1、第三章第三章 放大电路的频率特性放大电路的频率特性 阐述频率特性的基本概念及复频域分析法，分阐述频率特性的基本概念及复频域分析法，分析基本放大电路频率响应。析基本放大电路频率响应。3.1 基本概念基本概念 频率响应的含义频率响应的含义 频率响应的主要性质频率响应的主要性质3.2 分析方法分析方法 线性电路传输特性的表示方法线性电路传输特性的表示方法 频率响应的数学表示频率响应的数学表示 利用波特图估计频率响应利用波特图估计频率响应 3.3 单管放大器的频率响应单管放大器的频率响应 频率响应的一般特性：幅度（增益）频率特性，相位频率特性，频率响应的一般特性：幅度（增益）频率特性，相位频率特性，通
2、频带，截止频率通频带，截止频率 影响频率响应的主要因素影响频率响应的主要因素频率特性：放大电路对正弦输入信频率特性：放大电路对正弦输入信号的稳态响应特性称为频率特性。号的稳态响应特性称为频率特性。频率响应的含义频率响应的含义放大器V Vi i(t t)V Vo o(t t)频率响应频率响应)()()(jVjVjAioV Vi i(t t)R RC CV Vo o(t t)RCarctgRCjAjARCjjVjVjAio)(11)()(11)()()(2例：例：RCRC电路电路3.1 3.1 放大电路频率特性的基本概念放大电路频率特性的基本概念某个频率的正弦信号输入，到某个频率的正弦信号输入，到
3、相应频率的正弦信号输出，但相应频率的正弦信号输出，但幅度和相位发生变化，这是在幅度和相位发生变化，这是在该频率下放大器的传输特性；该频率下放大器的传输特性；改变频率得到不同频率下的传改变频率得到不同频率下的传输特性，即对不同频率的输入输特性，即对不同频率的输入信号，放大器对其幅度和相位信号，放大器对其幅度和相位产生不同影响，表现为放大器产生不同影响，表现为放大器的频率特性。的频率特性。()A j)(-90001f1f2 3.1.1 频率特性和通频带频率特性和通频带()()()|()|()jjAA jA jeAe 增益函数：增益函数：阻容耦合放大电路的通频带：阻容耦合放大电路的通频带：LHffB
4、W通频带通频带是保证不产生是保证不产生频率失真地放大信号频率失真地放大信号时，容许信号占有的时，容许信号占有的最大频谱宽度。最大频谱宽度。(dB)(lg20jA)(003dBLH通频带中频区低频区高频区3.1.2 频率失真和相位失真频率失真和相位失真线性失真线性失真输出波形较输入波形虽呈现失真，但输出波形中输出波形较输入波形虽呈现失真，但输出波形中不含有输入信号中所没有的任何新的频率分量。不含有输入信号中所没有的任何新的频率分量。频率失真：放大器通频带不够宽，对输入信号的各次谐波的放频率失真：放大器通频带不够宽，对输入信号的各次谐波的放大不是相同倍数，使输出波形变形；大不是相同倍数，使输出波形
5、变形；相位失真：放大器对输入信号各次谐波的相移不成比例相位失真：放大器对输入信号各次谐波的相移不成比例3.1.3 增益带宽积增益带宽积|BWABWGm频率响应的主要性质频率响应的主要性质v频率响应是一个复数函数，通常用幅度（增益）频率特性和相频率响应是一个复数函数，通常用幅度（增益）频率特性和相 位频率特性描述位频率特性描述v当输入信号含有多个频率分量时，非理想的频率响应会产生输当输入信号含有多个频率分量时，非理想的频率响应会产生输出信号的线性失真出信号的线性失真 线性失真：幅度失真幅度频率特性破坏了输入信号各线性失真：幅度失真幅度频率特性破坏了输入信号各分量间的相对幅度关系分量间的相对幅度关
6、系 相位失真相位频率特性破坏了输入信号各相位失真相位频率特性破坏了输入信号各分量间的相对相位关系分量间的相对相位关系v频率响应是线性电路的特性，因为它符合叠加性原理频率响应是线性电路的特性，因为它符合叠加性原理v非线性失真和线性失真都会导致输出信号波形失真，两者本质的非线性失真和线性失真都会导致输出信号波形失真，两者本质的区别是：线性失真不产生输入信号中没有的频率分量区别是：线性失真不产生输入信号中没有的频率分量 非线性失真必然产生新的频率分量非线性失真必然产生新的频率分量3.2 3.2 复频域分析法复频域分析法3.2.1 复频域中的网络函数复频域中的网络函数iimimmoononnnonnx
