压，即：abababWuUq（1-31-3）电压的基本单位电压的基本单位是伏特（是伏特（V V），），1 1伏特（伏特（V V）=1J/C=1J/C。电压的常用单位有毫伏（电压的常用单位有毫伏（mVmV）,微伏（微伏（uVuV）,千伏千伏(KV)(KV)。1V1V10103 3mV mV 10106 6V,1kVV,1kV10103 3 V V。在实际使用中，仅仅知道两
9、点在实际使用中，仅仅知道两点间的电压数值往往是不够的，还必间的电压数值往往是不够的，还必须知道这两点中哪一点电位高、哪须知道这两点中哪一点电位高、哪一点电位低。一点电位低。什么是电位呢？什么是电位呢？图图1-10 1-10 电位的参考点电位的参考点 定义定义：在电路中任选一点做为：在电路中任选一点做为参考点参考点,且规定参考点的电位为零，且规定参考点的电位为零，则则某点的电位就是由该点到参考点某点的电位就是由该点到参考点的电压的电压，如图，如图1-101-10所示。即：所示。即：0aaUV（1-41-4）单位与电压相同，为伏特（单位与电压相同，为伏特（V V）。）。通常通常参考点参考点选择为地
10、面或仪表机器的外壳，用接选择为地面或仪表机器的外壳，用接地符号地符号“”“”表示。某点电位为表示。某点电位为正正，说明该点电位比，说明该点电位比参考点高；某点电位为参考点高；某点电位为负负，说明该点电位比参考点低。，说明该点电位比参考点低。电位是相对的，其大小、正负随电路参考点选择不同电位是相对的，其大小、正负随电路参考点选择不同而变化。而变化。如果已知如果已知a a、b b两点的电位各为两点的电位各为V Va a V Vb b,则此两点间则此两点间的电压：的电压：ababUVV （1-51-5）即即两点间的电压两点间的电压等于这两点的电位之差。等于这两点的电位之差。电压方向：电压方向：规定把
11、电位降低的方向作为电压的规定把电位降低的方向作为电压的实际方向，因此电压又称作电压降。实际方向，因此电压又称作电压降。2 2电动势电动势 电动势是描述电源性质的重要物理量。在电源内部，电动势是描述电源性质的重要物理量。在电源内部，非静电力非静电力（如蓄电池中是化学力）把单位正电荷从电源（如蓄电池中是化学力）把单位正电荷从电源负极经电源内部移到正极所做的功，称为电源的电动势。负极经电源内部移到正极所做的功，称为电源的电动势。定义式：定义式：（2-62-6）单位：伏特，与电压相同。单位：伏特，与电压相同。方向：在电源内部从负极指向正极。方向：在电源内部从负极指向正极。注意：电源在开路时两端的电压大
12、小等于电源电动势，注意：电源在开路时两端的电压大小等于电源电动势，方向与之相反。方向与之相反。1.2 电流和电压的参考方向物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。物理量物理量单单 位位实实 际际方方 向向电流电流 IA、mA、A正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势 EV、kV、mV、V电位升高的方向电位升高的方向(低电位低电位 高电位高电位)电压电压 U、V、kV、mVV电位降低的方向电位降低的方向 (高电位高电位 低电位低电位)1、实际方向：、实际方向：（2 2）、表示方法）、表示方法abIR电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：+正负号正负号abUI（1 1）、）、概
13、念：概念：+_U+EaRb 在分析计算电路时，在分析计算电路时，对电量任意假定的方向。对电量任意假定的方向。箭标箭标Iab 双下标双下标2 2、参考方向、参考方向(正方向正方向)箭标箭标实际方向与参考方向一致，电流实际方向与参考方向一致，电流(或电压或电压)值为正；值为正；实际方向与参考方向相反，电流实际方向与参考方向相反，电流(或电压或电压)值为负。值为负。3 3、实际方向与参考方向的关系、实际方向与参考方向的关系 4 4、注意：、注意：在参考方向选定后，电流（或电压）在参考方向选定后，电流（或电压）值才有正负之分。值才有正负之分。对任何电路分析时都应先指定各处的对任何电路分析时都应先指定各
