1、（第一课时）（第一课时）27.2.2 相似三角形应用举例相似三角形应用举例乐山大佛世界上最高的树 红杉世界上最高的楼台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？甲甲乙乙丙丙了解平行光线了解平行光线在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系?同一时刻物体的同一时刻物体的高度与影长成正比。高度与影长成正比。尝试画出影子尝试画出影子A AB BC CD DEF选择同时间测量选择同时间测量如何运用如何运用“三角形的相似知识三角形的相似知识”来说明来说明“平行光平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？例例3 据史料记载，古希腊
2、数学家、天文学家泰勒据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度，来测量金字塔的高度如图，如果木杆如图，如果木杆EF长长2m，它的影长，它的影长FD为为3m，测得测得OA为为201m，求金字塔的高度，求金字塔的高度BO解：太阳光是平行光线，由此解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又，又AOBDFE90 ABODEFFDOAEFBO13432201FDEFOABO因此金字塔的高为因此金字塔的高为134mBEA(F
3、)DO1.1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，在某一时刻,有人测得一高为有人测得一高为1.81.8米的竹竿的米的竹竿的影长为影长为3 3米米,某一高楼的影长为某一高楼的影长为6060米米,那么高楼的那么高楼的高度是多少米高度是多少米?解解:设高楼的高度为设高楼的高度为x米，则米，则1.836060 1.8336xxx答答:楼高楼高36米米.60米3米？1.8每个星期一上午学校内的全体师生都要参每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升旗仪式，想不想测量咱们旗杆的高度加升旗仪式，想不想测量咱们旗杆的高度呢？呢？2.2.小明测得旗杆的影长为小
4、明测得旗杆的影长为1212米，同一时米，同一时刻把米的标杆竖立在地上，它的影长刻把米的标杆竖立在地上，它的影长为为1.51.5米。于是小明很快就算出了旗杆的米。于是小明很快就算出了旗杆的高度。你知道他是怎么计算的吗？高度。你知道他是怎么计算的吗？12AECBDF1.51解解:太阳光是平行光线太阳光是平行光线 AB=8AB=8ED1.51如果让标杆影子的顶端与旗杆影如果让标杆影子的顶端与旗杆影子的顶端子的顶端C C重合重合,你认为可以吗？你认为可以吗？ABBCDEEF ABCDEF1211.5AB（F）4 如图，身高为如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站
5、在杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC2.0 m，BC8.0 m，则旗杆的高度是则旗杆的高度是()A6.4 m B7.0 m C8.0 m D9.0 mc5 5.某同学想利用树影测量树高某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得他在某一时刻测得小树高为小树高为1.51.5米时，其影长为米时，其影长为1.21.2米，当他测量教学米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为经测量，地面部分影长为6
6、.46.4米，米，墙上影长为墙上影长为1.41.4米，那么这棵大树高多少米米，那么这棵大树高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作解：作DEAB于于E得得AE=8AB=8+1.4=9.4米米1.51.26.4AE物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分6、为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组、为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案已知测利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案已知测量同学眼睛量同学眼睛A、标杆顶端、标杆顶端F、树的顶端、树的顶端E在同一直线上，此在同一直线上，此
7、同学眼睛距地面同学眼睛距地面1.6米，标杆为米，标杆为3.1米，且米，且BC1米，米，CD5米，请你根据所给出的数据求树高米，请你根据所给出的数据求树高ED金字塔还可以怎么测量高度？金字塔还可以怎么测量高度？7 7、小明要测量一座古塔的高度、小明要测量一座古塔的高度,从距他从距他2 2米的一米的一小块积水处小块积水处C C看到塔顶的倒影看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离已知小明的眼部离地面的高度地面的高度DEDE是是1.51.5米米,塔底中心塔底中心B B到积水处到积水处C C的距的距离是离是4040米米.求塔高求塔高AB?AB?BDCAECEBCDEAB2405.1AB30AB答答:塔高塔高3
8、030米米.解:DEC=ABC=90 DCE=ACB DECABC金字塔还可以怎么测量高度？金字塔还可以怎么测量高度？通过本节课的学习，利用相似三角形的知通过本节课的学习，利用相似三角形的知识测量物体的高度有哪些方法？识测量物体的高度有哪些方法？利用阳光下的影长测物体的高度利用阳光下的影长测物体的高度方法一：方法一：利用标杆测物体的高度利用标杆测物体的高度方法二：方法二：利用镜子的反射测物体的高度利用镜子的反射测物体的高度方法三：方法三：1 (2015天水天水)如图是一位同学设计的用手电筒来如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平处放一水平的平 面镜，光线从点面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城出发经平面镜反射后刚好到古城墙墙CD的顶端的顶端C处，已知处，已知ABBD，CDBD，测得，测得AB2 m，BP3 m，PD12 m，那么该古城墙，那么该古城墙的高度的高度CD是是_练一练练一练2、如图，利用标杆、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度如果标杆测量建筑物的高度如果标杆BE高高1.2 m，测得测得AB=1.6 m，BC=12.4 m，楼，楼高高CD是多少？是多少？练练练练习题习题27.2 第第9、10题题 红对勾红对勾33页页