7、bdtdxbdtxdbxadtdxadtxdadtxda0101111线性常系数微分方程描述线性时不变系统：线性常系数微分方程描述线性时不变系统：定义：定义：系统的复频域网络函数系统的复频域网络函数H(s)：()()()()()ooiiXsL x tH sX sL x ts=+jdtetxtxLsXdtetxtxLsXstooostiii00)()()()()()(拉普拉斯变换拉普拉斯变换：)()(01110111bsbsbsbsXasasasasXmmmminnnno01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsXsHnnnnmmmmio因式分解后：因式分解后：121121(
8、)()()()()()()()()miminnjjszszszszHsKKspspspsp 式（式（3.2.1）系统初始状态为零系统初始状态为零拉普拉斯变换的核心拉普拉斯变换的核心是把复频域是把复频域s的函数的函数X(s)和定义在和定义在0，区间的区间的时间函数时间函数x(t)联系起来。联系起来。3.2.2 复频率复频率s=+j的物理意义的物理意义)exp()exp()exp(exp()(stItjItjtItimmm非等幅正弦电流可写成：非等幅正弦电流可写成：复频率复频率s的实部的实部表示电流幅度的变化规律，虚部表示电流幅度的变化规律，虚部j表示电流的角频率。表示电流的角频率。结论：复频率结
9、论：复频率s是是j 的开拓，用的开拓，用s既可表示稳态电流，又可表示暂态既可表示稳态电流，又可表示暂态电流。电流。网络函数网络函数H(s)具有广泛的适应性，它既可表示正弦输入时的具有广泛的适应性，它既可表示正弦输入时的稳态响应特性，又可表示阶跃输入时或直流输入时的响应特性，它稳态响应特性，又可表示阶跃输入时或直流输入时的响应特性，它把把线性放大电路的稳态响应与暂态响应特性联系起来线性放大电路的稳态响应与暂态响应特性联系起来，也即，也即把频域把频域响应与时域响应统一起来响应与时域响应统一起来。()exp()mi tIt3.2.3 网络函数的零点、极点和零极图网络函数的零点、极点和零极图分子有理多
10、项式的根分子有理多项式的根 Zi 使使H(S)=0 称为称为零点零点分母有理多项式的根分母有理多项式的根 Pj 使使H(S)为无穷大，称为为无穷大，称为极点极点。将零点、极点显示在将零点、极点显示在s平面平面复平面上，称为复平面上，称为H(s)的极点零点图，简称的极点零点图，简称零极图零极图)()()()()()()(112121jnjiminmpszsKpspspszszszsKsH 由于所有系数均为实数，所以零点和极点必须由于所有系数均为实数，所以零点和极点必须是实数或共轭复数；在复平面上零、极点的位置确是实数或共轭复数；在复平面上零、极点的位置确定了系统的频率特性；定了系统的频率特性；零
11、点：零点：z10 z22极点：极点：p11 221)(nnjp231)(nnjp设某系统的网络函数：设某系统的网络函数：)1()1()()()2)()()(22122212nnnnnnjsjsssssssssKsH零极图为：零极图为：3.2.4 系统波特图的近似绘法系统波特图的近似绘法)(|)(|)(jejHjH即：即：KpjpjpjzjzjzjjHnm|)(|2121)()()()()()()(22112211nnmmpjpjpjzjzjzj用分贝表示则：用分贝表示则：2221222212lg20lg20lg20lg20lg20)(|)(|nmppzzKdBjH波特图：用折线逼近幅度频率特性
12、和相位频率特性，波特图：用折线逼近幅度频率特性和相位频率特性，频率轴采用对数刻度，幅值（以频率轴采用对数刻度，幅值（以dB表示）和相位采用表示）和相位采用线性刻度。线性刻度。放大电路总的幅频和相频波特图等于各基本因子波特图的代数和放大电路总的幅频和相频波特图等于各基本因子波特图的代数和对单个零、极点的幅度与相对单个零、极点的幅度与相位频率特性可以用折线近似。位频率特性可以用折线近似。p0.1 p10 p (dB)(lg20jA)(单个负实数极点的波特图003.2.4.1 一阶极点和一阶零点一阶极点和一阶零点设某放大电路的中频电压增益为设某放大电路的中频电压增益为Avm，电压增益函数，电压增益函
