1、2.3直线、平面垂直的判定及性质 贵阳一中贵阳一中思考：直线与直线垂直分为哪几类?n判断：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。n（2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。共面垂直共面垂直异面异面垂直垂直l oDCBAmE直线与平面垂直的定义：n如果直线l与平面 内的任意任意一条直线都垂直，就称直线l与平面 互相垂直。n记作：l平面的垂线平面的垂线 l A直线的垂面直线的垂面垂足垂足思考：n（1）什么条件，能判定直线l与平面 不不垂直垂直？n在 内找到一条直线a满足l不垂直于a。n（2）什么条件，能使得直线l与平面 垂垂直直？n “所有直线”的条件可以简化吗？直线与直线
2、垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件思考：n直线l垂直于平面 内的一条一条直线a，能使得直线l与平面 垂直垂直吗？n直线l垂直于平面 内的两条两条直线a，能使得直线l与平面 垂直垂直吗？n直线l垂直于平面 内的无数无数直线a，能使得直线l与平面 垂直垂直吗？不能不能不能不能不能不能直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件探究：n 准备一个任意三角形的纸片ABC，在BC边上任意取一个点D，沿着AD对折三角形，打开成一个角度，把BD,DC边放在桌面上。观察折痕AD所在直线与桌面所在平面的位置关系。ABCD直线与直线垂直分为哪几类PP
3、T名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件探究：n 当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直。BDAC BDCAADBD,ADDCBD，DC在内BDDC=D直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件线面垂直线面垂直的判定定理：n 一条直线与一个平面内的两条相交相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。n符号语言：n条件：n结论：,ababPlalb，且 ，llabP直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件P65 例1.n 如图，已知ab，a，求证：b。n定理：两条平行直线中，如果其中一条垂直于一个平
4、面，那么另外一条也垂直于这个平面。mn直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件P66 探究：n如图，直四棱柱ABCD-ABCD中，底面四边形ABCD满足什么条件时，ACBD？直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件思考：直线与平面有哪些位置关系？aA垂垂直直斜斜交交直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件斜线斜线的定义：n 一条直线PA与平面 相交于A，但不与 垂直，称直线PA是平面 的一条斜线，斜线PA与平面 的交点A叫做斜足。P斜足斜线直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线
5、垂直分为哪几类PPT名师课件思考：n过平面 外的一点P，n（1）向平面 引垂线，可以引几条？n（2）引斜线呢？唯一一条唯一一条无数条无数条O直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件射影射影的概念：n 过斜线上斜足A以外的一点P，向平面 引垂线PO，垂足为O。连接AO，直线AO叫做斜线PA在平面上的射影。APO直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件判断：n斜线上任意任意一点在平面 内的射影，一一定在定在该斜线的射影上吗？APO是的是的Q直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件线面所成的角
6、：n（1）斜线与平面所成的角：n 规定：平面一条斜线与它在平面上的射影所成的锐角锐角，称为这条直线与这个平面所成的角。n 范围：n（2）垂线与平面所成的角为：n（3）规定：当l 或l在 内时，n l与 所成的角为：(0，90)900APO直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件线面所成的角：n综上所述，空间任一直线l与平面 所成的角的范围是：nP66 例2.nP67 练习20，90O直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件n 在平面内的一条直线a，如果和这个平面内的一条斜线l的射影l垂直，那么它也和这条斜线垂直。AlOla
7、直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件n 在平面内的一条直线a，如果和这个平面的一条斜线l垂直，那么它也和斜线l的射影l垂直。AlOla直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件的性质：n性质一：若直线l平面，则l垂直于内的直线。n性质二：若直线l1平面，直线l2平面，且l1与l2不重合，则l1l2。nP71练习直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件观察：n教室里墙面所在平面与地面所在平面的位置关系是什么？n思考:怎么样去定义“面面垂直”？n什么样的两条直线叫做垂直的？n两个平面所成的
