1、SYSSYSX 分析领域分析领域X 分析目标分析目标X 线性线性/非线性问题非线性问题X 静力静力/动力问题动力问题X 分析细节的考虑分析细节的考虑X 几何模型对称性几何模型对称性X 奇异奇异X 单元类型单元类型X 网格密度网格密度X 单位制单位制X 材料特性材料特性X 载荷载荷X 求解器求解器制订分析方案是很重要的。一般考虑下列问题：制订分析方案是很重要的。一般考虑下列问题：SYS制订得分析方案好坏直接影响分析的制订得分析方案好坏直接影响分析的精度精度和和成成本本（人耗工时，计算机资源等），但通常情况（人耗工时，计算机资源等），但通常情况下精度和成本是相互下精度和成本是相互冲突，冲突，特别是
2、分析较大规特别是分析较大规模和具有切割边界的模型时更为明显。一个糟模和具有切割边界的模型时更为明显。一个糟糕的分析方案可能导致分析资源紧张和分析方糕的分析方案可能导致分析资源紧张和分析方式受得限制。式受得限制。SYS确定合适的分析学科领域确定合适的分析学科领域Q实体运动，承受压力，或实体实体运动，承受压力，或实体 间存在接触间存在接触结构结构热热磁磁流体流体电电耦合场耦合场准则准则Q施加热、高温或存在温度变化施加热、高温或存在温度变化Q恒定的磁场或磁场恒定的磁场或磁场Q电流（直流或交流）电流（直流或交流）Q气（液）体的运动，或受限制气（液）体的运动，或受限制 的气体的气体/液体液体Q以上各种情
3、况的耦合以上各种情况的耦合SYS分析目的分析目的分析目的直接决定分析近似模型的确定。分析目的，就是分析目的直接决定分析近似模型的确定。分析目的，就是这样一个问题的答案：这样一个问题的答案：“利用利用FEAFEA我想研究结构哪些方面我想研究结构哪些方面的情况？的情况？”结构分析结构分析:要想得到极高精度的应力结果，必须保证影响精度要想得到极高精度的应力结果，必须保证影响精度的任何结构部位有理想的单元网格，不对几何形状的任何结构部位有理想的单元网格，不对几何形状进行细节上的简化。应力收敛应当得到保证，而任进行细节上的简化。应力收敛应当得到保证，而任何位置所作的任何简化都可能引起明显误差。何位置所作
4、的任何简化都可能引起明显误差。在忽略细节的情况下，使用相对较粗糙的单元网格在忽略细节的情况下，使用相对较粗糙的单元网格计算转角和法向应力。计算转角和法向应力。复杂的模型要求具有较好的均匀单元网格，并允许复杂的模型要求具有较好的均匀单元网格，并允许忽略细节因素。忽略细节因素。准则准则SYS分析目的分析目的模态分析模态分析:简单模态振型和频率可以忽略细节因素而使用相对较简单模态振型和频率可以忽略细节因素而使用相对较 粗糙的单元网格进行分析计算。粗糙的单元网格进行分析计算。热分析热分析：温度分布梯度变化不大时可以忽略细节，划分均匀且温度分布梯度变化不大时可以忽略细节，划分均匀且 相对稀疏的单元网格。
5、相对稀疏的单元网格。当温度场梯度较大时，在梯度较大的方向划分细密的当温度场梯度较大时，在梯度较大的方向划分细密的 单元网格。梯度越大，单元划分就越细密。单元网格。梯度越大，单元划分就越细密。利用一个能同时模拟两个物理场的模型求解温度和热利用一个能同时模拟两个物理场的模型求解温度和热 耗散应力，但热和应力模型都是相对独立的。耗散应力，但热和应力模型都是相对独立的。SYS“我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性求我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性求解能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑哪种非线性特解能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑哪种非线性特性？性？”许多情况和物理现象都要
6、求进行非线性计算。许多情况和物理现象都要求进行非线性计算。(a)订书钉t0t1 t2t3Fu (b)木制书架b1b2 (c)气动带FuFuSYS1.几何非线性几何非线性2.2.材料非线性材料非线性3 3.不断变化的工作状态造成的非线性不断变化的工作状态造成的非线性非线性最大的特性就是非线性最大的特性就是变结构刚度。变结构刚度。它由多种原因引它由多种原因引起的，其中主要有以下三个方面的因素：起的，其中主要有以下三个方面的因素：SYS.几何非线性几何非线性大变形大变形/大转角大转角当结构位移相对于结构最小尺当结构位移相对于结构最小尺寸显得较大时，该因素不可忽略。如，钩鱼杆前稍寸显得较大时，该因素不
