1、电气工程基础第六章第六章 电力网的稳态计算电力网的稳态计算电力线路的结构架空输电线路的参数计算及等值电路变压器的等值电路及参数计算变压器的等值电路及参数计算网络元件电压和功率分布网络元件电压和功率分布电力网络的潮流计算电力网络的潮流计算第一节 电力线路的结构 两种结构分为架空线路和电缆线路 一、电力线路的结构一、电力线路的结构 1架空线路架空线路 架空线路主要由导架空线路主要由导线、避雷线（即架空地线、避雷线（即架空地线）、杆塔、绝缘子和线）、杆塔、绝缘子和金具等部件组成，如图金具等部件组成，如图所示。所示。图图 架空线路的结构架空线路的结构导线：导线：导线的作用是传导电流、输送电能；导线的作
2、用是传导电流、输送电能；避雷线避雷线:避雷线的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路避雷线的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。免遭雷击。架空线路采用的导线结构型式主要有单股、多股架空线路采用的导线结构型式主要有单股、多股绞线和钢芯铝绞线三种。绞线和钢芯铝绞线三种。图图 裸导线的构造裸导线的构造a）单股线）单股线 b）多股绞线）多股绞线 c）钢芯铝绞线）钢芯铝绞线导线材料导线材料：要求电阻率小、机械强度大、质量轻、不易腐：要求电阻率小、机械强度大、质量轻、不易腐蚀、价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。蚀、价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。导线的结构型式导线的结
3、构型式：导线分为裸导线和绝缘导线两大类，高：导线分为裸导线和绝缘导线两大类，高压线路一般用裸导线，低压线路一般用绝缘导线。压线路一般用裸导线，低压线路一般用绝缘导线。分裂导线分裂导线 分裂导线能使导线的等效半径增大，减小线路等值电抗和降低线路的电晕损耗。架空导线的型号有架空导线的型号有：TJ铜绞线铜绞线LJ铝绞线，用于铝绞线，用于10kV及以下线路及以下线路 LGJ钢芯铝绞线，用于钢芯铝绞线，用于35kV及以上线路及以上线路 GJ钢绞线，用作避雷线钢绞线，用作避雷线 线间距离线间距离：380V为为0.40.6m；610kV为为0.81m；35kV为为23.5m；110kV 为为34.5m。LG
4、J LGJ 普通型普通型 5.36.15.36.1（铝线与钢线截面积比）（铝线与钢线截面积比）LGJQ LGJQ 轻型轻型 7.6 8.37.6 8.3LGJJ LGJJ 加强型加强型 4 4.54 4.5F三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列；三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列；F三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；导线在杆塔上的排列方式导线在杆塔上的排列方式：杆塔：杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离。地之间保持一定的安全距离。F按材料
5、分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。杆塔的分类杆塔的分类500KV架空输电线路架空输电线路绝缘子和金具：绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝缘距离；缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。针式绝缘子针式绝缘子：用于：用于35kV及以及以下线路上下线路上。悬式绝缘子悬式绝缘子：用于：用于35kV以上以上的高压线路上，通常组装成绝的高压线路上，通常组装成绝缘子
6、串使用（缘子串使用（35kV为为3片串接；片串接；60kV为为5片串接；片串接；110kV为为7片片串接）。串接）。棒式绝缘子棒式绝缘子：棒式绝缘子多：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在兼作瓷横担使用，在110kV及及以下线路应用比较广泛。以下线路应用比较广泛。高压针式绝缘子高压针式绝缘子低压针式绝缘子低压针式绝缘子高压线路瓷横担绝缘子高压线路瓷横担绝缘子 v瓷横担的特点：瓷横担的特点：有良好有良好的电气绝缘性能，兼有的电气绝缘性能，兼有绝缘子和横担的双重功绝缘子和横担的双重功能，能节约大量的木材能，能节约大量的木材和钢材，有效地降低杆和钢材，有效地降低杆塔的高度，可节省线路塔的高度，可节省线路投
