1、前前 言言 “环境工程仿真与控制环境工程仿真与控制”是环境工程专业一门新的课程。开设该课程的目是环境工程专业一门新的课程。开设该课程的目的，是贯彻我国关于信息化带动工业化的方针，将信息技术引入环境工程专业的，是贯彻我国关于信息化带动工业化的方针，将信息技术引入环境工程专业教学。教学。该课程的教材该课程的教材环境工程仿真与控制环境工程仿真与控制为教育部为教育部“九五九五”规划教材，也是规划教材，也是面向面向2121世纪教材，于世纪教材，于20012001年由高等教育出版社出版发行；年由高等教育出版社出版发行；环境工程仿真与控环境工程仿真与控制制（第二版）为教育部（第二版）为教育部“十五十五”国家
2、级规划教材，于国家级规划教材，于20052005年由高等教育出版年由高等教育出版社出版发行。社出版发行。“环境工程仿真与控制电子教案环境工程仿真与控制电子教案”覆盖覆盖 环境工程仿真与控制环境工程仿真与控制（第二版）（第二版）的主要内容，即仿真、过程控制、动态分析及人工智能。的主要内容，即仿真、过程控制、动态分析及人工智能。使使 用用 说说 明明 本电子教案利用本电子教案利用 MS PowerPoint MS PowerPoint 编制，计有编制，计有 ppt 473ppt 473张，在内容章节编排张，在内容章节编排上基本与原教材同步。为简化起见，将第五章的上基本与原教材同步。为简化起见，将第
3、五章的“复杂系统控制复杂系统控制”的内容并入的内容并入第二章第二章“过程控制过程控制”中。中。本电子教案设置本电子教案设置“超链接超链接”及及“返回返回”点击，便于用户在不同章节的点击，便于用户在不同章节的 pptppt图片间进行检索，同时利用字体色彩的变化及动画效果使教案生动、易懂。图片间进行检索，同时利用字体色彩的变化及动画效果使教案生动、易懂。本电子教案可供为环境工程专业本科生及研究生开设本电子教案可供为环境工程专业本科生及研究生开设“环境工程仿真与控环境工程仿真与控制制”课程的教师使用，也可供环境工程专业的本科生及研究生或从事环境工程课程的教师使用，也可供环境工程专业的本科生及研究生或
4、从事环境工程仿真与控制的专业技术人员作为学习仿真与控制的专业技术人员作为学习“环境工程仿真与控制环境工程仿真与控制”教材的参考资料。教材的参考资料。第第 1 章章 仿真仿真第第 2 2 章章 过程控制过程控制第第 3 章章 动态分析动态分析第第 4 章章 人工智能人工智能目目 录录第第 1 1 章章 仿仿 真真第第 一一 节节 模型的建立模型的建立 一、模型分类一、模型分类 二、简单系统建模二、简单系统建模 三、复杂系统建模三、复杂系统建模第第 二二 节节 模型的分析模型的分析 一、四阶龙格库塔法一、四阶龙格库塔法 二、有限差分法二、有限差分法第第 三三 节节 MatLab/SimuLink
5、应用应用第第 一一 节节 模型的建立模型的建立一、模型分类一、模型分类二、简单系统建模二、简单系统建模三、复杂系统建模三、复杂系统建模一、一、模型分类模型分类 按原理分：按原理分：机理、统计、人工智能机理、统计、人工智能 按数学形式分：按数学形式分：代数、微分、偏微分代数、微分、偏微分按模型参数分：按模型参数分：集总、分布集总、分布按变量间关系分：按变量间关系分：线性、非线性线性、非线性按时间特性分：按时间特性分：连续、离散连续、离散按时变特征分：按时变特征分：稳态、非稳态稳态、非稳态二、简单系统建模二、简单系统建模 建模方法建模方法守恒定律（一进一出一反应守恒定律（一进一出一反应）包含：质量
6、、动量、包含：质量、动量、COD、电荷、能量等、电荷、能量等 式中：V 反应器体积；dj/dt 组分j 在V内的浓度 随时间 t 的变化率；qi、qo 分别是流入或流出 V的液体流量；ji、jo 分别是组分j在进水和出水中的浓度；Rjn 第n个反应中组分j 生成或消失时浓度变化的速率。njojoijijVRqqtV,dd简单系统建模举例简单系统建模举例 例例1.1 液槽水量模型液槽水量模型 例例1.2 带溢流堰液槽液位模型带溢流堰液槽液位模型 例例1.3 调节池水质模型调节池水质模型 例例1.4 曝气池溶解氧浓度模型曝气池溶解氧浓度模型 例例1.5 污泥耗氧速率模型污泥耗氧速率模型 例例1.6
7、 污泥生长及氮的消耗模型污泥生长及氮的消耗模型 例例1.7 异养菌好氧生长与有机碳消耗模型异养菌好氧生长与有机碳消耗模型液槽水量模型液槽水量模型（无反应）（无反应）outinddmmtM0ddtMoutinmm m in m out式中：m in 进水流量，kg/s；m out 出水流量，kg/s；M 储水量，kg。进水流量阶跃上升进水流量阶跃上升出水流量同步阶跃上升出水流量同步阶跃上升储水量不变时（稳态）例例1.1带溢流堰液槽液位模型带溢流堰液槽液位模型（仅考虑水量）（仅考虑水量）5.1out015.1nLhmHAMh 从溢流堰流出的水量计算公式为（Francis 堰）：式中：流体密度；n
