1、化工原理教材第一章流体力学与应用化工原理教材第一章流体力学与应用参考教材：参考教材：化工原理化工原理陈敏恒陈敏恒/谭天恩谭天恩/何洪潮何洪潮/王保国王保国传递过程与单元操作传递过程与单元操作 陈维杻陈维杻 化工传递过程基础化工传递过程基础王绍亭王绍亭作业：作业：下周课前上交，下周课前上交，请勿抄袭请勿抄袭 考核方式：考核方式：平时与期末比例同时参照教务办相关要求。平时与期末比例同时参照教务办相关要求。网上学习：网上学习：绪绪 论论n化工原理是化工及其相关专业学生必修的一门技术基础课，是高等数学、大学物理、基础化学、物理化学等课程的后继课程，为反应工程、传递过程、工艺过程开发等专业课程的先行课程
2、，是自然科学领域的基础课向工程科学的专业课过渡的入门课程。学好本课程对保证化工装置的正常运行、优化工艺设备的设计、提高产品的质量、挖掘设备的生产潜力、降低设备投资及生产成本、节约能耗、防止污染、加速新技术开发等都有非常重要的作用。教学目的教学目的入门一、单元操作一、单元操作单元操作进行的方式单元操作进行的方式n1.间歇操作：每次操作之初向设备内投入一批物料，经过一番处理后，排除全部产物，再重新投料。间歇操作设备内，同一位置上，在不同时刻进行着不同的操作步骤，因而同一位置上，物料组成、温度、压强、流速等参数都随时间变化，属非定态过程，即 参数f(x,y,z,)n2.连续操作：原料不断地从设备一端
3、送入，产品不断从另一端送出。连续操作设备内，各个位置上，物料组成、温度、压强、流速等参数可互不相同，但在任一固定位置上，这些参数一般不随时间变化，属定态过程，即 参数f(x,y,z)(一）传递过程一）传递过程 (1)动量传递过程（单相或多相流动）(2)热量传递过程传热 (3)质量传递过程传质 表1所列各单元操作皆归属传递过程，于是，传递过程成为统一的研究对象，也是联系各单元操作的一条主线。三传+一反构成各种工艺制造过程，三传又有彼此类似的规律可以合在一起研究，形成传递过程这门学科，是单元操作在理论方面的深入发展二、化工原理课程的两条主线二、化工原理课程的两条主线二二三、几个基本概念三、几个基本
4、概念热力学第二定律指出，所有系统由非平衡态向平衡态转化是熵增大的自发过程，例如：热流从高温处流向低温处水流从高位处流向低位处电流由高电位流向低电位传输阻力传输推动力传输速率 四、化工原理课程所回答的问题n（1）如何根据各单元操作在技术上和经济上的特 点，进行“过程和设备”的选择，以适应指定 物系的特征，经济而有效地满足工艺要求。（2）如何进行过程的计算和设备的设计。在缺乏数 据的情况下，如何组织实验以取得必要的设计数据。（3）如何进行操作和调节以适应生产的不同要求。在操作发生故障时如何寻找故障的缘由。五、学好本课程应注意的问题及培养的能力五、学好本课程应注意的问题及培养的能力 1 1、要理论联
5、系实际、要理论联系实际 2 2、过程原理与设备并重、过程原理与设备并重 3 3、掌握研究的方法、掌握研究的方法 4 4、着重培养自学能力、创新能力、着重培养自学能力、创新能力 5 5、培养非智力因素（刻苦、勤奋、好学、多问、实干、培养非智力因素（刻苦、勤奋、好学、多问、实干、毅力等）毅力等）理论教学试验教学课程设计化工原理相关课程间的关系图六、六、单位制与单位换算单位制与单位换算n1 1 单位制单位制n任何物理量都由数字和单位联合表达的。运算时，数字与单位一并纳入运算。如：n 5m+8m=(5+8)m;n 5m8m=(58)(mm)=40m2n物理量单位选择时，先选定几个独立的物理量，叫基本量
6、，并根据使用方便的原则，定出这些量的单位，叫基本单位；其它各量的单位通过它们与基本量之间的关系来确定，这些物理量叫导出量，单位叫导出单位；导出单位是由基本单位乘除构成的。国际单位制(SI单位制)：法文法文Systeme International dUnites的缩写的缩写 表表1 国际单位制的基本单位国际单位制的基本单位量 的 名 称单 位 名 称单 位 符 号长 度米m质 量千 克kg时 间秒s电 流安 培A热力学温度开尔文K物质的量摩 尔mol发光强度坎德拉cd表表2 国际单位制的辅助单位国际单位制的辅助单位量 的 名 称单 位 名 称单 位 符 号平面角弧度rad立体角球面角sr表表3
