1、第二节第二节 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力一、洛伦兹力 问题导引问题导引如图如图821所示，匀强磁场的磁感应强度均为所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速度均为带电粒子的速度均为v，带电荷量均为，带电荷量均为q.试求出图中带试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向向基础要点整合基础要点整合图图821 知识梳理知识梳理1洛伦兹力：洛伦兹力：磁场对磁场对 的作用的作用2洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向(1)判断方法：左手定则判断方法：左手定则运动电荷运动电荷掌心掌心正电荷运动正电荷运动正电荷所受洛伦兹力正电荷
2、所受洛伦兹力(2)方向特点：方向特点：FB，Fv.即即F垂直于垂直于 决定的决定的平面平面(注意：注意：B和和v不一定垂直不一定垂直)3洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小F ，为为v与与B的夹角，如图的夹角，如图822所示所示图图822B和和vBqvsin(1)vB时，时，0或或180，洛伦兹力，洛伦兹力F (2)vB时，时，90，洛伦兹力，洛伦兹力F (3)v0时，洛伦兹力时，洛伦兹力F 0Bqv0 自主检测自主检测1运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意
3、义从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，要的意义从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向对地球起到了保护作改变了带电粒子的运动方向对地球起到了保护作用如图用如图823为地磁场对宇宙射线作用的示意为地磁场对宇宙射线作用的示意图现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直图现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将球周围的空间时将图图823A竖直向下沿直线射向地面竖直向下沿直线射向地面
4、B相对于预定地点向东偏转相对于预定地点向东偏转C相对于预定地点稍向西偏转相对于预定地点稍向西偏转D相对于预定地点稍向北偏转相对于预定地点稍向北偏转答案答案B二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动 问题导引问题导引当带电粒子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动时，当带电粒子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动时，粒子将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，试推粒子将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，试推导圆周运动的半径公式和周期公式导圆周运动的半径公式和周期公式 知识梳理知识梳理1洛伦兹力的方向始终和运动方向洛伦兹力的方向始终和运动方向 ，洛伦兹力，洛伦兹力不改变带电粒子速度的不改变带
5、电粒子速度的 ，或者说洛伦兹力对带电，或者说洛伦兹力对带电粒子不做功粒子不做功2若若vB，则带电粒子不受洛伦兹力，在匀强电，则带电粒子不受洛伦兹力，在匀强电场中做场中做 运动运动3若若vB，则带电粒子，则带电粒子(仅受洛伦兹力作用仅受洛伦兹力作用)在垂直在垂直于磁感线的平面内以入射速度于磁感线的平面内以入射速度v做做 运动运动垂直垂直大小大小匀速直线匀速直线匀速圆周匀速圆周2mBqmvBqBqm2Bqm 自主检测自主检测2如图如图824所示，质量为所示，质量为m，电荷量为，电荷量为q的带的带电粒子，以不同的初速度两次从电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和点垂直于磁感线和磁场边界向上射
6、入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从从M、N两点射出磁场，测得两点射出磁场，测得OMON34，则下，则下列说法中错误的是列说法中错误的是图图824A两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为34B两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为34C两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为比为34D两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为比为43答案答案AD三、显像管、质谱仪和回旋加速器三、显像管、质谱
7、仪和回旋加速器 知识梳理知识梳理1电视显像管的工作原理电视显像管的工作原理电视显像管是应用电子束电视显像管是应用电子束_(选填选填“电偏转电偏转”或或“磁偏转磁偏转”)的原理来工作的，使电子束偏转的的原理来工作的，使电子束偏转的_(选填选填“电场电场”或或“磁场磁场”)是由两对偏转线圈产生是由两对偏转线圈产生的显像管工作时，由阴极发射电子束，利用磁场来的显像管工作时，由阴极发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的使电子束偏转，实现电视技术中的_，使整个荧光，使整个荧光屏都在发光屏都在发光磁场磁场磁偏转磁偏转扫描扫描2质谱仪质谱仪(1)构造：如图构造：如图825所示，由粒子源、加速电