7、可忽略。如，钩鱼杆前稍承受较小的横向载荷时，会产生很大的弯曲变形。承受较小的横向载荷时，会产生很大的弯曲变形。随着载荷增加，钩鱼杆的变形增大而使弯矩的力臂随着载荷增加，钩鱼杆的变形增大而使弯矩的力臂减小，结构刚度增加。减小，结构刚度增加。FTIPuTIPABAB准则准则SYS.几何非线性几何非线性(续续)应力刚化应力刚化 (也称作也称作几何或微分刚化几何或微分刚化)如果一个如果一个方向的应力明显引起其他方向的刚度时，这个效方向的应力明显引起其他方向的刚度时，这个效应十分重要。应十分重要。受拉缆绳或薄膜，或者旋转结构都受拉缆绳或薄膜，或者旋转结构都是典型的例子。是典型的例子。ANSYS只要作简单
8、设置就能将几只要作简单设置就能将几何非线性考虑进来，并建议完全不考虑几何非线何非线性考虑进来，并建议完全不考虑几何非线性时也最好打开应力刚化开关。性时也最好打开应力刚化开关。SYS 材料非线性材料非线性线弹性线弹性是基于材料的应力和应是基于材料的应力和应变关系是常数关系的假设变关系是常数关系的假设“弹性模量弹性模量”或或“杨氏模量杨氏模量”为为常数。常数。应变应变应力应力弹性模量弹性模量(EX)应变应变应力应力屈服点屈服点.材料极限材料极限塑性应变塑性应变非线性材料应力应变关系是非线性材料应力应变关系是 非线性的非线性的。SYS 材料非线性材料非线性(续续)实际当中，没有那种材料的应力实际当中
9、，没有那种材料的应力 应变关系是完全应变关系是完全遵循线性关系的，线性假设只不过是一种近似处理。遵循线性关系的，线性假设只不过是一种近似处理。对于大多数工程材料而言，在外载荷不足使结构破坏对于大多数工程材料而言，在外载荷不足使结构破坏情况下，这种近似是非常好的，能较好地确定设计中情况下，这种近似是非常好的，能较好地确定设计中的许可应力或应力限值。的许可应力或应力限值。ANSYSANSYS规定的非线性材料特性：规定的非线性材料特性：塑性塑性 永久的，不随时间变化的变形永久的，不随时间变化的变形 蠕变蠕变 永久的，随时间变化的变形永久的，随时间变化的变形 非线性弹性非线性弹性 粘弹粘弹 类似玻璃的
10、材料类似玻璃的材料 超弹超弹 类似于橡胶的材料类似于橡胶的材料SYS材料非线性材料非线性(续续)一些结构存在局部屈服，即一些结构存在局部屈服，即在一些小的区域内应力超过在一些小的区域内应力超过了屈服极限（了屈服极限（“弹性极限弹性极限”）。与结构线性假设相反，）。与结构线性假设相反，充分考虑材料非线性特性并充分考虑材料非线性特性并不会改变远离屈服区域的应不会改变远离屈服区域的应力场，甚至不改变这些区域力场，甚至不改变这些区域内的总应变（弹性和塑性应内的总应变（弹性和塑性应变之和）。低周疲劳破坏计变之和）。低周疲劳破坏计算完全不受其影响。算完全不受其影响。仅仅在孔周围发生屈曲仅仅在孔周围发生屈曲
11、SYS 接触和其它状态改变的非线性接触和其它状态改变的非线性这类非线性特性是随状态变化的，例如，只能承这类非线性特性是随状态变化的，例如，只能承受张力的缆索的松驰与张紧；滚轮与支撑的接触受张力的缆索的松驰与张紧；滚轮与支撑的接触与脱开；冻土的冻结与解冻。随着它们状态的变与脱开；冻土的冻结与解冻。随着它们状态的变化，它们的刚度在不同值之间显著变化。化，它们的刚度在不同值之间显著变化。SYS静力求解能否满足你的分析要求？如果不能，应当进行那静力求解能否满足你的分析要求？如果不能，应当进行那种动力分析？动力分析的所有载荷都是随时间变化的，但种动力分析？动力分析的所有载荷都是随时间变化的，但在许多情况
12、下动力影响可以忽略不计。在许多情况下动力影响可以忽略不计。一般情况下，激励频率低于结构最小固有频一般情况下，激励频率低于结构最小固有频率的率的1/31/3时静力求解就足够了。时静力求解就足够了。惯性力是动力问题不同于静力问题的关键之惯性力是动力问题不同于静力问题的关键之处。处。准则准则SYS在建立分析模型之前必须制订好建模方案：在建立分析模型之前必须制订好建模方案：必须考虑那些细节问题？必须考虑那些细节问题？对称对称/反对称反对称/轴对称？轴对称？模型中存在应力奇异？模型中存在应力奇异？选用那种类型的单元？选用那种类型的单元？线单元线单元 壳单元壳单元 X XY Y平面单元平面单元o 平面应力