7、 国际单位制中具有专门名称的导出单位国际单位制中具有专门名称的导出单位（常用单位）量 的 名 称单 位 名 称单 位 符 号其它表示式示例频率赫兹Hzs1 力；重力牛顿Nm/s2压力（压强），应力帕斯卡PaN/m2 能量，功，热焦耳JNm 功率瓦特WJ/s 摄氏温度摄氏度*表表4 用于构成十进倍数和分数单位的词头用于构成十进倍数和分数单位的词头（常用词头）所表示的因数 词头名称词头符号所表示的因数 词头名称词头符号106兆M10-1分d103千k10-2厘c102百h10-3毫m101十da10-4微国际单位制（国际单位制（SI）特点：n1.通用性；n2.一贯性：任何一个SI导出单位，在由基本
8、 单位导出时，都不需引入比例系数。我国法定计量单位国际单位制选定的非国际单位制表表5 国家选定的非国际单位制单位国家选定的非国际单位制单位（常用单位）量的名称单位名称单位符号换算关系和说明时间分min1min=60s小时h1h=60min=3600s天（日）d1d=24h=86400s平面角秒()1=(/648000)rad分()1=60(/108000)rad度()1=60(/180)rad旋转角度转每分r/min1r/min=(1/60)s-1质量吨t1t=103kg原子质量单位u1u1.660565510-27kg体积升L,(l)1L=1dm3=10-3m3因目前常用的物理、化学数据和工
9、程用数、表、列线图仍有许多是用物理制（CGS制）单位和工程单位，尚未换算过来，CGS与工程单位制中的基本单位如表6所示。工程单位制中以“力”为基本量，用符号kgf表示。表表6 CGS制与工程制的基本单位制与工程制的基本单位CGS制工程制量的名称长度质量时间温度长度力时间温度单位符号cmgsmkgfs2 2 单位的正确运用单位的正确运用1.理论公式：借助实验或半实验、半理论的方法处理得到的公式。它只反映各有关物理量之间的数字关系，每个符号只代表物理量的数字部分，而这些数字又与特定单位对应。因此，使用经验公式时，各物理量必须采用指定单位。经验公式的单位换算，也可采用换算因数将规定单位换算成所要求单
10、位。2.经验公式经验公式(数字公式数字公式)n若物体受地心引力作用产生a9.80665m/s2的重力加速度（国际标准重力加速度，即在北纬45海面上的重力加速度），则作用于质量为m1kg的物体上的重力为：nFma1kg9.80665m/s29.80665Nn物体在重力场中所受的重力，就是该物体的重量。因此，工程单位制中是把SI中的9.80665N重量，作为其1kgf重量，故有：1kgf9.80665Nn由于质量为1kg物体的重量为1kgf，所以工程单位制中的重量与SI中的质量数值相等。3 3 单位换算单位换算工程制与工程制与SI制单位换算的基础：制单位换算的基础：n1.物理量：由一种单位换算成另
11、一种单位时，量本身并不变化，只是数值要变化，换算时要乘或除以两单位间的换算因数。n换算因数：换算因数：彼此相等而单位不同的两个物理量包括单位在内的比值。n如；1m100cm，则换算因数为100cm/m 或0.01m/cmn例0-1：已知1atm=1.033kgf/cm2,试用Pa表示。解：查附录知：1kgf=9.81N,1cm2=10-4m2 换算因数：9.81N/kgf,10-4m2/cm2PamNcmmcmkgfNkgfatm5242242100133.1)/(1081.9033.1)/10()/81.9(033.11例0-2:解：n练习练习1：通用气体常数)/(06.823Kmolcma
12、tmR将其换算成以下列单位表示：（a）工程单位：（b）国际单位：)/(Kkmolmkgf)/(KkmolkJ本章总结本章总结n掌握单元操作与化工生产过程的概念n掌握物料衡算、热量衡算、平衡关系、过程速率、单位制与单位换算n了解本课程的性质、任务与内容、方法1.1 概述概述 一流体的性质一流体的性质 二连续性假定二连续性假定 三、流体所受到的力三、流体所受到的力1.2 流体静力学方程及其应用流体静力学方程及其应用 1.2.1 静止流体所受的力静止流体所受的力 1.2.2 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 1.2.3 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用第一个问题是，为了保证一、二
