1、激光干涉测量技术合肥工业大学激光干涉测量技术合肥工业大学第二章 激光干涉测量技术2.1 激光干涉测量长度和位移一、干涉测长的基本原理激光干涉的条件1.频率相同2.相位差初始恒定3.振动方向相同（非正交）4.小于波列长度(1/）干涉数学表达式：设两路激光分别为E1 =A cos(t+?1)E2 =B cos(t+?2)则合成有：E=E1+E2 =A cos(t+?1)+B cos(t+?2)=A cos(t+?1)+B cos(t+?1?)=A cos(t+?1)+B cos(t+?1)cos?+B sin(t+?1)sin?=(A+B cos?)cos(t+?1)+B sin?sin(t+?1
2、)=A cos(t+?1+?2)=1 -22 =arctanA+BcosABsinA=A2+2 AB cos?+B 2I A2+2 AB cos?+B 22 2 22 nl)=2光的相位与走过的光程有关：A cos(t+?)=B cos(t+?0 2nl)满足相干条件时有A cos(t+?)=B cos(t+?0 I A +B +2 AB cos (n1l1 n2l2)条纹可见度M=I max I min 2 ABI max +I min A +B 2结论合成干涉光的光强是两路光的光程差的余弦函数I A2+B 2+2 AB cos 当2N N=ni li n j l ji=1 j=1(n1l1
3、 n2l2)=2k合成干涉光光强最大,光越亮2当(n1l1 n2l2)=(2k+1)合成干涉光光强最小,光越暗应用光强调制Icos测量臂差测量明暗变化次数,可测量臂差测量折射率L均固定,只有一处折射率变化传感器通过物理量引起n或者L的变化,测出其变化，再经过处理，反演出物理量的变化n均固定/已知,一路光的光程固定,由下公式可知,即测量位移和长度N N=ni li n j l ji=1 j=1通过测量光强的变化的次数,测量某臂的光程变化:所以激光干涉测量一般是:1.相对测量2.增量式测量3.中间过程不可忽略,要监视整个测量测量的过程以Michelson干涉仪为例:开始测量时，两束光的光程差为1=
4、2n(Lm Lc)测量结束时，两束光的光程差为 2 =2n(Lm+L Lc)=2nL+1光程差变化量d=2 1=2nL移动距离L=K2二、测量系统组成1.激光干涉系统2.条纹计数计数和处理结果的电子机械系统（一）干涉仪系统主要包括：光源、分束器、反射器、补偿元器件1.激光干涉仪常用光源He-Ne激光器：激光的功率和频率稳定性高、连续方式运转、在可见光和红外光区域有谱线1.干涉仪常用分束方法（1）分波阵面法（2）分振幅法（3）分偏振法（PBS）3.常用反射器（1）平面反射器（2）角锥棱镜反射器（3）直角棱镜反射器（4）猫眼反射器4.典型的光路布置布置原则:1)共路原则 消除振动、温度、气流等影响
5、2)考虑测量精度、条纹对比度、稳定性及实用性等因素3）避免光返回激光器（1）使用角锥棱镜双角锥棱镜光路单角锥棱镜光路两半反半透镜一体化光路双光程光路（2）整体布局优点:抗干扰好、抗动镜多自由度变化能力、灵敏度高一倍缺点：不方便、吸收严重（3）光学倍频（4）零光程差的结构布局(二)干涉条纹计数与测量结果处理系统干涉条纹计数的要求：能够判断方向，避免反向、大气、环境振动以及导轨的误差影响，能够细分，提高分辨率这样需要相位相差90度的两个电信号输出，即一个按光程正弦变化，一个余弦变化不可撕毁性（冗余度大）散斑干涉技术:在散斑图的基础,外加一相干的参考光,1）粗糙表面，h产生均匀散斑通过测量光强的变化
6、的次数,测量某臂的光程变化:1892年把国际标准米尺与Cd谱线波长相比较提出了小数重合法合成干涉光的光强是两路光的光程差的余弦函数物光对参考光的相位和幅值进行了调制ESPI的特点：电子技术提取信息，可以直接显示和保存散斑主要包括：光源、分束器、反射器、补偿元器件=A cos(t+?1+?2)两半反半透镜一体化光路一、全息技术的基本原理(n1l1 n2l2)=(2k+1)变化引起，应尽量激光频率变化由于,与光程有关,反应出的是物面的变形或位移d=2 1=2nL=Acos(1t+?1)+Bcos(1t+?1)cos+?)+Bsin(t+?1)sin t+?)普通散斑技术的特点：与全息类似，需要干板