13、或应变单元平面应力或应变单元o 轴对称单元轴对称单元o 谐单元谐单元 实体单元实体单元 专用单元专用单元 线性单元线性单元/高阶单元高阶单元/P P单元单元 四边形单元四边形单元/三角形单元，块单元三角形单元，块单元/四面体单元四面体单元SYS对于分析不重要的细对于分析不重要的细 节不应当包含在分析节不应当包含在分析 模型中。当从模型中。当从CADCAD系统系统 传一个模型到传一个模型到 ANSYSANSYS 程序中时往往可以作程序中时往往可以作 大量的简化处理。大量的简化处理。带倒角带倒角不带倒角不带倒角准则准则然而，诸如倒角或孔然而，诸如倒角或孔 等细节可以是最大应等细节可以是最大应 力出
14、现的位置，这些力出现的位置，这些 细节对于你的分析目细节对于你的分析目 的是十分重要的。的是十分重要的。SYS对称对称 当物理系统的形状、材料和载荷具有对称当物理系统的形状、材料和载荷具有对称性时，就可以只对实际结构中具有性时，就可以只对实际结构中具有代表性代表性的部分的部分或截面进行建模分析，再将结果映射到整个模型或截面进行建模分析，再将结果映射到整个模型上，就能获得上，就能获得相同精度的结果相同精度的结果。物理系统对称分析要求具有以下对称性条件：物理系统对称分析要求具有以下对称性条件：几何结构对称几何结构对称 材料特性对称材料特性对称 具有零位移约束具有零位移约束 存在非零位移约束存在非零
15、位移约束定义定义SYS对称类型对称类型轴对称轴对称即绕某一轴线存在对即绕某一轴线存在对称性，这类结构如：电灯泡称性，这类结构如：电灯泡，直管，圆锥体，圆盘和圆，直管，圆锥体，圆盘和圆屋顶。对称面就是旋转形成屋顶。对称面就是旋转形成结构的横截面，它可以在任结构的横截面，它可以在任何位置。大多数轴对称分析何位置。大多数轴对称分析求解必须假定非零约束（边求解必须假定非零约束（边界），集中力、压力和体截界），集中力、压力和体截荷均具有轴对称。然而，如荷均具有轴对称。然而，如果截荷不存在轴对称性，并果截荷不存在轴对称性，并且是线性分析，可以将截荷且是线性分析，可以将截荷分成简谐成分，进行独立求分成简谐成
16、分，进行独立求解（然后进行叠加）解（然后进行叠加）。定义定义SYS对称类型对称类型(续续)旋转对称旋转对称即结构由绕轴即结构由绕轴分布的几个重复部分组分布的几个重复部分组成，诸如涡轮叶片这类成，诸如涡轮叶片这类物体。大多数旋转对称物体。大多数旋转对称分析求解要求非零位移分析求解要求非零位移约束（边界），集中力约束（边界），集中力、压力和体载荷应具有、压力和体载荷应具有对称性。然而，如果载对称性。然而，如果载荷不对称分布，并且如荷不对称分布，并且如果是线性分析，它们可果是线性分析，它们可以利用以利用周期对称周期对称求解求解。定义定义SYS对称类型对称类型(续续)平面平面或或镜面对称镜面对称即结构
17、的即结构的一半与另一半成镜面映射一半与另一半成镜面映射关系，对称位置（镜面）关系，对称位置（镜面）称为对称平面。大多数平称为对称平面。大多数平面对称分析求解要求非零面对称分析求解要求非零位移约束（边界），集中位移约束（边界），集中力、压力和体力应当对称力、压力和体力应当对称。但是，如果这些载荷不。但是，如果这些载荷不对称，并且是线性分析，对称，并且是线性分析，它们可以分成它们可以分成对称对称或或反对反对称称问题进行独立求解问题进行独立求解。定义定义该图显示了镜面对称和旋转对称该图显示了镜面对称和旋转对称SYS对称类型对称类型(续续)重复重复 或或 平移对称平移对称即结即结构是由沿一直线分布的构
18、是由沿一直线分布的重复部分组成，诸如带重复部分组成，诸如带有均匀分布冷却节的长有均匀分布冷却节的长管等结构。该对称要求管等结构。该对称要求非零位移约束，集中力非零位移约束，集中力、压力和体载荷应具有、压力和体载荷应具有对称性。对称性。一个结构可能由多个对称平面，这样就可以利用对称性建立一个结构可能由多个对称平面，这样就可以利用对称性建立一个很小的等效分析模型。一个很小的等效分析模型。定义定义图示模型具有镜面对称图示模型具有镜面对称(2X)和和 重复对称重复对称SYS 在实际当中，可以利用对称模型进行分析在实际当中，可以利用对称模型进行分析能获得能获得更好的分析结果更好的分析结果，因为可以建立更
19、，因为可以建立更精确、综合考虑各细节的模型。这里有一精确、综合考虑各细节的模型。这里有一个真实的轴对称（个真实的轴对称（3 3D D）模型。模型。准则准则SYS 在某些情况下，仅仅是那在某些情况下，仅仅是那些较次要的结构细节破坏些较次要的结构细节破坏了结构对称性。有时，这了结构对称性。有时，这些些细节可以忽略细节可以忽略（或认为（或认为它们是对称的），进而利它们是对称的），进而利用对称性的优点建立更小用对称性的优点建立更小的分析模型。这样计算获的分析模型。这样计算获得结果的精度损失是很难得结果的精度损失是很难估计的。估计的。SYS应力奇异应力奇异 是有限元模型中由于几何构造或载荷引是有限元模型