7、资投资30%40%。2 2电缆线路电缆线路电缆的敷设方式：电缆的敷设方式：直接埋入土中直接埋入土中：埋设深度一般：埋设深度一般为为0.70.8m，应在冻土层以下。，应在冻土层以下。当多条电缆并列敷设时，应留有当多条电缆并列敷设时，应留有一定距离，以利于散热。一定距离，以利于散热。电缆沟敷设电缆沟敷设：当电缆条数较多：当电缆条数较多时，宜采用电缆沟敷设，电缆置时，宜采用电缆沟敷设，电缆置于电缆沟的支架上，沟面用水泥于电缆沟的支架上，沟面用水泥板覆盖。板覆盖。穿管敷设穿管敷设：当电力电缆在室内：当电力电缆在室内明敷或暗敷时，为了防电缆受到明敷或暗敷时，为了防电缆受到机械损坏，一般多采用穿钢管的机械
8、损坏，一般多采用穿钢管的敷设方式。敷设方式。线路类型线路类型优点优点缺点缺点应应 用用 范范 围围架空线路架空线路费用低，施工、维护、检修方便易受外界影响占地面用作线路走廊 绝大多数输电线路、较远距离的配电线路采用架空线路电缆线路电缆线路不受外界影响，可靠行高不占地面美化环境费用高，施工、维护、检修不便 大城市配电网络、发电厂和变电站内部等场合采用地下电缆线路第二节 架空输电线路的参数计算及等值电路一、架空输电线路的参数计算第二节 架空输电线路的参数计算及等值电路1输电线路的参数计算输电线路的参数计算1）电阻）电阻单根导线的直流电阻为：单根导线的直流电阻为：AlR导线的交流电阻比直流电阻增大导
9、线的交流电阻比直流电阻增大0.2%1%，主要是因为：，主要是因为：F应考虑集肤效应和邻近效应的影响；应考虑集肤效应和邻近效应的影响；F导线为多股绞线，使每股导线的实际长度比线路长度大导线为多股绞线，使每股导线的实际长度比线路长度大;F导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。考虑上面情况，修正后导线材料电阻率的计算值为考虑上面情况，修正后导线材料电阻率的计算值为:km/mm8.182Cukm/mm5.312Al工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值 r0，则，则lrR0需要指出需要指出：手册中给手册中给
10、出的出的 值值，则是指温度为，则是指温度为20时的导线电时的导线电阻，当实际运行的温度不等于阻，当实际运行的温度不等于20时，应按下式进行修正：时，应按下式进行修正：201(20)TrrT式中，式中，为电阻的温度系数为电阻的温度系数(1/)，铜取，铜取0.00382（1/），），铝取铝取0.0036（1/）。）。20r2）电抗）电抗每相导线单位长度的等值电抗为：每相导线单位长度的等值电抗为：0157.0lg1445.010)5.0lg6.4(241rDrDfxjpjp式中，式中，r为相对磁导率，铜和铝的为相对磁导率，铜和铝的 ;r为导线半径（为导线半径（m）；）；Djp为三相导线的线间几何均距
11、（为三相导线的线间几何均距（m），），1r3cabcabjpDDDD外电抗内电抗注意注意：为了使三相导线的为了使三相导线的电气参数对称，应将输电电气参数对称，应将输电线路的各相导线进行换位，线路的各相导线进行换位，如图所示。如图所示。图图 三相导线的布置方式三相导线的布置方式a）等边三角形布置）等边三角形布置 b）水平等距布置）水平等距布置图图 一次整循环换位一次整循环换位sDjp若三相导线等边三角形若三相导线等边三角形排列，则排列，则 ssD26.1233jp若三相导线若三相导线水平等距水平等距离离排列，则排列，则图图 换位循环示意图换位循环示意图（a a）单换位循环；）单换位循环；（b b
12、）双换位循环）双换位循环 对于超高压线路，当导线表面的电场强度超过周围空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而产生局部放电的现象，称为电晕。电晕会产生蓝紫色的荧光并发出“吱吱”声以及电化学产生臭氧（O3）。这些现象要消耗有功损耗，称为电晕损耗。为了降低导线表面电场强度，以达到减低电晕损耗和抑制电晕干扰的目的，目前广泛采用分裂导线。实际应用时，由于结构上的原因，每相导线的分裂数不可过多，一般为24根。分裂导线分裂导线-减少线路电抗和减低电晕损耗减少线路电抗和减低电晕损耗)/sin(2/)0157.0lg1445.0(10ndAnrArkmnrDxnnDDjp一般单导线的电抗为一般单导线的电抗为0