8、溢流堰数量；L 溢流堰长度；1.5指数，与溢流堰形状有关；h 溢流堰上方液面高度；A 液槽面积；H 溢流堰高度。510151ddinoutin.HAMnL.mmmtM进水流量阶跃上升进水流量阶跃上升出水流量非同步上升出水流量非同步上升例例1.2调节池水质模型调节池水质模型（考虑浓度稀释）（考虑浓度稀释）outs,outins,insddSqSqtSV q in,Ss,in q out,Ss,out式中：Ss,in 进水基质浓度；Ss,out 出水基质浓度。进水基质浓度阶跃下降进水基质浓度阶跃下降出水基质浓度非同步阶跃下跌出水基质浓度非同步阶跃下跌V，Ss例例1.3曝气池溶解氧浓度模型曝气池溶解
9、氧浓度模型（传质改变浓度）（传质改变浓度）)(ddoso,Louto,outino,inoSSaKVSqSqtSV)(ddoso,aaouto,outino,inoSSqKVSqSqtSVCWs o,s o,)(SSCWLL)(aKaK 式中：So,in、So,out 进、出水溶解氧浓度；So,s 曝气池饱和溶解氧浓度；KLa 溶解氧传质系数；(KLa)CW 纯水中溶解氧传质系数；(So,s)CW 纯水中溶解氧饱和浓度；、比例常数；Ka与曝气装置有关；qa 空气流量。空气流量阶跃上升空气流量阶跃上升出水溶解氧浓度非同步阶跃上升出水溶解氧浓度非同步阶跃上升例例1.4污泥耗氧速率模型污泥耗氧速率模
10、型（反应改变浓度）（反应改变浓度）ooomaxoddSKSrtS将等量污泥分别置于一系列试瓶中，密封后经不同时间间隔依次测定各瓶中的溶解氧浓度，将反应时间对溶解氧浓度作图，可得如图所示曲线。式中：rmax 污泥最大耗氧速率；KO 溶解氧半饱和常数。017h内溶解氧浓度线性下降，内溶解氧浓度线性下降，17h 后非线性下降后非线性下降例例1.5污泥生长及氮的消耗模型污泥生长及氮的消耗模型（双耦合反应）（双耦合反应）式中：Xb 微生物浓度；V 反应器体积；qin、qout 进、出水水量；Xb,in、Xb,out 进、出水微生物浓度；rb 微生物反应速率；Sn 氨氮浓度；Sn,in、Sn,out 进、
11、出水氨氮浓度；rn 氨氮反应速率。boutb,outinb,inbddrVXqXqtXVnoutn,outinn,innddrVSqSqtSVbnnnnXKSSrbnnnbn1XKSSYr二个组分浓度二个组分浓度相互关联相互关联例例1.6异养菌好氧生长与有机碳消耗模型异养菌好氧生长与有机碳消耗模型 （三耦合反应）（三耦合反应）houth,outinh,inhddrVXqXqtXVSouts,outins,inSddrVSqSqtSV)(ddoso,Loouto,outino,inoSSaKVrVSqSqtSV式中：Xh 微生物浓度（COD）；V 体积；qin、qout 进、出水水量；Xh,in
12、、X h,out 进、出水微生物浓度（COD）；rh 微生物反应速率；Ss 可溶基质浓度；Ss,in、Ss,out 进、出水可溶基质浓度；rs 可溶基质反应速率；So 溶解氧浓度；So,in、So,out 进、出水溶解氧浓度；ro 溶解氧反应速率。三个组分浓度三个组分浓度相互关联相互关联例例1.7三、复杂系统建模三、复杂系统建模 例例1.8 活性污泥过程数学模型活性污泥过程数学模型 例例1.9 厌氧消化过程数学模型厌氧消化过程数学模型 例例1.10二沉池一维浓度分布模型二沉池一维浓度分布模型 例例1.11沉淀池二维流场模型沉淀池二维流场模型多多 相相多组分多组分多尺度多尺度多目标多目标=-(p
13、/y)+(ux y)/x+(uy/y)/y-2(k/y)/3+gy回流污泥密度：前馈反馈串级控制K：副受控流量控制器xx=yy=zz=0变比值、带逻辑量结论：y 为 B （普通模糊命题）感官感觉 仪器测定(4)输出Y0，逻辑行结束；0 (N0)-0 附近 -0 附近达到新稳态所需时间Ss,in、Ss,out 进、出水可溶基质浓度；对方程进行 拉普拉斯变换因此，J 即颗粒物质量的变化速率。Fs=(uy)s x故 Ep/Wij(Q-1)=-pk(Q)Wki(Q)f(Spi(Q-1)xpj(Q-2)(体元动量变化速率)(对流)(对流)(切向应力)(e)在第一行“字段”内键入“Problem”,“字段
