1、計算熱帶氣旋的計算熱帶氣旋的最大潛在強度最大潛在強度講員：何秋鋆講員：何秋鋆Holland,G.J.,1997:The Maximum Potential Intensity of Tropical Cyclones.J.Atmos.Sci.,54,25192541.大綱大綱 關鍵字關鍵字 前言前言過去研究與研究目的過去研究與研究目的 MPI的計算的計算假說、方法、敏感度假說、方法、敏感度 與觀測比較與觀測比較 結論結論關鍵字關鍵字 MPI:Maximum Potential Intensity(最大潛在強度最大潛在強度)是指熱帶氣旋在某個區域內，給定的大氣與海洋的是指熱帶氣旋在某個區域內，給
2、定的大氣與海洋的條件，熱帶氣旋可以達到的最大強度條件，熱帶氣旋可以達到的最大強度(最低氣壓、最最低氣壓、最大切向風大切向風)。這個指標是從熱力學層面出發，分析的資料包括實這個指標是從熱力學層面出發，分析的資料包括實際洋面溫度、垂直大氣溫度及氣壓等。際洋面溫度、垂直大氣溫度及氣壓等。MPI的用途：強度預報、氣候變遷對於的用途：強度預報、氣候變遷對於TC的影響。的影響。Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies(COLA)海洋陸地大氣研究中心海洋陸地大氣研究中心2006/03/29的的MPI分布圖分布圖關鍵字關鍵字 Entropy:S(熵熵)熵是指熱力狀態的變
3、化，熵的變化量與加熵是指熱力狀態的變化，熵的變化量與加熱後熱量變化及溫度有關。熱後熱量變化及溫度有關。TQdtdSS :熵熵Q:可逆過程的熱量變化率可逆過程的熱量變化率T :絕對溫度絕對溫度constPRTCSdplnlnconstTqlCSvpe11lnln濕濕 S e q TCqLExppve濕濕前言前言 Riehl(1948,1954)：TC局部的潛熱釋放只能降低局部的潛熱釋放只能降低TC氣壓約氣壓約20-40hPa，不足不足以產生觀測看到的低壓與風速。以產生觀測看到的低壓與風速。Byers(1944);Riehl(1948,1954);Kleinschmidt(1951);Malkus
4、 and Riehl(1960);Emanuel(1986)：海氣交互作用提供的能量相當重要。海氣交互作用提供的能量相當重要。MPI研究回顧研究回顧 Miller(1958)：熱力模型。能量來自眼心的下沉增溫，氣壓的下降量根據靜力平衡關係得到。能量來自眼心的下沉增溫，氣壓的下降量根據靜力平衡關係得到。缺點：沒有考慮與海洋的交互作用。缺點：沒有考慮與海洋的交互作用。Malkus and Riehl(1960)：熱力、動力模型。討論討論TC底部入流的空氣塊軌跡之能量關係。底部入流的空氣塊軌跡之能量關係。發現：發現：TC底下的底下的moist entropy改變會導致氣壓下降很多。改變會導致氣壓下降
5、很多。缺點：完全忽略眼心的部份。缺點：完全忽略眼心的部份。Emanuel(1987,1991)：熱力、動力模型。延續延續M.&R.研究，能量來自底部的入流區以增加研究，能量來自底部的入流區以增加moist entropy，能量消耗於外流區的輻射冷卻及邊界層摩擦的消散。能量消耗於外流區的輻射冷卻及邊界層摩擦的消散。缺點：沒有考慮氣壓下降後，對缺點：沒有考慮氣壓下降後，對moist entropy也有回饋作用。也有回饋作用。前言前言(續續)本文將藉著單純的熱力條件，以靜力平衡本文將藉著單純的熱力條件，以靜力平衡關係式為基礎、假設眼牆為飽和並加入一關係式為基礎、假設眼牆為飽和並加入一些眼心設定、結合
6、前人的研究，發展新的些眼心設定、結合前人的研究，發展新的估計方法。估計方法。在此在此MPI由氣旋的中心氣壓決定，透過經由氣旋的中心氣壓決定，透過經驗公式，由氣壓值算出最大風速。驗公式，由氣壓值算出最大風速。除此之外，本研究將顯示估計暖心結構的除此之外，本研究將顯示估計暖心結構的能力。能力。估計估計MPI的示意圖的示意圖估計表面空氣的相對溼度估計表面空氣的相對溼度(RH)及海溫及海溫(SST)假設假設TC為對稱結構。為對稱結構。眼心的相當位溫眼心的相當位溫(E,Eye)為定值。為定值。環境環境地面氣壓的下降量由靜力平衡決定地面氣壓的下降量由靜力平衡決定忽略冰相過程的影響及中層忽略冰相過程的影響及
7、中層從環境進入眼牆的逸入作用。從環境進入眼牆的逸入作用。眼牆、眼心眼牆、眼心利用單一探空來代表利用單一探空來代表環境場的溫度環境場的溫度(Tenv)、環境場的氣壓環境場的氣壓(Penv)、地面氣壓地面氣壓(Ps)、地面溫度地面溫度(Ts)。TC眼牆的飽和相眼牆的飽和相當位溫當位溫(ES)為定值。為定值。眼牆的溫度升眼牆的溫度升高是由海面空高是由海面空氣沿濕絕熱上氣沿濕絕熱上升所造成；眼升所造成；眼心的溫度升高心的溫度升高是由於眼牆逸是由於眼牆逸入之下沉氣流入之下沉氣流增溫造成。增溫造成。忽略外區雲忽略外區雲的效應的效應。假說假說能量來源能量來源 重新分配重新分配TC底下已存在的底下已存在的mo