13、、三楼有水，就要维持楼底水管中有一定的水压（表压），为了维持这个表压，水塔应建多高？即图中的?H 第二个问题是，若水塔高度确定了，需要选用什么类型的泵？即图中泵的有效功率?Ne第三个问题是，保持楼底水压为表压，那么一、二、三楼出水是均等的吗？即图中?:321VVV物质的三种常规聚集状态：固体、液体和气体物质外在宏观性质由物质内部微观结构和分子间力所决定分子的随机热运动和相互碰撞给分子以动能使之趋于飞散 分子间相互作用力的约束 以势能的作用使之趋于团聚 两种力的竞争结果决定了物质的外在宏观性质。而这两种力的大小与分子间距有很大关系。约为110-8 cm（分子尺度的量级），分子间相互作用势能出现一
14、个极值称为“势阱”，即分子的结合能，其值远远大于分子平均动能。分子力占主导地位，分子呈固定排列分子热运动仅呈现为平衡位置附近的振荡。有一定形状且不易变形。分子间距：液体：分子热运动动能与分子间相互作用势能的竞争势均力敌。分子间距比固体稍大1/3左右。不可压缩、易流动。气体：分子间距约为3.310-7cm（为分子尺度的10倍）。分子平均动能远远大于分子间相互作用势能，分子近似作自由的无规则运动。有易流动、可压缩的宏观性质。超临界流体、等离子体流体固体不可压缩流体不可压缩流体可压缩流体可压缩流体一流体的性质：一流体的性质：1易流动性：易流动性：流体不能承受拉力流体不能承受拉力 2压缩性：压缩性：液
15、体液体气体气体流体流体分子运动宏观运动不连续流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。3密度密度 用表示，属于物性获得方法：（1）查物性数据手册 （2）公式计算：液体混合物：气体：-理想气体状态方程nnmwww22111RTPMRTPMmm影响因素：气体-种类、压力、温度、浓度 液体-种类、温度、浓度二连续性假定：二连续性假定：是由大量分子组成的流体微团，其尺寸尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由路程却要大的多。这样，可以假定流体是有无数质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的一种连续性连续性介质。流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。n在绝大多
16、数情况下流体的连续性假设是成立的，只是高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。流体质点：表表面面力力质质量量力力流流体体所所受受的的力力 切切向向力力法法向向力力三、流体所受到的力三、流体所受到的力如重力、离心力等，属如重力、离心力等，属于非接触性的力。于非接触性的力。压力压力剪力剪力n与流体的表面积成正比。若取流体中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分为 垂直与表面的力P，称为压力。单位面积上所受的压力称为压强p。注意：国内许多教材习惯上把压强称为压力。平行于表面的力F，称为剪力（切向力）。单位面积上所受的剪力称为应力。)()(/(22mANPPamNp（面积，）压力，压强，22F(N)N
17、/mA(m剪力，（剪应力，）面积，）（2）表面力n与流体的质量成正比，对于均质的流体也与流体的体积成正比。如流体在重力场中运动时受到的重力就是一种体积力，Fmg。（1）体积力（质量力）三、粘性三、粘性牛顿粘性定律牛顿粘性定律xy实验证明，对于一定流体，切向力 与接触面积 成正比，与法向速度梯度 成正比，此即牛顿粘度定律。AFdyduAFdyduAFdyduAFdydu速度梯度动力粘度简称粘度n不同之一：不同之一：固体表面的剪应力剪切变形（角变形）d;流体内部的剪应力剪切变形速率（角变形速率）n不同之二：不同之二：静止流体不能承受剪应力（哪怕是非常微小的剪应力）和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的
18、剪应力和抵抗剪切变形。dddduty流体与固体的力学特性两个不同点流体与固体的力学特性两个不同点:dydudtAmudAFdtmuddtdummaFdyduAF牛顿粘度定律另一说法是，动量通量与速度梯度成正比。式中dtAmud为单位面积的动量变化率，称为动量通量。流体的剪应力流体的剪应力与动量传递与动量传递:n流动的流体内部相邻的速度不同的两流体层间存在相互作用力，即速度快的流体层有着拖动与之相邻的速度慢的流体层向前运动的力，而同时速度慢的流体层有着阻碍与之相邻的速度快的流体层向前运动的力。n流体内部速度不同的相邻两流体层之间的这种相互作用力就称为流体的内摩擦力或粘性力F，单位面积上的F即为