8、场、所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成偏转磁场和照相底片等构成图图825qU3回旋加速器回旋加速器(1)构造：如图构造：如图826所示，所示，D1、D2是半圆金属盒，是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接形盒的缝隙处接 电源电源D形盒处于匀强磁场中形盒处于匀强磁场中图图826交流交流磁感应强磁感应强度度B无关无关 自主检测自主检测3(2014南昌模拟南昌模拟)劳伦斯和利文斯设计的回旋加速劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器，工作原理示意图如图器，工作原理示意图如图827所示置于高真空中所示置于高真空中的的D形金属盒半径为形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子，两盒间的狭缝很小，带电粒子
9、穿过的时间可忽略磁感应强度为穿过的时间可忽略磁感应强度为B的匀强磁场与盒的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为，加速电压为U.若若A处粒处粒子源产生的质子质量为子源产生的质子质量为m、电荷量为、电荷量为q，在加速器中，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是响，则下列说法正确的是图图827A质子被加速后的最大速度不可能超过质子被加速后的最大速度不可能超过2RfB质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比成正比C质子离开回旋加速器
10、时的最大动能与交流电频质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率率f成正比成正比D质子第质子第2次和第次和第1次经过两次经过两D形盒间狭缝后轨道半形盒间狭缝后轨道半径之比为径之比为21答案答案A1洛伦兹力的特点洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方磁场方向确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化随之变化(3)用
11、左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向考点核心突破考点核心突破考点一洛伦兹力和电场力的比较考点一洛伦兹力和电场力的比较2洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力与电场力的比较 对应力对应力内容内容比较比较项目项目洛伦兹力洛伦兹力F电场力电场力F性质性质磁场对在其中运磁场对在其中运动电荷的作用力动电荷的作用力电场对放入其中电场对放入其中电荷的作用力电荷的作用力产生条件产生条件v0且且v不与不与B平平行行电场中的电荷一电场中的电荷一定受到电场力作定受到电场力作用用大小大小FqvB(vB
12、)FqE力方向与场力方向与场方向的关系方向的关系一定是一定是FB，Fv正电荷与电场方正电荷与电场方向相同，负电荷向相同，负电荷与电场方向相反与电场方向相反做功情况做功情况任何情况下都不任何情况下都不做功做功可能做正功、负功，可能做正功、负功，也可能不做功也可能不做功力力F为零时为零时场的情况场的情况F为零，为零，B不一不一定为零定为零F为零，为零，E一定为零一定为零作用效果作用效果只改变电荷运动只改变电荷运动的速度方向，不的速度方向，不改变速度大小改变速度大小既可以改变电荷运既可以改变电荷运动的速度大小，也动的速度大小，也可以改变电荷运动可以改变电荷运动的方向的方向 在如图在如图828所示宽度
13、范围内，用场强为所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转的某种正粒子偏转角，在角，在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场磁场(图中未画出图中未画出)，使该粒子穿过该区域，并使偏转，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为角也为(不计粒子的重力不计粒子的重力)，问：，问：图图828(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？审题指导审题指导(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，在匀强磁带电粒子在匀
14、强电场中做类平抛运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动场中做匀速圆周运动(2)在电场中的运动时间可由水平方向的匀速运动求在电场中的运动时间可由水平方向的匀速运动求解，在磁场中的运动时间可由圆周长或圆心角解，在磁场中的运动时间可由圆周长或圆心角和对应和对应时间求解时间求解 规律总结规律总结电荷在匀强电场和匀强磁场中的运动规律不同电荷在匀强电场和匀强磁场中的运动规律不同.运运动电荷穿出有界电场的时间与其入射速度的方向和大动电荷穿出有界电场的时间与其入射速度的方向和大小有关，而穿出有界磁场的时间则与电荷在磁场中的小有关，而穿出有界磁场的时间则与电荷在磁场中的运动周期有关在解题过程中灵活运用运动的合成与运动
