1、第四章第四章 轴测投影图轴测投影图第一节第一节 轴测图的基本知识轴测图的基本知识第二节第二节 正等轴测图的画法正等轴测图的画法第三节第三节 斜二等轴测图的画法斜二等轴测图的画法第第四四节节 带剖切的轴测图画法带剖切的轴测图画法第一节第一节 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 将物体和确定其空间位置的直角坐标将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。具有立体感的图形叫做轴测图。投射方向投射方向垂直于垂直于轴测轴测投影面投影面 正轴测图。正
2、轴测图。投射方向投射方向倾斜于倾斜于轴测轴测投影面投影面 斜轴测图。斜轴测图。一、轴测图的形成一、轴测图的形成1.1.正轴测图的形成正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位置，使物体改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。置，用正投影法作出物体的投影。投影面投影面 用正投影法用正投影法 物体与投影面倾斜物体与投影面倾斜O1XYZOXYZ 不改变物体与投影面的相对位置，改不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。2.2.斜轴测图的形
3、成斜轴测图的形成投影面投影面 用斜投影法用斜投影法 不改变物体与投影面的相对位置（物体不改变物体与投影面的相对位置（物体 正放）正放）OYXZO1XYZ二、两个基本概念和一条基本规律二、两个基本概念和一条基本规律1.轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 XOY，XOZ，YOZ坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 O1X1，O1Y1，O1Z1投影面上投影面上 OX，OY，OZ 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做影叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角投影面投影面O1X1Y1Z1OXYZ投影面投影面OXYZO1Y1X1Z
4、12.轴向伸缩系数轴向伸缩系数OAO1A1=pX轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数OB O1B1=qY轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数OCO1C1=rZ轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数轴向伸缩系数。投影面投影面O1XYZOXYZ投影面投影面OXYZO1YXZA1A1CBBAAB1B1C1C1C3.规律（投影特性）规律（投影特性）在原物体与轴测投影间保持以下关系：在原物体与轴测投影间保持以下关系：两直线平行，它们的轴测投影也平行。两直线平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平物
5、体上与坐标轴平行的直线，其轴测行的直线，其轴测投影有何特征？投影有何特征？同一直线上两线段长度之比及两平行线长度之比，同一直线上两线段长度之比及两平行线长度之比，在轴测投影中仍保持不变。在轴测投影中仍保持不变。平行于相应的平行于相应的轴测轴轴测轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上在轴测图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作图。三、轴测图分类三、轴测图分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p=q=r正二轴测图正二轴测图 p=r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r斜二轴测图斜二轴测图 p=r
6、q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图第二节第二节 正等轴测图正等轴测图一、轴向伸缩系数及轴间角一、轴向伸缩系数及轴间角轴向轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=0.82 轴间角：轴间角：XOY=XOZ=YOZ=120ZXYO简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=1OOOXXYYZZA例例1：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X OYZ二、二、平面体的正等轴测图画法平面体的正等轴测图画法 坐标法坐标法BCSc s s a b c a b sabc例例2：已知三面投影图，画轴测图。：已知三面投影图，画轴测图。切割法切割法例例3：已知三面投影图，
7、画轴正等测图。：已知三面投影图，画轴正等测图。叠加法叠加法 4.4.端面法端面法 用于画柱类、锥类形体用于画柱类、锥类形体 4.端面法端面法 用于画柱类、锥类形体用于画柱类、锥类形体 三、回转体的正等轴测图画法三、回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于平行于H面的椭面的椭圆长轴圆长轴OZ轴轴平行于平行于V面面的椭圆长轴的椭圆长轴OY轴轴XYZ平行于平行于W面的椭面的椭圆长轴圆长轴OX轴轴画法：画法：画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H面的圆为