13、.40.4 /km/km左右，而分裂导线为左右，而分裂导线为n=2n=2、3 3、4 4时，电抗为时，电抗为0.330.33、0.30.3、0.28 0.28 /km/km左右。左右。架空线路的电抗值架空线路的电抗值为为lxX0rD为等值半径，为等值半径，A为间隔环半径，为间隔环半径，n为根数，为根数，d为导线为导线间隔。间隔。3）电纳）电纳每相导线单位长度的等值电容为：每相导线单位长度的等值电容为：)/(10lg0241.060kmFrDCjp则单位长度的电纳为：则单位长度的电纳为：)/(10lg58.76jp00kmSrDCb一般架空线路一般架空线路b0的值为的值为 S/km左右，则左右，
14、则 61058.2lbB04）电导）电导 电导参数，是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流，和导电导参数，是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流，和导线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗。线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗。说明：说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。电晕现象：电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而产生局部放电的现象。产生局部放电的现象
15、。当线路电压高于当线路电压高于电晕临界电压电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与时，将出现电晕损耗，与电晕相对应的导线单位长度的等值电导（电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：）为：32110UPgglgG1因此，因此，式中，式中，为实测线路单位长度的电晕损耗功率（为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。）。gP注意：注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似认为认为 。0G电晕临界电压计算:jpjpcrDrmmkVrD
16、rmmU2121)/lg(84导线表面状况系数，多股绞线为0.830.87；气象状况系数，晴天为1，雨雪雾为0.81；导线计算半径(cm)；三相导线间的几何均距(cm)；空气相对密度，一般取1 1一字型等效电路 长度不超过100km、电压在35kV及以下的架空线路和线路不长、电压在10kV及以下的电缆线路，线路的电导和电纳可忽略不计，于是线路的等效电路就成为一个具有电阻R和电抗X串联的电路，如图所示。图中，线路阻抗为：图中，线路阻抗为：图图 一字型等效电路一字型等效电路11ZrLjx LRjX 式中：式中：L L为导线长度（为导线长度（kmkm）二、输电线路的等效电路二、输电线路的等效电路 2
17、型与T型等效电路 对于长度在200300km、电压等级为110220 kV的架空线路和长度不超过100km的电缆线路（电压高于10kV），可以忽略电导影响，但电容已不可忽略忽略电导影响，但电容已不可忽略，必须使用型或T型等效电路，如图所示。图图 型和型和T T型等效电路型等效电路（a a）型；型；（b b）T T型型例例6-1 6-1 有一条长有一条长100km100km，额定电压，额定电压110KV110KV的输电线路，导线水的输电线路，导线水平排列，型号为平排列，型号为LGJ-185LGJ-185，相间距离，相间距离4m,4m,导线表面光滑系数导线表面光滑系数为为0.850.85，气象状况
18、系数为，气象状况系数为1 1，空气相对密度为，空气相对密度为1 1。试计算线。试计算线路参数。路参数。kmsr/17.01855.310解:（1）单位长度线路电阻：（2）单位长度线路电抗，查附录表1得LDJ-185型导线的计算直径为19.02mm，则kmrDxcmmmrjp/409.0)0157.0951.040026.1lg1445.0(0157.0lg1445.0951.002.19210（3）单位长度线路电纳：kmSrDbjp/1078.110951.040026.1lg58.710lg58.766600110185951.040026.1lg951.01185.084lg84021gk