20、中由于几何构造或载荷引起弹性理论计算应力值无限大。即使是奇异点，材起弹性理论计算应力值无限大。即使是奇异点，材料的非线性特性不可能允许应力值出现无限增大情料的非线性特性不可能允许应力值出现无限增大情况，在理论上总体应变也是有限的（许多设计准则况，在理论上总体应变也是有限的（许多设计准则都是根据应力制订的，例如设计疲劳曲线，但实际都是根据应力制订的，例如设计疲劳曲线，但实际上是基于应变制订的）。上是基于应变制订的）。在应力奇异处在应力奇异处:单元网格越是细化，越引起计算应力无限增加，并且不再收敛。单元网格越是细化，越引起计算应力无限增加，并且不再收敛。网格疏密不均匀时网格离散误差也大小不一（自适
21、应网格划分结网格疏密不均匀时网格离散误差也大小不一（自适应网格划分结果是失败的或者网格错误）。果是失败的或者网格错误）。定义定义SYSP P/A,0A高效率建模技术高效率建模技术 -应力奇异应力奇异SYS一般应力奇异发生情形：一般应力奇异发生情形：v添加在节点上的集中载荷（集添加在节点上的集中载荷（集中力）与施加在与该节点相连中力）与施加在与该节点相连单元上的均布或变化的面载荷单元上的均布或变化的面载荷（压力）等相当的话，这些节（压力）等相当的话，这些节点处就成为应力奇异点。点处就成为应力奇异点。v离散约束点导致非零反力的出离散约束点导致非零反力的出现，就如同在节点上施加一集现，就如同在节点上
22、施加一集中力，这时约束点也就成为应中力，这时约束点也就成为应力奇异点。力奇异点。v锐利（零半径倒角）拐角处。锐利（零半径倒角）拐角处。不常见的应力奇异情形：不常见的应力奇异情形：v由于在划分单元网格时出错由于在划分单元网格时出错，模型中存在的，模型中存在的“裂缝裂缝”。v曲边单元中处在极不理想位曲边单元中处在极不理想位置的中间点（置的中间点（ANSYSANSYS单元形单元形状检查会发出警告）。状检查会发出警告）。v严重扭曲的单元（严重扭曲的单元（ANSYSANSYS单单元形状检查会发出警告）。元形状检查会发出警告）。SYS实际结构中并不存在应力奇异点实际结构中并不存在应力奇异点 它们是由于工它
23、们是由于工程分析过程进行简化处理而引起的。没有任何制造程分析过程进行简化处理而引起的。没有任何制造出来的部件是具有非常锐利的零半径的倒角，所有出来的部件是具有非常锐利的零半径的倒角，所有载荷都是通过有限大小的压力面来添加或传递到真载荷都是通过有限大小的压力面来添加或传递到真实部件上去的。实部件上去的。好的有限元模型仍然可能存在应力奇异，但分析者好的有限元模型仍然可能存在应力奇异，但分析者必须知道应力异附近区域的应变和应力是无效的。必须知道应力异附近区域的应变和应力是无效的。FEAFEA模型还可以给出结构承载响应（甚至是应力奇模型还可以给出结构承载响应（甚至是应力奇异点邻近区域）的其它许多有用信
24、息。异点邻近区域）的其它许多有用信息。准则准则SYS.常用单元的形状常用单元的形状点点(质量质量)线线(弹簧，梁，杆，间隙弹簧，梁，杆，间隙)面面(薄壳薄壳,二维实体二维实体,轴对称实体轴对称实体)线性线性二次二次体体(三维实体三维实体)线性线性二次二次.SYS在单元手册在单元手册(资料或在线帮助资料或在线帮助)中，中，ANSYS单元库有单元库有100多种单元类多种单元类型，其中许多单元具有好几种可选择特性来胜任不同的功能。你要型，其中许多单元具有好几种可选择特性来胜任不同的功能。你要做的工作就是将单元的选择范围缩小到少数几个单元上。做的工作就是将单元的选择范围缩小到少数几个单元上。具体单元名
25、称具体单元名称单元图示单元图示ANSYS 单元名称单元名称单元特性单元特性(类别类别,编号编号)SYS准则准则在结构分析中，结构的应力状态决定单元类型在结构分析中，结构的应力状态决定单元类型的选择。的选择。选择维数最低的单元去获得预期的结果选择维数最低的单元去获得预期的结果(尽量尽量做到能选择点而不选择线做到能选择点而不选择线，能选择线而不选择能选择线而不选择平面，能选择平面而不选择壳，能选择壳而不平面，能选择平面而不选择壳，能选择壳而不选择三维实体选择三维实体).对于复杂结构，应当考虑建立两个或者更多的对于复杂结构，应当考虑建立两个或者更多的不同复杂程度的模型。你可以建立简单模型，不同复杂程