8、ist entropy，增加積雲柱的增加積雲柱的moist entropy使氣旋加強。使氣旋加強。Moist entropy增增加，導致溫度增加，導致溫度增加。加。底層氣壓下降又底層氣壓下降又使使moist entropy增加。增加。根據靜力平衡關根據靜力平衡關係，溫度改變使係，溫度改變使氣壓下降氣壓下降TQdtdSS :熵熵Q:可逆過程的熱量變化率可逆過程的熱量變化率T :絕對溫度絕對溫度1230 qTESdPdES計算地面相當位溫使用計算地面相當位溫使用Bolton(1980)的經驗公式的經驗公式:0SST RH Tenv Penv Tenv PenvPs TsSST RH計算眼牆的溫度距
9、平計算眼牆的溫度距平eyewall(P):1計算地面氣壓下降量計算地面氣壓下降量s2算出新的氣壓值算出新的氣壓值則可得到新的地面則可得到新的地面相當位溫相當位溫(es)3計算直到地面氣壓收斂（氣壓變化小於計算直到地面氣壓收斂（氣壓變化小於1hPa），），再計算眼心的溫度剖面及中心氣壓再計算眼心的溫度剖面及中心氣壓4RH=相對溼度相對溼度T=溫度溫度Teye=眼心溫度眼心溫度Teyewall=眼牆溫度眼牆溫度Tenv =環境溫度環境溫度TL=舉升凝結層溫度舉升凝結層溫度TV=虛溫虛溫p=氣壓氣壓pS=地面氣壓地面氣壓pT=TC頂層氣壓頂層氣壓e=水氣壓水氣壓 =位溫位溫E=相當位溫相當位溫ES=
10、地面相當位溫地面相當位溫EC*=眼牆飽和相當位溫眼牆飽和相當位溫 =ES*q=水氣的混合比水氣的混合比q*=水氣的飽和混合比水氣的飽和混合比MPI=PSenv PSmax參數的標準參數的標準環境場環境場(溫度、壓力溫度、壓力)由單一探空所決定。由單一探空所決定。Tsfc=SST-1(Pudov and Pertichenko 1988)Psfc=TC所處洋面的氣壓月平均值所處洋面的氣壓月平均值 RHeyewall=90%RHeye=風速風速=Dvorak 關係式關係式m=3.4(Penv Pc)0.644 Barbados島島(B)的探空觀測資料計的探空觀測資料計算所得的溫度距平算所得的溫度距
11、平 Hawkins and Rubsam(1968)的實的實際觀測資料際觀測資料比較：比較：實際觀測實際觀測與與 計算計算 之之眼牆與眼心的增溫眼牆與眼心的增溫貢獻貢獻300MPI的敏感度的敏感度 海平面溫度海平面溫度(SST)相對溼度相對溼度(RH)暖心高度暖心高度Emanuel(1991)Holland(1997)與觀測比較與觀測比較 個案研究個案研究Kerry(1979)：為熱帶氣旋：為熱帶氣旋觀測最低氣壓觀測最低氣壓=995hPa計算的計算的MPI=958 hPaFlo(1990)：為超級颱風：為超級颱風觀測最低氣壓觀測最低氣壓=885hPa本法計算本法計算MPI=890hPaMerr
12、ill,Robert T.,Velden,Christopher S.A Three-Dimensional Analysis of the Outflow Layer of Supertyphoon Flo(1990)Monthly Weather Review 1996 124:51結論結論 本文整理過去的熱帶氣旋模型，發展新的本文整理過去的熱帶氣旋模型，發展新的MPI估估計方法。計方法。分析發現此方法對相對濕度分析發現此方法對相對濕度(RH)、海溫、海溫(SST)與暖與暖心高度敏感。心高度敏感。比較眼牆與眼心的增溫貢獻：比較眼牆與眼心的增溫貢獻：250hPa以上對流層的增溫是由眼牆的貢獻
13、，以上對流層的增溫是由眼牆的貢獻，300hPa則加入眼牆的增溫作用。結合兩者的效應，則加入眼牆的增溫作用。結合兩者的效應，使得溫度最高的地方出現在使得溫度最高的地方出現在300hPa。Thank You for Your Attention!Q&A 為什麼可以忽略冰相過程的影響及中層從環為什麼可以忽略冰相過程的影響及中層從環境進入眼牆的逸入作用境進入眼牆的逸入作用?作者指出這兩項作用有某種程度上的作者指出這兩項作用有某種程度上的self-cancelling。Q&A Sounding與與TC的距離的距離?本文沒有詳細定義，在這裡本文沒有詳細定義，在這裡Flo與與sounding就就距離在距離在
14、1000km內，別的作者利用這個方法時內，別的作者利用這個方法時是定為是定為200km內內(Hobgood 2003)。MPI的計算方法的計算方法利用單一探空資料，取利用單一探空資料，取得地面氣壓與環境的資得地面氣壓與環境的資訊。訊。選擇選擇SST與眼牆的與眼牆的RH利用左側參數計算地面相利用左側參數計算地面相當位溫。當位溫。(在此選擇在此選擇Bolton(1980)的經驗式的經驗式)計算溫度距平計算溫度距平(T)地面氣壓的下降量地面氣壓的下降量符合靜力平衡符合靜力平衡得到新的地面相當位溫得到新的地面相當位溫直到計算所得的地面氣直到計算所得的地面氣壓收斂壓收斂(變化小於變化小於1hPa)1hP