14、属性”内“字段大小”为“250”。（3）点击Math Operations，拖Sum、Product至建模窗体，复制若干；活性污泥模型活性污泥模型 ASM No.1 描述活性污泥过程描述活性污泥过程 反应机理反应机理 可与过程可与过程进、出部分进、出部分构成构成 完整模型完整模型 1987年由年由 IAWPRC（IWQ）发布发布 学习环境工程学习环境工程仿真技术仿真技术的的良好范例良好范例 活性污泥过程分析软件活性污泥过程分析软件（如（如EFOR）的基础）的基础 1982 ASM课题组成立课题组成立（IAWPRC）1987 ASM No.1（IAWPRC）1995 ASM No.2（IAWPR
15、C，IAWQ）1999 ASM No.2D（IWQ）1999 ASM3（IWQ）例例1.81.活性污泥过程示意图活性污泥过程示意图A.TS.T进水进水出水出水废弃污泥废弃污泥空气空气例例1.8 COD COD 守恒守恒 质量守恒质量守恒 电荷守恒电荷守恒 2.ASM1 建模原理建模原理例例1.83.建模方法建模方法 （1 1）合理假定合理假定 （2 2）系统分割系统分割 （3 3）建立基本方程建立基本方程 （4 4）建立相关方程建立相关方程 （5）建立组分总反应速率方程建立组分总反应速率方程 （6 6）统一单位统一单位 （7 7）确定参数确定参数 （8 8）建立建立组分总速率方程组分总速率方程
16、 例例1.8（1 1）曝气池）曝气池 pH pH 及温度正常及温度正常（2 2）池内微生物种群和浓度正常）池内微生物种群和浓度正常（3 3）池内污染物浓度可变）池内污染物浓度可变,但成分及组成不变但成分及组成不变（4 4）微生物营养充分）微生物营养充分（5 5）二沉池无反应，仅作固液分离二沉池无反应，仅作固液分离4.合理假定合理假定例例1.8异养菌好氧生长异养菌好氧生长 异养菌缺氧生长异养菌缺氧生长 自养菌好氧生长自养菌好氧生长 异养菌衰减异养菌衰减 自养菌衰减自养菌衰减可溶有机氮的氨化可溶有机氮的氨化被吸着缓慢降解有机碳的被吸着缓慢降解有机碳的“水解水解”被吸着缓慢降解有机氮的被吸着缓慢降解
17、有机氮的“水解水解”8 8 个子过程个子过程5.系统分割系统分割例例1.8(1)过程过程13 13 个组分个组分例例1.81.易降解有机碳，易降解有机碳，Ss2.缓慢降解有机碳，缓慢降解有机碳，Xs3.可溶性可降解有机氮，可溶性可降解有机氮，Snd4.颗粒状可降解有机氮，颗粒状可降解有机氮，Xnd5.溶解氧，溶解氧，So6.氨态氮，氨态氮，Snh7.硝态氮，硝态氮，Sno8.碱度，碱度，Salk9.异养菌，异养菌，Xbh10.自养菌，自养菌，Xba11.可溶惰性有机碳，可溶惰性有机碳，Si12.颗粒惰性有机碳，颗粒惰性有机碳，Xi13.微生物衰减产物，微生物衰减产物，Xp(2)组分组分6.AS
18、M1 组分与子过程的关系组分与子过程的关系（化学计量系数）（化学计量系数）例例1.8式中：h,max 异养菌最大比生长速率；Ks 相应于Ss的饱和常数；Ko,h 相应于So在异养菌好氧生长中的饱和常数；脚标子过程的编号。7.7.建立基本速率方程建立基本速率方程（1）异养菌好氧生长）异养菌好氧生长例例1.8bhOhO,OSSSmaxh,1bh)/()/()d/d(XSKSSKStX 式中：Kno Sno 在异养菌生长中的饱和常数；g 校正系数。例例1.8bhgOhO,hO,nononoSSSmaxh,2bh)/()/()/()d/d(XSKKSKSSKStX（2）异养菌缺氧生长异养菌缺氧生长(4
19、)输出Y0，逻辑行结束；式中:S-2(k x)/3ro 溶解氧反应速率。内存容量：1地址单元/步，2字节/地址单元2(uz z)/zdz9 厌氧消化过程数学模型P(P-P0)xy/t+P(ux)e-(ux)wy+DDZIIIqin、qout 进、出水水量；Dw=wy/(x)w前提2：x 为 A且 y 为 B 力质量 加速度质量 速率/时间KC 比例增益常数；(/x)/x+(/y)/y=S将每个方程中相同的变量或参数相连接，形成方程组。第3章 动 态 分 析量纲:(kg/m3)(m/s)(m)(m)(m2/s2)=(kgm)/s2m/s(Jz,d/z)dxdydz组分总速率方程积分形式对三菱FX
20、1S-20MR型PLC编程式中：a,max 自养菌最大比生长速率；Knh Snh在自养菌生长中的饱和常数；Ko,a So在自养菌生长中的饱和常数。例例1.8baOaO,Onhnhnhmaxa,3ba)/()/()d/d(XSKSSKStX（3）自养菌好氧生长自养菌好氧生长式中：bh 异养菌衰减一级速率方程动力学常数。式中：式中：ba 自养菌衰减一级速率方程动力学常数。自养菌衰减一级速率方程动力学常数。例例1.8bhh4bh)d/d(XbtXbaa5ba)d/d(XbtX（4）异养菌衰减异养菌衰减（5）自养菌衰减自养菌衰减式中：式中：Ka 有机氮氨化动力学常数。有机氮氨化动力学常数。例例1.8（
