1、机械手的控制机械手的控制Control of Robotic Manipulator3.1 3.1 机械人系统的构成机械人系统的构成3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.3 PID3.3 PID控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.6 3.6 其他控制方式简介其他控制方式简介谢谢观赏12019-6-24Robotics控制控制3.1 3.1 机械人系统的组成机械人系统的组成3.1.1 3.1.1 机械人系统示意机械人系统示意机器人的功能：机器人的功能：动作和运动的控制动作和运动的控制末端操作器末端操作器/手爪的手爪
2、的 轨迹和力的再现轨迹和力的再现运动状态显示、运动状态显示、参数设定功能参数设定功能谢谢观赏22019-6-24Robotics控制控制3.1 3.1 机械人系统的组成机械人系统的组成3.1.2 3.1.2 机械人框图机械人框图谢谢观赏32019-6-24Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数0CeQ 10eeRi100eeeRC)()()(100sesesRCse1)()()(10TsKsesesGA1,KRCT)0(1)0(01tte)1(/0TteKe谢谢观赏42019-6-24Robotics控制控制3.2 3.
3、2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数fkxxdxm)()()()(2sfskxsdsxsxms222221)()()(nnnBssKkdsmssfsxsGkK1mkdmkn2,)0(1)0(0ttf谢谢观赏52019-6-24Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数)1()1()1(121)1()1(1)1()1tan1sin(1112122212222tttntntnnnnneeeKteKteKx谢谢观赏62019-6-24Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传
4、递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数mmmqDqMiKtmmbvvRidtdiLmbbqKvL=0)(1mbmmqKvRK谢谢观赏72019-6-24Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数mmbmtvqKKRDqKRM1)1()()()()(121TssKsKKRDRMKsvsqsGbsmmbKKRDKK11bKKRDRMT1谢谢观赏82019-6-24Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图谢谢观赏92019-6-24Robotics
5、控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图12GGuxxyuy2121GGuuGuGuzxuyGHGryGrGHyyHyrGGey1)(谢谢观赏102019-6-24Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图谢谢观赏112019-6-24Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图谢谢观赏122019-6-24Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形
6、式控制的基本形式101)()(eKdeKeKtuDp10)(1)(eKdeTeKtuDpsTsTKsCDp111)(谢谢观赏132019-6-24Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形式控制的基本形式谢谢观赏142019-6-24Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形式控制的基本形式谢谢观赏152019-6-24Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制谢谢观赏162019-6-24
7、Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制（1 1）微分超前型）微分超前型PDPD控制控制)1()(TssKsGxKeKtuDP)(谢谢观赏172019-6-24Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制（1 1）微分超前型）微分超前型PDPD控制控制)1()(TssKsGxKeKtuDP)()()1()(sVTssKsqmm)()()()(ssqKsqsqKsVmDmmdpm)()()()1()(ssqKsqsqKTssKsqmDmmdPmTKK
8、sTKKsTKKsqsqsGPDPmdmC/)1(/)()()(2谢谢观赏182019-6-24Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制（1 1）微分超前型）微分超前型PDPD控制控制TKKsTKKsTKKsqsqsGPDPmdmC/)1(/)()()(2TKKPn2TKKDn12KTKnP2KTKnD12谢谢观赏192019-6-24Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制（2 2）I-PDI-PD控制控制xKxKedtKtuDp1)(谢谢观
9、赏202019-6-24Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.1 3.4.1 手爪位置控制手爪位置控制（1 1）使用逆运动学和关节角控制的方法）使用逆运动学和关节角控制的方法qDdPKqqK)()(1ddfrq谢谢观赏212019-6-24Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.1 3.4.1 手爪位置控制手爪位置控制（2 2）注重静力学关系的方法）注重静力学关系的方法FJTrKrrKFdDp)(rrdtd)(qfr 谢谢观赏222019-6-24Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位