14、处的 i,u 的参考方向。的参考方向。abIR例：例：若若 I=5A，则实际方向与参考方向一致，则实际方向与参考方向一致，若若 I=5A，则实际方向与参考方向相反。则实际方向与参考方向相反。当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考方向的考方向的“+”极性端流入，并从标极性端流入，并从标“”端流出，端流出，即即电流的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流电流的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压为关联参考方向和电压为关联参考方向。反之为非关联参考方向。反之为非关联参考方向。5 5、关联参考方向：、关联参考方向：i+-Ru小结：小结：(1)
15、分析电路前必须分析电路前必须选定选定电压和电流的电压和电流的参考方向参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在参考方向一经选定，必须在图中图中相应位置相应位置标注标注(包括方包括方向和向和符号符号），在计算过程中不得任意改变。），在计算过程中不得任意改变。u=Ri+Riu+Riuu=Ri(3)参考参考方向不同时方向不同时，其，其表达式符号也不同表达式符号也不同，但实际方向不变。，但实际方向不变。1.3 电功率和能量1、概念：、概念：电功率电功率 在电压电流关联参考方向下，电功率在电压电流关联参考方向下，电功率 p 可写成可写成p(t)=u(t)i(t)p 0 表明元件吸收电能，表明元件吸收电能，
16、p 0 表明元件释放电能，表明元件释放电能，p 0i0；(b)(b)图参考正方向与实际图参考正方向与实际方向相反，方向相反，i0i0U 0，如图（，如图（a)a)所示；参考正方向与实际所示；参考正方向与实际方向相反，则方向相反，则U0U0,P0,则此电器设备消耗电功率，为负载；则此电器设备消耗电功率，为负载；P0 P0时时,则则电器设备输出电功率，为电源。（电器设备输出电功率，为电源。（2 2）有些电器设备有时）有些电器设备有时为负载，有时为电源，如手机电板。为负载，有时为电源，如手机电板。例例2-6 2-6（1 1）在图）在图2-242-24中，若电流均为中，若电流均为2A2A，U U1 1
17、1V1V，U U2 2-1V-1V，求该两元件消耗或产生的功率。（，求该两元件消耗或产生的功率。（2 2）在图）在图2-302-30（b b）中，若元件产生的功率为）中，若元件产生的功率为4W4W，求电流，求电流I I。解：（解：（1 1）对图）对图2-242-24（a a），电流、电压为关联参考），电流、电压为关联参考方向，元件的电功率为方向，元件的电功率为11 220PU IW 表明元件消耗功率，为负载。表明元件消耗功率，为负载。图图2-242-24（b b），电流、电压为非关联参考方向，元件），电流、电压为非关联参考方向，元件的电功率为的电功率为2(1)220PU IW 表明元件消耗功率
18、，为负载。表明元件消耗功率，为负载。（2 2）图）图2-242-24（b b）中电流、电压为）中电流、电压为非关联非关联参考方参考方向，且是产生功率，故向，且是产生功率，故24PUIW 24441IAU 即电流大小为即电流大小为4A4A，方向与图中参考方向相反方向与图中参考方向相反。例例2-7 2-7 有一盏有一盏“220V 60W220V 60W”的电灯接到的电灯接到220V220V电电压下工作。试求：（压下工作。试求：（1 1）电灯的电阻；（）电灯的电阻；（2 2）工作时的）工作时的电流；（电流；（3 3）如果每晚用三小时，问一个月（按）如果每晚用三小时，问一个月（按3030天计天计算）消