21、6）有机氮氨化有机氮氨化（或（或 氨氮增加）氨氮增加）bhnda6nh)d/d(XSKtS式中：Kh 水解动力学常数；Kx 水解反应常数；h 缺氧水解校正因子。（7）易降解有机碳易降解有机碳 S Ss s 增加增加 （即缓慢降解有机碳（即缓慢降解有机碳X XS S水解的反过程水解的反过程)Xbh ：Xbh ，(dSs/dt)7 ，(dXs/dt)7 Xbh 含胞外酶，对含胞外酶，对 XS 水解有催化作用水解有催化作用Xbh ：(Xs/Xbh)/Kx+(Xs/Xbh)，(dSs/dt)7 ，(dXs/dt)7 Xbh 过多时，胞外酶过多，产生水解竞争与包埋作用，影响过多时，胞外酶过多，产生水解竞
22、争与包埋作用，影响 XS 水解水解例例1.8bhbhSbhSXSKSSKKSKSXXKXXKtS)/()/()/()/(/)/()d/d(333222NONONOOhO,hO,hOhO,OXh7S式中：(dSs/dt)7 被吸着缓慢降解有机碳的“水解”子过程速率方程。（8）(易降解有机氮易降解有机氮 Snd 增长增长)（即缓慢降解有机氮（即缓慢降解有机氮 Xnd 水解的反过程水解的反过程)(dSnd/dt)8=(Xnd/Xs)Kh(Xs/Xbh)/Kx+(XS/Xbh)So/(Ko,h+So)+h(Ko,h/(Ko,h+So)Sno/(Kno+Sno)Xbh =Kh(Xnd/Xbh)/Kx+(
23、XS/Xbh)So/(Ko,h+So)+h(Ko,h/(Ko,h+So)Sno/(Kno+Sno)Xbh例例1.87S8nd)d/d)(/()d/d(tSXXtSSnd8.相关方程相关方程例例1.8（共（共 8 组）组）与异养菌好氧生长有关与异养菌好氧生长有关 与异养菌缺氧生长有关与异养菌缺氧生长有关 与自养菌好氧生长有关与自养菌好氧生长有关 与异养菌衰减有关与异养菌衰减有关 与自养菌衰减有关与自养菌衰减有关 与氨氮增长有关与氨氮增长有关 与易降解有机碳增长有关与易降解有机碳增长有关 与易降解有机氮增长有关与易降解有机氮增长有关 根据微生物生长与基质消耗的关系，利用异养菌产率根据微生物生长与基
24、质消耗的关系，利用异养菌产率系数系数 Yh 及微生物生长引起基质消耗的事实，可得：及微生物生长引起基质消耗的事实，可得：（1）与异养菌好氧生长有关与异养菌好氧生长有关 hShbhbhSbhSbhhhS-1/：,/1ddddddddYKSYKtX/KtXtS/tX/SXYYKS，可得是消耗，因此须加负号又因故的概念可知：，根据生长系数的化学计量系数为设易降解基质例例1.8SS易降解有机碳1bhh1S)d/d)(/1()d/d(tXYtS 易降解有机碳被溶解氧生化氧化时，会发生电子得失。易降解有机碳被溶解氧生化氧化时，会发生电子得失。有机碳失有机碳失COD，溶解氧与细胞得溶解氧与细胞得COD；有机
25、碳失去的有机碳失去的COD数，等于溶解氧与细胞各自所得数，等于溶解氧与细胞各自所得COD的加和。的加和。CODCOD_-1,1-COD-,CODCOD_1-11dd1ddddddddCODhhhhhhhCODbhCODhCODbhCODOCODSCODbh细胞号，可得：又因该项是消耗须加负，因此溶解氧为因细胞故守恒可得：，根据数为设溶解氧的化学计量系YYKYYKYYYKtXKYtXtStStXK例例1.8OS溶解氧)d/d(/)1()d/d(OtXYYtSbhhh根据异养菌生长时的需氮量确定一个系数根据异养菌生长时的需氮量确定一个系数i ixbxb)(COD g/N 086g.0)42.1)(
26、113/14(CODCOD 1.42gNOHC 1g N/g 124g.0113/14NOHCXB275XB275XB细胞含氮量为：的异养菌，所以基于细胞又因为异养菌养菌含氮量为：，因此基于质量比的异为学计量式，因为微生物组成的化为设氨氮的化学计量系数iii异养菌所以异养菌因为./gO g421)g/mol113()g/mol32(5)NOHC()O(CODOH2NHCO5O5NOHC227522322275例例1.8nhS氨氮11nh)d/d()d/d(tXitSbhxb根据根据电荷守恒电荷守恒，碱度消耗量为氨氮的，碱度消耗量为氨氮的1/14。O04H.1CO88H.10.98NONOH0.
