1、第四章第四章 简单判断及其推理（二）简单判断及其推理（二）主要内容：主要内容：1 1、三段论的含义及其、三段论的含义及其结构结构2 2、三段论的公理、三段论的公理3 3、三段论的规则、三段论的规则4 4、关系判断及其推理、关系判断及其推理2020/5/31一、三段论的含义及其结构一、三段论的含义及其结构A、含义：、含义：借助于一个共同的项将两个直言命借助于一个共同的项将两个直言命题连接起来，并从中推出结论的间接推理。题连接起来，并从中推出结论的间接推理。任何科学规律都不是人主观臆造的，任何科学规律都不是人主观臆造的，逻辑规律是科学规律逻辑规律是科学规律所以，逻辑规律不是人主观臆造的所以，逻辑规
2、律不是人主观臆造的B、结构：、结构：判断判断大前提、小前提、结论；大前提、小前提、结论；概念概念大项、小项、中项大项、小项、中项2020/5/32?科学的知识体系（科学的知识体系（M M）是）是开放的开放的（P P）大前提大前提逻辑学逻辑学（S S）是科学的知识体系（）是科学的知识体系（M M）小前提小前提所以，所以，逻辑学逻辑学（S S）是）是开放的开放的（P P）结论结论M M：中项，：中项，前提中出现结论中不出现的概念前提中出现结论中不出现的概念S S：小项，：小项，结论中的主项结论中的主项P P：大项，：大项，结论中的谓项结论中的谓项大前提：含有大项的判断；大前提：含有大项的判断；小前
3、提：含有小项的判断；小前提：含有小项的判断；结论：同时含有大项与小项的判断。结论：同时含有大项与小项的判断。2020/5/33?二、三段论的公理二、三段论的公理对一类对象有所肯定或否定，必然对其部分对一类对象有所肯定或否定，必然对其部分对象有所肯定或否定。对象有所肯定或否定。?图图1 1：SAPSAP；SIPSIP；图图2 2：SEPSEP；SOPSOP?2020/5/34?三、三段论的格与式三、三段论的格与式1 1、关于三段论的格（由于中项在前提中的位、关于三段论的格（由于中项在前提中的位置不同而形成的不同的三段论的形式）置不同而形成的不同的三段论的形式）M P P M M P P MS M
4、 S M M S M SS P S P S P S P?第一格第一格审判格审判格第二格第二格否定格否定格第三格第三格反驳格反驳格第四格第四格2020/5/35?2 2、关于三段论的式（由于大小前提及结论质与量、关于三段论的式（由于大小前提及结论质与量的不同而形成的不同的三段论的形式）的不同而形成的不同的三段论的形式）MAPPAMSAM SEMSAP SEP 式可写为式可写为 式可写为式可写为MAP SAM MAP SAM SAPSAPPAM SEP PAM SEP SEPSEP?每一判断有四种形式（每一判断有四种形式（A A、E E、I I、O O），三个判断），三个判断有有6464（4 4
5、4 4 4 4）种形式；共有四个格，）种形式；共有四个格，64644=2564=256式式62020/5/3?这些式是否有效呢？即能否保证从真前提一定推出这些式是否有效呢？即能否保证从真前提一定推出真结论？这要取决于它们是否符合推出规则。真结论？这要取决于它们是否符合推出规则。四、三段论的规则四、三段论的规则1 1、一般规则、一般规则A A、每个三段论只能有三个项（四概念）、每个三段论只能有三个项（四概念）白头翁会飞，白头翁会飞，王大爷是白头翁，王大爷是白头翁，所以，王大爷会飞。所以，王大爷会飞。所有的鸟是有羽毛的，所有的鸟是有羽毛的，拔光了羽毛的鸟是鸟，拔光了羽毛的鸟是鸟，所以，拔光了羽毛的
6、鸟是有羽毛的。所以，拔光了羽毛的鸟是有羽毛的。7?2020/5/3?B B、中项至少周延一次（中项不周延）、中项至少周延一次（中项不周延）张三是罪犯，张三是罪犯，李四是罪犯，李四是罪犯，所以，李四是张三。所以，李四是张三。有的舞迷是小孩，有的舞迷是小孩，有的舞迷有孩子，有的舞迷有孩子，所以，有的小孩有孩子。所以，有的小孩有孩子。如何鉴别一个词项是否周延？8?2020/5/3?C C、前提中不周延的项结论中不得周延（大小项不、前提中不周延的项结论中不得周延（大小项不当扩大）当扩大）党员要守法，我不是党员，所以，我不要守法。党员要守法，我不是党员，所以，我不要守法。你骂甲生疮，甲是中国人，所以，你