19、耗多少电能？算）消耗多少电能？解解:由题意由题意:根据根据2UPR得电灯电阻得电灯电阻2222080760URP根据根据UIR或或PUI得工作电流得工作电流600.273220PIAU由由WPt得用电得用电760 3 30 36001.944 10WPtJ 在实际生活中，电量常以在实际生活中，电量常以“度度”为单位，即为单位，即“千瓦千瓦时时”。对对60W60W的电灯，每天使用的电灯，每天使用3 3小时，一个月小时，一个月(30(30天天)的用的用电量为电量为:W=:W=（60/100060/1000）3 330=5.4(KWh)=5.430=5.4(KWh)=5.4度度2.2 全电路欧姆定律
20、全电路欧姆定律及电路的三种状态及电路的三种状态2.2.1 2.2.1 全电路欧姆定律全电路欧姆定律图图2-25 全电路模型图全电路模型图 全电路全电路是指电源（内电是指电源（内电路）和电源以外的电路（外路）和电源以外的电路（外电路）之总和。设某电源电电路）之总和。设某电源电动势为动势为E E，内电阻为，内电阻为r r，外接，外接负载电阻负载电阻R R，如图，如图2-252-25所示。所示。则流过电路的电流则流过电路的电流I I与电源的与电源的电动势成正比，与外电路的电动势成正比，与外电路的电阻及电源内电阻之和成反电阻及电源内电阻之和成反比。这就是比。这就是全电路欧姆定律全电路欧姆定律，公式如下
21、：公式如下：（2-122-12）图图2-25 全电路模型图全电路模型图 图图2-252-25所示电路中，电源的所示电路中，电源的端电压为端电压为U U，负载电阻获得的功，负载电阻获得的功率：率：UE IrIR 2PUIEII r上式中：上式中：EIEI为电源产生的功率，为电源产生的功率，I I2 2r r为电源内阻上消耗的功率，为电源内阻上消耗的功率，P=UIP=UI电路输出的功率，即电路输出的功率，即负载获负载获得的功率得的功率，其与负载电阻，其与负载电阻R R的大的大小有关。小有关。2222()()4EEP UII RRRR rR rRr当当R=rR=r时，时，P P有最大值，即有最大值，
22、即2244EEPRr 可见，电源的输出功率并非始终随负载的增大可见，电源的输出功率并非始终随负载的增大而增大，只有当负载电阻与电源内阻相等时，电源而增大，只有当负载电阻与电源内阻相等时，电源输出最大功率，这称为输出最大功率，这称为最大功率输出定理最大功率输出定理。最大输出功率也叫瞬间功率，或者峰值功率。最大输出功率也叫瞬间功率，或者峰值功率。一般来说最大输出功率是额定输出功率的一般来说最大输出功率是额定输出功率的5 5到到8 8倍。倍。特别需要注意的是，设备是不能长时间工作在特别需要注意的是，设备是不能长时间工作在最大输出功率状态下的，否则会损坏设备。最大输出功率状态下的，否则会损坏设备。求电
23、源的电动势和内阻求电源的电动势和内阻，可用图，可用图2-262-26电路。改电路。改变外电阻变外电阻R R的阻值，读出每次电流表的阻值，读出每次电流表A A和端电压和端电压U U的数的数值，利用全电路欧姆定律来建立方程组值，利用全电路欧姆定律来建立方程组1122EUI rEUI r解方程组求出电源的电动势和内阻的值。多次测量求解，解方程组求出电源的电动势和内阻的值。多次测量求解，然后求电动势与内阻的平均值。然后求电动势与内阻的平均值。例例2-8 2-8 在示图在示图2-262-26中，已知电源的电动势中，已知电源的电动势E=10VE=10V，内电阻内电阻r=1r=1，定值电阻，定值电阻R R0