7、记录，条纹的计2 2一、干涉测长的基本原理常用移相器种类（1）机械法移相形成等厚干涉特点:简单条纹间距易变,使信号不完全正交属于分波阵面移相，容易受大气扰动引起波阵面畸变的影响。（2）阶梯板和翼形板移相属于分波阵面移相，容易受大气扰动引起波阵面畸变的影响（3）金属膜移相原理：利用金属膜表面反射和透射时都产生附加位相差的原理，在分光器的分光面上镀上金属膜做成金属膜分幅移相器优点是两光束受振动和大气扰动的影响相同，元件少，结构紧凑。两反两透均一透一反缺点是两相干光束的光强不同，影响条纹对比度（4）分偏振法移相特点:结构较复杂不受大气影响,可靠2.干涉条纹的计数及判向原理当1 3 2 4 定义为正向
8、当存在反向时1 后边出现的应该是?所以只须判断第二和第四信号的脉冲次序即可由于相差为90度,一个计数对应的是0.25个波长所以L=K/8,分辨率提高4倍,称为四倍频计数如何提高分辨率(细分)?=2三、条纹的对比度定义:明暗变化的比值M=I max I min 2 ABI max+I min A +B 21.明暗变化的强度越大,PD感测出的信号信噪比越好2.当两干涉光的光强相等时,对比度越好3.影响干涉条纹对比度的因素:相干性、偏振态、光强、背景光、各种环境因素如振动、热变性等四、应用举例1.激光比长仪2.激光跟踪干涉仪3.Renishaw新型单频激光干涉仪4.激光小角度干涉仪H =k4 =ar
9、csinHRH =k8 =arcsinHR小角度测量仪:测量范围一般在1以内，最大测量误差 0.05,采用下图,可达95,测量精度0.3所以只须判断第二和第四信号的=Ar 2 +A02(x,y)1+=Ar 2 +A02(x,y)+2Ar A0(x,y)cos(ay-j(x,y)Powell 和K.=(A+B cos?)cos(t+?1)+B sin?sin(t+?1)重新复位全息底片，并去掉物强的非线性函数，取线性部分，则有降,可以测量振幅及振动模态由于M2的运动由Doppler效应知：法布里-珀罗(Fabry-Perot)光纤干涉仪1 激光干涉测量长度和位移与物光光波相同的透射光波 Ar 2
10、 A0(x,y)e j0(x,y)39um激光实现了多波长=m 1-m 2+1-2=m 3+32Ar A0(x,y)差影响，能够细分，提高分辨率用途：测量透明介质的一些物理场信息1 2正弦调制半导体激光干涉测距 便于长期保存2.2 激光外差干涉测量系统传统干涉测量系统的特点1.测量精度高，前置放大器为直流放大器2.对环境要求高，不允许光强有较大的变化3.抗干扰能力差，一般工作在恒温、防震条件下 在某一光臂中引入一定频率的载波，被测信息通过载波传递，使前置放大器可采用交流放大器，可以隔绝由于外界条件引起的直流电平漂移，可在现场稳定工作 这种利用外差技术的干涉仪，称为外差干涉仪或者交流（AC）干涉
11、仪 解决：1、滤掉了背景噪声2、滤掉了直流放大器的噪声一、Zeeman双频激光干涉仪B sin(t+?)(t (1E=E1+E2 =A cos(1t+?1)+B cos(2t+?2)=A cos(1t+?1)+B cos(1t+?1t (1 2)t (?1?2)=Acos(1t+?1)+Bcos(1t+?1)cos+?)+Bsin(t+?1)sin t+?)=(A+B cos(t+?)cos(1t+?1)+B sin(t+?)sin(1t+?1)=A cos(1t+?1+?3)=1 -2 =1 -2?3 =arctan A+B cos(t+?)A=A2+2 AB cos(t+?)+B 2I A
12、2+2 AB cos(t+?)+B 20t2、测量臂由于M2的运动由Doppler效应知：f =2vc f =2v测量镜移动距离L为L=0tvdt =0t2fdt =t2 0fdt =2 N其中 N =fdt =t f0 t 为记录下来的累计脉冲数电路静态频率 f1 f 2动态频率f1 f 2 f为不失真，应满足f1 f 2 3fZeeman：频差1.5-1.8MHz允许测量速度约为150mm/s测量角度1t0t00测量空气折射率f n =2vcfv=L dn/dtf n =2 L0 dn/dt0tf n dt=nm2L0 dnnm 1=2 L 0f n dt=02 L f t=2 L N2.