19、U 粘度粘度：物理意义：物理意义：衡量流体粘性大小的一个物理量衡量流体粘性大小的一个物理量。流体流动时在与流动。流体流动时在与流动 方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在流体运动时才会显示出来。dydu sPamsNmsmmNdydu22cPP1001 cPPsPa1000101 GLT ,单位：单位：获取方法：获取方法：属物性之一，属物性之一，由实验测定、查有关手册或资料、用由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式经验公式计算。计算。影响因素：影响因素：xy2121iiiiimMyMyyi组分i摩尔分率常压气
20、体混合物常压气体混合物iimxlglg分子不缔合的液体混合物分子不缔合的液体混合物xi组分i摩尔分率运动粘度：运动粘度：n粘度与密度的比值来表示，称为运动粘度，以符号 表示，单位为m/s。即：混合物平均粘度：混合物平均粘度：塑性流体塑性流体 牛顿流体牛顿流体 涨塑性流体涨塑性流体 假塑性流体假塑性流体 du/dy 非牛顿型流体：非牛顿型流体：yufyudd/dddyduy1ndyduKn1ndyduKndydu 法法向向压压力力静静压压力力质质量量力力静静止止流流体体所所受受的的力力k kj ji iF FZYXBM1.2 流体静力学方程及其应用流体静力学方程及其应用 1.2.1静止流体所受的
21、力静止流体所受的力1质量力质量力2静压力静压力单位面积上所受到的压力称为压强，习惯称静压力，用符号单位面积上所受到的压力称为压强，习惯称静压力，用符号p表示。表示。静压力各向同性：在静止流体内部，任一点处流体压力在各个方向上都是相等的。1.1.以绝对真空为基准以绝对真空为基准 2.2.以当时当地压力为基准以当时当地压力为基准 绝对压绝对压表压表压真空度真空度绝压绝压 表压表压绝对压绝对压-大气压大气压 真空度真空度大气压大气压 -绝对压绝对压绝对零压绝对零压大气压大气压实测压力实测压力实测压力实测压力（1）压力单位：）压力单位：SI制中，N/m2=Pa，称为帕斯卡(2)压力的基准及表示形式压力
22、的基准及表示形式atm1（标标准准大大气气压压）OmHmmHgPa2533.1076010013.1 说明由于外界大气压力随大气温度、湿度和当地海拔高度而变，故在计算中除对表压和真空度进行标注外，还应指明当地大气压力数值。（1）流体微元的受力平衡 n如图16所示，作用于立方体流体微元上的力有两种 表面力 体积力1.2.2 流体静力学基本方程流体静力学基本方程表面力nabcd表面的压力（N）为：nabcd表面的压力（N）为：n对于其他表面，也可以写出相应的表达式 zyxxpp)2()2pxpy zx 体积力n设单位质量流体上的体积力在x方向的分量为x（N/Kg），则微元所受的体积力在x方向的分量
23、为 ，该流体处于静止状态，外力之和必等于零、对x方向，有：n与x方向相同的力取“”号，相反取“”号 zyxx()()022pxpxpy zpy zxx y zxx 体积力n上式两边同除以 得：n同理 zyx01xpX01xpY01xpZ体积力n若将该微元流体移动dl距离，此距离对x,y,z轴的分量为dx、dy、dz，将上列方程组分别乘以dx、dy、dz并相加得：n表示两种力对微元流体作功之和为零。1(ddd)(ddd)0pppxyzX xY yZ zxyz体积力n由于静止流体压强仅与空间位置有关，即与时间无关。所以上式左侧括号内即为压强的全微分，于是：（流体平衡的一般表达式）n式中：压力作的功
24、 体积力作的功ddddpX xY yZ zdpZdzYdyXdx（3）平衡方程在重力场中的应用n如流体所受的体积力仅为重力，并取z轴方向与重力方向相反，则：X=0,Y=0,Z=-g 将此式代入流体平衡的一般表达式有 dd0pg zdd0pgz对连续、均质且不可压缩流体，=常数常常数数 pgz 2211pgzpgz 静压头 1212zzgpgp 广 义 压 力 2112zzgpp 流体静力学方程 1 2 Z1 Z2dd0pgz静力学方程的讨论：静力学方程的讨论：油油水水 AA CC1H2HBB2.静止流体内部两点间压力差的大小，只与其垂直距离和流体的密度有关，而与其水平位置和容器的形状无关。3.
