1、 第六章第六章 地基变形地基变形土受力以后为什么会表现出变形特性土受力以后为什么会表现出变形特性？土的特殊性土的特殊性 弹性变形弹性变形体应变体应变主要是由于孔隙体积变化引起的主要是由于孔隙体积变化引起的；剪应变剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒滚爬的可逆性颗粒滚爬的可逆性 封闭气泡受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 基础最终沉降量基
2、础最终沉降量最终沉降量最终沉降量S：St St t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=p0p0国内常用的几种沉降计算方法：分层总和法、国内常用的几种沉降计算方法：分层总和法、建筑地基建筑地基基础设计规范基础设计规范推荐的方法和弹性力学公式。推荐的方法和弹性力学公式。一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法四、应力历史法计算四、应力历史法计算地基最终沉降量地基最终沉降量三、三、建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范方法方法五
3、、地基沉降计算的若干问题五、地基沉降计算的若干问题1、计算简图、计算简图压缩前压缩前czczH2 压缩后压缩后1czp 1e2czzp 2e侧限条件侧限条件z=p0p0HH/2H/2,e,e1 1一、一、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题（a a）e-pe-p曲线曲线（b b）e-lgpe-lgp曲线曲线e 1Vs 1e1Vs 2e12zv11eee1e1e zvSHH 12zv1eeSHHH1e 2、计算公式、计算公式Z2111SHaaS(pp)Hp H1e1eE s0pHpHSEE 以以e-pe-p曲线为例曲线为例1221eea(pp)1aSA1e vvSmpHm A 12zv1ee
4、SHHH1e e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2 p pe ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p受荷面积受荷面积 e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2 p p以公式以公式 为例为例He1eeS121 ;czzH121eeSH1e 确定确定：测定测定：e-p曲线或者曲线或者e-lgp曲线曲线 查定查定：算定算定：1czp 2czzp 2e;1e3、计算步骤、计算步骤czczH2 侧限条件侧限条件z=p0p0HH/2H/2,e,e1 11 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；
5、单向压缩分层总和法是一个半经验性方法单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）采用基础中心点下的附加应力计算地基的变形量）采用基础中心点下的附加应力计算地基的变形量（f f）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为
6、各层沉降量之和各层沉降量之和：1niiSS2、计算步骤、计算步骤情况情况1 1不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线d地面地面基底基底p0Hi自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度cizizip2、
7、计算步骤情况、计算步骤情况1(a)(a)基底附加压力基底附加压力p p0 0(b)(b)地基中附加应力地基中附加应力 z z确定确定(c)(c)地基分层地基分层H Hi i(d)(d)计算深度确定计算深度确定z zn n(e)(e)计算每层沉降量计算每层沉降量 s si i(f)(f)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 s si id地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况1(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0pp0 p p0 0=p-=p-0 0d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应
8、力自重应力附加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z z=0.2=0.2 czcz；软粘土层软粘土层：z z=0.1=0.1 czcz；一般房屋基础一般房屋基础：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)；基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度czcz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加压力是由基底附加压力 p-p-0 0d d 引起的引起的2、计算步骤情况、计算步骤情况1(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压
9、力p p0 0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层HiHi不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜大于每层厚度不宜大于0.4B4B或或4m4m；z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g)(g)各层沉降量叠加各层沉降量叠加S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量 S Si icziziHid地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况2(a)(a)计算原
10、地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)计算开挖后计算开挖后地基中自重应力分布地基中自重应力分布(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布f(d,z)czcz z0f(p,z)p0czizi下同情况下同情况1 1自重应力自重应力附加应力附加应力pee1ie2ip1ip2i zi3、计算公式、计算公式12zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1i1iaaS(pp)HH1e1e ziiziiisi0iHHSEE 以以e-pe-p曲线为例曲线为例d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 cziziHi1.公式来源
11、公式来源:ii2i1iizii1i1iaaS(pp)HH1e1e 以以e-pe-p曲线为例曲线为例iii1iaSA1e i0iii 1i 1Ap(zz)ziz(i-1)Ai实际面积附加应力附加应力p0规范法规范法zi-1zii 平均附加应力系数平均附加应力系数三、三、建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范方法方法矩形面积矩形面积2.计算公式计算公式:149页表页表6-5各种假定导致各种假定导致 S 的误差，如：的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S S 偏大偏大;侧限压缩使计算值偏小；侧限压缩使计算值偏小；地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土软粘土
12、（应力集中）（应力集中）S S偏小偏小,s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）S S偏大偏大,s p pc c)：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCelgp p1p2p1e2eBCelgp p1p2pAp pc c正常固结土正常固结土1iczip cziziiCi2i1iCiczieClg ppClg 用用e-lge-lgp曲线计算曲线计算计算公式计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 cziziHi1ie2ieBCelgp1ip2ip2iczizip Cicziziiiii1i1icziCeSHH lg1e1e 2icieii