13、2.2 声光调制双频外差干涉仪1.声光调制器当=(2k+1)，光强变化1986午，HKikuta进行了半导体激光外差干涉测长的研究。一、小数重合（柯氏干涉仪）E0=A0（x，y）ej（x，y）幅度被物光调制，方向不变声光调制双频外差测振仪f1 f 2 f清华大学的梁晋文教授等人用He-Ne3.允许测量速度约为150mm/s单纯的全息照相技术,不能提供测量信息,但全息m(Ar 2 +A02(x,y)Ar e jay由于M2的运动由Doppler效应知：f n dt=Ee(x,y)=t(x,y)Er3）避免光返回激光器全息底片的透射率是t（x，y）是记录过程时曝光光4 激光全息干涉测量系统B si
14、n(t+?)1983年,日本计量研究所的H Matsumoto提出了用HeNe3.通过物理量引起n或者L的变化,测出其变化，2.声光调制双频外差测振仪2.4 激光全息干涉测量系统全息的来源:1948年盖伯(D.Gebar)提出用一个合适的相干照射全息图，透射光的一部分就能重新模拟出原物的散射波前，于是重现一个与原物非常逼真的三维图像。1960年激光的出现促进了全息照相术的发展，全息术得到了不断完善，为此他荣获1971年诺贝尔物理学奖应用:全息测量系统全息存储全息防伪无损检测全息电影每毫一、全息技术的基本原理其过程分：1、全息图的记录2、物光波再现1、全息图的记录普通照相：记录了光的光强和颜色（
15、频率）每毫米只能记录50100个条纹 记录介质：银化物全息图：记录了波前信息：光强及相位米记录1000个以上条纹 记录介质：卤化银乳胶和重铬酸盐乳胶0设 物光：E0=A0ej0则干板前的光强和相位分布应该为x、y的函数即E0=A0（x，y）ej（x，y）参考光束：平面波E0=Arejr r=2sini/y所以:E0=Arejr=Arejay0 r所以干板上的光强分布:I(x,y)=(E0 +Er )(E*+E*)=Ar 2 +A02(x,y)+Ar A0(x,y)e j(ay-j(x,y)+Ar A0(x,y)e-j(ay-j(x,y)=Ar 2 +A02(x,y)+2Ar A0(x,y)co
16、s(ay-j(x,y)Ar 固定和参考光相位ay是已知规律变化的所以:干板记录的信息主要是记录了物光的光强及相位信息经过一定时间的照射,完成曝光,然后把干板取下,经显影、定影、制成全息底片以上过程称为全息记录2.物光波再现全息底片的透射率是t（x，y）是记录过程时曝光光强的非线性函数，取线性部分，则有重新复位全息底片，并去掉物体及物体照射光束2 2+2 222e3Ee(x,y)=t(x,y)Er=m(Ar +A0(x,y)+Ar A0(x,y)ej(ay-0(x,y)Ar A0(x,y)e-j(ay-0(x,y)Ar ejay=m(Ar +A0(x,y)Ar e+mAr 2 A0(x,y)e
17、j0(x,y)j2ay -j0(x,y)+mA0(x,y)Ar ejay101.参考光的透射光束幅度被物光调制，方向不变m(Ar 2 +A02(x,y)Ar e jay2.与物光光波相同的透射光波 Ar 2 A0(x,y)e j0(x,y)方向不变，光强变化mAr2倍3.与2共轭的汇聚光波方向与2共轭，光强变化mAr2mA0(x,y)Ar 2 e j2ay e-j(x,y)倍，相位叠加了一线性值范围大，小于激光 范围小，仅几十um光谱线精细结构的研究注意:半导体激光器易受温度和电流大小的影响,a和波1)共路原则 消除振动、温度、气流等影响法布里-珀罗(Fabry-Perot)光纤干涉仪相减后,