15、周期有关在解题过程中灵活运用运动的合成与分解和几何关系是解题关键分解和几何关系是解题关键1(2014毫州模拟毫州模拟)带电粒子以初速度带电粒子以初速度v0从从a点垂直点垂直y轴进入匀强磁场，如图轴进入匀强磁场，如图829所示，运动中粒子经过所示，运动中粒子经过b点，点，OaOb，若撤去磁场加一个与，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电轴平行的匀强电场，仍以场，仍以v0从从a点垂直点垂直y轴进入电场，粒子仍能过轴进入电场，粒子仍能过b点，点，那么电场强度那么电场强度E与磁感应强度与磁感应强度B大小之比为大小之比为突破训练突破训练图图829答案答案C2确定圆心的方法确定圆心的方法因为洛伦兹力因为洛伦
16、兹力f指向圆心，根据指向圆心，根据fv，画出粒子运动，画出粒子运动轨迹中任意两点轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场的两点一般是射入和射出磁场的两点)的的f的的方向，沿两个洛伦兹力方向，沿两个洛伦兹力f作出其延长线的交点即为圆心，作出其延长线的交点即为圆心，另外，圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上另外，圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上(如图如图8210所示所示)图图82103计算轨迹半径的方法计算轨迹半径的方法轨迹半径除了依据牛顿第二定律得出外，还要挖掘轨迹半径除了依据牛顿第二定律得出外，还要挖掘题目中隐含的几何关系注意以下两个重要的几何关题目中隐含的几何关系注意以下两个重要的几何关系：系：
17、(1)粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()等于圆心角等于圆心角()，且等于，且等于AB弦与切线的夹角弦与切线的夹角(弦切角弦切角)的的2倍倍(如图如图8210所示所示)，即即2t.(2)相对的弦切角相对的弦切角()相等，与相邻的弦切角相等，与相邻的弦切角()互补，互补，180.答案答案A 规律总结规律总结(1)当粒子正对磁场圆心圆的方向入射时，将背离磁当粒子正对磁场圆心圆的方向入射时，将背离磁场圆心圆的方向射出；场圆心圆的方向射出；(2)连接磁场圆和轨迹圆的圆心，利用直角三角形的连接磁场圆和轨迹圆的圆心，利用直角三角形的知识求解知识求解突破训练突破训练图图8211答案答案B (带电粒子运动的临
18、界问题带电粒子运动的临界问题)如图如图8212所所示，示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值静止间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值静止的带电粒子带电荷量为的带电粒子带电荷量为q，质量为，质量为m(不计重力不计重力)，从，从点点P经电场加速后，从小孔经电场加速后，从小孔Q进入进入N板右侧的匀强磁场板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为板的夹角为45，孔，孔Q到板的下端
19、到板的下端C的距离为的距离为L，当，当M、N两板间电两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：板上，求：图图8212(1)两板间电压的最大值两板间电压的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度板上可能被粒子打中的区域的长度s；(3)粒子在磁场中运动的最长时间粒子在磁场中运动的最长时间tm.规律总结规律总结(1)带电体在磁场中的临界问题的处理方法带电体进带电体在磁场中的临界问题的处理方法带电体进入有界磁场区域，一般存在临界问题，处理的方法是入有界磁场区域，一般存在临界问题，处理的方法是寻找临界状态，画出临界轨迹：寻找临界状态，画出临界轨迹：带电体在
20、磁场中，离开一个面的临界状态是对这带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零个面的压力为零射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切迹与磁场边界相切(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法题法三步法三步法画轨迹：即画出运动轨迹，并确定圆心，用几何画轨迹：即画出运动轨迹，并确定圆心，用几何方法求半径方法求半径找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系
21、，在磁场中运动的时间与周期相联系运动的时间与周期相联系用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式别是周期公式、半径公式3(2014四川省名校模拟四川省名校模拟)如图如图8213所示，在所示，在x轴和虚线轴和虚线MO之间之间(含边界含边界)分布有垂直纸面向外的匀强分布有垂直纸面向外的匀强磁场磁场B，x轴上的粒子源轴上的粒子源s在纸面内向在纸面内向各个方向发射速率相同、带正电的各个方向发射速率相同、带正电的相同粒子，粒子在磁场中做匀速圆相同粒子，粒子在磁场中做匀速圆周运动，从边界周运动，从边界MO射出的粒子在磁射出的粒子在磁场 中 运