19、VkVrDrmmUjpcr（4）单位长度线路电导：（5）全线路参数为SlbBlxXlrR460001078.21001078.29.40100409.01710017.0第三节第三节 变压器的等值电路与参数计算变压器的等值电路与参数计算 一、双绕组变压器 二、三绕组变压器 三、自耦变压器一、双绕组变压器一、双绕组变压器u1I1n1:n2I2u21、理想变压器、理想变压器I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2=u1/kk=n1/n2特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流2、实际变压器、实际变压器RTjXT-jBTGT通过短路和开路试通过短路
20、和开路试验求验求RT、XT、BT、GT变压器的数学模型一、双绕组变压器一、双绕组变压器 双绕阻变压器有电阻RT、电抗XT、电导GT和电纳BT四个等值参数，可用图（a）所示的简化电路来表示。在实际计算时，往往用变压器的空载损耗P0和励磁功率Q0 代替GT和BT，如图（b）所示。对于地方电网和发展规划中的电力系统，变压器的等效电路可进一步简化为图（c）所示的RT、XT串联等值电路。图 双绕阻变压器等值电路 变压器的参数可根据变压器空载实验和短路实验测得的特性数据，即空载损耗P0、空载电流百分数I0%、短路损耗Pk、短路电压Uk%计算求得。1电阻RT 变压器短路损耗Pk是变压器通过额定电流时，高、低
21、压绕组中的总损耗，即（6-16）式中：IN为变压器额定电流（A）；UN为变压器与IN对应侧绕组的额定电压（kV）；SN为变压器的额定容量（kVA）。由式（6-10）可求得变压器的电阻 （6-11）23210KNTNP URS 2电抗XT 变压器短路电压Uk%，是变压器做短路实验时，在变压器绕组中通过额定电流，变压器阻抗ZT上的压降与变压器额定电压之比再乘以100，即 （6-12）对大型变压器，其绕组电阻RT远小于电抗XT，可认为XTZT，所以，变压器的每相电抗为 （6-13）式（6-13）中，UN、SN的单位与式（6-12）相同。3003100 10NTkNI ZUU2000033101010
22、01003kNkNTNNUUUUXSI 3励磁电导GT 变压器的电导用来表示铁芯的有功损耗。因变压器的空载损耗P0 约等于变压器的铁芯损耗PFe，即P0PFe，所以变压器的电导GT为（6-14）4电纳BT 电纳代表变压器的励磁无功功率，与空载电流的百分数I0%有关。因此有（6-16）式中：SN的单位为kVA；UN的单位为kV。330221010FeTNNPPGsUU 003500221010NTNNQISBsUU5、变比、变比)(100%10)(10100%103100%100%1030320320300030kVarSIUBQSUSIUIIBIIIBUIINNTNNNNTNTNb定义为变压器
23、两侧绕组的空载线电压之比空载电流包含有功和无功分量，但有功分量很小，无功电流Ib与空载电流I0几乎相等：空载电流百分值：电纳：无功功率：（6-15a）（6-15b）（6-16）（6-17）说明：取高压侧额定电压时，归算到高压侧的值；取低压侧额定电压则归算到低压侧的值。21213WWUUKNNT二、三绕组变压器二、三绕组变压器 在发电机和变电站中，常需要将几种不同电压等级的输电系统联系起来。如联系三个电压等级，用双绕组变压器，至少需要两台变压器；若用三绕组变压器，则只需要一台就能满足。由于三相对称，三绕组变压器的等值电路常用一相等值电路表示。1、电阻)(21)(21)(21)21()32()31
24、(3)31()32()21(2)32()31()21(131)31(32)32(21)21(kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP)3,2,1(10322iZSPSUPRNNkiNNkiTi变压器厂家会给出三个绕组间一个绕组开路、另两个绕组短路试验的短路损耗Pk(1-2)、Pk(2-3)、Pk(1-3)，由于：联解上面三式得可计算三绕组变压器各绕组的电阻：可计算三绕组变压器各绕组的电阻：上面计算公式仅选用于三个绕组的额定容量都相同的情上面计算公式仅选用于三个绕组的额定容量都相同的情况。况。实际上，运行中变压器的三个绕组不可能同时都满载运行。则变压器
25、三个绕组的额定容量可以制造为不相等。我国生产三绕组变压器各绕组容量为我国生产三绕组变压器各绕组容量为100/100/100,100/50/100,100/100/50100/100/100,100/50/100,100/100/50在短路试验时，三个绕组容量不相等的变压器将受到较三个绕组容量不相等的变压器将受到较小容量绕组额定电流限制小容量绕组额定电流限制。需要将按绕组容量测得的短。需要将按绕组容量测得的短路损耗值折算成按变压器额定容量的损耗值，路损耗值折算成按变压器额定容量的损耗值，然后再计算绕组电阻。如厂家提供的试验数据为如厂家提供的试验数据为 、，且编，且编号号1 1为高压绕组，则为高压