18、光强分布仍然是的余弦分布函数,即干涉=4A 2+4A 2 cos(增强;图像的假彩色编码。原位曝光/遮光物体发生变化再次曝光显影/定影显示观察相干性、偏振态、光强、背景光、各种环境因素经过一定时间的照射,完成曝光,然后把干板设 物光：E0=A0ej0萨格奈克(Sagnac)光纤干涉仪与新的物光信息形成干涉,可以利用干涉测量的技考光的相位变化一直，不产生f n dt=与物光光波相同的透射光波 Ar 2 A0(x,y)e j0(x,y)三、全息干涉测量技术的应用51um双谱线组成三级合成波测量=Ar 2 +A02(x,y)1+3.全息干涉条纹的调制度I(x,y)=Ar 2 +A02(x,y)+2A
19、r A0(x,y)cos(ay-j(x,y)=Ar 2 +A02(x,y)1+2Ar A0(x,y)M =Ar 2 +A02(x,y)2Ar A0(x,y)Ar 2 +A02(x,y)cos(ay-j(x,y)物光对参考光的相位和幅值进行了调制M成为振幅调制度，0 M 1当严格按照余弦分布，也称条纹对比度4.全息技术对光源的要求同普通照相一样具有能使底片得以曝光的光能输出；具有为满足光束的干涉和衍射所必须的时间相干性和空间相干性全息照相的特点:三维立体图（或四维）彩色图片，永不变颜色不可撕毁性（冗余度大）一次拍摄，可以得到两个图像（原始像和共轭象）单纯的全息技术应用:1、全息图像显示：照片；图
20、片；邮票；书籍、杂志的封皮与插页等2、包装、装潢和防伪：产品的包装、标牌和商标；饰品；广告；装潢；人民币；银行卡；居民身份证等3、全息元件：光栅；透镜；波带片等。4、光学信息处理技术：图像识别；图像的消模糊和边缘增强;图像的假彩色编码。5、全息存储：存储容量大 记录速度快 记录信息不易丢失（冗余好）便于长期保存 便于拷贝Inphase公司的全息存储器二、全息干涉测量技术单纯的全息照相技术,不能提供测量信息,但全息底片记录了物光的某一状态的 波前信息,可以与新的物光信息形成干涉,可以利用干涉测量的技术,今行测量分析工作1965年 R.Powell 和K.Stetsen提出,把干涉测量和全息技术相
21、结合,进行一些测量工作。常用的测量方法主要有:1.实时法2.二次曝光法3.时间平均法1.实时法一次全息图制作复原安装再现对准应用:实时观察不同条件下的变形情况,如温度压力内部情况特点:1.只需一次制作全息底片2.方便,节省时间,特别适合透明介质的一些现象3.复位精度要求高4.使用时间短,条件要求高,乳胶易收缩变形,产生附加条纹2.二次曝光法原位曝光/遮光物体发生变化再次曝光显影/定影显示观察应用:瞬态现象研究,如冲击波、流体、燃烧等特点：不需要高复位精度不需要监视变化整个过程原位完成所有过程，引入误差小形成干涉条纹主要有变形和激光频率变化引起，应尽量激光频率变化3.时间平均法注意:曝光时间远大
22、于振动的周期常用于振动模式分析全息干涉测量的特点项目优点干涉技术简单、光滑表面单点或多点测量全息干涉测量任意形状、对表面几乎无要求三维表面需要全程检测过程 可仅比较起始和终了两个时刻的状态缺点范围大，小于激光 范围小，仅几十um的相干长度全息测量的特点及与传统干涉测量的比较三、全息干涉测量技术的应用1.测量气缸内孔 这种利用外差技术的干涉仪，称为外差干涉仪或再经过处理，反演出物理量的变化当严格按照余弦分布，也称条纹对比度当O有位移时，参考光与物光v=L dn/dt由于M2的运动由Doppler效应知：I=4A 2+4A 2 cos所以:E0=Arejr=Arejay相减后,光强分布仍然是的余弦