26、度的模型。你可以建立简单模型，对结构承载状态或采用不同分析选项作实验性对结构承载状态或采用不同分析选项作实验性探讨。探讨。SYS主要单元类型举例主要单元类型举例q线单元线单元:Beam(梁梁)单元是用于螺栓单元是用于螺栓(杆杆)，薄，薄壁管件，壁管件，C形截面构件，角钢或者形截面构件，角钢或者狭长薄膜构件狭长薄膜构件(只有膜应力和弯应力只有膜应力和弯应力的情况的情况)等模型。等模型。Spar(杆杆)单元是用于弹簧，螺杆，单元是用于弹簧，螺杆，预应力螺杆和薄膜桁架等模型预应力螺杆和薄膜桁架等模型。Spring 单元是用于弹簧，螺杆，或单元是用于弹簧，螺杆，或细长构件，或细长构件，或 通过刚度等效
27、替代复通过刚度等效替代复杂结构等模型杂结构等模型。SYS主要单元类型举例主要单元类型举例q壳单元壳单元:Shell(壳壳)单元用于薄单元用于薄面板或曲面模型。面板或曲面模型。壳单元分析应用的基壳单元分析应用的基本原则是每块面板的本原则是每块面板的主尺寸不低于其厚度主尺寸不低于其厚度的的10倍。倍。准则准则SYS主要单元类型举例主要单元类型举例 X-Y 平面单元平面单元:在整体笛卡尔在整体笛卡尔X-Y平面内（模型必须建在此面内），有几种类型的平面内（模型必须建在此面内），有几种类型的ANSYS单元可以选用。单元可以选用。其中任何一种单元类型只允许有平面应力、其中任何一种单元类型只允许有平面应力、
28、平面应变平面应变、轴对称、和轴对称、和/或者谐结构特性。或者谐结构特性。平面应力或应变平面应力或应变:OKNJMPLIIJK,L,OPNMTriangular OptionY(or Axial)X(or Radial)SYS主要单元类型举例主要单元类型举例v 平面应力平面应力 假定在假定在Z方向上的应力为零，方向上的应力为零，主要有以下特点：主要有以下特点：当当Z方向上的几何尺寸远远小于方向上的几何尺寸远远小于X和和Y方向方向上的尺寸才有效。上的尺寸才有效。所有的载荷均作用在所有的载荷均作用在XY平面内。平面内。在在Z方向上存在应变。方向上存在应变。运动只在运动只在XY平面内发生。平面内发生。
29、允许具有任意厚度允许具有任意厚度(Z方向上方向上)。平面应力平面应力 分析是用来分析分析是用来分析诸如承受面内载荷的平板、诸如承受面内载荷的平板、承受压力或远离中心载荷的承受压力或远离中心载荷的薄圆盘等结构。薄圆盘等结构。SYS主要单元类型举例主要单元类型举例v 平面应变平面应变 假定在假定在Z方向的应变为零，方向的应变为零，主要具有以下特点：主要具有以下特点：当当Z方向上的几何尺寸远远大于方向上的几何尺寸远远大于X和和Y方向方向上的尺寸才有效。上的尺寸才有效。所有的载荷均作用在所有的载荷均作用在XY平面内。平面内。在在Z方向上存在应力。方向上存在应力。运动只在运动只在XY平面内发生。平面内发
30、生。平面应变分析平面应变分析是用于分析那种是用于分析那种一个方向的尺寸（指定为总体一个方向的尺寸（指定为总体Z方向）远远大于其它两个方向方向）远远大于其它两个方向的尺寸，并且垂直于的尺寸，并且垂直于Z轴的横截轴的横截面是不变的。面是不变的。SYS主要单元类型举例主要单元类型举例v 轴对称轴对称 假定三维实体模型是由假定三维实体模型是由XY面内面内的横截面绕的横截面绕Y轴旋转轴旋转360o 形成的（管，形成的（管，锥体，圆板锥体，圆板,圆顶盖，圆盘等）。圆顶盖，圆盘等）。对称轴必须和整体对称轴必须和整体 Y 轴重合。轴重合。不允许有负不允许有负 X 坐标。坐标。Y 方向是轴向，方向是轴向，X方向
31、是径向，方向是径向，Z方方向是周向向是周向(hoop)。周向位移是零；周向应变和应力十周向位移是零；周向应变和应力十分明显。分明显。只能承受轴向载荷（所有载荷）。只能承受轴向载荷（所有载荷）。HoopSYS主要单元类型举例主要单元类型举例v 谐单元谐单元 将轴对称结构承受的非将轴对称结构承受的非轴对称载荷分解成傅立叶级数轴对称载荷分解成傅立叶级数。傅立叶级数的每一部分独立。傅立叶级数的每一部分独立进行求解，然后根据再合并到进行求解，然后根据再合并到一起一起。谐单元较常用于单一受扭或受谐单元较常用于单一受扭或受弯的分析求解弯的分析求解，其中受扭和受其中受扭和受弯对应于傅立叶级数的第弯对应于傅立叶
32、级数的第1和和第第2项。这种简化处理本身不项。这种简化处理本身不具有任何近似性！具有任何近似性！单元坐标系单元坐标系(显示的是显示的是 KEYOPT(1)=0情形情形)IJK,L,OPNMTriangular OptionY(Axial)X(Radial)OKJMPLIyxNSYS主要单元类型举例主要单元类型举例v 谐单元谐单元-举例：举例：假定一承受剪假定一承受剪力，弯矩，和力，弯矩，和/或者扭矩的轴或者扭矩的轴。轴上的扭矩以傅立叶级数的一项施加到轴上轴上的扭矩以傅立叶级数的一项施加到轴上。这时，除了扭这时，除了扭矩外，事实上是一般的轴对称问题矩外，事实上是一般的轴对称问题。弯矩和横向剪力可