10、置控制3.4.2 3.4.2 动态控制动态控制f),()(qqhqqMfqqhuqM),()()()(qqKqqKqudPdDd 谢谢观赏232019-6-24Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.2 3.4.2 动态控制动态控制uq nnuuqq 11qqeeKeKedPD,0),(),2,2(21211diagdiagPnDKKTnee,1e谢谢观赏242019-6-24Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制谢谢观赏252019-6-24Rob
11、otics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制ENqdqm eedeqdNqkqdqm deqqq谢谢观赏262019-6-24Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制（1 1）外力矩可计测的场合）外力矩可计测的场合)(1ededEdqkqdNmq EdeddddddEdedededEdEededEdNmmqdmmqqkmmqmmdNqdqqkqdqdNmmNqdqkqdNmm)1()(|)(|)(1
12、谢谢观赏272019-6-24Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制（2 2）关节角加速度可以检出的场合）关节角加速度可以检出的场合dddddddddddqdqqkqddqmmqqkqqdqmqdqm )()()()()(mmd0dq)()(qqkqddddd谢谢观赏282019-6-24Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制手爪位置：)(qrf手爪速度：雅克比矩阵）()(,TqqfJqJr手爪加速度：q
13、JqJr 静力学关系式：ETFJF控制对象：ETFJhqM 期望的动作：EededdFrKrDrM （3.65）derrr 谢谢观赏292019-6-24Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制（1 1）外力可以计测的情况）外力可以计测的情况|)(|)(111qJrKrDFMJqJrJqededEdhqJMJrKrDMMJFJMMJFJhqJrKrDFMMJFJhqM 1111111)()(|)(|ededdETdETededEdET谢谢观赏302019-6-24Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的
14、力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制（2 2）关节角加速度可以检出的情况）关节角加速度可以检出的情况ededdErKrDqJqJMF)(hqJMJrKrDJqJMJMrKrDqJqJMJhqM dTededTdTededdT)()()(谢谢观赏312019-6-24Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制（3 3）既不需要检出外力也不需要检出关节角加速度）既不需要检出外力也不需要检出关节角加速度 左乘左乘ETFJhqJrJM)(1 1)(TTJJETrrFJhrM 111
15、)(TTrJJMMJJMqJMhJhrTr)(1MJJMMTrdETTTTFJhJqJMJJrMJJ 11谢谢观赏322019-6-24Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制)(1MJJMMTrdMJJJMJJMJ)(1TTdT11MJMJJJMJTTdThqJMJrrKrrDJhqJMJrKrDJ11)()()(ddddTededT谢谢观赏332019-6-24Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制（4 4）若手臂慢慢动作
16、）若手臂慢慢动作0,00hqJrrd)(qqJrrdd)(qqKJddT)()()()(21122211221112112221122111SLSLSLCLCLCLJ谢谢观赏342019-6-24Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.3 3.5.3 机械手的混合控制机械手的混合控制手爪偏差提取：)(,)(qPdTPfrerrer 力偏差提取：FdTFeFFeF)(位置控制规律：qKqKPPDPP 力控制规律：dtFIKF FJT谢谢观赏352019-6-24Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.3 3.5.3 机械手的
17、混合控制机械手的混合控制 FP谢谢观赏362019-6-24东南大学远程教育机器人原理及应用机器人原理及应用第第 三十一三十一 讲讲主讲教师：王兴松主讲教师：王兴松谢谢观赏372019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机械手的其他控制方式机械手的其他控制方式3.6.1 3.6.1 机械手的模糊控制机械手的模糊控制 如果机器人的关节位置误差为：则其PID控制为 qqed)(1)()()()(00eTdeTektekdektektuDtIPDtIP谢谢观赏382019-6-24东南大学远程教育机器人原理及应用机器人原理及应用第第 二十二二十二 讲讲主讲教师：王兴松主讲教师：王兴松谢谢
18、观赏392019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念一、模糊集合与集合计算符 定义1 模糊集合：设U为若干事件的总和，如U=Rn，我们称U为论域，一个定义在U上的模糊集合F，由隶属度函数 来表征，这里的 表示 在模糊集合F上的隶属程度。经典的集合（确定集合）的隶属度函数只取两个值0,1。要么属于，要么不属于。因此模糊集合是经典集合的推广。1,0:UF)(uFUu谢谢观赏402019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.2 模糊集合
19、与模糊逻辑的基本概念定义2 交集、并集和补集：设A和B是U上的两个模糊集合。对所有的 ，A和 B的交集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数定义为：对所有的 ，A和B的并集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数定义为：对所有的 ，A的补集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数为：Uu)(),(min)(uuuBABAUu)(),(max)(uuuBABAUu)(1)(uuAA谢谢观赏412019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义3 模糊关系 设U和V是两个论域。模糊关系R是积空间Ux
