1、来源2019年宜昌中考数学试卷 适用范围:3 九年级 标题2019年湖北省宜昌市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 题型:1-选择题一、选择题：本大题共 15小题，每小题 3分，合计45分 题目1（2019年宜昌T1）66的相反数是（ ） A-66 B66 C 1 66 D - 1 66 答案 B 解析本题考查相反数的求法，66的相反数是66因此本题选B 分值3 章节:1-1-2-3相反数 考点:相反数的定义 类别:常考题 难度:1-最简单 题目2（2019年宜昌T2）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A智B慧C宜D昌 答案D 解析本题考查了轴对称图形的定义， A选
2、项的汉字不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B选项的汉字不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C选项的汉字不是轴对称图形，故本选 项不符合题意；D选项的汉字是轴对称图形，故本选项符合题意；故选D 分值3 章节:1-13-1-1轴对称 考点:轴对称图形 类别:常考题 难度:1-最简单 题目3（2019年宜昌T3）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数 的点是（ ） 第3题图 A点A B点B C点C D点D 答案 D 解析本题主要考查了估算无理数的大小，3.14，34，因此本题选D 分值3 章节:1-6-3实数 考点:实数与数轴 类别:常考题 难度:2-简单 题目4（2019年
3、宜昌T4）如图所示的几何体的主视图是 ( ) （第4题） A B C D 答案D 解析本题考查了简单几何体的三视图，该几何体的主视图为；左视图为； 俯视图为，因此本题选D 分值3 章节:1-29-2三视图 考点:简单组合体的三视图 类别:常考题 难度:2-简单 题目5（2019年宜昌T5）往纳木错开展的第二青藏高原综合科学考察研究中我国自主研发 的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米昀高度这一高度也是已知的同类型同量级浮空 器驻空高度的世界纪录，数据7 003用科学记数法表示为 ( ) A.0.7 104 B.70.03102 C.7.003103 D.7.003104 答案 C 解析
4、本题考查科学记数法的表示方法，7 0037.003103，因此本题选C 分值3 章节:1-1-5-2科学计数法 考点:将一个绝对值较大的数科学计数法 类别:常考题 难度:2-简单 题目6（2019年宜昌T6） 如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺 的两条平行对边上，若 =135，则等于 （ ） 第6题图 A45 B60 C75 D85 答案C 解析本题考查了平行线的性质， 直尺的两条a、b平行， =135，+= =135，又=60，=135-=135-60=75 ，因此本题选C 第6题答图 分值3 章节:1-5-3平行线的性质 考点:两直线平行内错角相等 类别:常考题 难度
5、:2-简单 题目7（2019年宜昌T7）下列计算正确的是 （ ） A3ab -2ab1 B（3a2）29a4 Ca6a2a3 D3a22a6a2 答案 B 解析本题考查了整式的混合运算，3ab -2abab，选项A错误；（3a2）29a4，选项 B正确；a6a2a4，选项C错误；3a22a6a3，选项D错误因此本题选B 分值 3 章节:1-15-2-3整数指数幂 考点:合并同类项考点:同底数幂的除法考点:幂的乘方考点:单项式乘以单项式 类别:常考题 难度:2-简单 题目8（2019年宜昌T8）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一 批成熟的果子他选取了5棵果树，采摘后分别称