26、绕组，则 )21(kP)31(kP)32(kP22)21()21(NNkkSSPP23)31()31(NNkkSSPP232)32()32(),min(NNNkkSSSPP1321323131332232233232450100450100kkNNkkkkNNkkPPSSPPPPSSPP 短路试验有两组数据是按短路试验有两组数据是按50%容量的绕组达到额定容量容量的绕组达到额定容量时测量的值。因此，应先将各绕组的短路损耗按变压器的额时测量的值。因此，应先将各绕组的短路损耗按变压器的额定容量进行折算，然后再计算电阻。如定容量进行折算，然后再计算电阻。如对容量比为对容量比为100/100/50的变
27、压器，其折算公式为的变压器，其折算公式为式中，式中，、为未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）；为未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）；、为折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗。为折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗。32kP13kP32kP13kP对对100/100/50和和100/50/100的变压器：的变压器：电抗电抗XT1、XT2、XT3%)%(21%)%(21%)%(21%211332313322123231211kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU%131332322121kkkkkkkkkUUUUUUUUU由三次短路试验所测得的两两由三次短路试验所测得的两两绕组绕组的短
28、路电压的短路电压百分比百分比 可得：可得：2、电抗、电抗 所以所以 NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX233222211%10%10%10电导电导GT与电纳与电纳BT：同双绕组变压器。同双绕组变压器。说明说明：1）厂家给出的短路电压百分数已归算到变压器的额定容量，）厂家给出的短路电压百分数已归算到变压器的额定容量，因此在因此在计算电抗计算电抗时，不论变压器各绕组的容量比如何，时，不论变压器各绕组的容量比如何，其短路电压其短路电压百分数不必再进行折算。百分数不必再进行折算。2）参数计算时，要求将参数归算到哪一电压等级，则计算公式中的）参数计算时，要求将参数归算到哪一电压等级，则计算
29、公式中的 UN为相应等级的额定电压。为相应等级的额定电压。2、电抗、电抗 三绕组变压器各绕组的等值电抗与绕组的布置方式密切相关。一般来说，从绝缘条件出发，高从绝缘条件出发，高压绕组都布置在最外绕组都布置在最外层，层，而中、低压绕组的布置则与功率的传送方向有关。降压型的三绕组变压器而言，往往采用“高中低”布置。如图（a）所示。升压型三绕组变压器则多采用“高低中”布置，如图（b）所示。图图 三绕组变压器绕组的两种排列方式三绕组变压器绕组的两种排列方式 例例6-4 6-4 某变电所装有一台型号为某变电所装有一台型号为SFSLSFSL1 1-20000/110,-20000/110,容量容量比为比为1
30、00/100/50100/100/50的三绕组变压器。的三绕组变压器。P PK(1-2)K(1-2)=152.8kW=152.8kW，P PK(3-1)K(3-1)=52kW=52kW，P PK(2-3)K(2-3)=47kW=47kW，U Uk(1-2)k(1-2)%=10.5%=10.5，U Uk(2-3)k(2-3)%=6.5%=6.5，U Uk(3-1)k(3-1)%=18%=18，P P0 0=50.2kW=50.2kW，I I0 0%=4.1%=4.1，试求，试求变压器的参数。变压器的参数。解：（解：（1 1）计算各绕组的电阻）计算各绕组的电阻先对容量较小的绕组有关的短路损耗进行折