13、2iiii1i1i1ipp:CepSHH lg1e1ep 计算公式计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 cziziHiBCelgpp pciciA1ie2ie1ip2ip超固结土超固结土1iczip 用用e-lge-lgp曲线计算曲线计算2iczizip 2icieicicii2iiiii1i1i1i1icipp:CpCepSHH lgH lg1e1ep1ep 考虑地基回弹的沉降量计算考虑地基回弹的沉降量计算条件条件正常固结土，正常固结土，e-lge-lgp曲线曲线基底面积大，埋深大，施工期长基底面积大，埋深大，施工期长i i层地基的沉
14、降量层地基的沉降量S Si i =再压缩沉降量再压缩沉降量 S S1i 1i+压缩沉降量压缩沉降量S S2i2i计算公式计算公式 类似于超固结土的计算；类似于超固结土的计算；式中采用开挖前地基的天然孔隙比式中采用开挖前地基的天然孔隙比e e1i1i，无论是回弹、再压缩，无论是回弹、再压缩或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点均是均是e e1i1i 状态时的状态时的H Hi i。d地面地面基底基底p0czizi自重应力自重应力附加应力附加应力计算公式计算公式czi czi czizi BCelgpA1ie2ied地面地面基
15、底基底p0czizi自重应力自重应力附加应力附加应力eiczi1i1iii1i1icziCeSHH lg1e1e ciczizi2i2iii1i1icziCeSHH lg1e1e czicziziii1i2ieici1iczicziHSSSCC lg1e 重点：重点：一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度？固结沉降的程度固结沉降的程度？问题：问题：6.3 6.3 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系St S不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p0二、二、一维渗流固结理论（一维渗流固结理论（Terz
16、aghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）三、地基固结度的计算三、地基固结度的计算五、固结系数的测定五、固结系数的测定四、有关沉降时间的工程问题四、有关沉降时间的工程问题一、一、饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力一、饱和土中的有效应力一、饱和土中的有效应力土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架+三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体孔隙气体+总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用受外
17、荷载作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效应力原理有效应力原理固结理论固结理论土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科 孔隙流体孔隙流体1.饱和土中的应力形态PSPSVaaA（一）（一）.有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念PSA：Aw：As：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力有效应力1AAw u wsvAuPA a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水压力压力2.饱和土的有效应力原理u （1
18、 1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力 u 一般地，一般地，u000u000uzzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常,u 孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；压力对
19、土的强度没有直接的影响；它在各个方向相等，只能使土颗粒本它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。不会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。试想：试想：海底与土粒间的接触压力海底与土粒间的接触压力哪一种情况下
20、大？哪一种情况下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与 有有关关u （2 2）（1 1）土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力1.自重应力情况自重应力情况（侧限应变条件）（侧限应变条件）二二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算(1)(1)静水条件静水条件地下水位地下水位海洋土海洋土毛细饱和区毛细饱和区(2)(2)稳定渗流条件稳定渗流条件2.附加应力情况附加应力情况(1)(1)单向压缩应力状态单向压缩应力状态(2)(2)等向压缩应力状态等向压缩应力状态(3)(3)偏差
21、应力状态偏差应力状态sat 自重应力情况自重应力情况(1)(1)静水条件静水条件 地下水位地下水位2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2=-u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2=-u-u =H H1 1+satsatH H2 2-w wH H2 2 =H H1 1+(+(satsat-w w)H)H2 2 =H H1 1+HH2 2地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生增大，土会产生压缩，这是城市抽水压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个引起地面沉降的一个主要原因。主要原因。海洋土海洋土(1)(1)静水条件
22、静水条件1HH2H2sat1wHH Hw w wH H1 1w wH H1 12H =-u-u =w wH H1 1+satsatH H2 2-w wH H =satsatH H2 2-w w(H-H(H-H1 1)=(=(satsat-w w)H)H2 2 =HH2 2sat sat 毛细饱和区毛细饱和区(1)(1)静水条件静水条件毛细饱毛细饱和区和区HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh cwhH 总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力+-Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsatHh砂层，砂层，排水排水satsat(2)(2)稳定渗流条件稳定渗
23、流条件向上渗流向上渗流向下渗流向下渗流土水整体分析土水整体分析Hsat A向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:)hH(uw )hH(Huwsat Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsathHw hHw hHw 渗流压密渗流压密渗透压力渗透压力:hw 取土骨架为隔离体取土骨架为隔离体CZHA向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:hjHAjVAJwjz Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsathHw hHw 自重应力自重应力:渗透力渗透力:Hhijww 渗透力产生的应力渗透力产生的应力:渗透力产生有效应力渗透力产生有效应力 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p0