27、02C 1.98HCO1.86ONH 14/:CO(mol14(0.08614NN-086gNH.0N-NH 086g.0)(1gCOD,CO(1molHCO(2molNO(NH 1mol,232-3275324XBalk23XB44233-34alk。反应式为：即有计，电荷）应消耗的碱度以得氮的物质的量），相除以即，将的相对原子质量为，则因，相当于硝化了消耗细胞因产生电荷），或电荷）需约电荷）转变成根据硝化反应，为设碱度的化学计量系数iKiK例例1.81bhxb1alk)d/d)(14/()d/d(tXitSalkS碱度(Je-FeP)-(Jw-FwP)+(Jn-FnP)-(Js-FsP)单
28、击MF3，重复以上工作,.Xbh ：Xbh ，(dSs/dt)7 ，(dXs/dt)7 ux(ux/x)+uy(ux/y)+uz(ux/z)对函数各项求时域表达式常开接点；10000000000流体质量分数守恒：=流体质量分数（标量）力质量 加速度质量 速率/时间 偏差值；(ma)/t=-uma +a(ma)+S(Js-FsP)=aS(S-P)xy=xy+(xy x)dxz 方向表面相应点净法向应力：动力黏度，黏性系数；Ds=sx/(y)srb 微生物反应速率；R1：“x 远大于 y”的模糊关系二、有限差分法k(2)与异养菌缺氧生长有关与异养菌缺氧生长有关N-NOCOD_2.86-1N-NOC
29、OD_2.86-186.211-N-NOlCOD_86.21NO-CODCOD_86gCOD.2N-1gNOCOD NO-CODCOD_1-11ddK1ddddddddCOD3hh3hhhh3333hhhCODbhCODhCODbhCODnoCODSCODbh细胞须加负号，可得：又因该项是消耗，因此细胞故细胞细胞，又因转换成硝态氮，因此须将计算时以硝态氮输入，因细胞故守恒可得：，根据数为设硝态氮的化学计量系YYKYYYYKYYYKtXYtXtStStXK例例1.8系数硝态氮noS无化学计量关系。体组织，与溶解氧消耗）部分用于细胞（消耗有化学计量关系；供细胞合成，与溶解氧）部分用于产能，其中（的
30、化学计量系数是：注：故可得：是消耗，因此加负号，又因细胞因此因溶解氧是细胞故守恒可得：根据，已知为设溶解氧化学计量系数xbaaxbnhaa44aa4aaaCODbaNaCODbaCODOCODNHCODba41)/1(574N-NH NNHCOD574COD,-NNH-COD4.57-4.571dd4.571ddddddddCOD4.57gCOD,N-1gNH4i/YY-iSYY.K-Y-Y.KYYYKtXKYtXtStStXK(3)与自养菌好氧生长有关与自养菌好氧生长有关例例1.8系数氨氮nhS9.各组分总反应速率方程各组分总反应速率方程(1)ASM1(1)ASM1内一览表内一览表(1)易降
31、解有机碳，易降解有机碳，(dSs/dt)R(2)缓慢降解有机碳，缓慢降解有机碳，(dXs/dt)R(3)易降解有机氮，易降解有机氮，(dSnd/dt)R(4)颗粒状有机氮，颗粒状有机氮，(dXnd/dt)R(5)溶解氧，溶解氧，(dSo/dt)R(6)氨态氮，氨态氮，(dSnh/dt)R(7)硝态氮，硝态氮，(dSno/dt)R(8)碱度，碱度，(dSalk/dt)R(9)异养菌，异养菌，(dXbh/dt)R(10)自养菌，自养菌，(dXba/dt)R(11)可溶惰性有机碳，可溶惰性有机碳，(dSi/dt)R(12)颗粒惰性有机碳，颗粒惰性有机碳，(dXi/dt)R(13)微生物衰减产物，微生
32、物衰减产物，(dXp/dt)R例例1.8 在异养菌好氧生长（子过程在异养菌好氧生长（子过程1）中消耗）中消耗 在异养菌缺氧生长（子过程在异养菌缺氧生长（子过程2）中消耗）中消耗 在被吸着缓慢降解有机碳的在被吸着缓慢降解有机碳的“水解水解”（子过程（子过程7）中生成）中生成（2）易降解有机碳总反应速率方程易降解有机碳总反应速率方程例例1.8bhnononoOhO,hO,hOhO,ObhSXbhShbhgOhO,hO,nononoSSShhbhOhO,OSSShh7S2S1SRS)/()/()/()/(/)/()/()/()/()/1()/()/()/1()d/d()d/d()d/d()d/d(X