31、算，得先对容量较小的绕组有关的短路损耗进行折算，得2 32 344 47 188KKPP 3 13 144 52208KKPP (kW)(kW)(kW)(kW)112312311152.8 208 188 86.422KKKKPPPP 223123111188 152.8 208 66.422KKKKPPPP 331231211208 188 152.8 121.622KKKKPPPP 计算各绕组的短路损计算各绕组的短路损 耗耗(kW)(kW)(kW)22331122223322222233332286.4 11010102.612000066.4 11010102.0020000121.6
32、11010103.6820000KNTNKNTNKNTNP URSP URSP URS计算各绕组的电阻计算各绕组的电阻000000001(12)(13)(23)000000002(23)(12)(31)000000003(31)(23)(12)1110.5 18 6.5 1122116.5 10.5 180.5221118 6.5 10.5 722kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU （2 2）计算各绕组电抗）计算各绕组电抗各绕组的短路电压为各绕组的短路电压为 22003311220033222200333311 110101066.5510020000 1000.5 110101
33、03.03010020000 1007 110101042.3510020000kNTNkNTNkNTNUUXSUUXSUUXS 各绕组电抗各绕组电抗 33602250.210104.15 10110TNPGSU（3 3）计算变压器导纳及功率损耗）计算变压器导纳及功率损耗电导电导 003360224.1 20000101067.8 10100110100NTNISBSU电纳电纳 00000050.21820100NIPj QPjSj 功率损耗功率损耗三、自耦变压器三、自耦变压器 在大型超高压电力系统中，多数采用自耦变压器来在大型超高压电力系统中，多数采用自耦变压器来连接两个不同电压级电网。连接
34、两个不同电压级电网。一般手册和制造厂提供的自耦变压器试验数据，不仅与低与低压绕组有关的短路损耗未经折算，而且其短路电压也未经压绕组有关的短路损耗未经折算，而且其短路电压也未经折算的折算的，因此对它们分别进行折算。)%(%)%(%3)32()32(3)31()31(NNkkNNkkSSUUSSUU:自耦变压器容量较小的第三绕组的额定容量（KVA):自耦变压器的额定容量（KVA)第四节第四节 电力网络元件的电压电力网络元件的电压和功率分布计算和功率分布计算 电力系统的潮流分布计算基本概念电力系统的潮流分布计算基本概念 预习复数功率、功率损耗表示预习复数功率、功率损耗表示 输电线的电压和功率分布计算
35、输电线的电压和功率分布计算 同一电压等级开式电力网的潮流计算同一电压等级开式电力网的潮流计算 多级电压开式电力网的潮流计算多级电压开式电力网的潮流计算本章后两小节内容简介：本章后两小节内容简介：电力系统潮流分布计算电力系统潮流分布计算基本概念基本概念 电力系统的潮流分布计算电力系统的潮流分布计算是计算电力系统中各节点的电压电压和各节点之间通过的功率功率。计算目的计算目的：1、电力系统规划、设计：用于选择系统接线方式，电气设备和导线截面。2、电力系统运行：确定运行方式，制定电力系统经济运行计划，调压措施。3、提供继电保护设计中有关数据。采用方法：1、解析算法 2、计算机算法 解析算法具有物理概念
36、清晰的特点，是掌握潮流计算原理的基础。本节重点讨论解析算法。预习复数功率、功率损耗表示复数功率、功率损耗表示 1 1、复数功率表示、复数功率表示2 2、电力网线路功率损耗、电力网线路功率损耗IUIeUeUIeUIjUIjQPSjjj 333)sin(3)cos(3)(var10310333322222322222kXUQPXUSXIQkwRUQPRUSRIPUSIUISLL1U1yS2BjIjXR 2U2Bj2yS线路中电容功率线路中电容功率:3 3、变压器、变压器2222222*2222212111*1112121321321321213213213NyyNyyBUjBUjUBjUBUjIU
37、SBUjBUjUBjUBUjIUS0000022022202%100TNTTTTISPj QPjSPQPPRUPQQQXU VTjBTGIS,RT+jXT一、输电线的电压和功率分布计算一、输电线的电压和功率分布计算2211SUSU共四个变量 ，给定两个变量求解另两个变量。11,SU1yS2BjIS,1jXR 2S22,US2Bj2yS1 1、给定同一节点的功率和电压、给定同一节点的功率和电压（1 1）给定末端功率）给定末端功率S S2 2和电压和电压U U2 2，求首端求首端U U1 1和和S S1 1。LLLyyQjPjXRUQPjXRUSSjQPUBjSSSSUBjS)()()(22222