7、骂中国人生疮。你骂甲生疮，甲是中国人，所以，你骂中国人生疮。?D D、两个否定的前提推不出结论（双否前提）、两个否定的前提推不出结论（双否前提）艾滋病不是源于中国，肺炎不是艾滋病，艾滋病不是源于中国，肺炎不是艾滋病，所以，肺炎不是源于中国。所以，肺炎不是源于中国。E E、前提中有一个否定结论为否定（不当肯定）、前提中有一个否定结论为否定（不当肯定）?商品是劳动产品，商品是劳动产品，?空气不是劳动产品，空气不是劳动产品，?所以，？所以，？2020/5/3?9?F F、两个特称前提推不出必然结论（双特称）、两个特称前提推不出必然结论（双特称）?I I I I OO OO I I OO I I OO
8、 S P S P S P S P中项中项大项大项中项中项双否双否不周延不周延扩大扩大不周延不周延前提前提G G、前提中有一特称结论特称（不当全称）、前提中有一特称结论特称（不当全称）大前提全称：大前提全称：A A、E E ；小前提特称：小前提特称：I I、O O10?2020/5/3?组合情况是：组合情况是：A E E A I O I O S P S P S 否定否定 P S否定否定 P中项周延小项不能周延双否前提中、大项中、大项周延，小项周延，小不周延不周延?2020/5/311?至于大前提特称：至于大前提特称：I I、O O ；小前提全称：；小前提全称：A A、E E的的情况，大家可自证。
9、情况，大家可自证。2 2、特殊规则、特殊规则?第一格：大前提全称，小前提肯定第一格：大前提全称，小前提肯定证明证明1 1：小前提肯定（反证）：小前提肯定（反证）?如果小前提不是肯定而是否定，据规则如果小前提不是肯定而是否定，据规则 5 5，结论为，结论为否定，则大项在结论中周延。据规则否定，则大项在结论中周延。据规则 2 2，大项在大，大项在大前提也必须是周延的。大项在大前提中是谓项，前提也必须是周延的。大项在大前提中是谓项，谓项周延的判断是否定判断。据规则谓项周延的判断是否定判断。据规则 4 4，双否前提，双否前提推不出必然结论，所以，小前提不能是否定的，推不出必然结论，所以，小前提不能是否
10、定的，只能是肯定的。只能是肯定的。2020/5/312证明证明2：大前提是全称：大前提是全称?由于小前提肯定，中项在小前提中谓项，不周由于小前提肯定，中项在小前提中谓项，不周延。据规则延。据规则2，中项在大前提中必须周延，而，中项在大前提中必须周延，而中项在大前提中是主项，主项周延的判断是全中项在大前提中是主项，主项周延的判断是全称的，所以，大前提必须全称。称的，所以，大前提必须全称。五、三段论的语言表达形式五、三段论的语言表达形式省略三段论省略三段论（连锁三段论）（连锁三段论）例如（例如（1 1）“燕雀安知鸿鹄之志哉！燕雀安知鸿鹄之志哉！”（2 2）“我骂卖国贼，所以，我是爱国者我骂卖国贼，
11、所以，我是爱国者”?2020/5/313?鉴别：鉴别：黄铜不是金子，黄铜是闪光的，所以，有些闪光的东黄铜不是金子，黄铜是闪光的，所以，有些闪光的东西不是金子。西不是金子。以下哪个推理具有与上述推理最为类似的结构？以下哪个推理具有与上述推理最为类似的结构？A A、凡是你没有丢失的东西就是仍然具有的，你没有丢、凡是你没有丢失的东西就是仍然具有的，你没有丢失角，所以，你有角。失角，所以，你有角。B B、坏人都攻击我，你攻击我，所以，你是坏人。、坏人都攻击我，你攻击我，所以，你是坏人。C C、四川人爱吃麻辣汤，四川人不是好惹的，所以，有、四川人爱吃麻辣汤，四川人不是好惹的，所以，有些爱吃麻辣汤的人不是
12、好惹的。些爱吃麻辣汤的人不是好惹的。D D、金属都是导电的，植物纤维不导电，所以，植物纤、金属都是导电的，植物纤维不导电，所以，植物纤维不是金属。维不是金属。E E、有些自然物品具有审美价值，所有的艺术品都有审、有些自然物品具有审美价值，所有的艺术品都有审美价值，因此，有些自然物品也是艺术品。美价值，因此，有些自然物品也是艺术品。14?2020/5/3?三段论可以省略的情况：三段论可以省略的情况：大前提大前提是人们熟悉的一般原理、公理的，是人们熟悉的一般原理、公理的，可省略；可省略；小前提小前提与大前提的联系非常紧密时，可与大前提的联系非常紧密时，可省略；省略；结论结论由对方得出说理效果更好时