20、V上的一个模糊集合，即当 时，R的隶属函数为 .定义4 模糊蕴涵 设A和 B分别为定义在U和V上的模糊集合,则由 所表示的模糊蕴涵是定义在UxV上的一个特殊模糊关系,其隶属度函数定义为:模糊与:模糊或:实质蕴涵:命题演算:VvUu,),(vuRBA)()(),()()(),()()(),()()(),(vuvuvuvuvuvuvuvuBAABABABABABABABA谢谢观赏422019-6-24东南大学远程教育机器人原理及应用机器人原理及应用第第 二十三二十三 讲讲主讲教师：王兴松主讲教师：王兴松谢谢观赏432019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器
21、人关节控制的模糊算法3.6.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义5 广义取式推理:前提1 x为A 前提2 如果x为A,则y为B 结论 y为B 其中A、A、B、B为模糊集合，x、y为语言变量定义6 广义取式推理:前提1 y为B 前提2 如果x为A,则y为B 结论 x为A其中A、A、B、B为模糊集合，x、y为语言变量)()(1,0inf),(vcucvuABBA)()(1,0sup),(vcucvuBABA谢谢观赏442019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.3 模糊规则与模糊推理模糊规则是由如下形式的“如果-则”规则的总和组成
22、R（l）：如果x1为F1l，且，且xn为Fnl，则y为Gl；Fil、Gl为模糊集合，xi为模糊变量。将变量模糊化后，经过按照模糊规则的运算，获得模糊结果，这个过程称为一个模糊推理。模糊推理得到的模糊输出，再经过反模糊化，即可得到模糊推理的精确解。谢谢观赏452019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理一个典型的模糊控制系统 谢谢观赏462019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理例：一热处理用的电热炉，按工艺要求须保持炉
23、温600O不变。由于炉温受零件数量、体积、环境温度变化、电网电压波动等影响，会出现波动所以要设计控制器。控制方式：通过改变可控硅的导通角实现；也可以通过PWM方式 调节。人工调节时，通过面板上的电位器实现，计 算机调节通过驱动线路实现。谢谢观赏472019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理典型的温度控制电路如图 INT1，INT2过零检测，PB7触发控制，AN0传感器输入A/D。谢谢观赏482019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4
24、模糊控制工作原理 人工操作时，根据经验，控制规则可以用语言描述如下：如果炉稳低于600OC则升压，低得越多升压越高；如果炉稳高于600OC则降压，高得越多降压越低；如果炉稳等于600OC则保持电压不变；采用模糊控制时，其工作原理如下：1、模糊控制器的输入变量与输出变量 设定炉温t0=600，测量炉稳t（K），则将误差e(K)=t0-t(K)作为模糊控制的输入变量。输出变量为：控制电压u，可通过改变可控硅的导通角或PWM比例实现。谢谢观赏492019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理2、输入变量及输出变量的
25、模糊语言描述（模糊化）设描述输入及输出变量的语言值的模糊子集为：负大，负小，0，正小，正大 或记为 NB，NS，0，PS，PB 设误差e的论域为X，并将误差大小分为七个等级，为：-3，-2，-1，0，1，2，3，则有：X=-3，-2，-1，0，1，2，3选控制变量u的论域为Y，并将其也分为七个等级，为：-3，-2，-1，0，1，2，3，则有：Y=-3，-2，-1，0，1，2，3定义其隶属度函数如图：谢谢观赏502019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理 由此得模糊变量赋值表：谢谢观赏512019-6-24
26、Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理3、模糊控制规则的语言描述 根据手动控制策略，规则为：（1）若e负大，则u正大；（2）若e负小，则u正小；（3）若e为零，则u为零；（4）若e正小，则u负小；（5）若e正大，则u负大；由此可得控制规则表：谢谢观赏522019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理4、模糊控制规则的矩阵形式 模糊控制规则实际上是从误差论域X到控制量论域Y的模糊关系R，可记为：从模糊赋制值表可得：)()()()()(u
27、eueueueueNBPBNSPSOOPSNSPBNBR000000000000000000000000000000000005.05.00000015.000000)1,5.0,0,0,0,0,0()0,0,0,0,0,5.0,1(uePBNB谢谢观赏532019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理 通理，可以得到将这些代入求和式，有ueueueueNBPBNSPSOOPSNS000005.0100005.05.05.0005.05.015.00005.015.00005.015.05.0005.05.0
28、5.0000015.000000R谢谢观赏542019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理5、模糊决策 当模糊输入为e（K）时，其对应的输出为 u（K）=e（K）。R例如，当e（K）=PS时，6、模糊输出变为精确值（1）隶属度最大原则，则u=-1；（2）平均法：005.05.015.05.0)()(RKeKu73001*5.00*5.0)1(*1)2(*5.0)3(*5.071u谢谢观赏552019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理7、模糊控制表 上述的结果即可用于实际控制，但是，为了提高控制速度，一般将各种情况预先计算出，存入表中，形成模糊控制表。输入量和输出量的值，可以自行定义，如定义-3=550OC谢谢观赏562019-6-24Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.5 机器人关节位置的模糊控制 我们可以将上述温度变量换为机器人的关节角度，将误差定义为期望转角与实测转角的差，输出定义为关节控制电压，即可实现机器人关节角位置的模糊控制。谢谢观赏572019-6-2458谢谢观赏2019-6-24