25、在静止液体中，当位置1处压力p1发生变化时，位置2处压力p2亦发生 同样大小的变化，即压力具有传递性(在液体中)。4.将方程式写成h=(p-p0)/g，知压力差的大小可用液体柱高度表示，但需注明液体种类。6.对于气体，因密度随所处位置高度而变化，该方程式不适用。但在化工容器中这种变化甚小，故可认为仍然适用，而且近似认为p2=p1。5.静止静止、连续连续的同一流体同一流体中，处于同一水平面同一水平面上各点的压力相等，称为等压面。1.适用场合：适用场合：绝对静止、连续、均质、不可压缩绝对静止、连续、均质、不可压缩gRpppa )(11表表指示液ghgRppa 011.2.3 流体静力学基本方程的应
26、用流体静力学基本方程的应用一、流体压强的测量：一、流体压强的测量：要求：指示液与被测流体不互溶，不起要求：指示液与被测流体不互溶，不起化学反应，且其密度大于被测流体密度。化学反应，且其密度大于被测流体密度。常用的指示液有水银、四氯化碳、水和常用的指示液有水银、四氯化碳、水和液体石蜡、煤油等，应根据被测流体的种类液体石蜡、煤油等，应根据被测流体的种类和测量范围合理选择指示液。和测量范围合理选择指示液。gRgzpRzgp02211 gRgzpgzp 02211gR0211.2.3 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用2压差计（压差计（manometer）(1)U形压差计形压差计 2 1
27、 z2 z1 R3 3 0gRpp)(021AApp)(01RmgppAgRgmppA02gRgmpRmgp0201)(A和A点的压强相等，即而 所以 液指示液RgRgpp)(21倒U形压差计若被测流体为液体，也可选用比其密度小的流体（液体或气体）作为指示剂，采用如图1-4所示的倒U形压差计形式。最常用的倒U形压差计是以空气作为指示剂，此时，p1 p2 z1 1 z1 R 2 gRpp1221 p1 R p2 R 0 倾斜式压差计倾斜式压差计1.2.3 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用(2)双液柱压差计双液柱压差计 1略小于略小于 2读数放大(3)单管压差计单管压差计复式复式U
28、 U型管压差计测量蒸气锅炉水面上方的蒸气压，型管压差计测量蒸气锅炉水面上方的蒸气压，U U管压差管压差计的指示液为水银，两计的指示液为水银，两U U型管的连接管内充满水。己知水银面型管的连接管内充满水。己知水银面与基准面的垂直距离分别为与基准面的垂直距离分别为:h:h1 1=2.3m,h=2.3m,h2 2=1.2m,h=1.2m,h3 3=2.5m,=2.5m,h h4 4=1.4m,h=1.4m,h5 5=3m=3m，大气压强，大气压强Pa=745mmHgPa=745mmHg。试求锅炉上方水蒸气。试求锅炉上方水蒸气的压强的压强P0(P0(绝压绝压)(4)复式压差（强）计复式压差（强）计例：
29、例：真空规测压原理推导真空规测压原理推导例：例：hhdVhdgpHg)001.0(4)001.0(42222256.68035.0036.0)0016.0(785.0000005.0036.0)0016.0(104731mNpmhmVmd035.0000005.00016.03，n生产中为了安全生产等问题常设置一段液体柱高度封闭气体，称为液封。n作用：保持设备内不超过某一压力；防止容器内气体逸出；真空操作时不使外界空气漏入。n该液体柱高度主要根据流体静力学方程式确定。二、液封高度的计算：二、液封高度的计算：气体气体R真空表真空表气气气气水水RRp pp p已知：抽真空装置的真空表读数为已知：抽
30、真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度。，求气压管中水上升的高度。P0=P+g RP为装置内的绝对压为装置内的绝对压 P0 RgPPR 0mR15.881.910008000 P=P0-真空度真空度 R三、液位测量：三、液位测量：在容器或设备1的外边设一平衡室2，其中所装的液体与容器中相同，液面高度维持在容器中液面允许到达的最高位置。用一装有指示剂的U形压差计3把容器和平衡室连通起来，压差计读数R即可指示出容器内的液面高度，关系为：例题：近距离液位测量装置例题：近距离液位测量装置:RhAA例题：远距离测液位装置例题：远距离测液位装置 如接另一稍短如接另一稍短L L米的管子米的