6、重每棵果树果子总质量(单位：kg)分别为： 90，100，120，110，80这五个数据的中位数是 ( ) A120 B110 C100 D90 答案C 解析本题考查了中位数，把这一组数从大到小排列80，90，100，110，120中位数是 100，因此本题选C 分值3 章节:1-20-1-2中位数和众数 考点:中位数 类别:常考题 难度:2-简单 题目9（2019年宜昌T9）化简(x-3)2-x(x -6)的结果为 ( ) A.6x -9 B.-12x+9 C.9 D.3x+9 答案C 解析本题考查了整式的乘法，原式=x2-6x+9-x2+6x =9，因此本题选C. 分值3 章节:1-14-
7、2乘法公式 考点:完全平方公式 类别:常考题 难度:2-简单 题目10（2019年宜昌T10）通过如下尺规作图，能确定点D是B边中点的是（ ） A B C D 答案A 解析本题考查了尺规作图找线段中点的知识，选项A的图形中作了BC的垂直平分线，它与 BC的交点是BC的中点，选项A正确；选项B的图形中作了AB的垂直平分线，它与AB的交 点D是AB的中点，不是BC的中点选项B错误；选项C的图形中作了BAC的平分线，它与 BC的交点D不是BC的中点，选项C错误；选项D的图形中作了BC的垂线，它与BC的交点不 是BC的中点，选项D错误因此本题选A 分值3 章节:1-13-1-2垂直平分线 考点:与垂直
8、平分线有关的作图考点:与角平分线有关的作图问题考点:垂直的画法 类别:常考题 难度:2-简单 题目11（2019年宜昌T11）如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为( ) A 4 3 B 3 4 C 3 5 D 4 5 第11题 答案D 第11题答图 解析本题考查了正弦函数的定义，过C作CDAB于D，则CD=4，AD=3，由勾股定理得AC= 2222 345ADDC，sinBAC= 4 5 CD AC ，因此本题选D. 分值3 章节:1-28-3锐角三角函数 考点:正弦 类别:常考题 难度:2-最简单 题目12（201
9、9年宜昌T12）如图，点A，B，C均在O上，当OBC =40时，A的度数是 ( ) A50 B55 C 60 D65 第12题 答案A 解析本题考查了同弧所对圆周角与圆心角的关系及等腰三角形性质，OB=OC，OCB = OBC =40， BOC =180-OBC-OCB =100，BOC、A所对的都是BC， A= 1 2 BOC =50，因此本题选A 分值3 章节:1-24-1-4圆周角 考点:圆周角定理 类别:常考题 难度:2-最简单 题目13（2019年宜昌T13）在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中903 班热设置“生态知识、 生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内
10、容，如果参赛两 学抽到每一类别 的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是( ) A 1 2 B 1 4 C 1 8 D 1 16 答案B 解析本题考查了古典型概率，小宇参赛时抽到“生态知识”的概率= 1 4 ，因此本题选B. 分值3 章节:1-25-1-2概率 考点:一步事件的概率 类别:常考题 难度:2-简单 题目14（2019年宜昌T14）古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角 形的三边求面积的公式，称为海伦一秦九韶公式：若一个三角形的三边分别为a，b，c，记p 1 2 （a+b+c），那么三角形的面积为Sp papbpc如图，在ABC中，A， B，C 所对的
11、边分别为a，b，C若a=5，b=6C=7则ABC的面积为( ) A 6 6 B 6 3 C 18 D 19 2 第14题图 答案A 解析本题主要考查二次根式的应用，当a=5，b=6C=7时，p 1 2 （a+b+c）=9，ABC的 面积Sp papbpc9 9 5 9 6 9 7 =6 6，因此本题选A. 分值3 章节:1-16-2二次根式的乘除 考点:二次根式的乘法法则 类别:常考题 难度:2-简单 题目15（2019年宜昌T15）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴 上，AOB=B=30， OA=2将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是 ( ) A.（-