22、 动 的 最 长 时 间 为 半 个 周场 中 运 动 的 最 长 时 间 为 半 个 周期则从边界射出的粒子期则从边界射出的粒子突破训练突破训练图图8213A在磁场中运动时间可能是周期的八分之一在磁场中运动时间可能是周期的八分之一B在磁场中运动时间不可能是周期的四分之一在磁场中运动时间不可能是周期的四分之一C若初速度沿若初速度沿x轴负方向，在磁场中运动时间最长轴负方向，在磁场中运动时间最长D若初速度与若初速度与x轴正方向夹角为轴正方向夹角为60，在磁场中运，在磁场中运动时间最短动时间最短答案答案CD1带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也
23、可能受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解场中运动轨迹不同，形成多解如图如图8214甲，带电粒子以速率甲，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为，如带负电，其轨迹为b.考点三带电粒子在磁场中运动的多解问题考点三带电粒子在磁场中运动的多解问题图图82142磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向
24、，此时必须要考虑磁感应强度方出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解向不确定而形成的多解如图如图8214乙，带正电粒子以速率乙，带正电粒子以速率v垂直进入匀强垂直进入匀强磁场，如磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为垂直纸面向里，其轨迹为a，如，如B垂直纸面垂直纸面向外，其轨迹为向外，其轨迹为b.3临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过可能转过180从入射界面这边反向飞出，如图从入射
25、界面这边反向飞出，如图8215甲所示，于是形成了多解甲所示，于是形成了多解图图82154运动的周期性形成多解运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解如图运动往往具有往复性，从而形成多解如图8215乙所示乙所示甲甲乙乙图图8216答案答案(1)7.2103 N/C(2)4 cm(3)3.86104 s(4)4 cm 规律总结规律总结求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧(1)认真审题，找出题目中条件的不确定因素认真审题，找出题目中条件的不确定因素(2)作出
26、粒子运动轨迹示意图作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性全面考虑多种可能性)(3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件4如图如图8217所示，垂直纸面向里的匀强磁场以所示，垂直纸面向里的匀强磁场以MN为边界，左侧磁感应强度为为边界，左侧磁感应强度为B1，右侧磁感应强度为，右侧磁感应强度为B2，B12B22 T，比荷为，比荷为2106 C/kg的带正电粒子的带正电粒子从从O点以点以v04104 m/s的速度垂直的速度垂直MN进入右侧的磁进入右侧的磁场区域，求粒子通过
27、距离场区域，求粒子通过距离O点点4 cm的磁场边界上的的磁场边界上的P点点所需的时间所需的时间突破训练突破训练图图8217故粒子经过半个圆周恰好到达故粒子经过半个圆周恰好到达P点，轨迹如图点，轨迹如图1所示，所示，12带电粒子在有界磁场中的运动模型带电粒子在有界磁场中的运动模型带电粒子在有界磁场中的运动问题常见的有：直带电粒子在有界磁场中的运动问题常见的有：直线边界磁场中的运动问题、圆形边界磁场中的运动问线边界磁场中的运动问题、圆形边界磁场中的运动问题、平行边界磁场中的运动问题、两边界互相垂直磁题、平行边界磁场中的运动问题、两边界互相垂直磁场中的运动问题等场中的运动问题等不管磁场边界是怎样的，
28、处理问题的方法都相同，不管磁场边界是怎样的，处理问题的方法都相同，在解题过程中要注意以下几点：在解题过程中要注意以下几点：解题素能培养解题素能培养物理模型构建物理模型构建(1)抓住直线边界的对称性：从同一直线边界射入的抓住直线边界的对称性：从同一直线边界射入的粒子，又从同一直线边界射出时，速度方向与边界的粒子，又从同一直线边界射出时，速度方向与边界的夹角相等，如图夹角相等，如图8218.图图8218(2)抓住圆形边界的对称性：粒子沿半径方向进入有抓住圆形边界的对称性：粒子沿半径方向进入有界圆形磁场区域射出磁场时速度方向必沿半径背离界圆形磁场区域射出磁场时速度方向必沿半径背离圆心方向，如图圆心方
29、向，如图8219.图图8219(3)掌握确定圆心的两种方法：掌握确定圆心的两种方法：(如图如图8220所示所示)图图8220(4)掌握求解半径的常见方法：掌握求解半径的常见方法：(如图如图8221所示所示)图图8221 (15分分)如图如图8222所示，条形区域所示，条形区域AABB中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度应强度B的大小为的大小为0.3 T，AA、BB为磁场边界，它们为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d1 m一一束带正电的某种粒子从束带正电的某种粒子从AA上的上的O点以大小不同的