8、角是哪个角？垂直垂直直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件思考：n平面角是怎么组成的？n面和面能围成角？n怎样在两个相交的平面确定这“一个点，两条射线”？一个顶点，两条射线一个顶点，两条射线直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件All1、二面角的相关概念：、二面角的相关概念：半平面半平面直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件的概念：n半平面与半平面相交于直线l，我们把由、l组成的空间图形叫做二面角，记作二面
9、角-l-。l棱棱 定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。P68 记法记法二面角的大小，二面角的大小，怎么去度量？怎么去度量？度量角度的工具度量角度的工具有哪些？有哪些？面直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件二面角的平面角平面角：n把面面角转化成线线角来度量，二面角的平面角有多少度，就说这个二面角有多少度。O棱棱lABl直二面角直二面角90直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件二面角的范围：n 锐角锐角直角直角钝角钝角两个平面垂直直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师
10、课件例2。n 正四面体ABCD中，求相邻两个面围成的二面角的余弦值。ABCD直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件面面垂直面面垂直的判定定理：n 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。n符号语言：ll 且 Al直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件P69 例3n 如图，AB是 O的直径，PA垂直于 O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC。直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件B探究：n 如图，已知AB平面BCD，BCCD，你能发现哪些平面
11、互相垂直，为什么？CDA直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件P69 练习：n 如图，在四面体S-EFG中必有（）nA.SGEFG所在平面nB.SD EFG所在平面nC.GF SEF所在平面nD.GD SEF所在平面SG1G2G3EFD直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件P69 练习：n 如图，在四面体S-EFG中必有（）nA.SGEFG所在平面nB.SD EFG所在平面nC.GF SEF所在平面nD.GD SEF所在平面SEFGDA直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件思考：n
12、 如图，已知，=l，请问如何在平面内作出一条直线，使得它与平面垂直？l无数条无数条直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件面面垂直面面垂直的性质定理：n 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线交线的直线与另一个平面垂直。n符号语言：n条件：n结论：,lal a，且 ala直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件P72 例4n如图，已知平面、，直线a满足a，a ，试判断直线a与平面的位置关系。abl直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件P72 探究：n已知平面，直线a，且，=AB，aAB，
13、试判断直线a与平面的位置关系。nP73 练习aABa直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件n1.边塞诗的作者大多一些有切身边塞生活经历和军旅生活体验的作家，以亲历的见闻来写作；另一些诗人用乐府旧题来进行翻新创作。于是，乡村便改变成了另一种模样。正是由于村民们的到来，那些山山岭岭、沟沟坪坪便也同时有了名字，成为村民们最朴素的方位标识.n2.许地山这样说，也是这样做的，他长大后埋头苦干，默默奉献，成为著名的教授和作家，他也因此取了个笔名叫落花生，这就是他笔名的由来。n3.在伟大庄严的教堂里，从彩色玻璃窗透进一股不很明亮的光线，沉重的琴声好像是把人的心都洗淘了一
14、番似的，我感到了我自己的渺小。n4.夕阳将下，余晖照映湖面，金光璀璨，不可名状。一是苏州光福的石壁，也是太湖的一角，更见得静止处，已不是空阔浩渺的光景。而即小见大，可以使人有更多的推想.n5.桃花源里景美人美，没有纷争。虽然看似一个似有似无，亦真亦幻的所在，但它是陶渊明心灵酿出的一杯美酒，是他留给后世美好的向往.n6.抓住课文中的主要内容和重点句子，引导学生从“摇花乐”中体会到作者对童年生活的和对家乡的怀念之情。n7.桂花是没有区别的，问题是母亲不是在用嗅觉区分桂花，而是用情感在体味它们。一亲一疏，感觉自然就泾渭分明了。从中，我们不难看出，家乡在母亲心中的分量。n8.特点就是这件事物不同于其他的地方，每种物品都有自己明显的特点，比如外形、用途等，所以，如果要想让自己的物品与众不同，就一定要抓住它的特点。n9.有的时候，我遇到的字只知道拼音，可不知道它的写法，我就用音序查字法从字典里寻出它的芳踪，有时候看到不会读的字，我就用部首查字法在字典中找到它的倩影。直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件直线与直线垂直分为哪几类PPT名师课件