13、，可省由对方得出说理效果更好时，可省略。略。恢复省略三段论，要抓住省略部分，补上后恢复省略三段论，要抓住省略部分，补上后用规则检查。用规则检查。2020/5/315?省略三段论的恢复：省略三段论的恢复：首先要确定省略的是哪个部分，首先要确定省略的是哪个部分，其次补充省略的部分。补充的原则是：其次补充省略的部分。补充的原则是：“忠实忠实作者原义作者原义”，“同情地理解同情地理解”，尽量补充真实，尽量补充真实的前提。的前提。我不是班主任，我不是班主任，所以，我不管学生的思想工作。所以，我不管学生的思想工作。班主任都是要管学生的思想工作的，班主任都是要管学生的思想工作的，我不是班主任，我不是班主任，
14、所以，我不管学生的思想工作。所以，我不管学生的思想工作。16?2020/5/3?律师是法律工作者，律师是法律工作者，所以，律师应该具有良好的逻辑修养。所以，律师应该具有良好的逻辑修养。?有些法律工作者应该具有良好的逻辑修养，有些法律工作者应该具有良好的逻辑修养，律师是法律工作者，律师是法律工作者，所以，律师应该具有良好的逻辑修养。（）所以，律师应该具有良好的逻辑修养。（）所有法律工作者应该具有良好的逻辑修养，所有法律工作者应该具有良好的逻辑修养，律师是法律工作者，律师是法律工作者，所以，律师应该具有良好的逻辑修养。（所以，律师应该具有良好的逻辑修养。（）17?2020/5/3?三段论的复杂式三
15、段论的复杂式联琐式三段论联琐式三段论所有哺乳动物都是脊椎动物所有哺乳动物都是脊椎动物所有偶蹄动物都是哺乳动物所有偶蹄动物都是哺乳动物因此，所有偶蹄动物都是脊椎动物因此，所有偶蹄动物都是脊椎动物牛是偶蹄动物牛是偶蹄动物因此，牛是脊椎动物因此，牛是脊椎动物蒙古犀牛是牛蒙古犀牛是牛所以，蒙古犀牛是脊椎动物。所以，蒙古犀牛是脊椎动物。182020/5/3?2020/5/3爱因斯坦提出光具有波粒二象性的理论后，法国爱因斯坦提出光具有波粒二象性的理论后，法国科学家德布罗意（科学家德布罗意（1892-19871892-1987）推测：）推测：凡实物粒子都是有质量的，凡实物粒子都是有质量的，凡有质量的都是有能
16、量的，凡有质量的都是有能量的，凡有能量的都是有频率的，凡有能量的都是有频率的，凡有频率的都是有脉动的，凡有频率的都是有脉动的，凡有脉动的都是有波动性的，凡有脉动的都是有波动性的，所以，凡实物粒子都是有波动性的。所以，凡实物粒子都是有波动性的。据此，德布罗意提出了实物粒子波的理论。后来，据此，德布罗意提出了实物粒子波的理论。后来，实验证实了他的推测。实验证实了他的推测。19291929年，德布罗意获得了年，德布罗意获得了诺贝尔奖。诺贝尔奖。你能分析德布罗意的推理结构吗？你能分析德布罗意的推理结构吗？19带证式三段论带证式三段论鲸是哺乳动物鲸是哺乳动物因为鲸是用乳哺育幼体的因为鲸是用乳哺育幼体的长
17、须鲸是鲸长须鲸是鲸所以，长须鲸是哺乳动物。所以，长须鲸是哺乳动物。2020/5/320?关于三段论有效式的证明方法：关于三段论有效式的证明方法：（1 1）规则证明）规则证明（2 2）欧拉图证明）欧拉图证明（3 3）集合论方法）集合论方法（4 4）文恩图证明）文恩图证明掌握其中的第一、第二种方法，知道第三、第掌握其中的第一、第二种方法，知道第三、第四种方法即可。见教材四种方法即可。见教材 p92p929494。本章参考书，可见各种版本的本章参考书，可见各种版本的“普通逻辑普通逻辑”。2020/5/321第二节第二节 关系判断及其推理关系判断及其推理?1、关系判断、关系判断（1）关系判断的含义）关
18、系判断的含义断定思维对象之间具有或不具有某种关系的判断。断定思维对象之间具有或不具有某种关系的判断。鲁迅的年纪比路遥大。鲁迅的年纪比路遥大。南京位于上海和北京之间。南京位于上海和北京之间。我们班有的同学认识普京。我们班有的同学认识普京。普通逻辑一般讲解两个对象之间的关系，多项关普通逻辑一般讲解两个对象之间的关系，多项关系判断的有关逻辑可以依据两项关系判断进行类系判断的有关逻辑可以依据两项关系判断进行类推。推。22?2020/5/3?（2）结构：）结构：我们（我们（a，关系者项关系者项）认识（）认识（R，关系项关系项）普京）普京（b，关系者项关系者项）（Relation）我们用我们用a、b、c等