31、管子可测可测料液的密度料液的密度?L 能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒质量守恒质量守恒三大守恒定律三大守恒定律1.3.1 1.3.1 基本概念基本概念1.3 1.3 流体流动的基本方程流体流动的基本方程流体流体运动的描述方法运动的描述方法对于流体的流动，有两种不同的考察方法对于流体的流动，有两种不同的考察方法:(1)(1)拉格朗日法拉格朗日法(Lagrange)(Lagrange)拉格朗日法拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态；描述的是同一质点在不同时刻的状态；跟踪质点，描述其运动参数跟踪质点，描述其运动参数(位移，速度等位移，速度等)随时间的变化规律随时间的变化规律拉格朗日法和欧拉法拉
32、格朗日法和欧拉法(2)(2)欧拉法欧拉法(Euler)(Euler)欧拉法欧拉法描述的则是空间各点的状态及其与时间的关系描述的则是空间各点的状态及其与时间的关系;在固定空间位置上观察流体质点的运动状况在固定空间位置上观察流体质点的运动状况 如空间各点的速如空间各点的速度、压强、密度等度、压强、密度等。定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动:流体流动系统中:若各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化，这种流动称之为定态流动定态流动；与t 无关 若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化，则称为非定态流动非定态流动。ABC直角坐标和单位矢量 运动流体的参数是三维
33、空间及时间的连续分布函数。数学上将某物理量随空间和时间的连续分布函数称为该物理量的场。流体力学中，将流体运动的全部范围称为流场流场。流场：速度场、温度场、浓度场、压强场等。流场的一般概念 xzyoikjrkjirzyx矢量场：既有大小，也有方向标量场：只有数量的大小，例：密度场、温度场tzyx,tzyxTT,tzyx,rr kjikjiruzyxuuutztytxtttzzyyxxdddddttzztyytxxtddddddddtzuyuxutzyxdd 速度分量 ux=dx/dt，uy=dy/dt，uz=dz/dttzyxf,全微分全导数研究流场的性质多从分布函数随时间和空间的变化率入手偏导
34、数t 流线与轨线流线与轨线n流线流线 采用欧拉法考察的结果，是某时刻整个流动空间中的一条想象的矢量线，该线上任意点的切线方向代表了此时刻该点的流速方向。如图1所示。流线上四个箭头分别表示在同一时间四个不同空间位置上a、b、c、d、四个流体质点（不是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点）的速度方向。由于同一点在指定某一时刻只有一个速度，所以各流线不会相交。n轨线轨线 是采用拉格朗日法考察流体运动所的的结果，轨线是某一流体质点的流动轨迹，轨线上各点表示同一质点在不同时刻的空间位置。n 显然，轨线与流线是完全不同的。轨线描述的是同一质点在不同时间的位置，而流线表示的则是同一瞬间不同质点的速度方向
35、。系统与控制体系统与控制体控制体控制体 ：化工生产中往往更关心某些固定空间（如某一化工设备）中的流体运动。当划定一固定的空间体积来考察问题，该空间体积称为控制体控制体。构成控制体的空间界面称为控制面。显然，控制面控制面总是封闭的固定界面。流体可以自由进出控制体，控制面上可以有力的作用与能量的交换。可见，控制体是采用欧拉法考察流体的。它是本门课程常用的考察方法。系统或物系系统或物系 ：包含众多流体质点的集合。系统与外界之间的分界面称为系统的边界。系统与外界可以有力的作用与能量的交换，但没有质量交换。系统的边界随着流体一起运动，因而其形状和大小都可因受力随时间而变化。显然，系统是采用 拉格朗日法考
36、察流体的。如同一个运动着的气球。smqskgqVm3表示，体积流量，用表示，质量流量，用流量Vmqq AqGm又又称称质质量量通通量量，单单位位为为 kg/m2 suG uAGAqmAdAuAquArV平均流速，单位，单位m/s点速度点速度 ur，单位，单位m/s体积流速质量流速流速1.3.1 1.3.1 基本概念基本概念二、流速和流量二、流速和流量ArvdAuq1.3.3.4 管径的计算n利用圆形管路流量计量公式得到，即：24duAuqv适宜的流速按总费用最低的原则选取，但经济衡算非常复杂，故常通过经验值选择。见p20或参考手册管径计算步骤：1.据经验值选择一适宜的流速u；2.计算管内径d；
37、3.按照管子规格选用具体的管路。管子规格表示方法为:圆管外径壁厚。4.核算流速管路计算示例n例:以7m3/h的流量输送自来水，试选择合适的管路。mmuqdv4.451.2360074 4 4.核算流速：ub=qv/A=4qv/(d2)=47/(36000.0472)=1.12 m/s 流速在11.5m/s范围内，故管路选择合适。解：1.据手册，选择流速u=1.2m/s 2.计算管内径d3.查手册(热轧无缝钢管)，选择管子规格为575mm的管路。雷雷诺诺（Reynolds）实实验验湍湍流流或或紊紊流流turbulent flow三流动型态：三流动型态：层流或滞流层流或滞流laminar flow
