1、Zxxk第十六章第十六章 二次根式二次根式 要进行要进行二次根式加减二次根式加减运算运算,它们它们具备什么特征才能进行合并？具备什么特征才能进行合并？(1)说出说出 的三个同类二次根式的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式试举出一组同类二次根式.52(3)下列各式中哪些是同类二次根式下列各式中哪些是同类二次根式?332268323271501752,bab,ab,同类二次根式同类二次根式下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？325 aba b abab ()a a b aa b a1132032aaaa（不正确不正确）（不正确不正确）（不正确不正确）（正确正确）
2、（不正确）（不正确）435.23(23).4 55 520 51422.7112xxB a xb xabxCabDab练习 下列计算正确的是（）A.2xB一、新课引入 回顾整式的乘法法则与乘法公式完成练习：；.zyx3254xxyxyx323222yx 2xz+3yz2xz+3yzX X2 2-x-20-x-204x4x2 2-9y-9y2 2X X2 2+4xy+4y+4xy+4y2 212二、学习目标 正确运用二次根式的性质及运算正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算法则进行二次根式的混合运算.掌握二次根式的运算方法，明确数掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及
3、乘法公式在的运算顺序、运算律及乘法公式在根式运算中仍然适用；根式运算中仍然适用；探究新知例1 计算：;6)38()1(6368 解：原式63682334 探究新知例1 计算：.22)6324()2(22632224 解：原式3232 归纳：二次根式的混合运算，与整式的乘法一致，依据分配律.探究新知例2 计算：);52)(32()1(152523)2(2解：原式152221322 探究新知 Zxxk例2 计算：).35)(35()2(22)3()5(解：原式352练一练练一练 1、计算：、计算：53254080540580解：原式5232解：原式106 224练一练练一练 （3 3）(4)(4)
4、25352626练一练练一练2 2、计算：、计算：(2)(2)(3)(4)(3)(4)7474baba223 2252=16-7=9 11242 322 123 11535 271233（7）填空：根式 中可以与 合并的二次根式有 个；112,75,15,2733（8）选择：下列计算正确的是（）235A 222 2B 63285 7C818492D3C（9）选择：下列计算正确的是（）22221081081082A22223 223 24322333565611BCabababD C6练习10计算：2 77 1-=_-=_（）；（1）（2）2 3 3 22 3 3 2-=_-=_（）（-）14
5、2 7-+-+练习11计算 的结果是（）224 3 15 2 223-+-+（）A 203 3 303-ABCD203303-23 3033-22 3033-计算：计算：3 1 6 28 2 2+3 2 1 2 -()()；()()().()()().3 1 6 28-解解 ()()3=6 2 28-3=6 2 2 8-3=3 2 2 4 -3=2 3 2-1=2 32-()()3=32 ；2 2+3 2 1 2-()()()()()()=2 2 2+3 2 3 22-=2 2 2+3 2 3 2-=4+2-.7 2 2 62 6 7 2+-+-（）（）；（1）（2）27 7 3-（）；（3）
6、22236236+-+-+（）（）计算：比较根式的大小比较根式的大小.137146和提高题提高题解解:137146146 （）26+2 +14=20+2 8484（）137 2 20+2910146 0137 又拓展练习例3 已知 求下列各式的值：,23 ,23yx.)2(;2 )1(2222yxyxyx8 )2(2 )23()23()(2 )1(22222yxyxyx解：拓展练习例3 已知 求下列各式的值：,23 ,23yx.)2(;2 )1(2222yxyxyx64 2232)23()23)(23()23()()2(22yxyxyx.232322的值求，已知bababa 232222 3x
7、xxx1 已知，求代数式的值 2232 5,32 5,aba bab2 已知求的值1、计算：(2)(3)(4)38512 233223322)5235(27)64148(已知已知 的整数部分为的整数部分为a，小数部分为，小数部分为b，求，求a2 2b2 2的值的值(3)(3)已知已知 的整数部分为的整数部分为a，小数部分为，小数部分为b，求，求a2 2b2 2的值的值知能迁移知能迁移:1 已知已知a，b分别是分别是363的整数部分和小数部分的整数部分和小数部分，那么那么a 2b 的值是的值是；2已知已知 x+3x-1=0，2求求12xx的值的值。22综合应用深化提高 2244610 0+-+=
8、+-+=xyxy21+-+-+xyxxyxyxyy（）（）例3（2）已知 ，求下面式子 的值.例例5：化简：化简：3 2 23 2 2解解：原式：原式=22=2 1(21)(21)=21(21)=2 12 1=-212 如果梯形的上、下底长分别为如果梯形的上、下底长分别为 高为高为 ，那么它的面积是多少？，那么它的面积是多少？2 2 cm4 3 cm，6 cm 1=2 2+4 362=2+2 36=26+2 36 =2 6+2 3 6 =2 2 3+2 3 3 2=2 3+2 3 2梯梯形形面面积积 ()()2 =2 3+6 2 cm.()从例从例4的第的第(1)小题的结小题的结果受到启发，把
9、分子与果受到启发，把分子与分母都乘以分母都乘以 ，就，就可以使分母变成可以使分母变成1.2+1()()2+12 1-2+12 1-2+12+1=2 12+1()()()()()()()()-222+2 2+1=21()()()()-=2+2 2+1=3+2 2.举举例例例例5 计算计算：151+5 -.15 1+5-解解 1515=1+515-()()()()()()()()2221 2 5+5=15()()()()-6 2 5=4-31=+522-.1 2 5+5=1 5-1.计算：计算：练习练习3 1 5 15 4 5-()()()()；3 答答案案：2 1+2 3 3 3-()()()(
10、)()()；3 2+3 2 3-()()()()()()；2 4 5+3 2 ()().()().5 3 3 答答案案：-1 答答案案：43+30 2 答答案案：一：二次根式混合运算一：二次根式混合运算 例例1 1：计算：计算：(每小题4分)2分 4分 4分 温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for watching and listening.I hope you can make great progress！y11x4 1x,y23xyxy例、（）当=时，求代数式的值；yx1xyxyxxyyxyxyxyxxy
11、yxyx-yx yx y解：()（）-（）=（)(）-=+=-11113 223x,y5.11233 223当 时，原式=2211(2)a,b=,a2abb75252 已知：=求的值222212a52,521b=52.52a2abb7a-b74793Q()（）二：二次根式运算中的技巧二：二次根式运算中的技巧例例2 2：1.1.x2 2xyy2 2是一个对称式，可先求出基本对称式是一个对称式，可先求出基本对称式xy4 4，xy1 1，然后将，然后将x2 2xyy2 2转化为转化为(xy)2 2xy，整体代入即，整体代入即 可可.bababa+baaabb+练习：1.已知ab=3，求 的值2.已知a+b=-8,ab=12,求 的值.3-26-22312的值，求已知练习：xxxx+=2.已知已知23232 30abc（）2求求 3a+5b c 的值。的值。222a3abb0 a-b)(2ab)0Q解：（aaab=0a=b,=0.aa当时，即原式2ab02a=b,a2aa(12)12 =2 23.a2aa(12)12当时，即原式二次根式的混合运算上课本课小结谈谈本节课的收获谈谈本节课的收获（1）二次根式的混合运算法则；（2）利用乘法分配律；（3）类比整式的乘法.二次根式的混合运算上课