24、 0=4=4，电位器的总阻值，电位器的总阻值R=10R=10求：电源的最大输出功率多大？滑动变阻器上求：电源的最大输出功率多大？滑动变阻器上消耗的功率的最大值是多大？消耗的功率的最大值是多大？图图2-262-26 例例2-8图图解：（解：（1 1）电源的输出功率应出现在外电阻和内电阻相）电源的输出功率应出现在外电阻和内电阻相等的时候，但现在有定值电阻在，这个条件已不可能满等的时候，但现在有定值电阻在，这个条件已不可能满足，只有在滑动变阻器的电阻足，只有在滑动变阻器的电阻R R为为0 0时，输出功率才最大，时，输出功率才最大，即即（2 2）滑动变阻器）滑动变阻器R R的阻值改变时，通过它的电流、
25、两端的阻值改变时，通过它的电流、两端电压都在改变，可以将定值电阻电压都在改变，可以将定值电阻R R0 0合并到电源内阻中，合并到电源内阻中，即当个电阻即当个电阻R=r+RR=r+R0 0=5=5时，滑动变阻器时，滑动变阻器R R上消耗最大功上消耗最大功率率5W5W。222max010()544 5REEPRWRr RR 2.2.2 2.2.2 电器设备的额定值电器设备的额定值电气设备的额定值，电气设备的额定值，通常有如下几项：通常有如下几项：(1)(1)额定电流额定电流(I(IN N)：在额定环境条件（：在额定环境条件（环境温度环境温度、日照日照、海拔海拔、安装条件等）下，电气设备长期连续工作
26、、安装条件等）下，电气设备长期连续工作时允许的最大电流。时允许的最大电流。(2)(2)额定电压（额定电压（UNUN）：额定电压是用电器长时间工：额定电压是用电器长时间工作时适用的最佳电压。若高于这个电压，用电器容易烧作时适用的最佳电压。若高于这个电压，用电器容易烧坏，低于这个电压，用电器不能正常工作，对有的用电坏，低于这个电压，用电器不能正常工作，对有的用电器，若低于额定电压太多，还可能造成用电器的损坏。器，若低于额定电压太多，还可能造成用电器的损坏。额定电压主要据电气设备所允许的电流和材料的绝缘性额定电压主要据电气设备所允许的电流和材料的绝缘性能等因素决定。能等因素决定。(3)(3)额定功率
27、（额定功率（PNPN）：电气设备在额定工作状态下：电气设备在额定工作状态下所消耗的功率。在直流电路中，额定电压与额定电流的所消耗的功率。在直流电路中，额定电压与额定电流的乘积就是额定功率，即乘积就是额定功率，即P PN N=U=UN NI IN N 电气设备的额定值都标在电气设备的额定值都标在铭牌铭牌上，上，使用时必须遵守。使用时必须遵守。例题例题2-9 2-9 把一个把一个“10V10V，2W2W”的用电器的用电器A A（纯电阻（纯电阻R1R1）接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器）接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A A实际消耗的功率是实际消耗的功率是2W2W；换上另一个；换
28、上另一个“10V10V，5W5W”的用电的用电器器B B（纯电阻（纯电阻R2R2）接到这一电源上。问：用电器）接到这一电源上。问：用电器B B实际实际消耗的功率有没有可能反而小于消耗的功率有没有可能反而小于2W2W？什么条件下可能？什么条件下可能？（设电阻不随温度改变）（设电阻不随温度改变）解：有可能的。若用电器解：有可能的。若用电器A A的电阻刚好等于电源的电阻刚好等于电源内阻，这时电源输出功率最大。电器内阻，这时电源输出功率最大。电器B B的电阻不等于的电阻不等于电源内阻，则其实际消耗功率小于电源内阻，则其实际消耗功率小于2W2W。2.2.3 2.2.3 电路的三种状态电路的三种状态 电路