8、例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法(菱形法）菱形法）abefdddFEBA1234ZXY O （1）圆柱正等轴测图的画法）圆柱正等轴测图的画法（2）三种方向正等轴测圆柱的比较）三种方向正等轴测圆柱的比较例：画圆台的正等轴测图例：画圆台的正等轴测图倒圆角正等轴测图的画法倒圆角正等轴测图的画法ZYXO第三节第三节 斜二轴测图斜二轴测图一、轴向伸缩系数和轴间角一、轴向伸缩系数和轴间角 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5轴间角：轴间角：XOZ=90 XOY=YOZ=13545X1:1O11:2YZ1:145XYZ1:11:11:2O二、平行于各坐标面的圆的画法二、平行于各坐标面的圆
9、的画法平行于平行于V面的圆仍为圆，反面的圆仍为圆，反映实形。映实形。平行于平行于H面的圆为椭圆，长面的圆为椭圆，长轴对轴对OX轴偏转轴偏转7，长轴长轴1.06d,短轴短轴0.33d。平行于平行于W面的圆与平行于面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长面的圆的椭圆形状相同，长轴对轴对OZ轴偏转轴偏转7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V面的平面都反映实形。面的平面都反映实
10、形。三、斜二轴测图画法三、斜二轴测图画法例：已知两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。例例2.端面法端面法 用于画柱类、锥类形体用于画柱类、锥类形体 2023-2-1526 轴测图的剖切轴测图的剖切一、画剖切轴测图时应注意的问题一、画剖切轴测图时应注意的问题(1)画剖切轴测图时，可画剖切轴测图时，可假想用平行于坐标面的假想用平行于坐标面的平面，将形体切去平面，将形体切去1/4，画出其内部形状。画出其内部形状。一般不采用将形体切去一般不采用将形体切去一半画轴测剖切图。如一半画轴测剖切图。如采用这种画法，将切掉采用这种画法，将切掉的部分向前移一段距离的部分向前移一段距离画出，这样才能
11、较全面画出，这样才能较全面地显示形体的外形。地显示形体的外形。2023-2-1527 (2)轴测图的剖切面应画出其材料图例线。图轴测图的剖切面应画出其材料图例线。图例线应按其断面所在坐标面的轴测方向绘制。例线应按其断面所在坐标面的轴测方向绘制。正等测正等测 正二测正二测 斜二测斜二测 轴测图的剖切轴测图的剖切2023-2-1528 (3)在轴测图上也可以把需要表示的某一局部切开，在轴测图上也可以把需要表示的某一局部切开，称为局部剖切。平行于坐标面的剖切部分画剖切图称为局部剖切。平行于坐标面的剖切部分画剖切图例线，而对于不规则的断裂表面则画上波浪线。例线，而对于不规则的断裂表面则画上波浪线。轴测
12、图的剖切轴测图的剖切2023-2-1529二、剖切轴测图的画法二、剖切轴测图的画法 (1)画出形体外表轴测图，本图用正等测。画出形体外表轴测图，本图用正等测。(2)沿轴测轴切去沿轴测轴切去1/4。(3)画出内部显露各线，如画形体顶部圆孔的下口和底面圆口。画出内部显露各线，如画形体顶部圆孔的下口和底面圆口。(4)在剖切断面范围内画图例线，并擦去多余的线条，加粗轮廓线。在剖切断面范围内画图例线，并擦去多余的线条，加粗轮廓线。(a)(a)投影图投影图(b)(b)轴测图轴测图(c)(c)剖切作图过程剖切作图过程(d)(d)作图结果作图结果轴测图的剖切轴测图的剖切2023-2-1530轴测投影的选择轴测
13、投影的选择1.1.选择轴测投影应考虑的两个方面选择轴测投影应考虑的两个方面 选择哪一种轴测投影来表达一个物体，应按物体的形状特选择哪一种轴测投影来表达一个物体，应按物体的形状特征和对立体感程度的要求综合考虑而确定。通常应从两个方面征和对立体感程度的要求综合考虑而确定。通常应从两个方面考虑：首先考虑考虑：首先考虑直观性直观性，其次是作图的，其次是作图的简便性简便性。2.2.对土木建筑工程中常用的几种轴测投影的一般比较对土木建筑工程中常用的几种轴测投影的一般比较 在一般情况下，在一般情况下，正二测正二测的直观性和立体感最好，其次是的直观性和立体感最好，其次是正正等测等测，再次是正面，再次是正面斜二
14、测斜二测，正面，正面斜等测斜等测和水平斜等测最差；但和水平斜等测最差；但作图的简便性恰相反作图的简便性恰相反，正面斜等测和水平斜等测作图最简捷，正面斜等测和水平斜等测作图最简捷，其次是正等测和正面斜二测，正二测作图最繁复。其次是正等测和正面斜二测，正二测作图最繁复。一、轴测类型的选择一、轴测类型的选择2023-2-1531正二测正等测正等测正二测正二测正等测正等测正二测正二测正等测正等测正二测正二测正等测正等测正二测正二测正等测轴测类型的选择轴测类型的选择2023-2-1532四种不同方向的正面斜二测图四种不同方向的正面斜二测图(1)(1)避免物体有较多部分或主要部分的形状被遮避免物体有较多部
15、分或主要部分的形状被遮 为了看清物体，通常把物体的最主要的一个面放置在前为了看清物体，通常把物体的最主要的一个面放置在前面，挑选一个看到物体较多部分和主要部分的方向观看，以面，挑选一个看到物体较多部分和主要部分的方向观看，以便看清楚这个物体。便看清楚这个物体。二、投影方向的选择二、投影方向的选择轴测投影的选择轴测投影的选择2023-2-1533由前、上、左向后、下、右和由前、下、左向后、上、右两由前、上、左向后、下、右和由前、下、左向后、上、右两种投射方向作出的梁板结构节点模型的正面斜等测的比较种投射方向作出的梁板结构节点模型的正面斜等测的比较。(a)(a)两面投影两面投影(c)(c)由由前、
16、上、左前、上、左向投射向投射(b)(b)由由前、下、左前、下、左向投射向投射轴测投影的选择轴测投影的选择二、投影方向的选择二、投影方向的选择2023-2-1534(2)(2)避免物体上的某个或某些平面表面积聚成直线避免物体上的某个或某些平面表面积聚成直线(a)(a)两面投影两面投影(c)(c)正面斜二测正面斜二测(避免了平避免了平面表面的投影积聚面表面的投影积聚)(b)(b)正等测正等测(有两个平面表有两个平面表面的投影积聚面的投影积聚)轴测投影的选择轴测投影的选择2023-2-1535(3)(3)避免物体转角处的不同的交线在轴测投影中共线避免物体转角处的不同的交线在轴测投影中共线(a)(a)两面投影两面投影(c)(c)正面斜二测正面斜二测(不同不同交线不共线交线不共线)(b)(b)正等测正等测(不同不同交线共线交线共线)轴测投影的选择轴测投影的选择2023-2-1536