33、以分别作为傅立叶级数的其它两项施加到轴上弯矩和横向剪力可以分别作为傅立叶级数的其它两项施加到轴上。谐单元还可以用于实际当中的任意循环分布载荷谐单元还可以用于实际当中的任意循环分布载荷，这可能需这可能需要分解成要分解成50-100项傅立叶级数才能得到满意的结果。项傅立叶级数才能得到满意的结果。MVTSYS主要单元类型举例主要单元类型举例v三维实体单元三维实体单元:KRLQOPMNJIXYZTetrahedron meshBrick mesh 用于那些由于几何、材料、载用于那些由于几何、材料、载荷或分析结果要求考虑的细节荷或分析结果要求考虑的细节等原因造成无法采用更简单单等原因造成无法采用更简单单
34、元进行建模的结构。元进行建模的结构。四面体模型使用四面体模型使用CAD建模往往建模往往比使用专业的比使用专业的FEA分析建模更分析建模更容易，也偶尔得到使用。容易，也偶尔得到使用。SYS主要单元类型举例主要单元类型举例v 专用单元专用单元:JIGAP M or M/2CFSLIDEK1K2M or M/2XYZ专用单元专用单元 包括包括接触接触单元单元-用用于构件间存在接触面的结构建于构件间存在接触面的结构建模模，如涡轮盘和叶片，螺栓头如涡轮盘和叶片，螺栓头部和法兰，电触头，以及部和法兰，电触头，以及O-圈等等。圈等等。做好接触分析要求有这方面的做好接触分析要求有这方面的知识和经验知识和经验。
35、SYS其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型v线性单元线性单元/二次单元二次单元/p单元单元:一旦你决定采用平面、三维壳一旦你决定采用平面、三维壳或者三维实体单元，还需要进一或者三维实体单元，还需要进一步决定采用线性、四边形或步决定采用线性、四边形或P单单元。元。线性单元和高阶单元之间明线性单元和高阶单元之间明显的差别是线性单元只存在显的差别是线性单元只存在“角角节点节点”，而高阶单元还存在而高阶单元还存在“中中节点节点”。下面还提到一些差别。下面还提到一些差别。线性单元内线性单元内的位移按线性变化，因的位移按线性变化，因此此(大多数时大多数时)单个单元上的应力状单个单元上的应力状态是不
36、变的。态是不变的。二次单元内二次单元内的位移是二阶变化的，的位移是二阶变化的，因此单个单元上的应力状态是线性因此单个单元上的应力状态是线性变化的。变化的。p单元内单元内的位移是从的位移是从2阶到阶到 8阶变化阶变化的，而且具有求解收敛自动控制功的，而且具有求解收敛自动控制功能，自动各位置上分析应当采用的能，自动各位置上分析应当采用的阶数阶数。SYS其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 其它其它.我们有必要讲述一下我们有必要讲述一下ANSYS中各线性概念之间的区别中各线性概念之间的区别。线性分析线性分析 是指不包含任何非线性影响是指不包含任何非线性影响(如：大变形，塑性如：大变形，塑性，
37、或者接触，或者接触)。线性方程线性方程 求解器求解器 是指是指 方程组解就是结构的自由度解。即方程组解就是结构的自由度解。即使是非线性分析，这些方程还是线性的使是非线性分析，这些方程还是线性的(但必须进行多次但必须进行多次求解求解)。线性单元线性单元 假定单元内的自由度按线性变化假定单元内的自由度按线性变化(跟二次单元跟二次单元,三次单元三次单元,或或 p单元相比单元相比)。SYS其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型v线性单元线性单元/二次单元二次单元/p单元单元(续续):在许多情况下，同线性单元相比，在许多情况下，同线性单元相比，采用更高阶类型的单元进行少量的计算就可以得到更好的计算
38、结果。采用更高阶类型的单元进行少量的计算就可以得到更好的计算结果。下面是根据不同分析目的进行单元选择的情况。下面是根据不同分析目的进行单元选择的情况。ObjectiveLinear elementsQuadratic elementsp-elements(linear structuralanalysis only)Highly accuratestresses,ortemperatures with highgradientsFiner mesh,higher#dofrequired for sameaccuracy compared toquadratic or pAlmost alway