29、在工作时有三种工作状态，分别是电路在工作时有三种工作状态，分别是通路、断通路、断路（或开路）、短路路（或开路）、短路。如实图。如实图2-272-27所示。所示。图图2-27 2-27 电路三种工作状态实物图电路三种工作状态实物图1 1通路通路 如图如图2-272-27（a)a)所示，当开关所示，当开关S S闭合，使电源与负载接闭合，使电源与负载接成闭合回路，电路便处于通路状态。也称为有载工作状成闭合回路，电路便处于通路状态。也称为有载工作状态。态。2 2断路断路如图如图2-27(b)2-27(b)所示，电源与负载未接成闭合电路，电路所示，电源与负载未接成闭合电路，电路中没有电流通过。又称为开路
30、状态。外电路电阻对电源中没有电流通过。又称为开路状态。外电路电阻对电源来说是无穷大（来说是无穷大（RR）。）。此时，此时，I=0I=0；路端电压；路端电压U=EU=E；电源内阻消耗功率；电源内阻消耗功率P PE E=0=0；负载消耗功率负载消耗功率P PL L=0=0。此种情况，也称为电源的空载。此种情况，也称为电源的空载。3 3短路短路 如图如图2-27(c)2-27(c)所示，电源未经负载而直接由导线所示，电源未经负载而直接由导线(导导体体)构成通路，称为短路状态。短路时，电路中电流比构成通路，称为短路状态。短路时，电路中电流比正常工作时大许多倍，可烧坏电源和其他设备，应严防正常工作时大许
31、多倍，可烧坏电源和其他设备，应严防电路发生短路。电路发生短路。例题例题2-10 2-10 如图如图2-292-29所示的电路中，电源电压不变，所示的电路中，电源电压不变，闭合电键闭合电键K K后，灯后，灯LE1LE1、EL2EL2都发光，一段时间后，其中都发光，一段时间后，其中的一盏灯突然熄灭，而电压表的一盏灯突然熄灭，而电压表V1V1的示数变大，电压表的示数变大，电压表V2V2的示数变小，则产生这一现象的原因是什么？的示数变小，则产生这一现象的原因是什么？图图2-29 2-29 例例2-102-10电路图电路图 解：灯解：灯EL1EL1与与EL2EL2是串联关系，从现象可以判断出，是串联关系
32、，从现象可以判断出，原因应该是原因应该是L2L2灯短路。灯短路。2.3 电阻的串联、并电阻的串联、并联与混联联与混联串联串联并联并联混联电路混联电路简单电路分析简单电路分析321UUUU串联电路：在电路中，若干个电阻元件依串联电路：在电路中，若干个电阻元件依次相联，在各联接点都无分支。次相联，在各联接点都无分支。总电压等于各电阻上电压之和总电压等于各电阻上电压之和;通过各电阻的电流相等通过各电阻的电流相等321RRRR特点：特点：所谓所谓等效电阻等效电阻是指如果用一个电阻是指如果用一个电阻R R代代替串联的所有电阻接到同一电源上，电路替串联的所有电阻接到同一电源上，电路中的电流是相同的。中的电
33、流是相同的。URRRU2111 URRRU2122 各电阻消耗的各电阻消耗的功率与电阻成正比功率与电阻成正比，即，即321321:RRRPPP例题例题2-112-11 多量程直流电压表是由表头、分压电阻和多多量程直流电压表是由表头、分压电阻和多位开关联接而成的，如图位开关联接而成的，如图2-312-31所示。如果表头满偏电流所示。如果表头满偏电流IgIg=100uA,=100uA,，表头电阻，表头电阻RgRg=1000=1000，现在要制成量程为，现在要制成量程为10V10V、50V50V、100V100V的三量程电压表，试确定分压电阻值。的三量程电压表，试确定分压电阻值。图2-31 例2-1
34、1图解：当解：当IgIg=100uA=100uA流过表头时，表头两端的电压流过表头时，表头两端的电压V101010010006.IRUggg当量程当量程U U1 1=10V=10V时，串联电阻时，串联电阻R R1 1，根据串联电路分压公式：，根据串联电路分压公式：gggRRRUU11得得1000100010101R.199RK当量程当量程U U2 2=50V=50V时，串联电阻时，串联电阻R R2 2，根据，根据串联电路分压公式串联电路分压公式：)R(R)R(RRUUgg1121210010010502R得得2400RK当量程当量程U U3 3=100V=100V时，串联电阻时，串联电阻R R