30、速度点以大小不同的速度沿着与沿着与AA成成60角、大小不同的速度射入磁场，当粒角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值子的速度小于某一值v0时，粒子在磁场区域内的运动时，粒子在磁场区域内的运动时间均为时间均为t04108 s；当粒子速度为；当粒子速度为v1时，刚好垂直时，刚好垂直边界边界BB射出磁场取射出磁场取3，不计粒子所受重力求：，不计粒子所受重力求：图图8222审题指导审题指导1审读题干，获取有用信息审读题干，获取有用信息速度小于速度小于v0时，粒子在磁场中运动时间不变，所时，粒子在磁场中运动时间不变，所以圆弧所对圆心角不变以圆弧所对圆心角不变速度为速度为v1时，粒子垂直于时，
31、粒子垂直于BB射出磁场射出磁场2分析设问，确定解题方案分析设问，确定解题方案画出粒子运动示意图，确定圆心，求出半径大画出粒子运动示意图，确定圆心，求出半径大小小利用圆周公式和半径公式进行求解利用圆周公式和半径公式进行求解解题规范解题规范(1)若粒子的速度小于某一值若粒子的速度小于某一值v0时，则时，则粒子不能从粒子不能从BB离开磁场区域，只能从离开磁场区域，只能从AA边离开，无边离开，无论粒子速度大小，在磁场中运动的时间相同，轨迹如论粒子速度大小，在磁场中运动的时间相同，轨迹如图图1所示所示(图中只画了一个粒子的轨迹图中只画了一个粒子的轨迹)粒子在磁场区域内做圆周运动的圆心角均为粒子在磁场区域
32、内做圆周运动的圆心角均为1240，(1分分)图图1当粒子速度为当粒子速度为v1时，刚好垂直边界时，刚好垂直边界BB射出磁场区域射出磁场区域如图如图2所示此时轨迹所对圆心角所示此时轨迹所对圆心角230，(1分分)有有R1sin 30d(1分分)图图2 规律总结规律总结求解带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的常用求解带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的常用规律规律(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨道与边界相切动的轨道与边界相切(2)当速度当速度v一定时，弧长一定时，弧长(或弦长或弦长)越长，圆心角越大，越长，圆心角越大，则带电粒子在有界
33、磁场中运动的时间越长则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(3)从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等在圆形磁场区域内，沿径向射度与边界的夹角相等在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子必沿径向射出入的粒子必沿径向射出随堂演练随堂演练1(2014安徽江南十校联考安徽江南十校联考)如图如图8223所示，三所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为飞出时对入射方向的偏
34、角分别为90、60、30，则它们在磁场中运动的时间之比为则它们在磁场中运动的时间之比为训练高效提能训练高效提能图图82232(2014武汉联考武汉联考)如图如图8224所示，带异种电荷所示，带异种电荷的粒子的粒子a、b以相同的动能同时从以相同的动能同时从O点射入宽度为点射入宽度为d的有的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为别为30和和60，且同时到达，且同时到达P点点a、b两粒子的质量两粒子的质量之比为之比为A12 B21C34 D43图图8224答案答案C3(2014四川名校模拟四川名校模拟)位于法瑞两国边境的欧洲大位于法瑞两国边
35、境的欧洲大型强子对撞机，在型强子对撞机，在2011年年11月份发生惊天一月份发生惊天一“撞撞”，在，在地下百米深处、周长地下百米深处、周长27公里的环形隧道内，两股质子束公里的环形隧道内，两股质子束以接近光速水平以接近光速水平(能量达能量达3.5万亿电子伏万亿电子伏)迎面相撞，产生迎面相撞，产生了一个温度为太阳核心温度了一个温度为太阳核心温度100万倍的火球，实验的成万倍的火球，实验的成功将开启粒子物理学研究的新世纪，参与这个项目的英功将开启粒子物理学研究的新世纪，参与这个项目的英国科学家热烈庆祝了这个具有里程碑意义的实验，欧洲国科学家热烈庆祝了这个具有里程碑意义的实验，欧洲核子研究中心指出，
36、对撞实验产生了核子研究中心指出，对撞实验产生了“迷你迷你”版本的宇版本的宇宙大爆炸宙大爆炸(模拟出模拟出137亿年前宇宙大爆炸之初的亿年前宇宙大爆炸之初的“万物原万物原点点”)图图8225分别是该次对撞的分别是该次对撞的“电脑效果图电脑效果图”和和“大型强子对撞机内部实物图大型强子对撞机内部实物图”，下列关于强子对撞，下列关于强子对撞机的说法正确的是机的说法正确的是图图8225答案答案A4(2014黄冈中学月考黄冈中学月考)如图如图8226所示，在所示，在x轴轴的上方的上方(y0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为应强度为B.在原点在原点O有一个离子源向有一个离子源向x轴上方的各个方轴上方的各个方向发射出质量为向发射出质量为m、电荷量为、电荷量为q的正离子，速率都为的正离子，速率都为v.求在求在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大大x值和最大值和最大y值值图图8226解析解析正离子在磁场中做匀速圆周运动，当速度方正离子在磁场中做匀速圆周运动，当速度方向分别沿向分别沿y轴正方向和轴正方向和x轴负方向时，轨迹分别为半个轴负方向时，轨迹分别为半个圆和一个整圆，在圆和一个整圆，在x轴和轴和y轴上的交点到轴上的交点到O点的距离最点的距离最大，均为直径运动轨迹如图所示大，均为直径运动轨迹如图所示