23、分布函数,即干涉变化引起，应尽量激光频率变化测量精度高，前置放大器为直流放大器A 1=B 1=A 2=B 2=A1 激光干涉测量长度和位移全息底片的透射率是t（x，y）是记录过程时曝光光=a-c=51um双谱线组成三级合成波测量2Ar A0(x,y)小于波列长度(1/）强的非线性函数，取线性部分，则有Ar 2 +A02(x,y)2.发动机活塞变形3.缺陷检测常用的方法:实时法和时间平均法原理:当试件存在缺陷时,在外观、表面会存在变化，例如：脱胶、脱落、内部裂纹等4.检测光学玻璃的均匀性常用方法：实时法、二次曝光法用途：测量透明介质的一些物理场信息如：温度、力场、流速、均匀性等信息 2.5 激光
24、散斑干涉测量系统1970 年 Leendez开创了光学粗糙表面的干涉测量方法，称这种方法为散斑干涉测量一、散斑的概念散斑：当一束激光照射到物体的粗糙表面上时，其反射的光束中亮斑与暗斑的分布杂乱，顾称为散斑（Speckle）其实质：经粗糙表面漫反射后的光，空间干涉的结果，所以是非物体表面的像其分布与照射的表面有关(小)散斑产生的条件：1）粗糙表面，h产生均匀散斑2）必须有高相干光散斑照相:被激光照射的粗糙表在透镜的像面上形成的散斑图同全息相比,散斑照相并不能提供测量的一些信息如果利用全息技术记录某一时刻的散斑信息,利用变化后的形成的散斑干涉,可以进行测量工作散斑干涉技术:在散斑图的基础,外加一相
25、干的参考光,例如平面波,球面波或者稳定的其他散图均可应用:测量位移、应变、振动、粗糙度等k)二、散斑干涉测量技术1.测量纵向位移当O有位移时，参考光与物光的相位差为：=22z根据相干的条件当=2k时,即：z=2与初始上干涉状态一致。当=(2k+1)时,即:z=(k+1 2 2图像明暗反转通过观察散斑的明暗变化次数,可以测量纵向位移。当H为全息干板,曝光周期大于振动周期时,在节点处,光强和相位不变化,其他位置,光强和相位发生变化,所以在节点处,高对比度,其他位置对比度下降,可以测量振幅及振动模态2.测量横向位移参考光与物光以相同夹角入射，方向关于Z对称当物面沿Z向变化时，物光与参考光的相位变化一
26、直，不产生额外相位差，散斑不变化当物面有X，Y方向变化时光程变化为：=2dsin相位变化为：=22dsin当=2dsin=m时，恢复初始状态三、电子散斑干涉测量技术（ESPI）ESPI：主要相对于传统光学记录方式而言，主要指CCD采集的散斑场信息，这样可以进行电子处理或者计算机处理。ESPI的特点：电子技术提取信息，可以直接显示和保存散斑图，操作简单、实用性强，自动化程度高、可以进行静动态测量，不需要复杂的显影、定影及复定位技术要求普通散斑技术的特点：与全息类似，需要干板记录，条纹的计数和判向与传统干涉类似，但可以测量较粗糙的表面基本原理if A 0=a 1 e j 1 A r=a 2 e j
27、 2CCD light intensity:I=a 1 2+a 2 2+2a 1 a 2 cos(1-2)if 0=a 1 e j(1+)I=a 1 2+a 2 2+2a 1 a 2 cos(1-2+)当=2k，光强不变当=(2k+1)，光强变化最剧烈其他,变化程度与有关CCD感受的光强为参考光的余弦调制基本原理ESPI处理:一般图像间相减,其结果:I=2a 1 a 2 cos(1-2)-cos(1-2+)相减后,光强分布仍然是的余弦分布函数,即干涉条纹与有关,这种条纹反映出的是两次散斑干涉间的光强分布之间的相关性,称为相关条文由于,与光程有关,反应出的是物面的变形或位移的多少四、散斑干涉测量