13、数Av(s)可以表示可以表示为：为：)1()1()(ppzzvmpzvmvssAssAsA可见一阶零点为可见一阶零点为Z1z，一阶极点，一阶极点p1p令令 sj 则：则：pzvmvpzvvAAjjAjA)0()1()1()0()(其中22|()|()20lg(0)20lg 120lg 1vvzpAjdBApzarctanarctan0)(1.常数项常数项 Av(0)11|()|(0)()0vvAjA pzvmvpzvvAAjjAjA)0()1()1()0()(其中表示成分贝形式：表示成分贝形式：1|()|vAj2.一阶零点因子一阶零点因子22)/(1lg20)(zvAzarctan)(222|
14、()|()20lg(0)20lg 120lg 1vvzpAjdBApzarctanarctan0)(结论：结论：网络函数的每一个一阶零点因子（负实数）对相位网络函数的每一个一阶零点因子（负实数）对相位的贡献是正的，最大为的贡献是正的，最大为+90度，在度，在z 处为处为+45度，度，z 就是幅频波特图的转折频率，在就是幅频波特图的转折频率，在z 处对幅度的处对幅度的贡献是贡献是+20dB/十倍频或十倍频或+6dB/倍频程。倍频程。2()vAj3.一阶极点因子一阶极点因子23)/(1lg20)(zvAzarctan)(322|()|()20lg(0)20lg 120lg 1vvzpAjdBApz
15、arctanarctan0)(结论：结论：网络函数的每一个一阶极点因子（负半轴）对相位网络函数的每一个一阶极点因子（负半轴）对相位的贡献是负的，最大为的贡献是负的，最大为90度，在度，在p 处为处为45度，度，p 就是幅频波特图的转折频率，在就是幅频波特图的转折频率，在p 处对幅度的处对幅度的贡献是贡献是20dB/十倍频或十倍频或6dB/倍频程。倍频程。3()vAj一阶零点因子一阶零点因子一阶极点因子一阶极点因子常数项常数项合成渐近线合成渐近线合成幅频波特图合成幅频波特图一阶极点贡献的一阶极点贡献的相角相角一阶零点贡献的相角一阶零点贡献的相角合成相频渐近线合成相频渐近线合成相频波特图合成相频波
16、特图3.2.4.2 在在s平面坐标原点处的零点或极点平面坐标原点处的零点或极点设某电路网络函数为：设某电路网络函数为：1)0()(psssH零点因子的波特图：零点因子的波特图：)(lg20|)|)|90)()1111dBjHjHjjH（或（3.2.4.3 二阶极点二阶极点设某电路的网络函数：设某电路的网络函数：)2()(2220120nnnssasasbsH称为系统的阻尼系数称为系统的阻尼系数n是系统的非阻尼振荡频率是系统的非阻尼振荡频率当当1时：时：1,221nnpp当当1时：时：npp21当当1时：时：2211,nnjpp令令sj则：则：2)(211)(nnjjjH2()20lg12nnH
17、 jj222()arctan12arctan1nnnnj 幅频特性幅频特性相频特性相频特性从幅频特性曲线可以看出，从幅频特性曲线可以看出，1时，曲线单调下降，随着时，曲线单调下降，随着减小，减小，平坦部分增大，相应的上限频率升高，当平坦部分增大，相应的上限频率升高，当0.707 时曲线在时曲线在/n=1处出现峰值，并且随着处出现峰值，并且随着越小，峰值越高。越小，峰值越高。在在=0.707时，曲线的平坦部分最大而又不出现峰值称为时，曲线的平坦部分最大而又不出现峰值称为最大平坦条件最大平坦条件，相应的曲线为，相应的曲线为最大平坦曲线最大平坦曲线。3.2.5 主极点的概念主极点的概念在放大器的极点
18、中，如果某极点的绝对值为其他极点的绝对值在放大器的极点中，如果某极点的绝对值为其他极点的绝对值的的1/4以下时，该极点就对以下时，该极点就对BW起主导作用，就可称为主极点。起主导作用，就可称为主极点。主极点满足条件：主极点满足条件：放大器的通频带放大器的通频带BW=fH11112HHfp njjnpppppp213211541,例题例题1：已知某放大电路的波特图如图所示，填空：已知某放大电路的波特图如图所示，填空：（1）电路的中频电压增益）电路的中频电压增益20lg|dB，。（2）电路的下限频率）电路的下限频率fL Hz，上限频率，上限频率fH kHz.（3）电路的电压放大倍数的表达式）电路的电压放大倍数的表达式 。m uAm uAuA例题例题2：已知两级共射放大电路的电压放大倍数已知两级共射放大电路的电压放大倍数 105.2j110j15j1j20054ffffAu求：（求：（1 1）？fLfL？fHfH?（2 2）画出波特图。）画出波特图。m uA作业：作业：P168 3.1，3.2，3.3 预习：预习：3.2.6 开路时间常数分析法开路时间常数分析法 3.3 单级放大电路的频率特性单级放大电路的频率特性