33、SKSSKKSKSXXKXXKXSKKSKSSKSYXSKSSKSYtStStStS必要性：必要性：13个方程联立求解，涉及有机碳、有机氮、微生物等不同物质个方程联立求解，涉及有机碳、有机氮、微生物等不同物质 方法：方法：有机污染物，有机污染物，COD(mg/L)C18H19O9N 溶解氧，溶解氧，-COD(mg/L)微生物，微生物，COD(mg/L)(1mg MLVSS=1.42 mg COD）C5H7O2N NH3-N，N(mg/L)（1g N 相当于相当于4.57g COD，转换系数转换系数 已包括在数学模型的方程中）已包括在数学模型的方程中）NO3-N，N(mg/L)（1g N 相当于
34、相当于2.86g 负负COD，转换系数转换系数 已包括在数学模型的方程中）已包括在数学模型的方程中）碱度碱度,HCO3-(mol/L)10.统一组分浓度单位统一组分浓度单位例例1.811.方程方程系数系数与常数与常数（1）化学计量系数化学计量系数例例1.8类型类型符号符号单位单位默认值默认值范围范围 化学计量系数化学计量系数Ya g 细胞COD/氧化 g N0.240.070.28Yh g 细胞COD/氧化 g COD0.670.460.69fp 无量纲0.080.08ixb g N/g 细胞COD 0.0860.086ixp g N/g COD 0.060.06（2）动力学参数动力学参数例例
35、1.812.组分进出系统关系组分进出系统关系例例1.8 13.13.简化简化ASM1ASM1（1 1）部分可溶组分）部分可溶组分例例1.8RRndndoutinnd,inndRRNONOout,NOinNORRNHNHout,NHinNHRRSSoutinS,inS)d/d(0)d/d()d/d(0)d/d()d/d(0)d/d()d/d(0)d/d(33334444tSSFSFtSVtSSFSFtSVtSSFSFtSVtSSFSFtSVinin（2 2）部分颗粒组分）部分颗粒组分例例1.8RRndndWinnd,inndRRPPWPRRbabaWbaRRbhbhWbhRRSSWinS,inS
36、)d/d(03)d/d()d/d(030)d/d()d/d(030)d/d()d/d(030)d/d()d/d(03)d/d(tXXFXFtXVtXXFtXVtXXFtXVtXXFtXVtXXFXFtXVK：副受控流量控制器 重写“Q-1”层各权重对总误差EP贡献=-(p/y)+(ux y)/x+(uy/y)/y-2(k/y)/3+gys 常数，一般为1；（3）网格内对过程进行分割 （流体质量、动量，z=-p+2(uz z)编制方法：逐渐融入数据库方法(输入、设定值)(非稳定点控制)(高效低耗)pmin 控制器所能给出的输出信号的最小值。(u)/t=-uu+-p+SF2T：副受控流量变送器第
37、1 章 仿真kD,T(T)=kD(350C)exp(T-35)根据电荷守恒，碱度消耗量为氨氮的1/14。说明：-a(ma)=？1997 MatLab 5.对函数各项求时域表达式dXn/d t=（Gs,n-1+Gd,n-1-Gd,n）/dzn（5）湍流动能边界条件建立过程的线性偏差变量方程 （1）3 类假定（类假定（CSTR、运行正常、二沉池无反应）运行正常、二沉池无反应）（2）空间无分割、组分（空间无分割、组分（13）与子过程（）与子过程（8）分割）分割 （3）8个基本方程（生长、衰减、氨化、水解）个基本方程（生长、衰减、氨化、水解）（4）22个相关方程（生长系数、质量守恒、经验常数）个相关方
38、程（生长系数、质量守恒、经验常数）（5）用用 COD 统一单位（统一单位（DO、NH3-N、NO3-N、微、微 生物）生物）（6）19个参数（个参数（5个化学计量、个化学计量、14个动力学）个动力学）（7）建立模型（建立模型（13个总动力学方程、联立）个总动力学方程、联立）例例1.813.ASM1 小结小结厌氧消化模型厌氧消化模型F 水流量水流量；i 进水进水；Z 除除H与与OH-外的净电荷；外的净电荷；S 含含S 组分组分；HS 挥发酸；挥发酸；S-酸根；酸根；D 溶解态溶解态；C 碳酸类组分碳酸类组分；X 颗粒物颗粒物；Bx 有毒物质有毒物质；Q 气流量气流量；QH2O 水汽水汽流量流量；