24、不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=p0p0侧限应力状态侧限应力状态二、二、一维渗流固结理论（一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）1、物理模型物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p2、数学模型数学模型土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向
25、的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z=const=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）q q(qdz)z zdz112、数学模型数学模型孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西
26、定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z z建立方程：建立方程：q q(qdz)z dzz112、数学模型数学模型固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 建立方程：建立方程：uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(
27、qdz)z dzz112、数学模型数学模型dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律:11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化C Cv v 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；C Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）1vwk(1e)Ca 212wk 1
28、euutaz 固结系数固结系数建立方程：建立方程：2、数学模型数学模型2v2uuCtz 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,tz,t。方程求解方程求解：2、数学模型数学模型（1 1）求解思路：）求解思路：2v2uuCtz 0t t0 t不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=p0Hp0z t,zuz t,z t,zut,z z 0 z H:u=p0z=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0（2 2）边界、初始条件：）边界、初
29、始条件：z z(3)(3)微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，70 z H:u=p0z=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度v22T4m1mt,zeH2zmsinm1p4u H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=
30、0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3)(3)微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt,zeH2zmsinm1p4u 三、地基三、地基固结度的计算固结度的计算 一点一点MM：地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例zt,zt,zU dzdzu1dzdzUzt,zH0zH0t,zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积zt,zzt,zzzzt,zu1
31、uU z t,z t,zuH1 1、基本概念、基本概念M2 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻：SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t,zzt,zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比3.3.地基沉降过程计算地基沉降过程计算1)基本计算方法基本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度确定地基的
32、平均固结度Ut.)5,3,1m(,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt,z ,dzdzu1UH0zH0t,zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 4UT2t2v 6.0Ut 085.0U1lg933.0Ttv 6.0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似简化简化图表图表 P175P175，图，图6-266-26 tvUfT Tv竖向固结时间竖向固结时间因数因数反映固结程度反映固结程度0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时间因数时间因数固结度固结度曲线1曲线1曲线2曲线2曲线3曲线3不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流12
33、3（1 1）压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时2)2)常见计算常见计算条件条件1 apbp0 110 实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零情况情况2 2、3 3：解析公式（：解析公式（6-656-65）图表：图图表：图6-276-27情况情况4 4、5 5：叠加原理：叠加原理解析公式（解析公式（6-706-71）计算公式：计算公式：应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：abpp应应力力透透水水界界面面上上作作用用的的压压缩缩缩缩应应力力不不透透水
34、水界界面面上上作作用用的的压压 3.3.地基沉降过程计算地基沉降过程计算不透水边界不透水边界透水边界透水边界2)2)常见计算常见计算条件条件（2 2）双面排水时双面排水时无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计算；计算；压缩土层深度压缩土层深度HH取取1/21/2值值3.3.地基沉降过程计算地基沉降过程计算透水边界apbp应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界Hvv2CTtH 三、单向分层总和法的评价三、单向分层总和法的评价二、砂性土地基的沉降计算二、砂性土地基的沉降计算一、粘土地基的沉降量计算一、粘土地基的沉降量计算6.4 6.4 地基沉降有关问题综述地基沉降
35、有关问题综述一、粘土地基的沉降量计算一、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：由三种不同的原因引起：次固结沉降次固结沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降)Sd 有限范围的外荷载作用下
36、地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形即剪切变形)引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降)Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。是地基变形的主要部分。tSS Si i ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降niiSS1scdSSSS 二、砂性土地基的沉降计算二、砂性土地基的沉降计算原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比较快，