38、 du Re 00023ReskgmmsNmkgsmmdu 无因次无因次 du Reduu 2 粘粘性性力力惯惯性性力力 uxx ux xu 0 时时间间ux AAA 瞬瞬时时量量dtATAT 01010 TdtAT1.6 湍流湍流-脉动 fluctuation一、湍流的特点一、湍流的特点n湍流时：动量传递不仅起因于分子运动，且来源于流体质点的横向脉动，故不服从牛顿粘性定律，如仍希望用其形式，则：三、湍流应力与粘度 dyud.)(式中e称为湍流粘度，单位与相同。但二者本质上不同：粘度是流体的物性，反映了分子运动造成的动量传递；而湍流粘度e不再是流体的物性，它反映的是质点的脉动所造成的动量传递，
39、与流体的流动状况如湍动程度及管内位置等密切相关。层流时：分子参与动量传递，服从牛顿粘性定律混合长混合长图1-13 层流时管内速度分布的推导umaxu在层流条件下，平均速度与最大速度的关系如何呢？(2)剪应力分布 ，其值最大。,;0,0;r rr12,2rRRl时pp（1）流体的力平衡n左端面的力 n右端面的力 n外表面的剪切力 n圆柱体的重力 n因流体在均匀直管内作等速运动，各外力之和必为零，即：211Fr p222Fr p2Frl 2ggFr l（2）剪应力分布n将 、代入上式，并整理:此式表示圆管中沿管截面上的剪应力分布。n剪应力分布与流动截面的几何形状有关，与流体种类、层流或湍流无关，即
40、对层流和湍流皆适用。1.4.4 圆管内流体运动的数学描述1F2FgFF(2)剪应力分布 ，其值最大。,;0,0;r rr12,2rRRl时pp1.4.4 圆管内流体运动的数学描述（3）层流时的速度分布n层流时 服从牛顿粘性定律：n管中心r0，所以 ddrur 12rdd2urrl ppr12121222rr0ddd()224urRRruur rr rRrlll pppppp122rmax4uuRlpp2rmax2(1)ruuR1.4.4 圆管内流体运动的数学描述n（4）层流时的平均速度和动能校正系数n可得 2 uu2max2r0224maxmax220(1)2dd21242RARrur ru
41、ARARurruRR1.4.4 圆管内流体运动的数学描述（5）湍流时的速度分布 层流 湍流 e不是物性，其值与Re及流体质点位置有关，故湍流时速度分布不能像层流一样通过流体柱受力分析从理论上导出，湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，而是通过实验测定，只能将试验结果用经验式表示：ddrur rmax(1)nruuR图 湍流时的速度分布dyud.)(（5）湍流时的速度分布（6）湍流时的平均速度及动能校正系数 n取 积分：u与 的关系与n有关 n以后计算不论层流还是湍流均取 17n max0.817uuumaxu12221,222uuu2来源：中国药典2000年版二部 药品名称药品名称碘甘油
42、拼音名拼音名Dian Ganyou英文名英文名IODINE GLYCERIN来源来源(分子式分子式)与标准与标准本品含碘(I)应为0.901.10(g/ml)。【处方】碘10g 碘化钾10g 水10ml甘油适量全量 1000ml【制法】取碘化钾，加水溶解后，加碘，搅拌使溶解，再加甘油使成1000ml，搅 匀，即得。性状性状本品为红棕色的糖浆状液体；有碘的特臭。鉴别鉴别(1)取本品1ml，加水稀释，加硫代硫酸钠试液，棕色应消失。(2)取上项遗留的溶液，加亚硝酸钴钠试液，即生成黄色沉淀。含量测定含量测定碘 精密量取本品20ml，置具塞锥形瓶中，加水100ml 与醋酸1 滴，用硫代硫酸钠滴定液(0.
43、1mol/L)滴定至溶液无色。每1ml 的硫代硫酸钠滴定液(0.1mo l/L)相当于12.69mg 的。类别类别消毒防腐药。贮藏贮藏遮光，密封保存。碘甘油碘甘油例：例：通过一条内径50mm，长10m的管道，将甘油从贮槽用泵送到铁路槽车，所有品种的甘油共用这一管子。当用此管子送完工业甘油之后，接着输送纯甘油，问需要泵送多少纯甘油后才能使流出液中工业甘油的含量不超过1%？已知管内为层流，而且这两种甘油的密度和粘度都可以视为相同。解：2rmax2(1)ruuRRrArvdrrudAuq0 2 99.0 2 2 )()(00RrcrRvcvdrrurdrruqrq)(2)(22RrRrccRrc94