28、技术的应用1.测量表面粗糙度2.测量内孔的表面质量 2.5 激光光纤干涉测量系统一、基本概念光纤:光导纤维简称材料:玻璃-纤芯及包层为玻璃胶套硅光纤-芯玻璃包层塑料 纤包保护塑料-均为塑料芯层套类型:阶越式 梯度型光纤特点:1.传输频带宽、通讯容量大3.不受电磁波/环境光干扰5.抗化学腐蚀2.信号损耗低4.线径细、重量轻5.可弯曲稳定对比光学器件组成的系统,光纤测量系统的优势:项目灵敏传统光学系统小,精度低光纤测量系统大,精度高度一般,易受环境影响 好,不受大气、电磁影响性操作性体积较差，可调点多结构复杂，光路复杂，体积大好，可调点少，仅调节物光束结构简单，体积小，重量轻，光路简单，应用：航空
29、/航天 石油化工/采矿业图像传输计算机网络 传感器等医疗 通讯二、主要常用的光纤干涉仪结构型式主要型式：1.迈克耳逊（Michelson）光纤干涉仪2.马赫-泽德（Mach-Zehnder）光纤干涉仪3.萨格奈克(Sagnac)光纤干涉仪4.法布里-珀罗(Fabry-Perot)光纤干涉仪1.迈克耳逊（Michelson）光纤干涉仪优点:结构简单,抗干扰,体积小,稳定性好,可和激光集成,光可能返回激光器,要求激光高度稳定应用:点测量振动,位移,应变,温度等2.马赫-泽德（Mach-Zehnder）光纤干涉仪特点:无返回光,不影响激光输出自动正余函数便于细分应用:测量位移高电压大电流磁场应力等3
30、.萨格奈克(Sagnac)光纤干涉仪光纤陀螺,测量角速度:由Doppler效应知:V=rClockwise:fc=c c=c-r c=cc-rPhase at Detector c=2 c2rN=4 2 rNc(c-r)Anti-clockwise:a=2 c2rN=4 2 rNc(c+r)=a-c=8 2 r 2 Nc4.法布里-珀罗(Fabry-Perot)光纤干涉仪又称:F-P干涉仪特点:多光束干涉,高灵敏度用途:波长的精密测量光谱线精细结构的研究其间隔固定不变法布里-珀罗标准具其间隔可以改变法布里-珀罗干涉仪抗干扰能力差，一般工作在恒温、防震条件下由于,与光程有关,反应出的是物面的变形
31、或位移相减后,光强分布仍然是的余弦分布函数,即干涉1 激光干涉测量长度和位移 便于长期保存允许测量速度约为150mm/sj(ay-0(x,y)1-2 t 为记录下来的累计脉冲数E=E1+E2 =A cos(t+?1)+B cos(t+?2)=Ar 2 +A02(x,y)1+E=E1+E2 =A cos(1t+?1)+B cos(2t+?2)当物面有X，Y方向变化时L均固定,只有一处折射率变化通过物理量引起n或者L的变化,测出其变化，1970 年 Leendez开创了光学粗糙表面一、干涉测长的基本原理B sin(t+?)2(2-1)39um激光实现了多波长三、光纤干涉仪应用1.F-P干涉仪分析气