19、关系者项，用等关系者项，用R表示关系项，表示关系项，关系判断的结构用公式表示为：关系判断的结构用公式表示为：aRbaRb或者或者R R（a a，b b）两项关系判断两项关系判断R R（a a，b b，c c）多项关系判断多项关系判断所有（有的）所有（有的）aRaR所有（有的）所有（有的）b b 带量项的关系带量项的关系判断。判断。?我们主要介绍最为基本的不带量词的两项关系我们主要介绍最为基本的不带量词的两项关系判断。判断。232020/5/3（3 3）种类）种类?从关系的对称性和传递性角度看关系判断：从关系的对称性和传递性角度看关系判断：?对称性关系：对称性关系：?对称关系、反对关系与非对称关
20、系对称关系、反对关系与非对称关系?在特定论域中，任意对象在特定论域中，任意对象 a a与与b b，如果，如果aRbaRb真，真，bRabRa也真，也真，R为对称关系；为对称关系；?bRa bRa 假，假，R为反对称关系；为反对称关系；?bRa bRa 可真可假，可真可假，R为非对称关系（偶对称关为非对称关系（偶对称关系）。系）。?2020/5/3同学？同学？朋友？朋友？同案犯？同案犯？父子父子？24?传递性关系：传递性关系：传递关系、反传递关系与非传递关系传递关系、反传递关系与非传递关系在特定论域中，任意对象在特定论域中，任意对象 a、b 与与c，如果，如果aRb真，真，bR c真，真，aR
21、c 也真，也真，R为传递关系；为传递关系；aR c 假，假，R为反传递关系；为反传递关系；aR c 可真可假，可真可假，R为非传递关系（偶传递关系）。为非传递关系（偶传递关系）。同学？同学？大大1 1岁？岁？在左边？在左边？朋友？朋友？?趣题：一屋，有一祖父，两父亲，三儿子，一孙趣题：一屋，有一祖父，两父亲，三儿子，一孙子，一哥，一弟，一叔，一侄，问至少几人，啥子，一哥，一弟，一叔，一侄，问至少几人，啥关系？关系？关系判断子项的命名需要商榷！关系判断子项的命名需要商榷！2020/5/325?2 2、关系推理、关系推理依据关系的逻辑性质进行的推理，依据关系的逻辑性质进行的推理，“非者非者”不必不
22、必然不可推，主要有二：然不可推，主要有二：对称关系与反对称关系推理对称关系与反对称关系推理张三与李四是老乡，所以李四与张三是老乡。张三与李四是老乡，所以李四与张三是老乡。张三比李四岁数大，所以李四不比张三岁数大。张三比李四岁数大，所以李四不比张三岁数大。张三打了李四，所以，李四打了张三张三打了李四，所以，李四打了张三？张三控告了李四，所以，李四没有控告张三？张三控告了李四，所以，李四没有控告张三？aRb aRb R是对称关系是对称关系R是反对称关系是反对称关系所以，所以，bRa 所以，所以，bRa 26?2020/5/3?（2）传递关系与反传递关系推理）传递关系与反传递关系推理a a概念真包含
23、概念真包含b b概念，概念，b b概念真包含概念真包含c c概念，所以概念，所以a a概念真包含概念真包含c c概念。概念。小李是大李的儿子，大李是老李的儿子，所以，小李是大李的儿子，大李是老李的儿子，所以，小李不是老李的儿子。小李不是老李的儿子。aRb,bRc aRb,bRcaRb,bRc aRb,bRcR R是传递关系是传递关系R R是反传递关系是反传递关系所以，所以，aRc aRc 所以，所以，aRc aRc 不可以强化关系（爱你的人，你爱的人；老人的智慧）关系的确认，不是仅靠逻辑学就能够解决，还要有相关“背景知识”。27?2020/5/3?教学疑点教学疑点一、特称量项的概括性与普遍性一
24、、特称量项的概括性与普遍性二、二、“有的是有的是”与与“有的不是有的不是”三、关于性质判断的主项的规定：只能是实概念。三、关于性质判断的主项的规定：只能是实概念。四、戾换法问题：所谓戾换法就是交换地连续地四、戾换法问题：所谓戾换法就是交换地连续地运用换质法和换位法，并得到一个同前提中的主运用换质法和换位法，并得到一个同前提中的主项相矛盾的判断为结论的推理。需要说明一句的项相矛盾的判断为结论的推理。需要说明一句的是，戾换法往往会推出一个荒谬的结论。是，戾换法往往会推出一个荒谬的结论。五、换质、换位法的基础：概念的周延性。五、换质、换位法的基础：概念的周延性。2020/5/328学习这一章之后，学习这一章之后，你觉得你觉得“逻辑逻辑”是什么？是什么？有什么用？有什么用？2020/5/329