44、87.0max1.0 uucmax1.010uc332 maxmax 21.0即 098.00.025 5.01.010 mmuuuRc检验Re：sPamkg5.1 /12613smu/6.471.5 边界层及边界层理论边界层及边界层理论 1904 1904年，普兰特凭他丰富的经验和物理直觉，提年，普兰特凭他丰富的经验和物理直觉，提出了著名的边界层理论。他在海德贝尔格的数学年会出了著名的边界层理论。他在海德贝尔格的数学年会上宣读了上宣读了“具有很小摩擦的流体运动具有很小摩擦的流体运动”，证明了绕固，证明了绕固体的流动可以分为两个区域，一是物体附近很薄的一体的流动可以分为两个区域，一是物体附近很
45、薄的一层层(边界层边界层)，其中摩擦起着主要的作用；二是该层以，其中摩擦起着主要的作用；二是该层以外的其余区域，这里摩擦可以忽略不计。外的其余区域，这里摩擦可以忽略不计。边界层理论的重大意义在于，在人们还不可能边界层理论的重大意义在于，在人们还不可能求解完整的求解完整的N NS S方程以前，解决了阻力问题，使人类方程以前，解决了阻力问题，使人类的飞行至少提前了半个世纪。同时，它还是奇异摄动的飞行至少提前了半个世纪。同时，它还是奇异摄动理论中匹配渐近展开法的雏形。理论中匹配渐近展开法的雏形。所以，普兰特不愧是近代流体力学的奠基人所以，普兰特不愧是近代流体力学的奠基人 。ux=0.99u边界层区主
46、体区或外流区普兰特边界层理论的主要内容：(2)边界层以外的流动区域，称为主体区或外流区。该区域内流体速度变化很小，故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体流动。1.5 边界层及边界层理论边界层及边界层理论一、边界层概念及普兰特边界层理论一、边界层概念及普兰特边界层理论 u 层流边界层 过渡区 湍流边界层 x 边界层的发展Rex=ux/层 流 底 层流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在 Rec=21053106二、边界层的形成和发展二、边界层的形成和发展 一般取5x105（1 1）平板边界层的发展）平板边界层的发展:边界层 umax u Le 充分发展的流动 (a)层流 u 边界层
47、Le 充分发展的流动 (b)湍流 圆管内边界层的发展 进口段长度进口段长度层流时 Le/d=0.05Re；湍流时 Le=4050d这里，雷诺数 Re=ubd/。（2 2）圆管内边界层的发展）圆管内边界层的发展:三、边界层分离三、边界层分离压力逐渐减小压力逐渐增大分离点边边界界层层分分离离的的必必要要条条件件是是：逆逆压压、流流体体具具有有粘粘性性这这两两个个因因素素缺缺一一不不可可。流线型第四节第四节 质量、能量和动量衡算质量、能量和动量衡算n衡算方法衡算方法：通过质量守恒、能量守恒及动量守恒原理对过程进行质量、能量及动量衡算，从而获得物理量之间的内在联系和变化规律。是流流体动力学的研究方法体
48、动力学的研究方法。n控制体控制体：化工生产中往往更关心某些固定空间（如某一化工设备）中的流体运动。当划定一固定的空间体积来考察问题，该空间体积称为控制体控制体。构成控制体的空间界面称为控制面控制面。显然，控制面控制面总是封闭的固定界面。流体可以自由进出控制体，控制面上可以有力的作用与能量的交换。可见，控制体是采用欧拉法考察流体的。它是本门课程常用的考察方法。n衡算：总衡算(宏观衡算)和微分衡算。n总衡算的特点是由宏观尺度的控制体的外部(进、出口及环境)各有关物理量的变化来考察控制体内部物理量的平均变化。解决化工过程中的物料衡算、能量的转换与消耗以及设备受力情况等许多有实际意义的问题。1.4.2
49、 总质量衡算n考察图示的控制体，设总体积为V，控制面的总面积为A，控制面上微元面积dA，dA上流体的密度为，流速为u，dA的法线方向为n，速度u与微元面积法线间夹角为，则流过此微元面积的质量流率为u cosdA，则流过整个控制面的质量流率为：量流率输出质量流率输入质AdAucos1.4.2.1总质量衡算的通用表达式总质量衡算的通用表达式n在控制体V内任取一微元体积dV，其质量为dV，对整个控制体进行体积分，可得整个控制体的瞬时质量 。n故，控制体内的质量积累速率为：n质量守恒定律：输入总质量输出总质量过程积累量质量守恒定律：输入总质量输出总质量过程积累量n则：输入质量流率输出质量流率过程质量积
50、累速率n即：输出质量流率输入质量流率过程质量积累速率=0n所以：n上式即为总质量衡算方程的通用形式VdVmVdVddddm0cosVAdVdddAu说明n为正值时，有质量的净输出n为负值时，有质量的净输入n为零值时，无质量得输入与输出或输入、输出量相等n定态流动时，量流率输出质量流率输入质AdAucos0cosVAdVdddAu0ddm0cosAdAu1.4.2.2 连续性方程连续性方程n化工生产中，更多的是流体通过管路或容器的流动，如图。此时，流体得流动方向与所通过的截面垂直，流体自截面1流入后从截面2流出。222111b2b121212122221111:uu0ddm0;180coscos