32、体成分2.光纤干涉测长准白光干涉3.光纤干涉仪测量温度、压力4.光纤陀螺特点：灵敏度高可达0.02/h质量轻,体积小,成本低结构紧凑,可作为制导、导航用。2.5 激光多波长干涉测量系统传统干涉仪:1)需要导轨,计时从始态到终态全部过程,中间不允许掉电.2)计数时间长,测量长度较大时耗时时间长,易受环境因素的影响3)无零位,增量式测量,不能测量绝对位移光学绝对测量简史1.1892年把国际标准米尺与Cd谱线波长相比较提出了小数重合法激光出现以后，基于小数重合法进行无导轨测长2.1976年，G.L Bourder和A GOrszag首先报导了使用CO2激光器进行多波长干涉测长3.1983年,日本计量
33、研究所的H Matsumoto提出了用HeNe3.39um单波长和He-Ne 3.37um，3.51um双谱线组成三级合成波测量长度4.同年，C LBourder利用两支波导CO2激光器，实现了变波长绝对距离测量5.1985年，中国计量院陈元吕等人制成了以Zeeman激光为光源的无导轨测长仪6.1986午，HKikuta进行了半导体激光外差干涉测长的研究。7.清华大学的梁晋文教授等人用He-Ne3.39um激光实现了多波长无导轨测长.i2 i一、小数重合（柯氏干涉仪）对于干涉仪其测量的公式:L=2N如果能够测量出条纹间的距离(细分,相位检测等)则实际长度:L=(m+i)如果已知道某一长度的大略
34、范围,例如量块,用一组已知波长的光,进行测量的话,真值对应的一组已知的m i和 i,如果能够测出其小数部分则,容易推导出其真值。测量的次序:1.测出每一波长的激光对应的2.计算已知尺寸范围间,所有波长对应m及值3.测量和计算的组进行比对,如果相同,则计算的所对应的尺寸,即是真值-2二、合成波长小数重合法时，用两个波长进行测量：L=L=12 22(m 1+1)(m 2+2)2L 12L 2=(m 1+1)=(m 2+2)2L 2L 1 2=m 1-m 2+1-2=m 3+3L=s=1 22(2-1)1 2 2-1(m 3+3)=s(m3+3)if1 1PD上的光强为：I=I 1+I 2=A 1
35、2+B 1 2+2A 1 B 1 cos 1+A 2 2+B 2 2+2A 2 B 2 cos 2A 1=B 1=A 2=B 2=AI=4A 2+4A 2 cos2Q=1+22cos 1-22 =4A 2+4A 2 cos(1 1+1 2)2Lcos(-1 2)2L=4A 2+4A 2 cos(2L)cos(2 sL)=1 2 1+2 s=1 2 1-2三、3.39um双线He-Ne干涉测长1、3.39umHe-Ne激光双线四频等强工作原理波长分别为：3.39224um，3.39123um2.合成波链3.应用 1五、半导体激光调频干涉测距1.半导体激光线性调频绝对距离干涉测量半导体激光线性调频
36、绝对距离干涉测量假设，激光器的波长跳跃式变化，初始为，终态为 1 0=1=22 1 2L r 2L r当成线形变化时，称为线性调频=0-12=2 L r-2 11 1 L r=(-)2 L r=2 s L r s=1 1-=1 22 =2 L r2当成线形变化时，称为线性调频=at则=0-12 =0-=0-2L r 2at=0+2ftf=-L ra所以知道f大小,就能够测出Lr的大小注意:半导体激光器易受温度和电流大小的影响,a和波长易变化,所以常采用双臂结构:Lf rf o=L rL oL o=f of r r2 s2=2.正弦调制半导体激光干涉测距当正弦调制时=asint引起的相位差为：=2 L r=2 L r利用超外差技术检相技术：先去除双频激光的频差再检测出正弦调制的相位:S 22 La sin t