39、s allowcoarser mesh,lower#dof than linearAllow much coarsermesh for sameaccuracy-solution timemay be quadraticDeflections,nominalstresses,ortemperatures-mildgradientsNot usually a problemunless mesh is verycoarseShould allow coarsermesh,lower#dof thanlinearAny mesh representingthe geometry willalmos
40、t always be OKSYS其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型v线性单元线性单元/二次单元二次单元/p单元单元(续续):再进行单元选择时应考虑的其它再进行单元选择时应考虑的其它因素。因素。线性单元的扭曲变形可能引起线性单元的扭曲变形可能引起精度损失。更高阶单元对这种精度损失。更高阶单元对这种扭曲变形不敏感扭曲变形不敏感。就求解的精度的差别讲，线性就求解的精度的差别讲，线性单元和二次单元网格之间的差单元和二次单元网格之间的差别远没有平面单元和三维实体别远没有平面单元和三维实体单元网格之间的差别那么惊人单元网格之间的差别那么惊人之大。你可能更喜欢使用线性之大。你可能更喜欢使用线性(
41、平平)壳单元。壳单元。高度扭曲的二次情形高度扭曲的二次情形(非平行对边非平行对边)SYS其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型v线性单元线性单元/二次单元二次单元/p单元单元(续续):大多数二次单元允许忽略部分大多数二次单元允许忽略部分或所有边的中节点或所有边的中节点-但是，在但是，在没有中节点的边上，你只能得没有中节点的边上，你只能得到线性结果到线性结果。如果所有中节点如果所有中节点均不存在，该单元就变成了线均不存在，该单元就变成了线性单元，计算精度也随之降低性单元，计算精度也随之降低(由于转化成线性单元的二次单由于转化成线性单元的二次单元和块单元具有元和块单元具有“不相容的位不相容的
42、位移模式移模式”，并引起单元弯曲，并引起单元弯曲)。SYS其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型v线性单元线性单元/二次单元二次单元/p单元单元(续续):更高阶的单元模拟曲面的精度就越高更高阶的单元模拟曲面的精度就越高。低阶单元低阶单元更高阶单元更高阶单元SYS其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型v线性单元线性单元/二次单元二次单元/p单元单元(续续):采用越来越高阶的单元，给曲线结构划分越来越稀疏的单元网格，采用越来越高阶的单元，给曲线结构划分越来越稀疏的单元网格，ANSYS开始向你发出警告，甚至发出由于单元扭曲变形超过单元开始向你发出警告，甚至发出由于单元扭曲变形超过单元允许
43、范围而引起网格划分失败的信息。其原因是，允许范围而引起网格划分失败的信息。其原因是，由于模型表面单由于模型表面单元的弯曲程度过大，使部分中节点偏离了自身位置元的弯曲程度过大，使部分中节点偏离了自身位置，最终决定了最终决定了你能划分单元网格的稀疏程度你能划分单元网格的稀疏程度。同其它软件一样，同其它软件一样，ANSYS程序允程序允许用更高阶的直边单元划分网格许用更高阶的直边单元划分网格(降低了实际几何模型的精度降低了实际几何模型的精度，特特别是对于别是对于p单元而言，通常极不理想单元而言，通常极不理想)，也允许用不带中节点的更高也允许用不带中节点的更高阶单元划分单元网格阶单元划分单元网格(即降低
44、了几何模型的精度，又降低了单元精即降低了几何模型的精度，又降低了单元精度，所以在通常情况下更不理想度，所以在通常情况下更不理想)。所以，一般建议采用尽可能稀。所以，一般建议采用尽可能稀疏的单元网格，而又不至于出现形状检查警告疏的单元网格，而又不至于出现形状检查警告。SYS其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型v线性单元线性单元/二次单元二次单元/p单元单元(续续):你不能将接触单元同具有中节点的单元连起来你不能将接触单元同具有中节点的单元连起来(仅对于节点仅对于节点-节节点和节点点和节点-面接触单元而言面接触单元而言-对于面对于面-面接触单元则是允许的面接触单元则是允许的)。类类似地，在