15、a)如果眼牆比環境氣壓至少低了至少如果眼牆比環境氣壓至少低了至少20hPa，則計算眼心的溫度剖面與中，則計算眼心的溫度剖面與中心氣壓。心氣壓。估計估計MPIQ&AentropyA thermodynamic state variable denoted by S(s denotes specific entropy,entropy per unit mass).The rate of change of entropy of a thermodynamic system is defined as where Q is the heating rate in a reversible proc
16、ess and T is absolute temperature.Integration of this equation yields the entropy difference between two states.The entropy of an isolated system cannot decrease in any real physical process,which is one statement of the second law of thermodynamics.The specific entropy of an ideal gas,sg,may be exp
17、ressed as where cpg is the specific heat at constant pressure of that gas,Rg is its gas constant,and T and pg are its temperature and pressure.The entropy of a liquid,sl;t7,is where cl is the specific heat of the liquid.Q&A 海氣交互作用海氣交互作用airsea interactionThe processes that occur as a consequence of t
18、he air being in contact with the sea surface,and that affect the dynamics and thermodynamics of the air and water boundary layers.These include 1)the exchange of momentum,heat,mechanical energy(e.g.,wave energy,turbulence),and mass(water vapor,gas species,particulates,sea spray,air bubbles,etc.);2)t
19、he generation of surface waves;3)the generation of turbulence;and 4)the resulting effects on the vertical profiles of wind and current.MPI的敏感度的敏感度 海平面溫度海平面溫度(SST)眼牆下相對溼度眼牆下相對溼度(RHeyewall)海氣交互作用海氣交互作用 環境場氣壓環境場氣壓 垂直眼牆垂直眼牆 眼牆濕絕熱眼牆濕絕熱 眼心參數化眼心參數化 發展的高度發展的高度 潛在動力限制潛在動力限制經驗關係式經驗關係式 強度與強度與SST的經驗關係式的經驗關係式1.S
20、ST在在20 26時時 不利發展不利發展(持平持平)；26 28 時成長很快。時成長很快。2.大於大於26 時計算的曲線時計算的曲線 就類似經驗式的曲線；就類似經驗式的曲線；2629 約約-30hPa/。3.SST的變化影響高層增的變化影響高層增 溫的結果。溫的結果。結論結論(續續)TC達成達成MPI的過程推論：的過程推論：一開始濕對流使一廣泛區域增溫，且使地面的氣壓下降。若此時垂直風切太大，一開始濕對流使一廣泛區域增溫，且使地面的氣壓下降。若此時垂直風切太大，低壓區就無法發展。持續活動直到成為低壓區就無法發展。持續活動直到成為TC。一但眼心形成，氣旋就開始收縮，氣壓持續下降。一但眼心形成，氣
21、旋就開始收縮，氣壓持續下降。眼心與眼牆之間的對流不平衡導致海氣交互作用發生。眼心與眼牆之間的對流不平衡導致海氣交互作用發生。當當eye收縮停止，即達到最大強度。收縮停止，即達到最大強度。若發展第二層的眼牆，眼牆會崩潰，且氣壓下降的區域變大，此時的結構由增溫若發展第二層的眼牆，眼牆會崩潰，且氣壓下降的區域變大，此時的結構由增溫的的T來維持，新的眼牆循環又再次增溫使得氣旋加強。來維持，新的眼牆循環又再次增溫使得氣旋加強。此推論適用於大氣處在對流此推論適用於大氣處在對流-輻射平衡的洋面上。如果氣旋移到暖池上，也可以輻射平衡的洋面上。如果氣旋移到暖池上，也可以期待將有更強的濕對流與調整過程，使期待將有更強的濕對流與調整過程，使MPI更大。更大。Q&A 為什麼為什麼moist entropy會增加呢會增加呢?在此在此SST設為定值，當水汽量增加設為定值，當水汽量增加(r )，moist entropy也要增加。也要增加。lnQ&A 為什麼為什麼moist entropy增加，上層溫度會增加呢增加，上層溫度會增加呢?在此設在此設ES=EC為定值，當水氣上升、潛熱釋放為定值，當水氣上升、潛熱釋放，溫度也要增加。溫度也要增加。lnC