38、 22 22222222222222211,SU1yS2BjIS,1jXR2 S22,US2Bj2yS（1 1）给定末端功率）给定末端功率S S2 2和电压和电压U U2 2，求首端求首端U U1 1和和S S1 1。IU2I RU1U2U2设末端电压设末端电压22222222222222*22221*22222)()()()(330UjUUURQXPjUXQRPUjXRUjQPUjXRUSUjXRIUUIUSUUU11,SU1yS2BjIS,1jXR 2 S22,US2Bj2yS222222221)(UUUarctgUUUU221222112121112112222222222UUU则UUU
39、jQPUBjSSSSSUBjSURQXPUUXQRPULyy电压降落电压降落纵分量纵分量:电压降落电压降落横分量横分量:首端导纳支路功耗首端导纳支路功耗:首端电压首端电压:IU2I RU1U2U2一般有一般有首端功率首端功率:（2 2）给定首端功率）给定首端功率S S1 1和电压和电压U U1 1，求末端求末端U U2 2和和S S2 2。)()()()(22212 12 1112212 12 121111211111211jXRUQPSSSSQjPjXRUQPjXRUSSjQPUBjSSSSUBjSLLLLyy11,SU1yS2BjIS,1jXR2 S22,US2Bj2yS222221112
40、121122)(UBjSSSSUUUarctgUUUUyU1U2U111111111111111*1111211111)()()()()(330UjUUURQXPjUXQRPUjXRUjQPUjXRUSUjXRIUUIUSUUU设首端电压设首端电压11,SU1yS2BjIS,1jXR 2S22,US2Bj2yS2、给定不同节点功率和电压、给定不同节点功率和电压 结束UU若SUSU结束SS若SUSU结束UU若SUSUUSU121212121211212121111111111202给定首端U1和末端S2，求S1和U2：迭代算法 11,SU1yS2BjIS,1jXR2 S22,US2Bj2yS工程
41、近似法：用线路UN来代替末端电压。从末端到首端推算：1121111111121111121111222122 22 222222222222,2,222UjUUUURQXPUUXQRPUUBjSSSSUBjSjQPQQjPPSSSQjPjXRUQPjXRUSSjQPUBjSSSSUBjSyyLLLLLNNLNyNy11,SU1yS2BjIS,1jXR2 S22,US2Bj2yS3、工程上常用的几个计算量21 UU%100%2122221NUUUUUXQRPUUU%100NNUUU电压偏移（1）电压降落 线路首、末端电压的向量差（2）电压损耗 线路首、末端电压的数值差（3）电压偏移 （4）输电效
42、率%100%12PP第五节第五节 电力网络的潮流计算电力网络的潮流计算 同一电压等级开式电力网潮流计算 多级电压开式电力网潮流计算一、同一电压等级开式电力网潮流计算一、同一电压等级开式电力网潮流计算 开式电力网开式电力网：负荷只能从一个方向获得电能的电力网。开式电力网结构简单，可分成无变压器的同一电压等级开式电力网和有变压器的多级电压的开式电力网。首先讨论同一电压等级开式电力网的潮流计算。即电力网中节点电压和线段功率。abdc123SLDbSLDcSLDdabdc123SLDbSLDcSLDdR1+jX1R2+jX2R3+jX3abcdB1/2B2/2B3/2R1+jX1R2+jX2R3+jX
43、3abcdSyaSbScSd1、计算各段线路电容功率、计算各段线路电容功率2、运算负荷、运算负荷 将节点的所有功率合成一个负荷功率。233222211222NNNUBQUBQUBQ133221QjSQjSSQjQjSSQjQjSSyaLDddLDccLDbbTSLDbb若节点接有降压变压器运算负荷要加入变压器功率损耗。若节点接有降压变压器运算负荷要加入变压器功率损耗。21222100%QjQjSSSSSUjSSPQjPSTbLDbbNLDbkNLDbkTTTbR1+jX1R2+jX2R3+jX3abcdSyaSbScSd3、计算各线段功率分布、计算各线段功率分布从线段末端向线路首端推算 线段末