35、3 3用上述方法可得用上述方法可得R R3 3=500K=500K。2.3.2 2.3.2 电阻的并联电阻的并联等效电阻等效电阻R R的倒数等于各并联电阻倒数的倒数等于各并联电阻倒数之和，即之和，即各并联电阻两端的电压相等各并联电阻两端的电压相等总电流等于各电阻支路的电流之总电流等于各电阻支路的电流之和，即和，即并联电路：在电路中，若干个电阻一端并联电路：在电路中，若干个电阻一端联在一起，另一端也联在一起，使电阻联在一起，另一端也联在一起，使电阻所承受的电压相同。所承受的电压相同。321IIII3211111RRRR5 5）各电阻消耗的功率与电导成正比，即）各电阻消耗的功率与电导成正比，即32
36、1321:GGGPPP2121RRRIIIRRRI2112 例题例题2-132-13 将例将例2-112-11的表头制成量程为的表头制成量程为10mA10mA的电流表。的电流表。解：要将表头改制成量程较解：要将表头改制成量程较大的电流表，可将电阻大的电流表，可将电阻R RF F与表头并与表头并联，如图联，如图2-342-34所示。并联电阻所示。并联电阻R RF F支支路的电流为路的电流为I IF FA1099101001010363.IIIgF因为因为ggFFRIRI所以所以63100 1010.19.9 10ggFFI RRI即用一个即用一个10.110.1的电阻与该表头并联，即可得到一个量
37、的电阻与该表头并联，即可得到一个量程为程为10mA10mA的电流表。的电流表。图图2-34 2-34 例例2-132-13图图 2.3.3 2.3.3 电阻的混联电阻的混联 实际应用中经常会遇到既有电阻串联又有电阻并联实际应用中经常会遇到既有电阻串联又有电阻并联的电路，称为的电路，称为电阻的混联电路电阻的混联电路，如图，如图2-352-35所示。所示。求解电阻的混联电路时，首先应从电路结构，根据求解电阻的混联电路时，首先应从电路结构，根据电阻串、并联的特征，分清哪些电阻是串联的，哪些电电阻串、并联的特征，分清哪些电阻是串联的，哪些电阻是并联的，然后应用欧姆定律、分压和分流的关系求阻是并联的，然
38、后应用欧姆定律、分压和分流的关系求解。解。图图2-35 2-35 电阻的混联电阻的混联 由图由图2-352-35可知，可知，R R3 3与与R R4 4串联，然后与串联，然后与R R2 2并联，再与并联，再与R R1 1串联，其等效电阻串联，其等效电阻)R/(RRRR4321符号符号“/”表示并联。表示并联。则则 B BA AB BA A5.25555342342RRRRRABB BA A10AA 5.12125RUI5AA1055534222IRRRI5AA10555342341IRRRI小结：小结：1.1.电阻串联电阻串联 电路电路12nRRRR121111nRRRR2.2.电阻并联电阻并
39、联 电路电路12nIIII12nUUUU12nIIII12nUUUU332211RURURU332211RIRIRI3.3.等效电阻分析：关键是理清电路结构等效电阻分析：关键是理清电路结构例题例题2-122-12 在图在图2-322-32所示的电路中，已知电池所示的电路中，已知电池A A电动势电动势E EA A=24V=24V，内电阻，内电阻R RiAiA=2=2，电池，电池B B电动势电动势E EB B=12V=12V ，内电阻，内电阻R RiBiB=1=1，外电阻，外电阻R=3R=3。试计算：。试计算：（1 1）电路中的电流；）电路中的电流；（2 2）电池）电池A A的端电压的端电压U U