12、1，2+3） B.（-3，3） C.（-3，2+3） D（-3，3） 第15题图 答案B 解析本题考查了旋转特征以及坐标的意义、解直角三角形等知识，过B作BCy轴与C， 则AOB=B=AOB=ABO=30，OA=OA=2，AB= AO=2，CAB =ABO+AOB=60，sinCAB= 3 22 B CB C B A ，解得BC=3，cos CAB= 1 22 A CA C B A ，解得AC=1，CO=2+1=3，BC=3，B的坐标是（-3， 3），因此本题选B. 第15题答图 分值3 章节:1-23-1图形的旋转 考点:旋转的性质 考点:解直角三角形 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目
13、16（2019年宜昌T16）已知xy，y=-x+8，求代数式 22 xy xyyx 的值. 解析本题考查了分式的加减与求分式的值，先通分，再化简，最后代入求值. 答案解：原式= 22 xy xyxy = 22 xy xy = xyxy xy =x+y. xy，y=-x+8，原式=x+-x+8=8. 分值6 章节:1-15-2-2分式的加减 考点:两个分式的加减 类别:常考题 难度:2-简单 题目17（2019年宜昌T17）解不等式组 1 2 7 31 3 x x xx ， ，并求此不等式组的整数解 解析本题考查了一元一次不等式组的解法以及不等式组的整数解，先分开求每个不等 式的解集，再求公共部
14、分得不等式组的解集，最后求解集范围的整数解 答案解：由得 1 3 x ；由得x0和k0)顶点P在BC上”求得m的范围，再令yQ= -m2- 2m+3配方求得此范围内Q在最高位置和最低位置时的坐标； 当双曲线y= k x (k0)经过点B（-2-2）时，先求k与顶点P的纵坐标，用m和a的代数式表示 BP、CP、BE、CF ，从而表示 BECF BPCP ，最后根据AE =NF求得a与m的关系，得出 BECF BPCP 的值；用m和a的代数式表示M坐标，根据M纵坐标的最值时m的值，分两种情况，求出点F坐 标，用a的代数式表示点E的坐标，根据“点E在边AB上，且此时不与B重合”求得a的范围，从 而证
15、得结论. 答案解：（1）根据题意得正方形ABCD的边长为4-（-2）=6，正方形的面积为36. 当k0时，双曲线y= k x (k0)与正方形ABCD交于点B（-2，-2）时，k=4，双曲线与正方形有三 个交点，当双曲线y= k x (k0)与正方形ABCD有四个交点时，k的取值范围是0-21， yQ最小=-21点Q在最低位置时的坐标(4，-21). 在运动过程中点Q在最高位置时的坐标为（-1，4），最低位置时的坐标（4，-21） 当双曲线y= k x (k0)经过点B（-2-2）时，k=4.N(4.1).顶点P(m，n)在边BC上， n=-2.P(m，-2) BP=m+2, CP=4-m 抛
16、物线：y=a（x-m）2+n (a0)与边AB，DC分别交于点E，F， E(-2，a(-2 -m)2-2）F（4，a(4 -m)2-2） BE= a(-2-m)2，CF =a(4-m)2. 22 24 24 amamBECF BPCPmm = a(m+2)- a(4 - m)= 2am-2a =2a(m-1). AE =NF，点F在点N下方， 6-a（-2-m）2=3-a（4-m）2 12a(m -1)=3a(m -1)= 1 4 . BECF BPCP = 1 2 . 由题意，M(1，a(1 -m)2-2），yM= a(1 -m)2-2（-2m4），即yM= a(m -1)2-2（-2m4）
17、. a0，对于每一个a（a0）值，当m=1时，yM最小=-2. 当m= -2或4时，yM最大=9a -2 当m=4时，抛物线L：y=a（x-4）2-2 F (4, -2)，E（-2，36a-2）。 点E在边AB上，且此时不与B重合。 -2 36a -24.0a 1 6 .-2 9a -2 1 2 . 同理，当m=-2时，抛物线L：y=a（x+2）2-2 E (-2， -2)，F(4，36a-2). 点F在边CD上，且此时不与C重合，-236a-24. 解得0a 1 6 -2 9a -2 1 2 ，yM 1 2 . 综上所述，抛物线L与直线x=1的交点M始终位于x轴下方 分值12 章节:1-26-1反比例函数的图像和性质 考点:代数综合考点:二次函数与圆的综合考点:双曲线与几何图形的综合 类别:高度原创 难度:4-较高难度