39、QCO2 CO2流量流量；pT 气体总压气体总压；pCO2 CO2分压分压；pH2O 水汽水汽分压分压。例例1.91.过程概况过程概况 (1)厌氧消化速率由产甲烷段控制；厌氧消化速率由产甲烷段控制；（1.产脂肪酸段；产脂肪酸段；2.产乙酸段；产乙酸段；3.产甲烷段）产甲烷段）(2)基质消耗量及产物生成量与微生物的生成与消耗基质消耗量及产物生成量与微生物的生成与消耗量成简单数量关系；量成简单数量关系；(3)反应器气相或液相内为反应器气相或液相内为CSTR 例例1.92.合理假定合理假定XWXWSX/.3;/.2;/.142CHCO3.系统分割系统分割(1)反应器内分为气相与液相两部分；反应器内分
40、为气相与液相两部分；(2)液相内对组分与过程进行分割，空间不分割；液相内对组分与过程进行分割，空间不分割；(3)气相内对组分与过程进行分割，空间不分割。气相内对组分与过程进行分割，空间不分割。例例1.94.基本速率方程基本速率方程(1)微生物生长：微生物生长：V(dX/dt)=qiXi -qX+XV-KdXV式中：式中：=max S/(Ks+S)；Ks饱和常数；饱和常数；Kd微生物衰减速率微生物衰减速率常数。常数。(2)有机物消耗有机物消耗:V(dS/dt)=qiSi -qS+X/Y(X S)V式中：式中：Y(X S)微生物对基质的生长系数。微生物对基质的生长系数。例例1.95.校正方程校正方
41、程(1)乙酸浓度抑制校正：乙酸浓度抑制校正：=max 1/(1+Ks/S+S/KT)式中：式中：KT酸抑制系酸抑制系数。数。（上式代入基本方程对微生物生长速率进行校正）（上式代入基本方程对微生物生长速率进行校正）(2)有毒物质抑制校正有毒物质抑制校正:(dX/dt)killed=KBBX，V(dBX/dt)=qiBX,i-qBX式中：式中：KB有毒物质抑制速率常数；有毒物质抑制速率常数；BX 有毒物质浓度有毒物质浓度。（上式并入基本方程对微生物生长速率进行校正）（上式并入基本方程对微生物生长速率进行校正）例例1.9(3)温度影响校正：温度影响校正：max(T)=max(350C)exp(T-3
42、5)kD,T(T)=kD(350C)exp(T-35)（上式代入基本方程对微生物生长速率进行校正）（上式代入基本方程对微生物生长速率进行校正）(4)pH 影响校正影响校正:=max 1/(1+Ks Ka/H+S-+H+S-/KaKT)（上式并入基本方程对微生物生长速率进行校正）（上式并入基本方程对微生物生长速率进行校正）因因 HS H+S-，故故 S HS=H+S-/Ka例例1.9(5)液相液相 pH 校正：校正：(CO2)D+H2O H+HCO3-,H+=Ki CO2D/HCO3-（上式代入（上式代入 校正项校正项4 进行校正）进行校正）(6)金属离子浓度对金属离子浓度对HCO3-影响校正影
43、响校正:V(dHCO3-/dt)=V d(Z-S-)dt 式中：式中：Z=M+-A-,M+为除为除 H+以外的全部阳离子，以外的全部阳离子，A-为为除除OH-以以 外的全部阴离子外的全部阴离子,M+-A-HCO3-+S-（上式代入（上式代入 校正项校正项5 进行校正）进行校正）例例1.9(7)气相气相 CO2 分压校正：分压校正：RG=dCO2 D/dt=KLa(CO2 D*-CO2 D),CO2D*=KpCO2 G式中：式中：KLa CO2气液气液传质系数传质系数；K亨利常数亨利常数；*饱和值饱和值。（上式代入（上式代入 校正项校正项5 进行校正）进行校正）(8)微生物作用校正微生物作用校正
44、:RB=dCO2D/dt=Y(CO2 X)X 式中：式中：Y(CO2 X)CO2 的比生成系数。的比生成系数。（上式代入（上式代入 校正项校正项5 进行校正）进行校正）RG=f(pCO2G)或 pCO2G=f(RG)例例1.9(9)化学反应校正化学反应校正(pH 变化不大时）：变化不大时）：RC=dCO2D/dt q(HCO3-i-HCO3-o)/V+d(Z-S-)/dtH+/Ki（上式代入（上式代入 校正项校正项5 进行校正）进行校正）推导：由推导：由校正项校正项5可知，可知，CO2D=H+HCO3-/Ki,故故 dCO2D/dt=(1/Ki)dH+HCO3-/dt =(1/Ki)H+dHC