40、1212；（3 3）电池）电池B B的端电压的端电压U U3434 ；（4 4）电池）电池A A内阻内阻消耗的电功率及所输出的电功率；消耗的电功率及所输出的电功率；（5 5）输入电池）输入电池B B的电功率及内阻消耗的电功率；的电功率及内阻消耗的电功率；（6 6）电阻）电阻R R所消耗的电功率。所消耗的电功率。图2-32 例2-12图 解：解：2 41 22321ABiAiBEEIARRR1224 2 2 20AiAUEIRV 3412 2 1 14BiBUEIRV 22228iAAPI RW化1220240APUIW输 出3414228BPU IW输入22212iBBPI RW 化学2223
41、12RPI RW 从上述计算可以看出：电源从上述计算可以看出：电源A A输出功率，电源输出功率，电源B B吸收功吸收功率（相当于负载）。电源率（相当于负载）。电源A A输出的功率等于电源输出的功率等于电源B B吸收的功吸收的功率与电阻率与电阻R R消极的电功率之和。消极的电功率之和。2.4 电阻电阻Y-联接的等联接的等效变换效变换电阻电阻Y-Y-联接的等效变换联接的等效变换Y-Y-联接的应用联接的应用电桥电路电桥电路电阻电阻Y-Y-联接的等效变换联接的等效变换图图2-36 2-36 电阻的星、三角联接电阻的星、三角联接图图2-37 2-37 电阻的星电阻的星-三角联接变换三角联接变换 在电路分
42、析中，如果将在电路分析中，如果将电阻形联接电阻形联接（如图（如图2-372-37（a)a)）等效为等效为联接联接（如图（如图2-432-43（b b），或者将），或者将形联接等效为形联接等效为形联接，就会使电路变得简单而易于分析。形联接，就会使电路变得简单而易于分析。变换原则变换原则，电阻的形联接与，电阻的形联接与形联接等效变换形联接等效变换前后，对应端钮间的前后，对应端钮间的电压不变电压不变，流入对应端钮的，流入对应端钮的电流电流也不变也不变，即必须保持外部特性相同。，即必须保持外部特性相同。应用基尔霍夫定律列列电流、电压方程，可以求应用基尔霍夫定律列列电流、电压方程，可以求得电阻得电阻等效
43、变换规律。等效变换规律。（2-17）Y Y各电阻关系式：各电阻关系式：（2-18）Y Y各电阻的关系式：各电阻的关系式：互换公式的规律性：互换公式的规律性：当当形联接的三个电形联接的三个电阻相等，都等于阻相等，都等于R R时，那时，那么由上式可知，等效为么由上式可知，等效为形接的三个电阻也必然相形接的三个电阻也必然相等，记为等，记为R RY Y。反之亦然，。反之亦然，并有并有R RY Y=(1/3)R=(1/3)R 二者相互等效的电路二者相互等效的电路如图如图2-382-38所示。所示。图图2-38 2-38 相等电阻的相等电阻的Y-Y-变换变换 例题例题2-14 2-14 求图求图2-39(
44、a)2-39(a)所示电路的等值电阻所示电路的等值电阻R Rabab图2-39 例2-14图 解：将图解：将图2-39(a)2-39(a)电路上面的电路上面的联接部分等效为联接部分等效为联接，如图联接，如图2-39(b)2-39(b)所示。所示。其中：其中：另解：也可以将原电路图另解：也可以将原电路图2-392-39（a a）中）中1 1、2 2和和3 3三个联接的电阻变换成三个联接的电阻变换成联接，如下图联接，如下图2-2-39(c)39(c)所示。所示。其中其中:两种方法求出的结果完全相等。两种方法求出的结果完全相等。例题例题2-15 2-15 如图如图2-40(a)2-40(a)所示电路
45、，已知输入电所示电路，已知输入电压压U US S=32V=32V，求电压，求电压U U0 0。图图2-40 2-40 例例2-152-15图图 解：先将如图解：先将如图2-402-40（a a）所示电路中，虚线框内）所示电路中，虚线框内1 1、1 1、2 2三个星形联接的电阻等效变换为三个星形联接的电阻等效变换为R R1 1、R R2 2、R R3 3三个三角形联接的电阻如图三个三角形联接的电阻如图2-402-40（b b）所示，其中）所示，其中11 1 51 122R 21 21 251R 31 21 251R 再将图再将图2-402-40（b b）虚线框内部等效成图）虚线框内部等效成图2-