37、大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）（薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法 基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法 HozzdzSEpE 办法：办法：特点：特点：问题：问题：原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S三、单向分层总和法的评价三、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；可计算不同形状
38、基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1 1）基本假定：基本假定：（2 2）优优 点：点：（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和西方西方 可判定原状土压缩曲
39、线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验（3 3）精度：精度：（4 4）e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比：原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小e-pe-lgp均需修正均需修正三、单向分层总和法的评价三、单向分层总和法的评价四、有关沉降时间的工程问题四、有关沉降时间的工程问题1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量2 2、求达到某一固结度所需要的时间、求达到某一固结度所需要的时间1
40、1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2v2vT42)T(,te81USt=Ut S 2 2、求达到某一沉降量、求达到某一沉降量(固结度固结度)所需要的时间所需要的时间Ut=St/S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv v2vCHTt 3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系沉降时间关系对于各种初始应力分布，固结度均可写成：对于各种初始应力分布，固结度均可写成：tte1U 已知：已知：t t1 1S S1 1t t2 2S S2 2公式计算公式计算，计算计算t t3 3
41、S S3 3五、五、固结系数确定方法固结系数确定方法固结系数固结系数 Cv反映固结速度的指标反映固结速度的指标,Cv 越大，固结越快。越大，固结越快。确定方法有四种：确定方法有四种：方法一：直接计算法方法一：直接计算法压缩试验压缩试验 a渗透试验渗透试验 kk与与a均是变化的均是变化的但但Cv变化不很大变化不很大精度较低精度较低2v2uuCtz 1vwk(1e)Ca 方法二：直接测量法方法二：直接测量法l 压缩试验压缩试验 S-tS-t曲线曲线9090tt%90SSU查查 l 由理论公式，由理论公式，v2T42te81U 848.0T%90Uvt 902vtH848.0C H H取试样厚度的一
42、半；取试样厚度的一半；：由于次固结，：由于次固结，S S 不易确定不易确定St S90S90t四、四、固结系数确定方法固结系数确定方法当当U60%U90%U90%时二者差别逐渐加大时二者差别逐渐加大vtT2U (2)15.1TT)2(90v)1(90v 试验结果表明：试验结果表明：v22T4m5,3,1m22tem181U (1)方法三：方法三：时间平方根法时间平方根法经验方法经验方法方法三：方法三：时间平方根法时间平方根法经验方法经验方法OSS90S0=0OAt90t，vtT2U v22T4m5,3,1m22tem181U (e)Cv=0.848H2/t90(a)(a)消除瞬时沉降，确定原点
43、消除瞬时沉降，确定原点00(b)(b)试验曲线的直线段，表示为：试验曲线的直线段，表示为：vtT2U15.1 tkSt (c)做直线做直线与试验曲线交于点与试验曲线交于点AtkS15.1t (d)点点A对应于横坐标对应于横坐标 (Tv=0.848)90t方法四：方法四：时间对数法时间对数法经验方法经验方法自学6-12.由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和粘土层产生梯形分布的竖向附由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和粘土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为 Z240KPa，Z160KPa，顶顶底面透水，土层平均底面透水，土层平均k0.
44、2cm年，年，e0.88，a0.39MPa-1，Es4.82MPa。试求：试求：1）该土层的最终沉降量；）该土层的最终沉降量；2）当达到最终沉降量之半所需）当达到最终沉降量之半所需的时间；的时间；3）当达到）当达到120mm沉降所需的时间沉降所需的时间；4 4）如果该）如果该饱和粘土层下卧不透饱和粘土层下卧不透水层，则达到水层，则达到120mm120mm沉降所需的时间。沉降所需的时间。Z Z4m解：解：1）该土层的最终沉降量为：该土层的最终沉降量为：3z3s2401604 10H2S166mmE4.82 10 2）当达到最终沉降量之半时，）当达到最终沉降量之半时，查查175页图页图6-26曲线
45、（曲线（1），得），得Tv0.2，0.5ZU22222,10.210.88 100.96/100.39H0.220.830.96VVVVVwVVCtTHTtHCkeCmaTHtC 其中年（）年。Z Z4m3）当达到）当达到120mm沉降时，沉降时，查查175页图页图6-26曲线（曲线（1），），得得Tv0.4，S1200.72166ZtUS22H0.421.670.96VVTHtC（）年。4）如果该）如果该饱和粘土层下卧不透水层，属于单面排水饱和粘土层下卧不透水层，属于单面排水情况，应采用叠加原理求解。据情况，应采用叠加原理求解。据176页公式（页公式（6-71）1313131313S1200
46、.72,16622 160240 160240 160320804,43.64005ZZZZZZZZZZZZZZZZZtUSUUUUUUUUUUU联立有：，查查175页图页图6-26曲线（曲线（1）（）（3），得），得Tv0.41，220.41 46.830.96VVTHtC年。小结小结压缩性及测试最终沉降量一维压缩一维压缩一维固结一维固结沉降速率三维固结三维固结修正修正复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式主线、重点：主线、重点：一维问题！一维问题！室内试验室内试验室外试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验等土的压缩性测试方法土的压缩性测
47、试方法一、侧限压缩试验及其应力应变关系一、侧限压缩试验及其应力应变关系二、三轴压缩试验及其应力应变关系二、三轴压缩试验及其应力应变关系三、普遍应力应变关系及本构模型三、普遍应力应变关系及本构模型四、荷载试验与旁压试验（自学）四、荷载试验与旁压试验（自学）一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e-pe-p曲线曲线二、二、e-lgpe-lgp曲线曲线三、先期固结压力三、先期固结压力四、原位压缩曲线及再压缩曲线四、原位压缩曲线及再压缩曲线一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三、地基沉降计算的若干问题三、地基沉降计算的若干问题地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论二、固结度的计算二、固结度的计算三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题四、固结系数的测定四、固结系数的测定饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论小结小结