45、O3-/dt+HCO3-dH+/dt pH 变化不大时，变化不大时，dH+/dt 0,可得可得dCO2D/dt=(1/Ki)H+dHCO3-/dt根据校正项根据校正项6，即，即dHCO3-/dtR=d(Z-S-)dt，再考虑一进一出，再考虑一进一出，即可得上式即可得上式。例例1.9Clever Moler&John Little（现象文本内容）树：不含有回路的连通图as(uy)s=ass(uy)ss+an(uy)n+asw(uy)sw+ase(uy)se+(pS-pP)L式中：(dSs/dt)7 被吸着缓慢降解有机碳的“水解”子过程速率方程。as(uy)s=(pS-pP)Lj,i,k 中根序遍
46、历计算机算法Ep/Wki(Q)两边乘 (s-2)(Js-FsP)=aS(S-P)s*-min -Fns in在Current Variables 的 Range 输入变量取值范围aw(u*x)w =aww(u*x)ww+ae(u*x)e+awn(u*x)wn+离散化：()t+t-()t/t x y t(c)用控件Command制作“是”和“不是”两个按钮；对三菱FX1S-20MR型PLC编程Jz,d+(Jz,d/z)dz(五)系统动量守恒方程(2)控制作用发生在受控变量偏差出现之前而不是之后。（10）气体流速校正：）气体流速校正：VGdCO2G/dt =-RGV-QCO2G pCO2/pT=D
47、CO2 G dpCO2/dt=pTDd CO2G/dt =pTD-RGV/VG-QCO2G/VG =-pTDRGV/VG-QpCO2/VG式中：式中：Vco2为为CO2分分体积体积；VG为气相体积为气相体积；V为液相体积为液相体积；CO2G为气相为气相CO2浓度浓度；Q为流出气体流量为流出气体流量；pCO2/pT分别是分别是CO2分压与气体总压分压与气体总压；D为气体质量与体积的转换因子为气体质量与体积的转换因子。（上式代入（上式代入 校正项校正项7 进行校正）进行校正）pCO2/pT=VCO2/VG=VCO2 MCO2/VG MCO2=DCO2G例例1.96.厌氧消化数学模型厌氧消化数学模型
48、（1 1）液相）液相例例1.9（2）微生物相微生物相例例1.9（3）气相气相Qco2=-DVRG 说明说明当液相当液相CO2浓度大于其平衡浓度，则浓度大于其平衡浓度，则CO2由液相进入气相，由液相进入气相，RG为负值，为负值，QCO2为正值，为正值，Q值增大；值增大；当液相当液相CO2浓度小于其平衡浓度，则浓度小于其平衡浓度，则CO2由气相进入液相，由气相进入液相，RG为正值，为正值，QCO2为负值，为负值，Q值减小。值减小。例例1.9（4）模型整合模型整合例例1.9二沉池一维颗粒浓度分布模型二沉池一维颗粒浓度分布模型 例例1.101.工艺概况工艺概况2.空间一维分割空间一维分割 例例1.10
49、3.合理假定合理假定 体元层为体元层为CSTR；体元层颗粒浓度由沉降与对流控制；体元层颗粒浓度由沉降与对流控制；体元层内无反应、无扩散。体元层内无反应、无扩散。例例1.104.基本速率方程基本速率方程(1)(1)速率速率us=umax exp(-bX)式中：式中：us颗粒沉降速率；颗粒沉降速率；umax颗粒最大沉降速率；颗粒最大沉降速率；X颗粒浓度；颗粒浓度；b常数。常数。uu=Qu/A式中：式中：uu 水流上升速率；水流上升速率；A二沉池截面积。二沉池截面积。ud=Qd/A式中：式中：ud 水流下降速率；水流下降速率；A二沉池截面积。二沉池截面积。例例1.10(2)通量通量 Gd,i=udX
50、i式中：式中：Gd 颗粒通过水流下降的沉降通量；颗粒通过水流下降的沉降通量；ud 水流下降速率。水流下降速率。Gu,i=uuXi 式中：式中：Gu 颗粒随水流上升的上升通量；颗粒随水流上升的上升通量；uu 水流上升速率。水流上升速率。Gs,i =us,iXi (进水口以上且进水口以上且 Xi Xt)=min(us,iXi ,us,i+1Xi+1 )(进水口以上且进水口以上且 Xi Xt,或进水口以下或进水口以下)式中：式中：Gs 颗粒随重力的沉降通量；颗粒随重力的沉降通量；us 颗粒重力下降速率；颗粒重力下降速率；Xt 颗粒浓度阈值。颗粒浓度阈值。例例1.10(3)质量守恒质量守恒 dXi/d