46、402-40（c c）虚）虚线框部分，得：线框部分，得：12325|5|1514RRRR再将图再将图2-402-40（c c）等效成图）等效成图2-402-40（d d），得：），得：0322512.52539139UVY-Y-联接的应用联接的应用电桥电路电桥电路 电桥是一种用电桥是一种用比较法比较法进行测量的仪器。电桥法测量通常进行测量的仪器。电桥法测量通常用于在平衡态下将待测量与同种标准量进行比较，从而确定用于在平衡态下将待测量与同种标准量进行比较，从而确定待测量的数值。待测量的数值。测量电阻常用的方法是测量电阻常用的方法是伏安法伏安法和和电桥法电桥法，用伏安法测电，用伏安法测电阻时，由于
47、所用电表的准确度不够高以及电表内阻等因素的阻时，由于所用电表的准确度不够高以及电表内阻等因素的影响，会带来不可避免的系统误差。而电桥法测电阻时，从影响，会带来不可避免的系统误差。而电桥法测电阻时，从测量的方法、线路的设计和仪器的选择上均能消除伏安法测测量的方法、线路的设计和仪器的选择上均能消除伏安法测电阻时诸因素造成的误差，测量结果的准确度较伏安法有很电阻时诸因素造成的误差，测量结果的准确度较伏安法有很大提高。电桥测试灵敏，准确度高，使用方便，已被广泛用大提高。电桥测试灵敏，准确度高，使用方便，已被广泛用于电工技术、电磁测量和自动控制技术中。于电工技术、电磁测量和自动控制技术中。根据电源的不同
48、，电桥可分为根据电源的不同，电桥可分为直流电桥直流电桥和和交流电桥交流电桥。直流电桥主要用来直流电桥主要用来测电阻测电阻，交流电桥主要用来，交流电桥主要用来测交流等测交流等效电阻、电感和电容效电阻、电感和电容等物理量。根据其测量电阻范围的等物理量。根据其测量电阻范围的不同，直流电桥又可分为不同，直流电桥又可分为单臂电桥（惠斯通电桥）单臂电桥（惠斯通电桥）和和双双臂电桥（开尔文电桥）臂电桥（开尔文电桥）。前者适用于测中值电阻（。前者适用于测中值电阻（11106106）,后者适用于测低值电阻（后者适用于测低值电阻（111010-3-3）。）。下面介绍直流电桥在平衡时的转换方法。下面介绍直流电桥在平
49、衡时的转换方法。如图如图2-41(a)2-41(a)所示五个电阻所示五个电阻R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4、R R既非既非串联又非并联，组成一个桥式结构，再与外电源相连接。串联又非并联，组成一个桥式结构，再与外电源相连接。电阻电阻R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4是电桥的四个桥臂，是电桥的四个桥臂，电桥的电桥的组对组对角顶点角顶点a a、b b之间接电阻之间接电阻R R；电桥的另；电桥的另组对角顶点组对角顶点c c、d d之间接电源之间接电源E E。如果所接电源为直流电源，则这种电挢。如果所接电源为直流电源，则这种电挢称为称为直流电桥直流电桥。图图2
50、-41 2-41 电阻的电桥电路电阻的电桥电路1 1直流电桥平衡的条件直流电桥平衡的条件 电桥电路的主要特点就是当四个桥臂电阻的阻值电桥电路的主要特点就是当四个桥臂电阻的阻值满是一定关系时，会使接在对角线满是一定关系时，会使接在对角线a a、b b间间电阻电阻R R中没中没有电流通过有电流通过，这种情况称为，这种情况称为电桥的平衡状态电桥的平衡状态。显然，要使显然，要使R R中无电流，就必须满足中无电流，就必须满足a a、b b两点电位相两点电位相同的条件。在平衡状态下，可以把同的条件。在平衡状态下，可以把R R从电路中拿掉而不会从电路中拿掉而不会影响电路的其他部分，这时电路就成为图影响电路的