44、端功率线段末端功率=末端节点功率末端节点功率+下一线段首端功率下一线段首端功率线段 cd Scd末=Sd 线段 bc Sbc末=Sc+Scd首线段 ab Sab末=Sb+Sbc首线路首端功率线路首端功率=线段末端功率线段末端功率+线段损耗线段损耗Scd首=Scd末+ScdSbc首=Sbc末+SbcSab首=Sab末+Sab2223322)()(jXRUSSjXRUSSjXRU线段末端功率Nbc末bcNcd末cdN线段损耗线段损耗=R1+jX1R2+jX2R3+jX3abcdSyaSbScSd4、节点电压分布计算、节点电压分布计算一般给定线路首端电压，则线路其它节点电压从线路首端向线路末端推算。
45、Ub=Ua-Uab Uc=Ub-Ubc Ud=Uc-Ucd线段电压损耗计算U=（P线段首R线段+Q线段首X线段)/U节点首线段末端电压U节点末U节点末=U节点首U例 Uab=(Pab首R1+Qab首X1)/Ua Ub=Ua-UabR1+jX1R2+jX2R3+jX3abcdSyaSbScSdUabUbcUcd例6-8 一条额定电压为110KV的输电线路，长100km，r0=0.21/km,x0=0.41/km,b0=2.7410-6 S/km,已知线路末端负荷（40+j30)MVA,线路首端电压保持为115KV。试求（1）正常运行时线路首端的功率和线路末端的电压；（2）空载时线路末端的电压及线
46、路末端的电压偏移。求解步骤1、求线路的参数RL=r0l00，XL=x0l00，B=b0l00（1）正常运行时线路首端的功率和线路末端的电压；2、3、4、5、（2）空载时线路末端的电压及线路末端的电压偏移。）空载时线路末端的电压及线路末端的电压偏移。B点运算负荷NNbaabaLNaLaLaaUUUUUUUXUBUXQRPU22电压偏移末端电压二、多级电压开式电力网潮流计算含变压器的开式电力网，计算有两种方法含变压器的开式电力网，计算有两种方法：1 1、变压器表示为理想变压器与变压器阻抗相串联、变压器表示为理想变压器与变压器阻抗相串联bcadSLkR2+jX2RT+jXTR1+jX1B1/2B2/
47、2S0SLR2+jX2RT+jXTR1+jX1B1/2B2/2S0SL2 2、将变压器二次侧的所有元件全部归算到一次侧、将变压器二次侧的所有元件全部归算到一次侧例6-6 一两级电压开式网络变压器参数 SN=1600KVA，P0=21KW K=110/11，I0%=0.85，PK=85KW，U%=10.5110KV线路 r0=0.33/km，x0=0.417/km，b0=2.2510-4 s/km10KV线路 r0=0.65/km，x0=0.32/km，线路首端电压为117kv,负荷 SLDc=(11+j4.8)MVA，SLDd=(0.7+j0.5)MVA求网络的电压和功率分布。abcd110k
48、v40km10kv5kmSLDcSLDd1）作等值电路图，计算参数；abcd110kv40km10kv5kmSLDcSLDdabcdjB/2RT+jXTR1+jX1R2+jX2S0SLDCSLDdNNNKTNNKTTSIQQjPSSUUXSUPRKlxXlrRlbBlxXlrR100%10100%101110/110000003221322120222022101110111011110KV线路线路10KV线路线路变压器变压器abcdjB/2RT+jXTR1+jX1R2+jX2S0SLDCSLDdabcdSaRT+jXTR1+jX1R2+jX2SCSdSbS1S1STSTS2SAaANbTTT
49、TTTNTTCTdNdSSSSSSjXRUSSSSSSSSjXRUSSSSSSSSjXRUSS11 1111212 11 1 212 2 22222222)()()(2）功率分布计算）功率分布计算abcdSaRT+jXTR1+jX1R2+jX2SCSdSbS1S1STSTS2SA3）电压分布计算电压分布计算 1111122222,/baaaTTTTcbTbccTbdcccP RQ XUUUUUP RQ XUUUUUUKUP RQ XUUUUU4）线路末端电压偏移及电网输电效率计算线路末端电压偏移及电网输电效率计算%6.97%100989.117.011%100%100%7%10010107.1
50、0%100222ALDdLDcANNdPSSPPUUUabcd110kv40km10kv5kmSLDcSLDdSA=PA+jQA电压偏移电压偏移输电效率输电效率本章小结1、了解电力线路的结构；2、掌握架空线路和变压器的等值电路和参数计算；3、掌握一段输电线路的电压和功率分布计算方法。（线段功率损耗和线段电压损耗计算）；4、电压降落、电压损耗、电压偏移及输电效率的定义和计算；5、掌握同一电压等级开式电力网的潮流计算的步骤和内容；6、掌握多级电压开式电力网的潮流计算的步骤和内容。本章小结本章习题（p159-p160）6-3 双回路架空输电线并列运行，求等值电路的参数。6-5 求一台三相三绕组自耦变