45、热分析问题中，似地，在热分析问题中，你不能将辐射你不能将辐射link单元或者非线性对流单元或者非线性对流表面添加到具有中节点的单元上表面添加到具有中节点的单元上。(ANSYS 提供了多种划分必提供了多种划分必须忽略中节点的单元网格的方法须忽略中节点的单元网格的方法)。(不建议不建议)(建议建议)在非线性材料特性区域内，二次单元并不比线性单元更有效。在非线性材料特性区域内，二次单元并不比线性单元更有效。SYS其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型v四边形单元四边形单元/三角形单元，块单元三角形单元，块单元/四面体单元四面体单元:针对平面或者三维壳体分析模型而言，四边形单元和三角形单元是针对
46、平面或者三维壳体分析模型而言，四边形单元和三角形单元是有差别的，下表列出了这些差异。有差别的，下表列出了这些差异。FactorQuadrilateralsTrianglesQuality of resultsExcellent for high order quads,good for near parallelogram linearquads,poor for non-parallelogram linearquadsExcellent for high ordertriangles,very poor for linear trianglesMesh generation method(
47、s)Unstructured(“free”)mesh ofquads is possible for any area,butmay contain a few trianglesStructured mesh of quads ispossible in 3 or 4-sided areas onlyUnstructured(“free”)mesh oftriangles is possible for anyareaSYS其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 四边形单元四边形单元/三角形单元，块单元三角形单元，块单元/四面体单元四面体单元(续续):全部采用三角形单元网格的理由是相当
48、少的。给面进行单元网格划分的全部采用三角形单元网格的理由是相当少的。给面进行单元网格划分的实质问题是，你是否允许模型中存在一些三角形单元网格。实际上，各实质问题是，你是否允许模型中存在一些三角形单元网格。实际上，各处存在三角形单元会相当麻烦，但是应当仔细思考下列问题处存在三角形单元会相当麻烦，但是应当仔细思考下列问题:如果采用更高阶单元，三角形单元的计算精度接近于二次单元。所以如果采用更高阶单元，三角形单元的计算精度接近于二次单元。所以，全部采用二次单元网格也是没有什么理由的。，全部采用二次单元网格也是没有什么理由的。如果你采用线性单元，三角形单元就十分糟糕如果你采用线性单元，三角形单元就十分
49、糟糕-但是，不这样会使四但是，不这样会使四边形单元网格扭曲。除了多数不重要的结构外，任何四边形单元网格边形单元网格扭曲。除了多数不重要的结构外，任何四边形单元网格(结构的或者非结构的结构的或者非结构的)不得不包含部分形状糟糕的三角形单元网格不得不包含部分形状糟糕的三角形单元网格。所以，还是没有理由全部采用四边形单元所以，还是没有理由全部采用四边形单元。SYS其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 四边形单元四边形单元/三角形单元，块单元三角形单元，块单元/四面体单元四面体单元(续续):对三维实体分析模型而言，块单元和四面体单元是有差别的，下表对三维实体分析模型而言，块单元和四面体单元是有
50、差别的，下表列出了这些差异。列出了这些差异。FactorBricks(Hexahedra)TetrahedraQ uality of resultsper degree of freedomExcellent for high order bricks,good for near parallelepipedlinear bricks,poor for non-parallelepipedlinear bricksVery good for high order tetrahedra,very poor for linear tetrahedraM esh generation m ethod
